六年級上冊數(shù)學(xué)一課一練數(shù)學(xué)廣角_人教新課標(biāo)（含解析）

1、.?數(shù)學(xué)廣角?同步練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1.按如下規(guī)律擺放三角形：那么第5堆三角形的個數(shù)為 A.14B.15C.16D.17【答案】D 【解析】【解答】解：根據(jù)題干分析可得：第5堆三角形的個數(shù)為：11+3+3=17個，應(yīng)選：D【分析】根據(jù)題干中的圖形的個數(shù)可以得出：第一個圖形有2+13個三角形，第二個圖形有2+23個三角形，第三個有2+33個三角形，第5堆有2+53個三角形.2.根據(jù)下面幾幅圖的排列規(guī)律，第四幅圖是 A.B.C.D.【答案】A 【解析】【解答】解：第一和第三幅圖的箭頭是相反的，所以第二和第四幅圖的箭頭也應(yīng)該是相反的，所以第四幅圖的箭頭應(yīng)該向下 應(yīng)選：A【分析】根據(jù)前3幅和第五幅圖中

2、箭頭的排列順序，第一和第三幅圖的箭頭是相反的，所以第二和第四幅圖的箭頭也應(yīng)該是相反的，所以第四幅圖的箭頭應(yīng)該向下，據(jù)此解答即可解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的數(shù)列，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題3.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)，而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)之和以下等式中，符合這一規(guī)律的是 A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31【答案】C 【解析】【解答】解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45， 且正方形數(shù)是這

3、串?dāng)?shù)中相鄰兩數(shù)之和，很容易看到：恰有36=15+21應(yīng)選：C【分析】題目中“三角形數(shù)的規(guī)律為1、3、6、10、15、21“正方形數(shù)的規(guī)律為1、4、9、16、25，根據(jù)題目條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)之和可得出最后結(jié)果此題考察探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法此題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的4.觀察下面的算式： 59=455599=5445555999=55444555559999=55544445那么555555999999= A.55555444445B.555544444

4、45C.555554444445【答案】C 【解析】【解答】解：555555999999=555554444445 應(yīng)選：C【分析】通過仔細(xì)觀察，得出規(guī)律：n個5n個9=n1個5，n個4，最后是一個5因此，當(dāng)n=6時，據(jù)此規(guī)律，很快就可寫出此題屬于找規(guī)律的題目，解答這類問題，應(yīng)仔細(xì)觀察給出的例子，找出規(guī)律，據(jù)規(guī)律解答5.37=21，3367=2211，333667=222111，那么33336667= A.222111B.22221111C.2221111【答案】B 【解析】【解答】解：因?yàn)?7=21，3367=2211，333667=222111， 所以：33336667=22221111應(yīng)

5、選：B【分析】因?yàn)?7=21，3367=2211，333667=222111，發(fā)現(xiàn)乘積中2的個數(shù)及其1的個數(shù)都與因數(shù)中3的個數(shù)一樣，據(jù)此解答即可解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)前三道題的規(guī)律進(jìn)而總結(jié)出：乘積中2的個數(shù)及其1的個數(shù)都與因數(shù)中3的個數(shù)一樣6.法國的“小九九從“一一得一到“五五二十五和我國的“小九九是一樣的，后面的就改用手勢了如圖兩個圖框是用法國“小九九計(jì)算78和89的兩個例如假設(shè)用法國的“小九九計(jì)算79，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是 A.2，3B.3，3C.2，4D.3，4【答案】C 【解析】【解答】解：要計(jì)算79，左手應(yīng)伸出手指： 75=2個；右手應(yīng)伸出手指：95=4個；故答案選：C【分析

