(精校 word)20某年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷試題(含答案)

1、2018年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分）1（2.00分）計(jì)算（1）×（2）的結(jié)果是（）A2B1C2D32（2.00分）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD3（2.00分）下列計(jì)算結(jié)果為a6的是（）Aa2a3Ba12÷a2C（a2）3D（a2）34（2.00分）如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70°，2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10°B20°C50°D70°5（2.00分）如圖，將ABC折疊，使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，

2、折痕為MN，若AB=9，BC=6，則DNB的周長(zhǎng)為（）A12B13C14D156（2.00分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（）AB CD二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7（3.00分）計(jì)算：= 8（3.00分）買單價(jià)3元的圓珠筆m支，應(yīng)付 元9（3.00分）若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2= 第11題圖10（3.00分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為 11（3.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點(diǎn)A為

3、圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為 12（3.00分）如圖是測(cè)量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，B=C=90°，測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB= m 第12題圖13（3.00分）如圖，A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，=，若AOB=58°，則BDC= 度14（3.00分）我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，則該等腰三角形的頂角為 度三、解答題（共12小題，滿分84分）15（5.00分）某同學(xué)化簡(jiǎn)a（a+2b）（a+b）（ab）出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下：原式=a2+2a

4、b（a2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2 （第三步）（1）該同學(xué)解答過(guò)程從第 步開(kāi)始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是 ；（2）寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程16（5.00分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且BE=CF，求證：ABEBCF17（5.00分）一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有字母A，B，C，除所標(biāo)字母不同外，其它完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率18（5.00分）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（k0）圖象與一次函數(shù)y=x+2圖象的一個(gè)

5、交點(diǎn)為P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求該反比例函數(shù)的解析式19（7.00分）如圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書(shū)的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題（1）冰冰同學(xué)所列方程中的x表示 ，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示 ；（2）兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫(xiě)出它的等量關(guān)系；（3）解（2）中你所選擇的方程，并回答老師提出的問(wèn)題20（7.00分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的8×4網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)D按下列步驟移動(dòng)：第一步：點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)D1；第二步：點(diǎn)D1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D2；第三步

6、：點(diǎn)D2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°回到點(diǎn)D（1）請(qǐng)用圓規(guī)畫(huà)出點(diǎn)DD1D2D經(jīng)過(guò)的路徑；（2）所畫(huà)圖形是 對(duì)稱圖形；（3）求所畫(huà)圖形的周長(zhǎng)（結(jié)果保留）21（7.00分）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)為測(cè)量旗桿高度，先制定了如下測(cè)量方案，使用工具是測(cè)角儀和皮尺，請(qǐng)幫助組長(zhǎng)林平完成方案內(nèi)容，用含a，b，的代數(shù)式表示旗桿AB的高度數(shù)學(xué)活動(dòng)方案活動(dòng)時(shí)間：2018年4月2日 活動(dòng)地點(diǎn)：學(xué)校操場(chǎng) 填表人：林平課題測(cè)量學(xué)校旗桿的高度活動(dòng)目的運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及方法解決實(shí)際問(wèn)題方案示意圖測(cè)量步驟（1）用 測(cè)得ADE=； （2）用 測(cè)得BC=a米，CD=b米計(jì)算過(guò)程22（7.00分）為了調(diào)查甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為

7、400g奶粉的情況，質(zhì)檢員進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)全表一、表二中的空白，并回答提出的問(wèn)題收集數(shù)據(jù)：從甲、乙包裝機(jī)分裝的奶粉中各自隨機(jī)抽取10袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量（單位：g）如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理數(shù)據(jù)：表一 質(zhì)量（g）頻數(shù)種類393x396396x399399x402402x405405x408408x411甲30 013乙0 15 0分析數(shù)據(jù)：表二種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲401.5 40036.85乙400.8402 8.56得出結(jié)論：包裝

8、機(jī)分裝情況比較好的是 （填甲或乙），說(shuō)明你的理由23（8.00分）小玲和弟弟小東分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開(kāi)始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用30min小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）家與圖書(shū)館之間的路程為 m，小玲步行的速度為 m/min；（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時(shí)間24（8.00分）如圖，在ABC中，AB=AC，過(guò)AB上一點(diǎn)D作DEAC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作DEF=A，另一邊EF交AC于點(diǎn)

9、F（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，ADEF的形狀為 ；（3）延長(zhǎng)圖中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說(shuō)明理由25（10.00分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm，ADB=30°P，Q兩點(diǎn)分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿折線ABBC運(yùn)動(dòng)，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2cm/s；點(diǎn)Q在BD上以2cm/s的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PNAD，垂足為點(diǎn)N連接PQ，以PQ，PN為鄰邊作PQMN設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），PQMN與矩形ABCD重疊部分的圖形面積為y（cm2）（1）當(dāng)

