數(shù)學(xué)教學(xué)論考試重點(diǎn)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)論Ch1緒論第一節(jié)數(shù)學(xué)教育的產(chǎn)生與發(fā)展一、數(shù)學(xué)教育的發(fā)展歷史二、數(shù)學(xué)教學(xué)論的變遷佩斯泰羅琦京師大學(xué)堂劉開達(dá)1979年十三院校托斯利亞爾80到90年代現(xiàn)在關(guān)于數(shù)學(xué)的直覺算學(xué)教授法中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法數(shù)學(xué)教育學(xué)學(xué)科教學(xué)論數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論數(shù)學(xué)教學(xué)法數(shù)學(xué)教學(xué)法數(shù)學(xué)教材教法數(shù)學(xué)教育學(xué)新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)心理學(xué)的促進(jìn)國(guó)際數(shù)學(xué)教育理論的發(fā)展1 .居局臨下來龍去脈2 .建構(gòu)主義直觀函數(shù)嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性結(jié)合3 .通性通法4 .函數(shù)的觀點(diǎn)第二節(jié)數(shù)學(xué)教育學(xué)的性質(zhì)、任務(wù)及意義一、性質(zhì)：綜合性科學(xué)性實(shí)踐性發(fā)展性二、任務(wù)：1、研究數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象2、揭示數(shù)學(xué)教育規(guī)律三、意義p7:1、從數(shù)學(xué)科學(xué)的迅速發(fā)展上，明確學(xué)習(xí)

2、研究數(shù)學(xué)教育科學(xué)的重要性和自覺性；2、從當(dāng)前教育現(xiàn)狀及師范教育的培養(yǎng)目標(biāo)上，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)教育科學(xué)的迫切性和針對(duì)性；3、從數(shù)學(xué)教育學(xué)的特點(diǎn)與現(xiàn)狀上，體會(huì)學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)教育科學(xué)的長(zhǎng)期性和艱難性。第三節(jié)數(shù)學(xué)教育學(xué)研究的對(duì)象和方法一、對(duì)象：數(shù)學(xué)課程論：課程設(shè)計(jì)者數(shù)學(xué)教學(xué)論：教師數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論：學(xué)生數(shù)學(xué)教育研究三角形的內(nèi)部：教學(xué)內(nèi)容、備課、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)實(shí)驗(yàn)；外部：數(shù)學(xué)、教育學(xué)、哲學(xué)、心理學(xué)、教育技術(shù)。第三章第一節(jié)一、備課的目的：備好課是上好課的前提，是進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是保證教學(xué)質(zhì)量的先決條件。只有備好課，才能上好課。二、什么是備課：教師在上課前所進(jìn)行的一系列的準(zhǔn)備工作，總稱為備課，它的基本環(huán)節(jié)是熟悉

3、課程標(biāo)準(zhǔn)、鉆研教材、了解學(xué)生情況、制定教學(xué)工作計(jì)劃、確定教學(xué)目標(biāo)要求、選擇教學(xué)方法、制作教具和編寫教案等。三、怎樣備課：1備教材（課程標(biāo)準(zhǔn)和教材）2備教法（講解法、實(shí)驗(yàn)法、講練法、啟發(fā)式）3備教案4備講課四、備課的類型：1學(xué)期備課2單元備課3課時(shí)備課五、輔備課：備語言、備板書、節(jié)奏、反思六、備教材：1、精讀教材，掌握精神實(shí)質(zhì)；2、查閱資料，吸收教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；3、分析教材地位，明確教材作作用；4、確定三維目標(biāo)；5、明確教學(xué)重難點(diǎn)；6、演算習(xí)題，精選習(xí)題。七、選題：針對(duì)性（重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）、層次性（由淺入深）、覆蓋性、典型性（舉一反三）。如何選題：1把握教材中例題、習(xí)題的潛在功能；2、充分發(fā)揮“錯(cuò)

4、誤”的作用；3、確保題目的科學(xué)性；4、善于收集信息、更新題型。練習(xí)的作用：1、對(duì)教材的補(bǔ)充和完善；2、它能調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；3、更好地貫徹因材施教的原則；4、減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。八、備學(xué)生：1、學(xué)情的類型：生理、心理、學(xué)習(xí)特征及文化、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)特征；2、了解學(xué)生的途徑：課堂提問、練習(xí)、討論、與個(gè)別學(xué)生交談、看學(xué)生的作業(yè)。九、備教法：1、確定授課類型（概念、復(fù)習(xí)）；2、制定教學(xué)流程；3、選擇教學(xué)方法（講授法、發(fā)現(xiàn)法、問題法、討論法、觀察法、實(shí)驗(yàn)法）；4、選擇教學(xué)媒體。十、備教案：構(gòu)成、課題、教學(xué)目的、教學(xué)過程。書寫方法：文字法、提綱法、卡片法。要求：條理清晰

