高中數(shù)學(xué)計算題專項練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年高中數(shù)學(xué)計算題專項練習(xí)1一解答題（共30小題）1計算：（1）；（2）2計算：（1）lg1000+log342log314log48； （2）3（1）解方程：lg（x+1）+lg（x2）=lg4； （2）解不等式：212x4（1）計算：2××（2）計算：2log510+log50.255計算：（1）；（2）6求log89×log332log1255的值7（1）計算（2）若，求的值8計算下列各式的值（1）0.064（）0+160.75+0.25（2）lg5+（log32）（log89）+lg29計算：（1）lg22+lg5lg201

2、；（2）10若lga、lgb是方程2x24x+1=0的兩個實根，求的值11計算（）（）12解方程：13計算：（）（）14求值：（log62）2+log63×log61215（1）計算（2）已知，求的值16計算（）；（）0.0081（）+17（）已知全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，4，5，B=2，3，5，記M=（UA）B，求集合M，并寫出M的所有子集；（）求值：18解方程：log2（4x4）=x+log2（2x+15）19（）計算（lg2）2+lg2lg50+lg25；（）已知a=，求÷20求值：（1）lg14+lg7lg18（2）21計算下列各題：（1）（lg5）2

3、+lg2×lg50；（2）已知aa1=1，求的值22（1）計算；（2）關(guān)于x的方程3x210x+k=0有兩個同號且不相等的實根，求實數(shù)k的取值范圍23計算題（1）（2）24計算下列各式：（式中字母都是正數(shù)）（1）（2）25計算：（1）；（2）lg25+lg2×lg50+（lg2）226已知x+y=12，xy=27且xy，求的值27（1）計算：；（2）已知a=log32，3b=5，用a，b表示28化簡或求值：（1）； （2）29計算下列各式的值：（1）； （2）30計算（1）lg20lg2log23log32+2log（2）（1）0+（）+（）參考答案與試題解析一解答題（共3

4、0小題）1計算：（1）；（2）考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；對數(shù)的運算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用指數(shù)冪的運算法則即可得出；（2）利用對數(shù)的運算法則即可得出解答：解：（1）原式=（2）原式=點評：熟練掌握指數(shù)冪的運算法則、對數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵2計算：（1）lg1000+log342log314log48； （2）考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；對數(shù)的運算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出；（2）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出解答：解：（1）原式=；（2）原式=點評：熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)、指數(shù)冪的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（

5、1）解方程：lg（x+1）+lg（x2）=lg4； （2）解不等式：212x考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）原方程可化為lg（x+1）（x2）=lg4且可求（ 2）由題意可得212x=22，結(jié)合指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可求x的范圍解答：解：（1）原方程可化為lg（x+1）（x2）=lg4且（x+1）（x2）=4且x2x2x6=0且x2解得x=2（舍）或x=3（ 2）212x=2212x2點評：本題主要考查了對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，解題中要注意對數(shù)真數(shù)大于0的條件不要漏掉，還考查了指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用4（1）計算：2××（2）計算：2log

6、510+log50.25考點：對數(shù)的運算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）把各根式都化為6次根下的形式，然后利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡；（2）直接利用對數(shù)式的運算性質(zhì)化簡運算解答：解（1）計算：2××=6；（2）2log510+log50.25=log5100×0.25=log525=2log55=2點評：本題考查了指數(shù)式的運算性質(zhì)和對數(shù)式的運算性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記有關(guān)運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的運算題5計算：（1）；（2）考點：對數(shù)的運算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）利用有理指數(shù)冪的運算法則，直接求解即可（2）利用對數(shù)的運算形狀直

7、接求解即可解答：解：（1）=0.211+23=51+8=12 （6分）（2）=（12分）點評：本題考查指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力6求log89×log332log1255的值考點：對數(shù)的運算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：利用對數(shù)的運算性質(zhì)進(jìn)及對數(shù)的換底公式行求解即可解答：解：原式=3點評：本題主要考查了對數(shù)的運算性質(zhì)的基本應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題7（1）計算（2）若，求的值考點：對數(shù)的運算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）把對數(shù)式中底數(shù)和真數(shù)的數(shù)4、8、27化為乘方的形式，把底數(shù)的分?jǐn)?shù)化為負(fù)指數(shù)冪，把真數(shù)的根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值；

8、（2）把已知條件兩次平方得到x+x1與x2+x2，代入得答案解答：解：（1）=241=3； （2），x+x1=5則（x+x1）2=25，x2+x2=23 =點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題8計算下列各式的值（1）0.064（）0+160.75+0.25（2）lg5+（log32）（log89）+lg2考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）化小數(shù)指數(shù)為分?jǐn)?shù)指數(shù)，0次冪的值代1，然后利用有理指數(shù)冪進(jìn)行化簡求值；（2）首先利用換底公式化為常用對數(shù)，然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)進(jìn)行化簡計算解答：解：（1）0.064（）0

