20XX年四川省廣元市中考數(shù)學試卷試題(解析版)

1、2018年四川省廣元市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的.13的絕對值是（）A±3B3C3D2下列運算中正確的是（）A（a2）3a5B（2x+1）（2x1）2x21Ca8a2a4D（a3）2a26a+93已知關于x的一元一次方程2（x1）+3a3的解為4，則a的值是（）A1B1C2D34某小組長統(tǒng)計組內5人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3，3，0，4，5關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是3B中位數(shù)是0C平均數(shù)3D方差是2.85如圖是由幾個相同小正方體組成的立體圖形的俯視圖，圖上的數(shù)字表示該位置上方小正方體的個數(shù)，這個立體圖

2、形的左視圖是（）ABCD6一元一次不等式組的最大整數(shù)解是（）A1B0C1D27如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，點P是的一點，則CPD的度數(shù)是（）A30°B36°C45°D72°8小明和小華是同班同學，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公交汽車到了學校如圖是他們從家到學校已走的路程s（米）和所用時間t（分鐘）的關系圖則下列說法中錯誤的是（）A小明吃早餐用時5分鐘B小華到學校的平均速度是240米/分C小明跑步的平均速度是100米/分D小華到學校的時間是7：

3、559如圖為一次函數(shù)yax2a與反比例函數(shù)y（a0）在同一坐標系中的大致圖象，其中較準確的是（）ABCD10若用“*”表示一種運算規(guī)則，我們規(guī)定：a*baba+b，如：3*23×23+25以下說法中錯誤的是（）A不等式（2）*（3x）2的解集是x3B函數(shù)y（x+2）*x的圖象與x軸有兩個交點C在實數(shù)范圍內，無論a取何值，代數(shù)式a*（a+1）的值總為正數(shù)D方程（x2）*35的解是x5二、填空題（每小題3分，共15分）把正確答案直接填寫在答題卡對應題目的橫線上11某物體質量為325000克，用科學記數(shù)法表示為 克12一個多邊形的每一個外角都是18°，這個多邊形的邊數(shù)為 13如圖

4、，A22°，E30°，ACEF，則1的度數(shù)為 14如圖是一塊測環(huán)形玉片的殘片，作外圓的弦AB與內圓相切于點C，量得AB8cm、點C與的中點D的距離CD2cm則此圓環(huán)形士片的外圓半徑為 cm15如圖，在RtABC中，C90°，AC4，BC3，以點A為原點建立平面直角坐標系，使AB在x軸正半軸上，點D是AC邊上的一個動點，DEAB交BC于E，DFAB于F，EGAB于G以下結論：AFDDCEEGB；當D為AC的中點時，AFDDCE；點C的坐標為（3.2，2.4）；將ABC沿AC所在的直線翻折到原來的平面，點B的對應點B1的坐標為（1.6，4.8）；矩形DEGF的最大面積

5、為3在這此結論中正確的有 （只填序號）三、解答題（共75分）要求寫出必安的解答步驟或證明過程.16（6分）計算： +（sin75°2018）0（）24cos30°17（7分）先化簡，再求值：÷（），其中a+218（7分）如圖，在菱形ABCD中，過B作BEAD于E，過B作BFCD于F求證：AECF19（8分）為了提高學生的身體素質，某班級決定開展球類活動，要求每個學生必須在籃球、足球、排球、兵乓球、羽毛球中選擇一項參加訓練（只選擇一項），根據(jù)學生的報名情況制成如下統(tǒng)計表：項目籃球足球排球乒乓球羽毛球報名人數(shù)1284a10占總人數(shù)的百分比24%b（1）該班學生的總人數(shù)

