復(fù)旦大學(xué)材料科學(xué)導(dǎo)論課后習(xí)習(xí)題答案(搭配：石德珂《材料科學(xué)基礎(chǔ)》教材)

1、材料科學(xué)導(dǎo)論課后習(xí)題答案第一章 材料科學(xué)概論1. 氧化鋁既牢固又堅(jiān)硬且耐磨，但為什么不能用來(lái)制造榔頭答：氧化鋁脆性較高，且抗震性不佳。2. 將下列材料按金屬、陶瓷、聚合物和復(fù)合材料進(jìn)行分類：黃銅、環(huán)氧樹脂、混泥土、鎂合金、玻璃鋼、瀝青、碳化硅、鉛錫焊料、橡膠、紙杯答：金屬：黃銅、鎂合金、鉛錫焊料；陶瓷：碳化硅；聚合物：環(huán)氧樹脂、瀝青、橡膠、紙杯；復(fù)合材料：混泥土、玻璃鋼3. 下列用品選材時(shí)，哪些性能特別重要答：汽車曲柄：強(qiáng)度，耐沖擊韌度，耐磨性，抗疲勞強(qiáng)度；電燈泡燈絲：熔點(diǎn)高，耐高溫，電阻大；剪刀：硬度和高耐磨性，足夠的強(qiáng)度和沖擊韌性；汽車擋風(fēng)玻璃：透光性，硬度；電視機(jī)熒光屏：光學(xué)特性，足夠的

2、發(fā)光亮度。第二章 材料結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)知識(shí)1. 下列電子排列方式中，哪一個(gè)是惰性元素、鹵族元素、堿族、堿土族元素及過(guò)渡金屬(1) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 4s2(2) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6(3) 1s2 2s2 2p5(4) 1s2 2s2 2p6 3s2(5) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2(6) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1答：惰性元素：(2)；鹵族元素：(3)；堿族：(6)；堿土族：(4)；過(guò)渡金屬：(1),(5)2. 稀土族元素電子排列的特點(diǎn)是什么為什么它們處于周期表的同一空格內(nèi)答：稀土族元素的電子在填滿6s

3、態(tài)后，先依次填入遠(yuǎn)離外殼層的4f、5d層，在此過(guò)程中，由于電子層最外層和次外層的電子分布沒(méi)有變化，這些元素具有幾乎相同的化學(xué)性質(zhì)，故處于周期表的同一空格內(nèi)。3. 描述氫鍵的本質(zhì)，什么情況下容易形成氫鍵答：氫鍵本質(zhì)上與范德華鍵一樣，是靠分子間的偶極吸引力結(jié)合在一起。它是氫原子同時(shí)與兩個(gè)電負(fù)性很強(qiáng)、原子半徑較小的原子（或原子團(tuán)）之間的結(jié)合所形成的物理鍵。當(dāng)氫原子與一個(gè)電負(fù)性很強(qiáng)的原子（或原子團(tuán)）X結(jié)合成分子時(shí)，氫原子的一個(gè)電子轉(zhuǎn)移至該原子殼層上；分子的氫變成一個(gè)裸露的質(zhì)子，對(duì)另外一個(gè)電負(fù)性較大的原子Y表現(xiàn)出較強(qiáng)的吸引力，與Y之間形成氫鍵。4. 為什么金屬鍵結(jié)合的固體材料的密度比離子鍵或共價(jià)鍵固體高

4、答：一是金屬原子質(zhì)量大；二是金屬鍵的結(jié)合方式?jīng)]有方向性，原子趨于緊密排列，得到簡(jiǎn)單的原子排列形態(tài)。離子鍵和共價(jià)鍵結(jié)合的原子，相鄰原子的個(gè)數(shù)受到共價(jià)鍵數(shù)目的限制，離子鍵結(jié)合還要滿足正、負(fù)離子間電荷的平衡，原子不可能緊密堆積，而且存在孔洞缺陷，故金屬鍵結(jié)合的固體材料的密度比離子鍵或共價(jià)鍵固體高。5. 應(yīng)用公式計(jì)算Mg2+O2-離子對(duì)的結(jié)合鍵能，以及每摩爾MgO晶體的結(jié)合鍵能。假設(shè)離子半徑為r Mg2+=；r O2-=；n=7。答：F吸引=-z1z2e240a2=e20(r Mg2+rO2-)2 F排斥=-nban+1=-7b(r Mg2+rO2-)8 在平衡時(shí)，F(xiàn)吸引=F排斥 故e20(r Mg2

