湖北省咸寧市20某年重點初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷

1、湖北省咸寧市2018年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷第卷（共60分）一、選擇題：本大題共8個小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.咸寧冬季里某一天的氣溫為- 3 2 ，則這一天的溫差是（ ） A1 B-1 C5 D-52. 如圖，已知與 相 交 ，若，則 的度數(shù)等于（ ）A B C D3.2017年,咸寧市經(jīng)濟運行總體保持平穩(wěn)較快增長，全年約123 500 000 000元 ，增速在全省17個市州中排名第三.將123 500 000 000用科學記數(shù)法表示為（ ）A B C D 3. 用4個完全相同的小正方體搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的（ ）A.主

2、視圖和左視圖相同 B.主視圖和俯視圖相同 C.左視圖和俯視閣相同 D.三種視圖都相同 5.下列計算正確的是（ ）A B C. D6.已知一元二次方程的兩個根為，且，下列結(jié)論正確的是（ ）A B C. D7.如圖，已知的半徑為5，弦所對的圓心角分別是,若與互補，弦,則弦的長為（ ）A6 B8 C. D8. 甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4 分鐘.在整個步行過程中，甲 、乙兩人的距離（米）與甲出發(fā)的時間（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論： 甲步行的速度為60米/分； 乙走完全程用了32分鐘； 乙用 16分鐘追上甲； 乙到達終

3、點時，甲離終點還有300米其中正確的結(jié)論有（ ）A1個 B2個 C. 3個 D4個第卷（共90分）二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）9.如果分式有意義，那么實數(shù)的取值范圍是_.10.因式分解：_.11.寫出一個比2大比3小的無理數(shù)（用含根號的式子表示）_.12.個不透明的口袋中有3個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2，3.隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球.兩次摸出的小球標號相同的概率是_.13.如圖，航拍無人機從處測得一幢建筑物頂部的仰角為，測得底部的俯角力，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離為，那么該建筑物的高度約為_.(結(jié)果保留整數(shù)，). 14. 如圖,

4、將正方形放在平而直角坐標系中，是坐標原點,點的坐標為（)，則點的坐標為_.15.按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列:則這個數(shù)列的前2018個數(shù)列的和為_.16.如圖，已知，點分別在上,且將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為且，作點 關(guān)于直線的對稱點，畫直線交于點，連接有下列結(jié)論：的大小隨著的變化而變化； 當 時,四邊形為荽形； 面積的最大值為.其中正確的是_.(把你認為正確結(jié)論的序號都填上） 三、解答題 （本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （1）計算：；（2）化簡： 18. 已知：.求作：使作法： （1） 如圖1，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別

5、交于點；（2） 如圖2，畫一條射線,以點為圓心長為半徑畫弧，交于點于點； （3） 以點為圓心，長為半徑畫弧，與第2 步中所畫的弧交于點； （4） 過點 畫射線，則 .根據(jù)以上作圖步驟，請你證明.19. 近年來，共享單車逐漸成為高校學生喜愛的“綠色出行” 方式之一，自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機支付就可隨取隨用的共享單車.某高校為了解本校學生出行使用共享單車的情況，隨機調(diào)查了某天部分出行學生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計表. 使用次數(shù)012345人數(shù)11152328185（1） 這天部分出行學生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_ 該中位數(shù)的意義是_； （2） 這天部分出行

6、學生平均每人使用共享單車約多少次（結(jié)果保留整數(shù)） （3） 若該校某天有1500名學生出行，請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3 次）的學生有多少人？ 20.如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點的坐標為，直線與邊分別相交于點，函數(shù)的圖象過點試說明點也在函數(shù)的圖象上； (1) 將直線沿軸的負方向平移得到直線,當直線與函數(shù)的圖象僅有一個交點時，求直線的解析式. 21.如圖，以的邊為直徑的恰為的外接圓，的平分線交于點，過 點作 交的延長線于點.(1) 求證是的切線；(2) 若求的長. 22.為拓寬學生視野，引導學生主動適應(yīng)社會，促進書木知識和生活經(jīng)驗的深度融合，我市某中學決定組織部分班級去赤壁

7、開展研學旅行活動.在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學生，還剩12個學生沒人帶;若每位老師帶18個學生，就有一位老師少帶4 個學生，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示：甲種客車乙種客車載客量（人/輛）3042租金（人/輛）300400學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師.(1) 參加此次研學旅行活動的老師和學生各有多少人？ (2) 既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2 名老師，可知租用客車總數(shù)為_輛；(3) 你能得出哪幾種不同的租車方案其中哪種租車方案最省錢請說明理由.23. 定義：我們知道，四邊形

8、的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等),我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”.理解：（1） 如圖1，已知在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點，使四邊形是以為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；（2） 如圖2，在四邊形中，對角線平分.求證:是四邊形的“相似對角線”； 運用：(3)如圖3，已知是四邊形的“相似對角線”，.連接，若 的面積為，求 的長.24.如圖，直線 與軸交于點，與軸交于點,拋物線。經(jīng)過兩點，與軸的另一個交點為.(1)求拋物線的解析式； (2)點是第一象限拋物線上的點，連接交直線于點,設(shè)點的橫坐標為，與

9、的比值為，求與的函數(shù)關(guān)系式， 并求出與的比值的最大值； （3）點 是拋物線對稱軸上的一動點，連接 .設(shè)外接圓的圓心為，當?shù)闹底畲髸r，求點的坐標.參考答案一、選擇題1-5:CBDAD 6-8：DBA 二、填空題9. 10. 11.答案不唯一，如 12. 13.300 14. 15. 16.（多填或少填均不給分）三、解答題17.（1）解：原式=.（2）解:原式18.證明：由作圖步驟可知，在和中，,.即.19. 解：（1）3，3，表示這部分出行學生在這天約有一半人使用共享單車的次數(shù)在3次以上（含3次）.(2)（次）答：這天部分出行學生平均每人使用共享單車約2次.(3)（人）答 ：估計這天使用共享單車

10、次數(shù)在3 次以上（含3次）的學生有765人. 20. 解：（1）矩形的頂點的坐標為， 點的橫坐標為4，點的縱坐標為2.把代入，得，點的坐標為.把代入，得，點的坐標為.函數(shù)的圖象過點,把代入，得.點也在函數(shù)的圖像上. (2)設(shè)直線的解析式為.由得，直線與函數(shù)的圖像上僅有一個交點，解得（舍去）直線的解析式為.21. 解：（1)證明：連接是的直徑,.平分, .,是的切線. （2）在中，過點作垂足為, 則四邊形為正方形，即,22. 解 ：（1）設(shè)老師有人，學生有人，依題意得，解得答: 此次參加研學旅行活動的老師有16人，學生有284人. (2)8.(3)設(shè)乙種客車租輛，則甲種客車租輛. 租車總費用不超過3100元， 解得. 為使300名師生都有車座， ，解得 為整數(shù)） 共有3 種租車方案： 方案一：租用甲種客車3 輛，乙種客車5 輛，租車費用2900元； 方案二：租用甲種客車2 輛，乙種客車6 輛，租車費用3000元； 方案三：租用甲種客車1輛，乙種客車7 輛，租車費用3100元； 最節(jié)省費用的租車方案是：租用甲種客車3 輛，乙種客車5 輛.23. 解：（1）如圖1所示. 說明：畫出一個點得1分，學生畫出3個點即可，其中點直接描出也給分（2）證明：平分,是四邊形的“相似對角線”.（3） 是四邊形的“相似對角線”， 三角形與三角形相似. 又過點作垂足為則24.