5、、教學(xué)時(shí)間、板書計(jì)劃、過渡語言。H一、備試講、備語言（清楚、準(zhǔn)確、連貫）、備板書、備節(jié)奏、備思維、備反思。第二節(jié)杜威五步法：暗示、問題、臆說、推理、試證一、情境創(chuàng)設(shè)1、情境：是指引起情感變化的自然環(huán)境或社會(huì)環(huán)境2、數(shù)學(xué)情境：從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。具體地，產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)，提問，分析，解決數(shù)學(xué)問題的背景，基礎(chǔ)，前提和條件的總稱。3、情境教學(xué)：運(yùn)用具體的活動(dòng)場(chǎng)景或提供學(xué)習(xí)資源以激起學(xué)習(xí)者主動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率的一種教學(xué)方法。4、教學(xué)情境：利用場(chǎng)所景象、教室、境況引起學(xué)生的情感體驗(yàn)，解決學(xué)生中認(rèn)識(shí)過程中的形象與抽象、實(shí)踐與理論、新知與舊知之間的關(guān)系和矛盾，是師生互動(dòng)的載體。

6、5、情境創(chuàng)設(shè)的目的：激情、趣、動(dòng)（手、腦、眼）、思（激發(fā)思考）。6、情境創(chuàng)設(shè)的原則：目的性、趣味性、合理性、啟發(fā)性二、情境創(chuàng)設(shè)的類型1、根據(jù)信息獲取的方式：直觀情境（眼）、問題情境（讓學(xué)生一步步解決）、操作情境（手）、對(duì)話情境（創(chuàng)設(shè)一系列問題。）2、按新舊知識(shí)關(guān)系來分：類比情境（兩個(gè)或兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的共同屬性引出新課）、歸納情境（公式、法則、定律）、轉(zhuǎn)折情境（乘方到開方、指數(shù)到對(duì)數(shù)）、遞進(jìn)情境（乘法到乘方、一次到二次）、因果情境（門被鎖上直線與線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面）、抽象情境（已有的生活經(jīng)驗(yàn)或文字語言抽象出來）3、按情境表現(xiàn)形式：故事情境、無情境、懸念、舊知、實(shí)驗(yàn)、生活、游戲、數(shù)學(xué)、競(jìng)賽、第三節(jié)

7、課堂提問設(shè)計(jì)布魯納目標(biāo)分類學(xué)：知識(shí)、領(lǐng)會(huì)、運(yùn)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)、了解、理解、掌握、應(yīng)用一、定義：課堂提問是教師創(chuàng)設(shè)的問題情景的啟發(fā)下，由教師或?qū)W生把疑問用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來的過程。二、意義：激發(fā)學(xué)生積極思維的動(dòng)力、輸出信息并反對(duì)反饋的橋梁、溝通師生思想認(rèn)識(shí)產(chǎn)生情感共鳴、吸引學(xué)生注意力、激發(fā)學(xué)生興趣三、類型：1、按知識(shí)理解水平：知識(shí)水平的提問、領(lǐng)會(huì)水平的提問、運(yùn)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)、2、按提問目的或作用：組織學(xué)生的注意定向、集中和轉(zhuǎn)移的提問，啟發(fā)學(xué)生掌握知識(shí)關(guān)鍵和本質(zhì)的提問，引導(dǎo)學(xué)生推理歸納概括的啟發(fā)性提問，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效練習(xí)，針對(duì)學(xué)習(xí)方法的有關(guān)問題。3、按問題的內(nèi)容、性質(zhì)和特點(diǎn)：直問、曲問、