6、】按照題中例如可知：要計(jì)算ab，左手應(yīng)伸出a5個手指，未伸出的手指數(shù)為5a5=10a；右手應(yīng)伸出b5個手指，未伸出的手指數(shù)為5b5=10b二、填空題1.根據(jù)以下點(diǎn)陣，假如繼續(xù)畫下去，第8幅圖中有_個點(diǎn) 【答案】36 【解析】【解答】解：觀察圖形可得：第一個圖形有1個點(diǎn)，可以寫作1+115， 第二個圖形有1+4個點(diǎn)，可以寫作1+215，第三個圖形有1+4+4個點(diǎn)，可以寫作1+315，那么第n個圖形的點(diǎn)數(shù)就可以寫作1+n15當(dāng)n=8時，點(diǎn)數(shù)為：1+815=36個答：第8個幅圖中有36個點(diǎn)故答案為：36【分析】根據(jù)題干中的的圖形中點(diǎn)數(shù)特點(diǎn)，可以探究出這組圖形的一般規(guī)律，并利用規(guī)律進(jìn)展解答此題考察了學(xué)

7、生觀察圖形，利用的特殊例子分析并總結(jié)一般規(guī)律的才能2.如圖是用棋子按某一規(guī)律擺出來的一行“廣字，按這種規(guī)律，第2019個“廣字中的棋子數(shù)為_個 【答案】4031 【解析】【解答】解：圖中的棋子個數(shù)是23+1=7， 圖中的棋子個數(shù)是24+1=9，圖中的棋子個數(shù)是25+1=11，圖中的棋子個數(shù)是26+1=13，圖2019中的棋子個數(shù)是22019+1=4031；故答案為：4031【分析】根據(jù)圖中的棋子個數(shù)是23+1=7，圖中的棋子個數(shù)是24+1=9，圖中的棋子個數(shù)是25+1=11得出第n個圖中的棋子個數(shù)是2n+2+1，再把2019代入即可此題考察了圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜測的問題，關(guān)鍵是通過歸

8、納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，第n個圖中的棋子個數(shù)是2n+2+13.用小棒按照如下的方式擺圖形，擺一個六邊形需要6根小棒，擺4個需要_根小棒，擺n個需要_根小棒 【答案】21；5n+1 【解析】【解答】解：擺一個六邊形需要6根小棒，以后每增加一個六邊形，就增加5根小棒，所以擺成n個六邊形就需要5n+1根小棒； 擺4個需要54+1=21根即擺4個需要21根小棒，擺n個需要5n+1根小棒故答案為：21；5n+1【分析】擺一個六邊形需要6根小棒，以后每增加一個六邊形，就增加5根小棒，所以擺成n個六邊形就需要：6+5n1=5n+1根小棒，據(jù)此即可解答主要考察了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的才能對

9、于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解4.找規(guī)律填數(shù) 擺一個正方形需要4根小棒，擺2個正方形需要7根小棒，擺三個正方形需要10根小棒，擺10個正方形需要_根小棒，100根小棒能擺_個正方形 【答案】31；33 【解析】【解答】解：4=13+1 7=23+110=33+1，所以小棒的數(shù)量=正方形的個數(shù)3+1，所以擺10個正方形需要小棒：103+1=30+1=31根所以100根小棒能擺正方形：10013=993=33個答：擺10個正方形需要31根小棒，100根小棒能擺33個正方形故答案為：31、33【分析】首先根據(jù)擺一個正方

10、形需要44=13+1根小棒，擺2個正方形需要77=23+1根小棒，擺三個正方形需要1010=33+1根小棒，可得小棒的數(shù)量=正方形的個數(shù)3+1；然后根據(jù)小棒的數(shù)量=正方形的個數(shù)3+1，求出擺10個正方形需要多少根小棒；最后用小棒的數(shù)量減去1，再用所得的差除以3，求出100根小棒能擺多少個正方形即可此題主要考察了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律的應(yīng)用，考察了分析推理才能，要純熟掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：小棒的數(shù)量=正方形的個數(shù)3+15.觀察各題中的變化規(guī)律，然后填上各題中所缺的數(shù)。_ 【答案】22；6 【解析】【解答】29+2=22；5+1=6。故答案為：22；6?！痉治觥靠键c(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律。由題意可得