6、為 人；（2）由表中的數(shù)據(jù)可知：a ，b ；（3）報名參加排球訓練的四個人為兩男（分別記為A、B）兩女（分別記為C、D），現(xiàn)要隨機在這4人中選2人參加學校組織的校級訓練，請用列表或樹狀圖的方法求出剛好選中一男一女的概率20（8分）某報刊銷售處從報社購進甲、乙兩種報紙進行銷售已知從報社購進甲種報紙200份與乙種報紙300份共需360元，購進甲種報紙300份與乙種報紙200份共需340元（1）求購進甲、乙兩種報紙的單價；（2）已知銷售處賣出甲、乙兩種報紙的售價分別為每份1元、1.5元銷售處每天從報社購進甲、乙兩種報紙共600份，若每天能全部銷售完并且銷售這兩種報紙的總利潤不低于300元，問該銷售處

7、每天最多購進甲種報紙多少份？21（8分）如圖，雨后初睛，李老師在公園散步，看見積水水面上出現(xiàn)梯步上方樹的倒影，于是想利用倒影與物體的對稱性測量這顆樹的高度，他的方法是：測得樹頂?shù)难鼋?、測量點A到水面平臺的垂直高度AB、看到倒影頂端的視線與水面交點C到AB的水半距離BC再測得梯步斜坡的坡角2和長度EF，根據(jù)以下數(shù)據(jù)進行計算，如圖，AB2米，BC1米，EF4米，l60°，245°已知線段ON和線段OD關于直線OB對稱（以下結果保留根號）（1）求梯步的高度MO；（2）求樹高MN22（9分）如圖，矩形ABCD在平面直角坐標系的第一象限內，BC與x軸平行，AB1，點C的坐標為（6，

8、2），E是AD的中點；反比例函數(shù)y1（x0）圖象經過點C和點E，過點B的直線y2ax+b與反比例函數(shù)圖象交于點F，點F的縱坐標為4（1）求反比例函數(shù)的解析式和點E的坐標；（2）求直線BF的解析式；（3）直接寫出y1y2時，自變量x的取值范圍23（10分）如圖1，D是O的直徑BC上的一點，過D作DEBC交O于E、N，F(xiàn)是O上的一點，過F的直線分別與CB、DE的延長線相交于A、P，連結CF交PD于M，CP（1）求證：PA是O的切線；（2）若A30°，O的半徑為4，DM1，求PM的長；（3）如圖2，在（2）的條件下，連結BF、BM；在線段DN上有一點H，并且以H、D、C為頂點的三角形與BF

9、M相似，求DH的長度24（12分）已知拋物線的頂點為（2，4）并經過點（2，4），點A在拋物線的對稱軸上并且縱坐標為，拋物線交y軸于點N如圖1（1）求拋物線的解析式；（2）點P為拋物線對稱軸上的一點，ANP為等腰三角形，求點P的坐標；（3）如圖2，點B為直線y2上的一個動點，過點B的直線l與AB垂直求證：直線l與拋物線總有兩個交點；設直線1與拋物線交于點C、D（點C在左側），分別過點C、D作直線y2的垂線，垂足分別為E、F求EF的長2018年四川省廣元市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的.13的絕對值是（）A±

10、3B3C3D【分析】根據(jù)絕對值的定義回答即可【解答】解：3的絕對值是3故選：C【點評】本題主要考查了絕對值得定義，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0是解答此題的關鍵2下列運算中正確的是（）A（a2）3a5B（2x+1）（2x1）2x21Ca8a2a4D（a3）2a26a+9【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、平方差公式和完全平方公式分別求出每個式子的值，再判斷即可【解答】解：A、結果是a6，故本選項不符合題意；B、結果是4x21，故本選項不符合題意；C、結果是a10，故本選項不符合題意；D、結果是a26a+9，故本選項符合題意；故選：D【點評】本題考查了冪

11、的乘方、同底數(shù)冪的乘法、平方差公式和完全平方公式等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關鍵3已知關于x的一元一次方程2（x1）+3a3的解為4，則a的值是（）A1B1C2D3【分析】將x4代入方程中即可求出a的值【解答】解：將x4代入2（x1）+3a3，2×3+3a3，a1，故選：A【點評】本題考查一元一次方程的解，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的解的定義，本題屬于基礎題型4某小組長統(tǒng)計組內5人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3，3，0，4，5關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是3B中位數(shù)是0C平均數(shù)3D方差是2.8【分析】根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，逐一判斷