5、+rO2-)2=7b(r Mg2+rO2-)8， 解得b=9.763×10-87Nm10晶體的結(jié)合鍵能：E合=-e20a+ba7=-3.85×10-18J轉(zhuǎn)換為每摩爾MgO晶體的結(jié)合鍵能：E0=E合×NA=-2318.5kJmol-16. 原子序數(shù)為12的Mg有三種同位素：%的Mg原子由12個(gè)中子，%的Mg原子由13個(gè)中子，%的Mg原子由14個(gè)中子，試計(jì)算Mg的原子量。答：78.70%×24+10.13%×25+11.17%×26=24.327. 試計(jì)算原子N殼層內(nèi)的最大電子數(shù)。若K,L,M和N殼層中所有能級(jí)都被填滿，試確定該原子的原

6、子數(shù)。答：N殼層內(nèi)最大電子數(shù)：2×42=32 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p66s2 該原子的原子數(shù)是708. 試寫出Al原子13個(gè)電子的每個(gè)電子的全部量子數(shù)。答：nlmms100±12200±12210±12211±1221-1±12300±12310129. 材料的三級(jí)和四級(jí)結(jié)構(gòu)可以通過(guò)加工工藝來(lái)改變，那么材料的二級(jí)結(jié)構(gòu)可以改變嗎為什么答：原子的結(jié)合鍵是材料的二級(jí)結(jié)構(gòu)。對(duì)于單一的材料來(lái)說(shuō)，其價(jià)鍵結(jié)構(gòu)是不可以通過(guò)加工工藝來(lái)改變的。但是實(shí)際工程應(yīng)用中，通過(guò)一定的加工工藝來(lái)改變材料

7、的二級(jí)結(jié)構(gòu)，比如金剛石具有共價(jià)鍵，石墨具有共價(jià)鍵和物理鍵，而石墨等碳質(zhì)原料和某些金屬在高溫高壓下可以反應(yīng)生成金剛石，即一定程度上改變了材料的二級(jí)結(jié)構(gòu)。第三章 固體材料的晶體學(xué)基礎(chǔ)1. 回答下列問(wèn)題：（1） 在立方晶系的晶胞內(nèi)畫出具有下列密勒指數(shù)的晶面和晶向：（001）與210，（111）與112，110與111，132與123，322與236。（2） 在立方晶系的一個(gè)晶胞中畫出(111)和(112)晶面，并寫出兩晶面交線的晶向指數(shù)。（3） 在立方晶系的一個(gè)晶胞中畫出同時(shí)位于(101)，(011)，(112)晶面上的111晶向。答：作圖略。（2）兩晶面交線的晶向指數(shù)為110或110。2. 有一正

8、交點(diǎn)陣的a=b，c=a/2。某晶面在三個(gè)晶軸上的截距分別為6個(gè)，2個(gè)，4個(gè)原子間距，求該晶面的密勒指數(shù)。答：（263）3. 寫出六方晶系的1012晶面族中所有晶面的密勒指數(shù)，在六方晶胞中畫出1120、1101晶向和1012晶面，并確定1012晶面與六方晶胞交線的晶向指數(shù)。答：1012晶面族中所有晶面的密勒指數(shù)為：1012，1012，1102，1102，0112，01121012，1012，1102，1102，0112，0112作圖略，（1012）晶面與六方晶胞交線的晶向指數(shù)為：1210，1210，4223，4223，2243，22434. 根據(jù)剛性球模型回答下列問(wèn)題：（1）以點(diǎn)陣常數(shù)為單位，計(jì)

9、算體心立方、面心立方和密排六方晶體中的原子半徑及四面體和八面體的間隙半徑。（2）計(jì)算體心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子數(shù)、致密度和配位數(shù)。答：體心立方面心立方密排六方原子半徑34a24a12a四面體間隙5-34a3-24a6-24a八面體間隙12a-34a12a-24a22a-12a原子數(shù)246致密度配位數(shù)812125. 用密勒指數(shù)表示出體心立方、面心立方和密排六方結(jié)構(gòu)中的原子密排面和原子密排方向，并分別計(jì)算這些晶面和晶向上的原子密度。答：體心立方面心立方密排六方原子密排面1101110001晶面的原子密度1+14×4a×2a=2a216×3+12×