10、PQAB時(shí)，x= ；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3）直線AM將矩形ABCD的面積分成1：3兩部分時(shí)，直接寫(xiě)出x的值26（10.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2ax3a（a0）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，直線DC與x軸相交于點(diǎn)E（1）當(dāng)a=1時(shí)，拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ，OE= ；（2）OE的長(zhǎng)是否與a值有關(guān)，說(shuō)明你的理由；（3）設(shè)DEO=，45°60°，求a的取值范圍；（4）以DE為斜邊，在直線DE的左下方作等腰直角三角形PDE設(shè)P（m，n），直接寫(xiě)出n關(guān)于m的函數(shù)解析式及自變量m的取值范圍2018年吉林省

11、中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分）1（2.00分）計(jì)算（1）×（2）的結(jié)果是（）A2B1C2D3【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”即可求出結(jié)論【解答】解：（1）×（2）=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，牢記“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘”是解題的關(guān)鍵2（2.00分）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最右邊有一個(gè)正方形故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)

12、，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3（2.00分）下列計(jì)算結(jié)果為a6的是（）Aa2a3Ba12÷a2C（a2）3D（a2）3【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得【解答】解：A、a2a3=a5，此選項(xiàng)不符合題意；B、a12÷a2=a10，此選項(xiàng)不符合題意；C、（a2）3=a6，此選項(xiàng)符合題意；D、（a2）3=a6，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運(yùn)算法則4（2.00分）如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70°，2=50°，要使木條a與b平行

13、，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10°B20°C50°D70°【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，求出旋轉(zhuǎn)后2的同位角的度數(shù)，然后用1減去即可得到木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)【解答】解：如圖AOC=2=50°時(shí)，OAb，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是70°50°=20°故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的判定，根據(jù)同位角相等兩直線平行求出旋轉(zhuǎn)后2的同位角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵5（2.00分）如圖，將ABC折疊，使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，折痕為MN，若AB=9，BC=6，則DNB的周長(zhǎng)為（）A12B13C14D15

14、【分析】由D為BC中點(diǎn)知BD=3，再由折疊性質(zhì)得ND=NA，從而根據(jù)DNB的周長(zhǎng)=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD可得答案【解答】解：D為BC的中點(diǎn)，且BC=6，BD=BC=3，由折疊性質(zhì)知NA=ND，則DNB的周長(zhǎng)=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=3+9=12，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等6（2.00分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何”設(shè)雞x只，兔y只，可列方

15、程組為（）ABCD【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7（3.00分）計(jì)算：=4【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念去解即可算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果【解答】解：42=16，=4，故答案為4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤8（3.00分）買單價(jià)3元的圓珠筆m支，應(yīng)付3m元【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列

16、出代數(shù)式【解答】解：依題意得：3m故答案是：3m【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式9（3.00分）若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2=4【分析】直接利用提取公因式法分解因式，再把已知代入求出答案【解答】解：a+b=4，ab=1，a2b+ab2=ab（a+b）=1×4=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵10（3.00分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為1【分析】由于關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可知其判別式為0，據(jù)此列出關(guān)于m的不等式，解

17、答即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=0，即：224（m）=0，解得：m=1，故選答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況11（3.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0）【分析】求出OA、OB，根據(jù)勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC長(zhǎng)即可【解答】解：點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3），OA=4，OB=3，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=5，AC=AB=5，OC=54=1，點(diǎn)C的

18、坐標(biāo)為（1，0），故答案為：（1，0），【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OC的長(zhǎng)，注意：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方12（3.00分）如圖是測(cè)量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，B=C=90°，測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB=100m【分析】由兩角對(duì)應(yīng)相等可得BADCED，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得兩岸間的大致距離AB【解答】解：ADB=EDC，ABC=ECD=90°，ABDECD，解得：AB=（米）故答案為：100【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相

19、似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例13（3.00分）如圖，A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，=，若AOB=58°，則BDC=29度【分析】根據(jù)BDC=BOC求解即可；【解答】解：連接OC=，AOB=BOC=58°，BDC=BOC=29°，故答案為29【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓周角定理，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型14（3.00分）我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，則該等腰三角形的頂角為36度【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5A=180

20、76;，求出即可【解答】解：ABC中，AB=AC，B=C，等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，A：B=1：2，即5A=180°，A=36°，故答案為：36【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和已知得出5A=180°是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共12小題，滿分84分）15（5.00分）某同學(xué)化簡(jiǎn)a（a+2b）（a+b）（ab）出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下：原式=a2+2ab（a2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2 （第三步）（1）該同學(xué)解答過(guò)程從