12、即可【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為0，3，3，4，5，則這組數(shù)的眾數(shù)為3，中位數(shù)為3，平均數(shù)為3，方差為×（03）2+2×（33）2+（43）2+（53）22.8，故選：B【點評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差，解題的關鍵是牢記概念及公式5如圖是由幾個相同小正方體組成的立體圖形的俯視圖，圖上的數(shù)字表示該位置上方小正方體的個數(shù)，這個立體圖形的左視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：根據(jù)該幾何體中小正方體的分布知，其左視圖共2列，第1列有1個正方形，第2列有3個正方形，故選：B【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形

13、是左視圖6一元一次不等式組的最大整數(shù)解是（）A1B0C1D2【分析】求出不等式組的解集，即可求出正最大整數(shù)解；【解答】解：，由得到：2x+640，x1，由得到：x+13x3，x2，1x2，最大整數(shù)解是1，故選：C【點評】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關鍵是熟練掌握解不等式組的方法，屬于中考?？碱}型7如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，點P是的一點，則CPD的度數(shù)是（）A30°B36°C45°D72°【分析】連接OC，OD求出COD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可解決問題；【解答】解：如圖，連接OC，ODABCDE是正五邊形，COD72°

14、，CPDCOD36°，故選：B【點評】本題考查正多邊形和圓、圓周角定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型8小明和小華是同班同學，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公交汽車到了學校如圖是他們從家到學校已走的路程s（米）和所用時間t（分鐘）的關系圖則下列說法中錯誤的是（）A小明吃早餐用時5分鐘B小華到學校的平均速度是240米/分C小明跑步的平均速度是100米/分D小華到學校的時間是7：55【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中各拐點的實際意義求解可得【解答】解：A、小明吃早餐用時1385

15、分鐘，此選項正確；B、小華到學校的平均速度是1200÷（138）240（米/分），此選項正確；C、小明跑步的平均速度是（1200500）÷（2013）100（米/分），此選項正確；D、小華到學校的時間是7：53，此選項錯誤；故選：D【點評】本題考查了函數(shù)圖象，讀懂函數(shù)圖象，從圖象中獲取必要的信息是解決本題的關鍵9如圖為一次函數(shù)yax2a與反比例函數(shù)y（a0）在同一坐標系中的大致圖象，其中較準確的是（）ABCD【分析】根據(jù)題意列出方程組，根據(jù)一元二次方程解的情況判斷.【解答】解：ax2a，則x2，整理得，x22x+10，0，一次函數(shù)yax2a與反比例函數(shù)y只有一個公共點，故選

16、：B【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質，要掌握它們的圖象和性質，函數(shù)圖象的交點的求法是解題的關鍵10若用“*”表示一種運算規(guī)則，我們規(guī)定：a*baba+b，如：3*23×23+25以下說法中錯誤的是（）A不等式（2）*（3x）2的解集是x3B函數(shù)y（x+2）*x的圖象與x軸有兩個交點C在實數(shù)范圍內，無論a取何值，代數(shù)式a*（a+1）的值總為正數(shù)D方程（x2）*35的解是x5【分析】根據(jù)題目中的新規(guī)定和二次函數(shù)的性質、不等式的性質，可以判斷各個選項中的結論是否正確，本題得以解決【解答】解：a*baba+b，（2）*（3x）（2）×（3x）（2）+（

17、3x）x1，（2）*（3x）2，x12，解得x3，故選項A正確；y（x+2）*x（x+2）x（x+2）+xx2+2x2，當y0時，x2+2x20，解得，x11+，x21，故選項B正確；a*（a+1）a（a+1）a+（a+1）a2+a+1（a+）2+0，在實數(shù)范圍內，無論a取何值，代數(shù)式a*（a+1）的值總為正數(shù)，故選項C正確；（x2）*35，（x2）×3（x2）+35，解得，x3，故選項D錯誤；故選：D【點評】本題考查拋物線與x軸的交點、非負數(shù)的性質、解一元一次方程、解一元一次不等式，解答本題的關鍵是明確題意，可以判斷各個選項中的說法是否正確二、填空題（每小題3分，共15分）把正確答