8、反問、激問、引問、追問四、課堂提問的原則：目的性、啟發(fā)性、針對(duì)性、主體性、科學(xué)性、層次性、合理性、興趣性、積極評(píng)價(jià)、情感性、藝術(shù)性。五、課堂提問的時(shí)機(jī)：提問于學(xué)生的疑惑、思維障礙之處、知識(shí)形式的關(guān)鍵處、新舊知識(shí)的聯(lián)系處、探究的切入點(diǎn)、歸納的升華點(diǎn)、發(fā)散活動(dòng)的引發(fā)點(diǎn)、學(xué)生思維的轉(zhuǎn)折處、無疑之處、學(xué)生理解錯(cuò)位處。第四節(jié)1、說課內(nèi)容：教材的地位和作用、三維目標(biāo)、重難點(diǎn)、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程（情境創(chuàng)設(shè)、引入新知、鞏固練習(xí)、課堂小節(jié)）2、什么是說課：以口頭表達(dá)的方式對(duì)整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)、內(nèi)容及理論依據(jù)等方面情況進(jìn)行系統(tǒng)闡述的過程。3、意義：有利于加強(qiáng)教育理論的學(xué)習(xí)和研究、增強(qiáng)教研意識(shí)投身教學(xué)改革、開展

9、教研活動(dòng)提高教師整體素質(zhì)、提高備課的科學(xué)性、提高教學(xué)質(zhì)量4、說課類型：時(shí)間（課前、課后）、范圍（備課組、教研組、年紀(jì)組、全校）、目的（教研性、匯報(bào)性、示范性、觀摩性、競(jìng)賽性）5、說教材：教材的地位和作用、提出本課時(shí)具體明確的教學(xué)目標(biāo)、分析教材的編寫思路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)重難點(diǎn)及關(guān)鍵6、說教法：?jiǎn)l(fā)性、探究式7、說學(xué)法：主動(dòng)參與、樂于探究、交流合作8、說教學(xué)程序：教學(xué)思路與教學(xué)環(huán)節(jié)安排、說明教與學(xué)的雙邊活動(dòng)安排、說明重難點(diǎn)處理、說明采用哪些教學(xué)手段輔助教學(xué)、說清楚板書的設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)意圖、教學(xué)組織形式設(shè)計(jì)教學(xué)的組織活動(dòng)包括講解講述指導(dǎo)輔導(dǎo)也包括展示演示還包括組織各種9、說課能力的培養(yǎng)：三個(gè)原則：理論聯(lián)系實(shí)際、

10、可操作性、靈活性兩個(gè)誤區(qū)：把說課當(dāng)成復(fù)述備課教案、把說課當(dāng)成試講10、說課的注意事項(xiàng)：突出重點(diǎn)、注意語言藝術(shù)和視覺材料的恰當(dāng)運(yùn)用。第五節(jié)1、教學(xué)板書：板書、板演、板畫2、存在問題：隨意化、單一化、屏幕化3、板書功能：提要功能、啟發(fā)、直觀、示范、注釋、4、板書類型：提綱式板書、語詞、標(biāo)號(hào)、對(duì)比、線條、圖解、板畫、歸納、演繹、批注、5、板書原則：目的性原則、啟發(fā)、直觀、針對(duì)、整體、條理、概括、藝術(shù)、6、板書中存在的矛盾：板與不板、主與次、詳與略、留與擦、講與寫、先與后、密與疏、濃與淡第六節(jié)體態(tài)語言的使用1、體態(tài)語言功能：指示功能、強(qiáng)調(diào)、管理、啟發(fā)、輔助、激發(fā)興趣2、類型：手勢(shì)語、目光語、面勢(shì)語、身

11、勢(shì)語3、策略和技巧：自然、適度、得體、講究藝術(shù)第三章數(shù)學(xué)教學(xué)方法一、講授法：1、類型：講述法、講解法、講談法、講演法2、步驟：組織教學(xué)、系統(tǒng)講授、結(jié)束式的小結(jié)3、適用范圍：知識(shí)目標(biāo)和技能目標(biāo)，概念多，綜合性強(qiáng)或陌生的課題4、缺點(diǎn)：?jiǎn)蜗蛐畔鬟f、課堂沉悶、學(xué)生智力參與度低、難以顧及個(gè)別差異5、優(yōu)點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)有效、信息量大、接受效率高、教育作用全面、可控性強(qiáng)6、存在問題：濫用、學(xué)生未做好準(zhǔn)備、平鋪直敘7、恰當(dāng)應(yīng)用：明確講授法適用范圍、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、講授必須緊扣教學(xué)內(nèi)容的主題、突出教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)并注意語言的條理性和準(zhǔn)確性、注意語速、配合板書、配合圖片以直觀。二、直觀教學(xué)法1、類型：實(shí)物直觀、模象直觀、