9、+160.75+0.25=（0.4）11+8+0.5=2.51+8+0.5=10； （2）lg5+（log32）（log89）+lg2=1+=1+=點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，是基礎(chǔ)的運算題9計算：（1）lg22+lg5lg201；（2）考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）把lg5化為1lg2，lg20化為1+lg2，展開平方差公式后整理即可；（2）化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)指數(shù)為分?jǐn)?shù)指數(shù)，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，然后進(jìn)行有理指數(shù)冪的化簡求值解答：解：（1）lg22+lg5lg201=lg22+（1lg2）（1+lg2）

10、1=lg22+1lg221=0；（2）=2233721=98點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記有關(guān)性質(zhì)，是基礎(chǔ)題10若lga、lgb是方程2x24x+1=0的兩個實根，求的值考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；轉(zhuǎn)化思想分析：lga、lgb是方程2x24x+1=0的兩個實根，先由根與系數(shù)的關(guān)系求出，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)對化簡求值解答：解：，=（lga+lgb）（lgalgb）2=2（lga+lgb）24lgalgb=2（44×）=4點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，求解的關(guān)鍵是熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)

11、，以及一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系11計算（）（）考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）根據(jù)對數(shù)運算法則化簡即可（2）根據(jù)指數(shù)運算法則化簡即可解答：解：（1）原式=（2）原式=點評：本題考查對數(shù)運算和指數(shù)運算，注意小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化，要求能靈活應(yīng)用對數(shù)運算法則和指數(shù)運算法則屬簡單題12解方程：考點：對數(shù)的運算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用對數(shù)的運算性質(zhì)可脫去對數(shù)符號，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程即可求得答案解答：解：，log5（x+1）+log5（x3）=log55，（x+1）（x3）=5，其中，x+10且x30解得x=4故方程的解是

12、4點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查方程思想，屬于基礎(chǔ)題13計算：（）（）考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；運用誘導(dǎo)公式化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（I）利用誘導(dǎo)公式，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值即可求解（II）利用對數(shù)的運算性質(zhì)及指數(shù)的運算性質(zhì)即可求解解答：解：（I）（每求出一個函數(shù)值給（1分），6分（II）（每求出一個式子的值可給（1分），12分）點評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角化簡求值中的應(yīng)用及對數(shù)的運算性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題14求值：（log62）2+log63×log612考點：對數(shù)的運算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先對后一項：log63×log6

13、12利用對數(shù)的運算法則進(jìn)行化簡得到：log63+log63×log62，再和前面一項提取公因式log62后利用對數(shù)的運算性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN進(jìn)行計算，最后再將前面計算的結(jié)果利用log62+log63=1進(jìn)行運算從而問題解決解答：解：原式=（log62+log63）log62+log63=log62+log63=1（log62）2+log63×log612=1點評：本小題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力屬于基礎(chǔ)題對數(shù)的運算性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN； loga=logaMlogaN；loga

14、Mn=nlogaM等15（1）計算（2）已知，求的值考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，把對數(shù)式的真數(shù)用同底數(shù)冪相除底數(shù)不變，指數(shù)相減運算，然后利用對數(shù)式的運算性質(zhì)化簡；（2）把給出的等式進(jìn)行平方運算，求出x1+x，代入要求的式子即可求得的結(jié)果解答：解（1）=；（2）由，得：，所以，x+2+x1=9，故x+x1=7，所以，點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)式的運算性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記有關(guān)性質(zhì)，是基礎(chǔ)題16計算（）；（）0.0081（）+考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：

15、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（）利用對數(shù)的運算法則，由已知條件能求出結(jié)果（）利用指數(shù)的運算法則，由已知條件，能求出結(jié)果解答：解：（）=（）0.0081（）+=（0.3）4（）3+=0.3+3=點評：本題考查指數(shù)和對數(shù)的運算法則，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真解答，避免出現(xiàn)計算上的低級錯誤17（）已知全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，4，5，B=2，3，5，記M=（UA）B，求集合M，并寫出M的所有子集；（）求值：考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；交、并、補(bǔ)集的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（I）利用集合的運算法則即可得出（II）利用對數(shù)的運算法則即可得出解答：解：（）U=1，2，3，4，5，6