18、案直接填寫在答題卡對應題目的橫線上11某物體質量為325000克，用科學記數(shù)法表示為3.25×105克【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：某物體質量為325000克，用科學記數(shù)法表示為3.25×105克故答案為：3.25×105【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值

19、以及n的值12一個多邊形的每一個外角都是18°，這個多邊形的邊數(shù)為二十【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360°，求出多邊形的邊數(shù)即可【解答】解：設正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，n×18°360°，解得：n20故答案為：二十【點評】本題考查根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理13如圖，A22°，E30°，ACEF，則1的度數(shù)為52°【分析】依據(jù)E30°，ACEF，即可得到AGHE30°，再根據(jù)1是AGH的外角，即可得出1A+AGH52°【解答】解：

20、如圖，E30°，ACEF，AGHE30°，又1是AGH的外角，1A+AGH22°+30°52°，故答案為：52°【點評】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等14如圖是一塊測環(huán)形玉片的殘片，作外圓的弦AB與內圓相切于點C，量得AB8cm、點C與的中點D的距離CD2cm則此圓環(huán)形士片的外圓半徑為5cm【分析】根據(jù)垂徑定理求得AC4cm，然后根據(jù)勾股定理即可求得半徑【解答】解：如圖，連接OA，CD2cm，AB8cm，CDAB，ODAB，ACAB4cm，設半徑為r，則ODr2，根據(jù)題意得：r2（r2）

21、2+42，解得：r5這個玉片的外圓半徑長為5cm故答案為：5【點評】本題考查了垂徑定理的應用以及勾股定理的應用，作出輔助線構建直角三角形是本題的關鍵15如圖，在RtABC中，C90°，AC4，BC3，以點A為原點建立平面直角坐標系，使AB在x軸正半軸上，點D是AC邊上的一個動點，DEAB交BC于E，DFAB于F，EGAB于G以下結論：AFDDCEEGB；當D為AC的中點時，AFDDCE；點C的坐標為（3.2，2.4）；將ABC沿AC所在的直線翻折到原來的平面，點B的對應點B1的坐標為（1.6，4.8）；矩形DEGF的最大面積為3在這此結論中正確的有（只填序號）【分析】正確，根據(jù)兩角對

22、應相等的兩個三角形相似即可判斷；錯誤根據(jù)斜邊不相等即可判斷；正確求出點C坐標即可判斷；錯誤求出點B1即可判斷；正確首先證明四邊形DEGF是矩形，推出DFEG，DEFG，設DFEGx，構建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質即可判斷；【解答】解：如圖，作CHAB于HDFAB于F，EGAB于G，AFDDCEEGB90°，DEAB，CDEDAF，CEDEBG，AFDDCEEGB；故正確；當ADCD時，DECD，DEAD，AFD與DCE不全等，故錯誤，在RtACB中，AC4，BC3，AB5，CH2.4，AH3.2，C（3.2，2.4），故正確，將ABC沿AC所在的直線翻折到原來的平面，點B的對應點B

23、1，設B1為（m，n），則有3.2，m1.4，2.4，n4.8，B1（1.4，4.8），故錯誤；DFAB于F，EGAB于G，DFEG，DEAB，四邊形DEGF是平行四邊形，DFG90°，四邊形DEGF是矩形，DFEG，DEFG，設DFEGx，則AFx，BGx，DEFG5xx5x，S矩形DEGFx（5x）x2+5x，0，S的最大值3，故正確，綜上所述，正確的有：，故答案為【點評】本題考查相似三角形綜合題、全等三角形的判定和性質、矩形的判定和性質、二次函數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會構建二次函數(shù)，解決最值問題，屬于中考壓軸題三、解答題（共75分）要求寫出必安的