12、言語直觀2、實(shí)物直觀：觀察實(shí)物、事物標(biāo)本、演示性實(shí)驗(yàn)及教學(xué)性參觀優(yōu)點(diǎn)（生動(dòng)、形象、逼真）、缺點(diǎn)（事物的本質(zhì)容易被表象掩蓋，受時(shí)間、空間和感官特性的限制）3、模象直觀：模型、儀器、圖片、圖像等手段模擬實(shí)物形象。優(yōu)點(diǎn)：可以人為地突出事物的本質(zhì)和重點(diǎn)，不受時(shí)間、空間的限制缺點(diǎn)：容易失真3、言語直觀：通過言語的描述，引起學(xué)生的記憶表象或想象，以提供感知材料的直觀方式優(yōu)點(diǎn)：不受空間，時(shí)間的限制，可以廣泛使用，能運(yùn)用語調(diào)和生動(dòng)形象的事例激發(fā)學(xué)生的感情，喚起學(xué)生的想象。4、按獲得信息的途徑可分為：視覺直觀、聽覺直觀、觸覺直觀5、表達(dá)內(nèi)容和方法：描述性語言直觀、比喻性語言直觀6、作用：有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

13、、有助于更好地抽象、簡(jiǎn)約思維、促進(jìn)理解、有利于提高教學(xué)效率7、策略：精心選擇直觀材料、靈活處理、深入分析、及時(shí)抽象、根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用各種直觀方式。8、原則：目的性、針對(duì)性、趣味性9、注意事項(xiàng)：恰當(dāng)運(yùn)用直觀手段、要有全觀參與意識(shí)、善于啟發(fā)式教學(xué)相結(jié)合、直觀應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生能力為根本目標(biāo)、正確認(rèn)識(shí)直觀教學(xué)法的局限性。三、談話法1、含義：根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)預(yù)先設(shè)置若干問題、創(chuàng)設(shè)情境、引起學(xué)生興趣。皮亞杰：人之所以能夠接受知識(shí)、是因?yàn)槿擞袠?gòu)造知識(shí)的能力。2、講解法（老師講、學(xué)生聽、單向）談話法（師生活動(dòng)）（與提問也有不同，區(qū)別在于互動(dòng)性）。3、提問類型：課堂提問式（利用學(xué)生心理因素）、設(shè)問設(shè)答（

14、自問自答，中間停頓留以思考）、設(shè)問齊答（簡(jiǎn)單問題，活躍氣氛）、課堂討論（系統(tǒng)思維，難度不大）、書面談話、課下提問、信函討論式4、談話法按目的分：?jiǎn)l(fā)性或開導(dǎo)性談話法、復(fù)習(xí)性或檢查性、總結(jié)性或指導(dǎo)性、討論性或研究性、5、談話法按作用分：?jiǎn)柎鹗秸勗?、啟發(fā)式談話6、談話法優(yōu)點(diǎn)：適應(yīng)范圍廣、教學(xué)效果良好、有利于啟發(fā)性教學(xué)原則的貫徹、教師調(diào)控教學(xué)進(jìn)程、充分體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)性、構(gòu)建良好的師生關(guān)系7、談話法缺點(diǎn)：耗時(shí)較多、不太適用于學(xué)生人數(shù)比較多的課堂、談話法使用的時(shí)間多，影響教學(xué)進(jìn)程、對(duì)于學(xué)生不太了解的知識(shí)，不適合用談話法。8、談話法適用條件：教師：有較高的教學(xué)藝術(shù)水平教材：適用于教師誘導(dǎo)全班學(xué)生發(fā)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)

15、的情形學(xué)生：具備一定的只是基礎(chǔ)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，有較強(qiáng)的參與意識(shí)并經(jīng)過一定的談話教學(xué)訓(xùn)練9、談話法如何進(jìn)行：（1）設(shè)定談話的主題：首先明確談話的目的，預(yù)先設(shè)定幾個(gè)問題，盡可能圍繞主題，結(jié)合實(shí)際情況設(shè)計(jì)出各種方案；（2）盡可能使學(xué)生處在同一個(gè)起點(diǎn)；（3）創(chuàng)設(shè)良好的談話氛圍：鼓勵(lì)學(xué)生形成討論和爭(zhēng)辯的氣氛，遇到有突破的建議及時(shí)認(rèn)可；（4）注重及時(shí)評(píng)價(jià)與總結(jié)：考察建議的可行性，解決問題并討論推廣學(xué)生總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，對(duì)各種建議作出評(píng)價(jià)，從而積累發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)。10、談話法需要注意的問題：教師要做好充分準(zhǔn)備、提問需明確具體難易適中、提問要因材施教因人制宜、充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)性作用、注意提問的方式、注意課

