六年級上數(shù)學(xué)教案探索圓的面積(25)_冀教版

1、. 探究圓的面積教學(xué)目的：1、理解圓面積計算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識，運用轉(zhuǎn)化的考慮方法，推導(dǎo)出圓面積的計算方法。2、初步運用圓面積計算公式進(jìn)展圓面積的計算3、經(jīng)歷估算和小組合作、討論探究圓面積公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理才能。4、通過圓面積的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析的才能，浸透極限思想。教學(xué)重難點：【教學(xué)重點】圓面積的剪拼及圓面積的計算公式的推導(dǎo)【教學(xué)難點】 極限思想的浸透與公式的推導(dǎo)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、同學(xué)們，你們在課下都喜歡玩哪些游戲呢？咱們看看亮亮喜歡什么？2、仔細(xì)看圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？3、假如讓你估算一下飛標(biāo)板外表的面積，你會用什么樣的方法？學(xué)生

2、討論，交流、匯報結(jié)果。二、合作交流、探究新知   一探究公式   1確定策略     1、同學(xué)們回憶一下，我們是用什么方法推導(dǎo)平行四邊形公式的。 2、三角形和梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)出來的？【設(shè)計意圖：讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知類比遷移?！慷L試轉(zhuǎn)化     1、那你準(zhǔn)備用什么方法來推導(dǎo)員面積的計算公式呢？引導(dǎo)出把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形     2、怎樣才能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的其

3、他圖形呢？課件演示：我們把一個圓平均分成16等份，那么每一份都是一個近似的等腰三角形。請同學(xué)們觀察一下，這個近似的等腰三角形腰和底分別和原來這個圓有什么關(guān)系？    3、我們把這些近似的三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化成其他圖形。    4、請同學(xué)們以小組為單位，用準(zhǔn)備好的圓形紙片動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的其他圖形。    5、展示學(xué)生作品【設(shè)計意圖：給學(xué)生提供了自主剪拼的時間，也有意識地給學(xué)生提供理解決問題的方法和途徑。分組操作，能有效激發(fā)小組成員的

4、干勁，更能促進(jìn)不同層次的學(xué)生在原有程度上得到不同程度的進(jìn)步與開展?！?#160;  三尋找聯(lián)絡(luò)    1、請同學(xué)們考慮：把圓形轉(zhuǎn)化成其他圖形后，什么是始終不變的？2、假如我們把圓的面積和剛剛咱們拼成的圖形的面積相結(jié)合，把圓演變成什么圖形，能最簡單的推導(dǎo)出圓形面積公式，引導(dǎo)學(xué)生說出是長方形。請同學(xué)們再次小組合作迅速把圓形剪拼成長方形，并估算圓面積的大小近似等于長方形的面積。同學(xué)們想象一下，假如把這個圓繼續(xù)分下去，32等份、64等份、128等份、256等份.一直這樣下去分成很多份，拼成的圖形又會怎么樣呢？課件展示： 四推導(dǎo)公式1

5、、請同學(xué)們觀察，長方形的長和寬與原來的圓有什么聯(lián)絡(luò)？假如圓的半徑為r,那么這個長方形的長和寬是多少？請同學(xué)們小組討論，并匯報結(jié)論。2、學(xué)生們匯報完后，老師課件展示長方形的長、寬與圓的關(guān)系：3、小組為單位，討論圓面積公式并匯報結(jié)果，然后老師多媒體課件展示結(jié)論【設(shè)計意圖：利用課件演示，化靜為動，化虛為實，幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容詳細(xì)化，進(jìn)而加深對圓面積公式推導(dǎo)過程的理解?！?、老師總結(jié)：同學(xué)們通過猜測、驗證、討論、總結(jié)，自己發(fā)現(xiàn)了圓面積的計算方法，真了不起，課后同學(xué)們還可以在研究把圓形轉(zhuǎn)化成三角形、梯形，觀察它們和原來的圓有怎樣的關(guān)系，是否也能推導(dǎo)出員面積的計算公式呢？5、嘗試運用 

6、0; 請同學(xué)們用圓面積公式計算飛標(biāo)板的面積，試試看  三、運用新知、解決問題     一填一填       1、將圓轉(zhuǎn)化成長方形后，長方形的面積相當(dāng)于圓的面積。長方形的長相當(dāng)于圓的  ，長方形的寬相當(dāng)于圓的  。因為長方形的面積=  ，所以圓的面積=         2、把一個半徑為2分米的圓剪拼成

7、一個近似的長方形，這個長方形的長是  分米，寬是  分米。       3、把一個半徑為4厘米的圓轉(zhuǎn)化成一個長方形后，面積為  平方厘米。       4、一個圓的半徑是5厘米，它的面積是  平方厘米。      二我是小法官       1、假設(shè)小

8、圓和大圓的半徑比為1:2，那么小圓和大圓的面積比也為1:2          2、r2表示rx2                                 

9、0;                   3、一個正方形和一個圓形的周長相等，正方形的面積大                  4、一個半徑是1厘米的圓，它的周長和面積相等     

10、;                  三求下面?zhèn)€圓的面積     半徑為5厘米               半徑為3分米 四解決問題      

11、60;   1、一個圓形旋轉(zhuǎn)展臺，臺面半徑為3米，臺面的面積是多少？       2、王大爺要建一個半徑為22米的圓形養(yǎng)魚池。算一算這個養(yǎng)魚池占地多少平方米？  四、課堂總結(jié)    同學(xué)們，回憶一下這節(jié)課你學(xué)到了什么？是怎樣學(xué)到這些知識的？學(xué)生自由發(fā)言板書設(shè)計：               

12、;          圓的面積            圓的面積=近似的長方形的面積            圓的面積      圓周長的一半      圓的半徑           長方形的面積