11、：1每個圓的第一部分=2第一部分，第三部分=2第二部分+2，所以最后一個圓的第三部分為：22。2每個正方形第四部分-1=第一部分，所以最后一個正方形的第四部分為5+1=6。6.觀察以下圖形的構(gòu)成規(guī)律，按此規(guī)律，第10個圖中棋子的個數(shù)為_。第1個圖 第2個圖 第3個圖 【答案】31 【解析】【解答】n=1時，棋子有4個，4=31+1；n=2時，棋子有7個，7=32+1；n=3時，棋子有10個，10=33+1；n=10時，棋子的個數(shù)應(yīng)該是310+1=31個故答案為31【分析】此題考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律 此題考察了規(guī)律型：圖形的變化類，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律根據(jù)圖形可分別得出n=1、2

12、、3時，圖形中棋子的個數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖形中棋子的個數(shù)為3n+1三、應(yīng)用題1.仔細(xì)觀察，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把表格填完好 第幾幅圖1235n共幾個面在外面【答案】解：每增加1個正方體就增加4個露在外面的面，所以露在外面的面的個數(shù)=5+總個數(shù)14 第幾幅圖1235n共幾個面在外面5913215+n14【解析】【分析】根據(jù)題意觀察知：每增加1個正方體就增加4個露在外面的面，所以露在外面的面的個數(shù)=5+總個數(shù)14，據(jù)此解答即可此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律再進(jìn)展填表2.仔細(xì)研究圖1表示數(shù)的方法 i根據(jù)圖1表示數(shù)的方法，把圖2答案寫在括號里ii在格子圖3里畫點(diǎn)表示50【答案】解：根據(jù)題干分析可得：從右邊數(shù)每個

13、點(diǎn)表示的數(shù)字分別是：1、2、4、8、16、32， 由此可以看出左邊的數(shù)字都是右邊數(shù)字的2倍，所以第六個點(diǎn)表示的是162=32，又因?yàn)?0=32+16+2，所以可以填空如下：【解析】【分析】圖1中，右邊起第一個點(diǎn)表示1，第二個點(diǎn)表示2由這兩個數(shù)可以表示出1+2=3， 那么第三個數(shù)表示4，這樣可以表示出數(shù)字：1+4=5，2+4=6，1+2+4=7；那么圖2中第一個圖中點(diǎn)表示1+2+4=7，那么第四個點(diǎn)就是表示8，因?yàn)?+8=9、2+8=10、3+8=11、4+8=12、5+8=13、6+8=14、7+8=15，那么第五個點(diǎn)就是16；由此推算出第六個點(diǎn)是32，再根據(jù)50=32+16+2即可解答問題解

14、答此題的關(guān)鍵是明確從右到左每個點(diǎn)表示的數(shù)字分別是多少，再根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)解答問題3.先畫出第五個圖形并填空再想一想：后面的第10個方框里有_個點(diǎn)，第51個方框里有_個點(diǎn) 【答案】解：第五個圖形有1+44個點(diǎn)，如圖： 因?yàn)榈趎個圖中共有1+4n1個點(diǎn)，所以第10個圖中有1+4101=37個點(diǎn)，那么第51個圖共有1+4511=201個點(diǎn)答：后面的第10個方框里有 37個點(diǎn)，第51個方框里有 201個點(diǎn)故答案為：37|201 【解析】【分析】根據(jù)圖得出第n個圖中共有1+4n1個點(diǎn)，那么第10個圖中有1+4101=37個點(diǎn)，那么第51個圖共有1+4511=201對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化

15、，是按照什么規(guī)律變化的4.一張桌子坐4人，兩張桌子并起來坐6人，三張桌子并起來坐8人，照這樣計(jì)算，10張桌子并成一排可坐多少人？假如一共有26人，需要并多少張桌子？ 【答案】解：In=1時，可坐4人，可以寫成21+2 n=2時，可坐6人，可以寫成22+2n=3時，可坐8人，可以寫成23=2所以當(dāng)n=10時，可坐210+2=22人答：10張桌子并成一排可坐22人II2n+2=26 2n=24 n=12答：假如有26人，需要12張桌子 【解析】【分析】觀察擺放的桌子，不難發(fā)現(xiàn)：在1張桌子坐4人的根底上，多1張桌子，多2人由此規(guī)律即可解決問題主要考察了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的才能對于