10、;334×(2a)2=43a213×6+16×34a2=23a2原子密排方向<111><110><1120>晶向的原子密度12×2+13a=23a12×2+12a=22a12+12a=1a6. 求下列晶面的晶面間距，并指出晶面間距最大的晶面。（1）已知室溫下-Fe的點(diǎn)陣常數(shù)為，分別求出（100）、（110）、（123）的晶面間距。（2）已知916時(shí)-Fe的點(diǎn)陣常數(shù)為，分別求出（100）、（111）、（112）的晶面間距。（3）已知室溫下Mg的點(diǎn)陣常數(shù)為a=，c=，分別求出1120、1010、1012的晶面間距

11、。答：（1）d100=a12+0+0=0.286nm d110=a12+12+0=0.202nm d123=a12+22+32=0.076nm其中，晶面間距最大的晶面為（100）（2）d110=a12+0+0=0.365nm d111=a12+12+12=0.211nm d112=a12+12+22=0.149nm其中，晶面間距最大的晶面為（110）（3）d1120=143×12+12+12a2=0.161nm d1010=143×12+0+0/a2=0.278nm d1012=143×12+0+0a2+2c2=0.190nm其中，晶面間距最大的晶面為10107.

12、 已知Na+和Cl-的半徑分別為和，請(qǐng)計(jì)算NaCl中鈉離子中心到：（1）最近鄰離子中心間的距離；（2）最近鄰正離子中心間的距離；（3）第二個(gè)最近的氯離子中心間的距離；（4）第三個(gè)最近的氯離子中心間的距離；（5）它最近的等同位置間的距離。答：(1) r=r+r-= (2) r=2r+r-=0.393nm (3) r=3r+r-=0.482nm (4) r=5r+r-=0.622nm (5) r=2r+r-=0.393nm8. 根據(jù)NaCl的晶體結(jié)構(gòu)及Na+和Cl-的原子量，計(jì)算氯化鈉的密度。答：=mV=12×14+1m+8×18+6×12m-2r+r-3=2.26g

13、/cm39. 示意畫出金剛石型結(jié)構(gòu)的晶胞，說(shuō)明其中包含有幾個(gè)原子，并寫出各個(gè)原子的坐標(biāo)。答：作圖略，其中包含原子數(shù)：18×8+12×6+4=8頂點(diǎn)坐標(biāo)：（000），（100），（010），（001），（110），（101），（011），（111）（選填一個(gè)即可）面心坐標(biāo)：12012，12112，01212，11212，12120，（12121）（選填三個(gè)即可）晶胞內(nèi)坐標(biāo)：（341414），（141434），（143414），（343434）10. 何謂單體、聚合物和鏈節(jié)它們相互之間有什么關(guān)系請(qǐng)寫出以下高分子鏈節(jié)的結(jié)構(gòu)式：聚乙烯；聚氯乙烯；聚丙烯；聚苯乙烯；聚四氟乙烯。答：?jiǎn)?/p>

14、體是合成聚合物的起始原料，是化合物獨(dú)立存在的基本單元，是單個(gè)分子存在的穩(wěn)定狀態(tài)。聚合物是由一種或多種簡(jiǎn)單低分子化合物聚合而成的相對(duì)分子質(zhì)量很大的化合物。鏈節(jié)是組成大分子鏈的特定結(jié)構(gòu)單元。聚乙烯：-CH2-CH2-n; 聚氯乙烯：-CHCl-CH2-n; 聚丙烯：-CHCH3-CH2-n; 聚苯乙烯：-CHAr-CH2-n; 聚四氟乙烯：-CF2-CF2-n第四章 固體材料的晶體缺陷1. 純Cu的空位形成能為atom，（1aJ=10-18J），將純Cu加熱至850后激冷至室溫（20），若高溫下的空位全部保留，試求過(guò)飽和空位濃度與室溫平衡空位濃度的比值。答：Ce=Aexp-ukT Ce1Ce2=e

15、xp-uk1T1-1T2=e2742. 空位對(duì)材料行為的主要影響是什么答：首先，材料中原子（或分子）的擴(kuò)散機(jī)制與空位的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。其次，空位可以造成材料物理性能與力學(xué)性能的改變，如密度降低，體積膨脹，電阻增加，強(qiáng)度提高，脆性也更明顯，晶體高溫下發(fā)生蠕變等。3. 某晶體中有一條柏氏矢量為a001的位錯(cuò)線，位錯(cuò)線的一端露頭于晶體表面，另一端與兩條位錯(cuò)線相連接，其中一條柏氏矢量為a2111，求另一條位錯(cuò)線的柏氏矢量。答：a001- a2111= a21114. 如附圖a所示，試求某一晶格參數(shù)為的立方金屬刃型位錯(cuò)的burgers矢量的Miller指數(shù)及其長(zhǎng)度。答：柏氏矢量b垂直于(220)，故其Mill