24、解答步驟或證明過程.16（6分）計算： +（sin75°2018）0（）24cos30°【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義、負整數(shù)指數(shù)冪的意義以及特殊角銳角三角函數(shù)的值即可求出答案【解答】解：原式2+1（3）24×2+1928【點評】本題考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟練運用有關運算性質，本題屬于基礎題型17（7分）先化簡，再求值：÷（），其中a+2【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值【解答】解：÷（），÷，÷，當a+2時，原式1+2【點評】此題考

25、查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18（7分）如圖，在菱形ABCD中，過B作BEAD于E，過B作BFCD于F求證：AECF【分析】根據(jù)菱形的性質和全等三角形的判定和性質解答即可【解答】證明：菱形ABCD，BABC，AC，BEAD，BFCD，BEABFC90°，在ABE與CBF中，ABECBF（AAS），AECF【點評】此題考查菱形的性質，關鍵是根據(jù)菱形的性質和全等三角形的判定和性質解答19（8分）為了提高學生的身體素質，某班級決定開展球類活動，要求每個學生必須在籃球、足球、排球、兵乓球、羽毛球中選擇一項參加訓練（只選擇一項），根據(jù)學生的報名情況制成如下統(tǒng)計表：項目籃球

26、足球排球乒乓球羽毛球報名人數(shù)1284a10占總人數(shù)的百分比24%b（1）該班學生的總人數(shù)為50人；（2）由表中的數(shù)據(jù)可知：a16，b24%；（3）報名參加排球訓練的四個人為兩男（分別記為A、B）兩女（分別記為C、D），現(xiàn)要隨機在這4人中選2人參加學校組織的校級訓練，請用列表或樹狀圖的方法求出剛好選中一男一女的概率【分析】（1）用籃球的人數(shù)除以其所占百分比即可得總人數(shù)；（2）根據(jù)各項目的人數(shù)之和等于總人數(shù)可求得a的值，用羽毛球的人數(shù)除以總人數(shù)可得b的值；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選中一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）該班學生的總人數(shù)

27、為12÷24%50（人），故答案為：50；（2）a50（12+8+4+10）16，則b×100%20%，故答案為：16，24%；（3）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結果，其中剛好選中一男一女的有8種結果，剛好選中一男一女的概率為【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（8分）某報刊銷售處從報社購進甲、乙兩種報紙進行銷售已知從報社購進甲種報紙200份與乙種報紙300份共需360元，購進甲種報紙300份與乙種報紙200份共需340元（1）求購進甲、乙兩種報紙的單價；（2）已知銷售處賣出甲、乙兩種報紙的售價分別為每份1元

28、、1.5元銷售處每天從報社購進甲、乙兩種報紙共600份，若每天能全部銷售完并且銷售這兩種報紙的總利潤不低于300元，問該銷售處每天最多購進甲種報紙多少份？【分析】（1）設甲、乙兩種報紙的單價分別是x元、y元，根據(jù)購進甲種報紙200份與乙種報紙300份共需360元，購進甲種報紙300份與乙種報紙200份共需340元列出方程組，解方程組即可；（2）設該銷售處每天購進甲種報紙a份，根據(jù)銷售這兩種報紙的總利潤不低于300元列出不等式，求解即可【解答】解：（1）設甲、乙兩種報紙的單價分別是x元、y元，根據(jù)題意得，解得答：甲、乙兩種報紙的單價分別是0.6元、0.8元；（2）設該銷售處每天購進甲種報紙a份，

29、根據(jù)題意，得（10.6）a+（1.50.8）（600a）300，解得a400答：該銷售處每天最多購進甲種報紙400份【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系與不等關系21（8分）如圖，雨后初睛，李老師在公園散步，看見積水水面上出現(xiàn)梯步上方樹的倒影，于是想利用倒影與物體的對稱性測量這顆樹的高度，他的方法是：測得樹頂?shù)难鼋?、測量點A到水面平臺的垂直高度AB、看到倒影頂端的視線與水面交點C到AB的水半距離BC再測得梯步斜坡的坡角2和長度EF，根據(jù)以下數(shù)據(jù)進行計算，如圖，AB2米，BC1米，EF4米，l60