16、找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解四、綜合題1.按規(guī)律填數(shù)： 149、_25、16、9、4、1 2觀察各圖形與它下面的數(shù)之間的關(guān)系，在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)【答案】136232 【解析】【解答】解：1要求的數(shù)是倒數(shù)第6，有規(guī)律可得是36；2由規(guī)律=1， =2，=3，并且在外面的圖形的數(shù)字排在十位，里面的圖形的數(shù)字排在個位，可得： ；故答案為：36；32【分析】1從后往前觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是倒數(shù)第一的數(shù)1的平方，倒數(shù)第二的數(shù)2的平方，倒數(shù)第三的數(shù)3的平方，倒數(shù)第4的數(shù)4的平方，倒數(shù)第5的數(shù)5的平方，由此求解2認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)各圖形與

17、它下面的數(shù)之間的關(guān)系是=1， =2，=3，并且在外面的圖形的數(shù)字排在十位，里面的圖形的數(shù)字排在個位，由此解答此題考察了圖形的規(guī)律變化，要求學(xué)生觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題2.圖形三角形個數(shù)123410n所需火柴數(shù)35791001110個三角形需要幾根火柴？擺n個呢？ 2假如有1001根火柴可以擺幾個三角形？ 【答案】1解：當(dāng)三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3=1+12；當(dāng)三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5=1+22；當(dāng)三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7=1+32；由此可以看出：當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為1+2n當(dāng)n=10時，需要小棒：1+210=21

18、根，答：10個三角形需要21根小棒，擺成n個三角形，需要小棒1+2n根2解：當(dāng)小棒有1001根時，代入上述關(guān)系式可得：1+2n=1001，那么n=500，即可以擺成50個小三角形；答：1001根小棒可以擺成500個小三角形由此計(jì)算即可完成上表如下所示：圖形三角形個數(shù)123410500n所需火柴數(shù)35792110011+2n【解析】【解答】解：1當(dāng)三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3=1+12；當(dāng)三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5=1+22；當(dāng)三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7=1+32；由此可以看出：當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為1+2n當(dāng)n=10時，需要小棒：1+210=21根，答

19、：10個三角形需要21根小棒，擺成n個三角形，需要小棒1+2n根2當(dāng)小棒有1001根時，代入上述關(guān)系式可得：1+2n=1001，那么n=500，即可以擺成50個小三角形；答：1001根小棒可以擺成500個小三角形由此計(jì)算即可完成上表如下所示：圖形三角形個數(shù)123410500n所需火柴數(shù)35792110011+2n【分析】1觀察題干，當(dāng)三角形的個數(shù)為：1、2、3、4時，火柴棒的個數(shù)分別為：3、5、7、9，由此可以看出三角形的個數(shù)每增加一個，火柴棒的個數(shù)增加2根，由此即可推理得出一般規(guī)律；2根據(jù)上面規(guī)律得出關(guān)系式，代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)展計(jì)算即可解答問題此題考察了規(guī)律型：圖形的變化解題關(guān)鍵根據(jù)題干中的數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律，得到規(guī)律：三角形的個數(shù)每增加一個，火柴棒的個數(shù)增加2根3.用一根長96厘米的繩子在地上擺正方形 1填表 正方形個數(shù)1234正方形邊長厘米24頂點(diǎn)數(shù)4總面積平方厘米5762當(dāng)這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是_厘米，總面積是_平方厘米當(dāng)這根繩子擺出n個正方形時，頂點(diǎn)數(shù)是_個 【答案】1解：填表 正方形個數(shù)1234正方形邊長厘米241286頂點(diǎn)數(shù)471013總面積平方厘米57628819214420.5；12；3n+1 【解析】【解答】解：224=0.5厘米，