21、第二步開(kāi)始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)；（2）寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程【分析】先計(jì)算乘法，然后計(jì)算減法【解答】解：（1）該同學(xué)解答過(guò)程從第 二步開(kāi)始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是 去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)；故答案是：二；去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)；（2）原式=a2+2ab（a2b2）=a2+2aba2+b2=2ab+b2【點(diǎn)評(píng)】考查了平方差公式和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，去括號(hào)規(guī)律：a+（b+c）=a+b+c，括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；a（bc）=ab+c，括號(hào)前是“”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)16（5.00分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，

22、CD上，且BE=CF，求證：ABEBCF【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，利用SAS即可證明；【解答】證明：四邊形ABCD是正方形，AB=BC，ABE=BCF=90°，在ABE和BCF中，ABEBCF【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)全等三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型17（5.00分）一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有字母A，B，C，除所標(biāo)字母不同外，其它完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，再找出兩次摸出的小球所標(biāo)

23、字母相同的情況數(shù)，即可求出其概率【解答】解：列表得： ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由列表可知可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種，其中兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的情況數(shù)有3種，所以該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率=【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18（5.00分）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（k0）圖象與一次函數(shù)y=x+2圖象

24、的一個(gè)交點(diǎn)為P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求該反比例函數(shù)的解析式【分析】先求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，再把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出答案【解答】解：把x=1代入y=x+2得：y=3，即P點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3），把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=得：k=3，即反比例函數(shù)的解析式是y=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能求出P點(diǎn)的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵19（7.00分）如圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書(shū)的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題（1）冰冰同學(xué)所列方程中的x表示甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間；（2）兩個(gè)方程中任選一

25、個(gè)，并寫(xiě)出它的等量關(guān)系；（3）解（2）中你所選擇的方程，并回答老師提出的問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)兩人的方程思路，可得出：x表示甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度；y表示甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間；（2）根據(jù)題意，可找出：（冰冰）甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；（慶慶）乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度=20米；（3）選擇兩個(gè)方程中的一個(gè)，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）冰冰是根據(jù)時(shí)間相等列出的分式方程，x表示甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度；慶慶是根據(jù)乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米列出的分式方程，y表示甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間故答案為：甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度；甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間（2）冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊(duì)

26、修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；慶慶用的等量關(guān)系是：乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度=20米（選擇一個(gè)即可）（3）選冰冰的方程：=，去分母，得：400x+8000=600x，移項(xiàng)，x的系數(shù)化為1，得：x=40，檢驗(yàn)：當(dāng)x=40時(shí)，x、x+20均不為零，x=40答：甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米選慶慶的方程：=20，去分母，得：600400=20y，將y的系數(shù)化為1，得：y=10，經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)y=10時(shí)，分母y不為0，y=10，=40答：甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵20（7.00分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組

27、成的8×4網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)D按下列步驟移動(dòng)：第一步：點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)D1；第二步：點(diǎn)D1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D2；第三步：點(diǎn)D2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°回到點(diǎn)D（1）請(qǐng)用圓規(guī)畫(huà)出點(diǎn)DD1D2D經(jīng)過(guò)的路徑；（2）所畫(huà)圖形是軸對(duì)稱對(duì)稱圖形；（3）求所畫(huà)圖形的周長(zhǎng)（結(jié)果保留）【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫(huà)出圖象即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷；（3）利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可；【解答】解：（1）點(diǎn)DD1D2D經(jīng)過(guò)的路徑如圖所示：（2）觀察圖象可知圖象是軸對(duì)稱圖形，故答案為軸

28、對(duì)稱（3）周長(zhǎng)=4×=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，弧長(zhǎng)公式、軸對(duì)稱圖形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確畫(huà)出圖形，屬于中考常考題型21（7.00分）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)為測(cè)量旗桿高度，先制定了如下測(cè)量方案，使用工具是測(cè)角儀和皮尺，請(qǐng)幫助組長(zhǎng)林平完成方案內(nèi)容，用含a，b，的代數(shù)式表示旗桿AB的高度數(shù)學(xué)活動(dòng)方案活動(dòng)時(shí)間：2018年4月2日 活動(dòng)地點(diǎn)：學(xué)校操場(chǎng) 填表人：林平課題測(cè)量學(xué)校旗桿的高度活動(dòng)目的運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及方法解決實(shí)際問(wèn)題方案示意圖測(cè)量步驟（1）用測(cè)角儀測(cè)得ADE=； （2）用皮尺測(cè)得BC=a米，CD=b米計(jì)算過(guò)程【分析】在RtADE中，求出AE，再利用AB=AE+BE計(jì)算

29、即可；【解答】解：（1）用 測(cè)角儀測(cè)得ADE=； （2）用 皮尺測(cè)得BC=a米，CD=b米（3）計(jì)算過(guò)程：四邊形BCDE是矩形，DE=BC=a，BE=CD=b，在RtADE中，AE=EDtan=atan，AB=AE+EB=atan+b【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題22（7.00分）為了調(diào)查甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400g奶粉的情況，質(zhì)檢員進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)全表一、表二中的空白，并回答提出的問(wèn)題收集數(shù)據(jù)：從甲、乙包裝機(jī)分裝的奶粉中各自隨機(jī)抽取10袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量（單位：g）如下：甲：400，400，408，