30、6;，245°已知線段ON和線段OD關于直線OB對稱（以下結果保留根號）（1）求梯步的高度MO；（2）求樹高MN【分析】（1）如圖，作EHOB于H則四邊形MOHE是矩形解RtEHF求出EH即可解決問題；（2）設ONODm作AKON于K則四邊形AKOB是矩形，AKBO，OKAB2，想辦法構建方程求出m即可解決問題；【解答】解：（1）如圖，作EHOB于H則四邊形MOHE是矩形OMEH，EHF90°，EF4，245°，EHFHOM4米（2）設ONODm作AKON于K則四邊形AKOB是矩形，AKBO，OKAB2ABOD，OC，AKOB+1，NKm2，在RtAKN中，160

31、°，NKAK，m2（+1），m（14+8）米，MNONOM14+84（14+4）米【點評】本題考查解直角三角形的應用，軸對稱的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型22（9分）如圖，矩形ABCD在平面直角坐標系的第一象限內，BC與x軸平行，AB1，點C的坐標為（6，2），E是AD的中點；反比例函數(shù)y1（x0）圖象經過點C和點E，過點B的直線y2ax+b與反比例函數(shù)圖象交于點F，點F的縱坐標為4（1）求反比例函數(shù)的解析式和點E的坐標；（2）求直線BF的解析式；（3）直接寫出y1y2時，自變量x的取值范圍【分析】（1）把

32、C點的坐標代入，即可求出反比例函數(shù)的解析式，再求出E點的坐標即可；（2）求出B、F的坐標，再求出解析式即可；（3）先求出兩函數(shù)的交點坐標，即可得出答案）【解答】解：（1）反比例函數(shù)y1（x0）圖象經過點C，C點的坐標為（6，2），k6×212，即反比例函數(shù)的解析式是y1，矩形ABCD在平面直角坐標系的第一象限內，BC與x軸平行，AB1，點C的坐標為（6，2），點E的縱坐標是2+13，把y3代入y1得：x4，即點E的坐標為（4，3）；（2）過點B的直線y2ax+b與反比例函數(shù)圖象交于點F，點F的縱坐標為4，把y4代入y1得：4，解得：x3，即F點的坐標為（3，4），E（4，3），C（6

33、，2），E為矩形ABCD的邊AD的中點，AEDE642，B點的橫坐標為422，即點B的坐標為（2，2），把B、F點的坐標代入直線y2ax+b得：，解得：a2，b2，即直線BF的解析式是y2x2；（3）反比例函數(shù)在第一象限，F(xiàn)（3，4），當y1y2時，自變量x的取值范圍是0x3【點評】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題、函數(shù)的圖象、用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式、矩形的性質等知識點，能正確求出兩函數(shù)的解析式是解此題的關鍵23（10分）如圖1，D是O的直徑BC上的一點，過D作DEBC交O于E、N，F(xiàn)是O上的一點，過F的直線分別與CB、DE的延長線相交于A、P，連結CF交PD于M

34、，CP（1）求證：PA是O的切線；（2）若A30°，O的半徑為4，DM1，求PM的長；（3）如圖2，在（2）的條件下，連結BF、BM；在線段DN上有一點H，并且以H、D、C為頂點的三角形與BFM相似，求DH的長度【分析】（1）如圖1中，作PHFM于H想辦法證明PFHPMH，COFC，再根據(jù)等角的余角相等即可解決問題；（2）解直角三角形求出AD，PD即可解決問題；（3）分兩種情形當CDHBFM時，當CDHMFB時，分別構建方程即可解決問題；【解答】（1）證明：如圖1中，作PHFM于HPDAC，PHMCDM90°，PMHDMC，CMPH，CFPM，HPFHPM，HFP+HPF90°，HMP+HPM90°，PFHPMH，OFOC，COFC，C+CDMC+PMFC+PFH90°，OFC+PFC90°，OFP90°，直線PA是O的切線（2）解：如圖1中，A30°，AFO90°，AOF60°，AOFOFC+OCF，OFCOCF，C30°，O的半徑為4，DM1，OA2OF8，CDDM，ODOCCD4