16、er指數(shù)為110 b=d220=a22+22+02=0.88A05. 如附圖b所示，寫出在FCC金屬的111滑移方向的晶向指數(shù)。答：101，101，011，011，110，110第五章 固體材料的凝固與結(jié)晶1. 液體金屬在凝固時(shí)必須過(guò)冷，而加熱使其融化卻毋需過(guò)熱，即一旦加熱到熔點(diǎn)就立即熔化，為什么答：液體金屬在凝固時(shí)必須克服表面能，形核時(shí)自由能變化大于零，故需要過(guò)冷。固態(tài)金屬在熔化時(shí)，液相與氣相接觸，當(dāng)有少量液體金屬在固相表面形成時(shí)，就會(huì)很快覆蓋在整個(gè)表面（因?yàn)橐后w金屬總是潤(rùn)濕同一種固體金屬）。表面能變化決定過(guò)程能否自發(fā)進(jìn)行。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在熔化過(guò)程中，表面自由能的變化小于零，即不存在表面能障

17、礙，也就不必過(guò)熱。2. 金屬凝固時(shí)的形核率常桉下式做簡(jiǎn)化計(jì)算，即N均=C0exp(-G均*kT)試計(jì)算液體Cu在過(guò)冷度為180K、200K和220K時(shí)的均勻形核率。并將計(jì)算結(jié)果與書圖6-4b比較。（已知Lm=1.88×109Jm-3, Tm=1356K, SL=0.177Jm-2, C0=6×1028原子m-3, k=1.38×10-23JK-1）答：Gv=-LmTTm G均*=16SL33(GV)2=16SL3T,23Lm2T2代入數(shù)據(jù)得，180K時(shí)N均=×10-12；200K時(shí)N均=×10-5；220K時(shí)N均=與圖6-4b相比，結(jié)果吻合，表

18、明只有過(guò)冷度達(dá)到一定程度，使凝固溫度接近有效成核溫度時(shí)，形核率才會(huì)急劇增加。3. 試解釋凝固與結(jié)晶、晶胚與形核的相互關(guān)系。答：凝固是指物質(zhì)從液態(tài)冷卻成固態(tài)的一種轉(zhuǎn)變過(guò)程，可以形成晶態(tài)或非晶態(tài)。若冷卻后成為晶體，這種凝固成為結(jié)晶。根據(jù)熱力學(xué)判斷，在過(guò)冷液態(tài)金屬中，短程規(guī)則排列的結(jié)構(gòu)尺寸越大，就越穩(wěn)定，只有尺寸較大的短程規(guī)則排列的結(jié)構(gòu)，才能成為晶核。晶胚即是過(guò)冷液態(tài)金屬中短程規(guī)則排列尺寸較大的原子有序排列部分。一定溫度下，最大晶胚有一個(gè)極限值rmax；而液態(tài)金屬的過(guò)冷度越大，實(shí)際可能出現(xiàn)的最大晶胚尺寸也越大。當(dāng)液態(tài)金屬中形成的晶胚尺寸大于或等于一定臨界尺寸時(shí)，成為晶核，其有兩種形成方式：均勻成核（

19、依靠液態(tài)金屬本身能量的變化獲得驅(qū)動(dòng)力并由晶胚直接成核的過(guò)程）和非均勻成核（晶胚是依附在其他物質(zhì)表面上形核的過(guò)程）。4. 金屬結(jié)晶的熱力學(xué)條件和結(jié)構(gòu)條件是什么答：過(guò)冷度是金屬結(jié)晶的熱力學(xué)條件；結(jié)構(gòu)起伏和能量起伏是結(jié)構(gòu)條件。5. 哪些因素會(huì)影響金屬結(jié)晶時(shí)的非均勻形核率答：過(guò)冷度，固體雜質(zhì)及其表面形貌，物理性能如液相宏觀流動(dòng)，外加電磁場(chǎng)，受機(jī)械作用等。第六章 材料的擴(kuò)散與遷移1. 把P原子擴(kuò)散到單晶硅中的摻雜工藝是制備n型半導(dǎo)體的常用方法。若將原來(lái)的每107個(gè)Si原子中含有一個(gè)P原子的1mm厚的硅片，通過(guò)擴(kuò)散摻雜處理后表面達(dá)到每107 Si原子中含有400個(gè)P原子，試分別按：(a) 原子百分?jǐn)?shù)/cm