30、406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理數(shù)據(jù)：表一 質(zhì)量（g）頻數(shù)種類393x396396x399399x402402x405405x408408x411甲303013乙031510分析數(shù)據(jù)：表二種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲401.540040036.85乙400.84024028.56得出結(jié)論：包裝機(jī)分裝情況比較好的是乙（填甲或乙），說(shuō)明你的理由【分析】整理數(shù)據(jù)：由題干中的數(shù)據(jù)結(jié)合表中范圍確定個(gè)數(shù)即可得；分析數(shù)據(jù)：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；得出結(jié)論：根據(jù)方差的意義，方差小分裝質(zhì)量較為穩(wěn)定即

31、可得【解答】解：整理數(shù)據(jù)：表一 質(zhì)量（g）頻數(shù)種類393x396396x399399x402402x405405x408408x411甲303013乙031510分析數(shù)據(jù)：將甲組數(shù)據(jù)重新排列為：393、394、395、400、400、400、406、408、409、410，甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為400；乙組數(shù)據(jù)中402出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為402；表二種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲401.540040036.85乙400.84024028.56得出結(jié)論：表二知，乙包裝機(jī)分裝的奶粉質(zhì)量的方差小，分裝質(zhì)量比較穩(wěn)定，所以包裝機(jī)分裝情況比較好的是乙故答案為：乙【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及

32、方差，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及方差的定義及數(shù)據(jù)的整理是解題的關(guān)鍵23（8.00分）小玲和弟弟小東分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開(kāi)始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用30min小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）家與圖書(shū)館之間的路程為4000m，小玲步行的速度為200m/min；（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時(shí)間【分析】（1）認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；（2）采用方程思想列出小東離家路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）兩人相遇

33、實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn)【解答】解：（1）結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小玲路程與時(shí)間函數(shù)圖象，折現(xiàn)OAB為為小東路程與時(shí)間圖象則家與圖書(shū)館之間路程為4000m，小玲步行速度為2000÷10=200m/s故答案為：4000，200（2）小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時(shí)，他離家的路程y=4000300x自變量x的范圍為0x（3）由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前4000300x=200x解得x=8兩人相遇時(shí)間為第8分鐘【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查了對(duì)一次函數(shù)圖象代表意義的分析和從方程角度解決一次函數(shù)問(wèn)題24（8.00分）如圖，在ABC中

34、，AB=AC，過(guò)AB上一點(diǎn)D作DEAC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作DEF=A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，ADEF的形狀為菱形；（3）延長(zhǎng)圖中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BDE=A，根據(jù)題意得到DEF=BDE，根據(jù)平行線的判定定理得到ADEF，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；（2）根據(jù)三角形中位線定理得到DE=AC，得到AD=DE，根據(jù)菱形的判定定理證明；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AEEG，根據(jù)有一個(gè)角是直角

35、的平行四邊形是矩形證明【解答】（1）證明：DEAC，BDE=A，DEF=A，DEF=BDE，ADEF，又DEAC，四邊形ADEF為平行四邊形；（2）解：ADEF的形狀為菱形，理由如下：點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，AD=AB，DEAC，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，DE=AC，AB=AC，AD=DE，平行四邊形ADEF為菱形，故答案為：菱形；（3）四邊形AEGF是矩形，理由如下：由（1）得，四邊形ADEF為平行四邊形，AFDE，AF=DE，EG=DE，AFDE，AF=GE，四邊形AEGF是平行四邊形，AD=AG，EG=DE，AEEG，四邊形AEGF是矩形【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形、矩形、菱形的判定，掌握它們的判定定理

36、是解題的關(guān)鍵25（10.00分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm，ADB=30°P，Q兩點(diǎn)分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿折線ABBC運(yùn)動(dòng)，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2cm/s；點(diǎn)Q在BD上以2cm/s的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PNAD，垂足為點(diǎn)N連接PQ，以PQ，PN為鄰邊作PQMN設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），PQMN與矩形ABCD重疊部分的圖形面積為y（cm2）（1）當(dāng)PQAB時(shí)，x=s；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3）直線AM將矩形ABCD的面積分成1：3兩部分時(shí)，直接寫(xiě)出x的值【分析】（1）當(dāng)PQAB時(shí)，BQ=2PB，由此構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；（2）分三種情形分別求解即可解決問(wèn)題；（3）分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1）當(dāng)PQAB時(shí)，BQ=2PB，2x=2（22x），x=s故答案為s（2）如圖1中，當(dāng)0x時(shí)，重疊部分是四邊形PQMNy=2x×x=2x