16、堂的秩序11、教師的素養(yǎng)：師德修養(yǎng)（熱愛學(xué)生，為人師表，以身作則）、教育思想（教育觀、教師觀、學(xué)生觀、教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀）、知識(shí)（學(xué)科專業(yè)知識(shí)、教育科學(xué)、綜合文化）、能力、現(xiàn)代信息、身心、第四章探究性教學(xué)一、背景：孔子啟發(fā)式教學(xué)：不憤不啟、不俳不發(fā)蘇格拉底：產(chǎn)婆式近代盧梭愛彌兒自然主義的教育思想杜威五步教學(xué)法：暗示、問題、臆說、試證、確認(rèn)實(shí)驗(yàn)探索法、問題教學(xué)法、設(shè)計(jì)教學(xué)法杜威：設(shè)置疑難情境、確定問題、提出假設(shè)、制定解決問題的方案并實(shí)施波利亞：?jiǎn)栴}表、理解題意、擬定計(jì)劃施瓦布：確認(rèn)布魯納：提出發(fā)現(xiàn)法二、內(nèi)涵1、探究：探索（多方尋求答案，解決疑問）、研究（探求事物的本質(zhì)發(fā)展規(guī)律等）2、探究學(xué)習(xí)：學(xué)生從

17、問題或任務(wù)出發(fā)，通過形式多樣的探究活動(dòng)，以獲得知識(shí)和技能，發(fā)展能力，培養(yǎng)情感體驗(yàn)為目的的學(xué)習(xí)方式。三、特征：1、學(xué)生是通過探究活動(dòng)獲得新知識(shí)和培養(yǎng)能力的2、探究教學(xué)注重從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)3、重視證據(jù)在探究中的作用4、探究教學(xué)重視形式性評(píng)價(jià)和學(xué)生的自我評(píng)價(jià)5、培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神6、重視合作式學(xué)習(xí)7、培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神8、提高科學(xué)素質(zhì)，探究科學(xué)本質(zhì)四、探究性教學(xué)與接受性教學(xué)（奧蘇貝爾提倡）兩者密切相聯(lián)，相輔相成，接受性教學(xué)為探究性教學(xué)提供知識(shí)基礎(chǔ)，探究性教學(xué)促進(jìn)接受性教學(xué)五、數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的原則1、方法性原則（抽象轉(zhuǎn)化等）2、過程性原則3、問題性原則4、開放性原則（數(shù)學(xué)探究性教

18、學(xué)應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容的選擇和探究問題的方式方面具有一定的開放性）六、引導(dǎo)策略1、通過問題引發(fā)探究（三個(gè)成分：目標(biāo)、給定信息、障礙）2、通過元認(rèn)知引導(dǎo)探究七、探究性教學(xué)如何進(jìn)行1、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：創(chuàng)設(shè)激發(fā)認(rèn)知沖突/明晰思想方法/介紹數(shù)學(xué)文化的問題情境引發(fā)探究。2、方案探究，形成假說3、意義探究，數(shù)學(xué)構(gòu)建4、實(shí)踐探究，數(shù)學(xué)應(yīng)用5、延伸探究，拓展反思八、建議：1、營(yíng)造一個(gè)有利于探究性教學(xué)的環(huán)境2、需要對(duì)教師進(jìn)行全方位的培訓(xùn)，促使他們轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀念。3、4、第五章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論第一節(jié)行為主義學(xué)習(xí)理論一、布魯納：1、認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)理論：2、知識(shí)結(jié)構(gòu)論：掌握基本概念和原理、學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、學(xué)科的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法3、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)論：優(yōu)點(diǎn)：直覺思維、分析思維有利于激發(fā)學(xué)生的智慧和潛能及內(nèi)在動(dòng)機(jī)，掌握科學(xué)思維的一般方法和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，有利于更好地理解記憶所學(xué)的知識(shí)。4、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)論特點(diǎn)：（1）強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程（新課標(biāo)三維目標(biāo)）（2）強(qiáng)調(diào)直覺思維（探究發(fā)現(xiàn)主要靠直覺思維，跳躍式，對(duì)知識(shí)的整體把握）（