20、, (b) 原子數(shù)/ 的表示方法計(jì)算濃度梯度。硅的晶格常數(shù)為。答：(a) CX=Ci-CsX=1107-4001070.1=-0.0399%/cm(b) 硅的晶胞體積為： V0=(5.4307×10-8)3=1.6×10-22cm3 單位晶胞中有8個(gè)Si原子，則107Si所占體積為：V=1078×V0=2×10-16cm3 CX=Ci-CsX=12×10-16-4002×10-160.1=-1.995×1019個(gè)/cm3.cm2試說(shuō)明影響擴(kuò)散的因素。答：溫度，原子鍵力和晶體結(jié)構(gòu)，固溶體類型和濃度，晶體缺陷，第三組元。3試?yán)?/p>

21、公式D=2，解釋各因素對(duì)擴(kuò)散的影響。答：D與2，成正比。其中，為最鄰近的間隙原子距離，與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)；為躍遷幾率，=exp(-GkT),跟溫度,畸變能等有關(guān)；為躍遷頻率，=ZvP=Zvexp(-GkT),與溫度、晶體結(jié)構(gòu)、畸變能、擴(kuò)散機(jī)制等因素有關(guān)。4. 自擴(kuò)散與空位擴(kuò)散有何關(guān)系為什么自擴(kuò)散系數(shù)公式要比空位擴(kuò)散系數(shù)Dv小得多（Dv=D/nv，nv為空位的平衡濃度）答：對(duì)于純金屬或間隙固溶體合金，原子都處于正常的晶格結(jié)點(diǎn)位置。若晶格結(jié)點(diǎn)某處的原子空缺時(shí)，相鄰原子可能躍遷到此空缺位置，之后又留下新的空位，原子的這種擴(kuò)散方式叫空位擴(kuò)散。當(dāng)晶體內(nèi)完全是同類原子時(shí)，原子在純材料中的擴(kuò)散為自擴(kuò)散。自擴(kuò)散是

22、空位擴(kuò)散的一種特殊形式。對(duì)于置換固溶體合金和純金屬，溶質(zhì)原子與溶劑原子的尺寸和化學(xué)性質(zhì)不同，與空位交換位置的幾率也不同，D=D0exp（-Q/RT），自擴(kuò)散的擴(kuò)散激活能要比空位擴(kuò)散的擴(kuò)散激活能大?？瘴粩U(kuò)散系數(shù)Dv=D/nv，由于空位平衡濃度nv遠(yuǎn)小于1，Dv比D大得多。第七章 熱力學(xué)與相圖1. 分析共晶反應(yīng)，包晶反應(yīng)和共析反應(yīng)的異同點(diǎn)。答：（1）不同點(diǎn)：共晶反應(yīng)是一定成分的液體合金，在一定溫度下，同時(shí)結(jié)晶形成另外一種固相的反應(yīng)過(guò)程；包晶反應(yīng)是一定成分的固相與一定成分的液相作用，形成另外一種固相的反應(yīng)過(guò)程；共析反應(yīng)是由特定成分的單相固態(tài)合金，在恒定的溫度下，分解成兩個(gè)新的，具有一定晶體結(jié)構(gòu)的固相

23、的反應(yīng)過(guò)程。 （2）相同點(diǎn)：均是在恒溫下發(fā)生，處于三相平衡的狀態(tài)。2. 試分析圖7-6中合金IV的結(jié)晶過(guò)程（wsn=70%），計(jì)算室溫下組元成分的含量及顯微組織。答：結(jié)晶過(guò)程為勻晶反應(yīng)+共晶反應(yīng)+二次析出，冷卻過(guò)程如下圖所示，室溫下組元成分：II+ +（+）共晶 室溫下組元成分的含量：3. 鉍（熔點(diǎn)為）和銻（熔點(diǎn)為）在液態(tài)和固態(tài)時(shí)均能彼此無(wú)限互溶，wBi=50%的合金在520時(shí)開始結(jié)晶處成分為wSb=87%的固相。wBi=80%的合金在400時(shí)開始結(jié)晶出成分為wSb=64%的固相。根據(jù)上述條件，（1） 繪出Bi-Sb相圖，并標(biāo)出各線和各相區(qū)的名稱。（2） 從相圖上確定含銻量為wSb=40%合金的開始結(jié)晶和結(jié)晶終了溫度，并求出它在400時(shí)的平衡相成分及相對(duì)量。答：（1） （2）根據(jù)相圖，含銻