16、，A=1，4，5，CUA=2，3，6，M=（UA）B=2，3，62，3，5=2，3M的所有子集為：，2，3，2，3（）=點評：本題考查了集合的運算法則、對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題18解方程：log2（4x4）=x+log2（2x+15）考點：對數(shù)的運算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：利用對數(shù)的運算法則將方程變形為，將對數(shù)式化為指數(shù)式得到，通過換元轉(zhuǎn)化為二次方程，求出x的值，代入對數(shù)的真數(shù)檢驗解答：解：log2（4x4）=x+log2（2x+15）即為log2（4x4）log2（2x+15）=x即為所以令t=2x即解得t=4或t=1所以x=2或x=0（舍）所以方程的解為x=2點評：本題考查對

17、數(shù)的真數(shù)大于0、對數(shù)的運算法則、二次方程的解法，解題過程中要注意對數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題19（）計算（lg2）2+lg2lg50+lg25；（）已知a=，求÷考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（）利用對數(shù)的運算法則進(jìn)行運算，利用結(jié)論lg2+lg5=0去求（）先將根式轉(zhuǎn)化為同底的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)，化為最簡形式，然后在將a值代入求值解答：解：（）原式=lg2（lg2+lg50）+lg25=2lg2+lg25=lg100=2（）原式=a=，原式=點評：本題考查對數(shù)的四則運算法則，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，以及同底數(shù)冪的基本

18、運算性質(zhì)，要求熟練掌握相應(yīng)的運算公式20求值：（1）lg14+lg7lg18（2）考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）應(yīng)用和、差、積、商的對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可；（2）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)（am）n=amn計算即可解答：解：（1）lg14+lg7lg18=（lg7+lg2）2（lg7lg3）+lg7（lg6+lg3）=2lg72lg7+lg2+2lg3lg6lg3=lg6lg6=0（4分）（2）=1+=+=（8分）點評：本題考查對數(shù)與指數(shù)的運算性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握對數(shù)與指數(shù)冪的運算性質(zhì)進(jìn)行計算，屬于中檔題21計算下列各題：（1）（lg5）2+lg

19、2×lg50；（2）已知aa1=1，求的值考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)，求出表達(dá)式的值；（2）通過aa1=1，求出a2+a2的值，然后化簡，求出它的值解答：解：（1）（lg5）2+lg2×lg50=（lg5）2+lg2×（lg5+1）=lg5（lg2+lg5）+lg2=1；（2）因為aa1=1，所以a2+a22=1，a2+a2=3，=0點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)和有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練對數(shù)的運算性質(zhì)，此題難度一般22（1）計算；（2）關(guān)于x的方程3x21

20、0x+k=0有兩個同號且不相等的實根，求實數(shù)k的取值范圍考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，利用指數(shù)冪的運算法則進(jìn)行計算；（2）由維達(dá)定理的出k的關(guān)系式，解不等式即可解答：（1）解：原式=a0（a0）=1（2分）（2）解：設(shè)3x210x+k=0的根為x1，x2由x1+，x1由條件點評：本題考查根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化、指數(shù)的運算法則、及二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬基本運算的考查23計算題（1）（2）考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算；對數(shù)的運算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)

21、與根式的互化以及冪的乘方運算法則，還有零指數(shù)、負(fù)指數(shù)的運算法則，化簡可得值；（2）運用對數(shù)運算性質(zhì)及對數(shù)與指數(shù)的互逆運算化簡可得解答：解：（1）原式=（2）2×（2）4+=64+1=；（2）原式=+log38log33232=log34×8log3329=9點評：考查學(xué)生靈活運用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化及其化簡運算的能力，以及分母有理化的應(yīng)用能力24計算下列各式：（式中字母都是正數(shù)）（1）（2）考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用及其根式的運算法則即可；（2）利用立方和公式即可得出解答：解：（1）原

22、式=（2）原式=點評：熟練掌握根式的運算法則、立方和公式是解題的關(guān)鍵25計算：（1）；（2）lg25+lg2×lg50+（lg2）2考點：有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；對數(shù)的運算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）由指數(shù)冪的含義和運算法則，=|3|，求解即可（2）利用對數(shù)的運算法則，各項都化為用lg2表達(dá)的式子即可求解解答：解：（1）=1+2+3=（2）lg25+lg2×lg50+（lg2）2=22lg2+lg2（2lg2）+（lg2）2=2點評：本題考查指數(shù)和對數(shù)式的化簡和求值、考查指數(shù)和對數(shù)的運算法則、屬基本運算的考查26已知x+y=12，xy=27且xy，求的值考點：

23、有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：利用已知條件求出xy的值，利用分母有理化直接求解所求表達(dá)式的值解答：解：x+y=12，xy=27（xy）2=（x+y）24xy=1224×27=36（3分）xyxy=6（5分）=（9分）=（12分）點評：本題考查有理指數(shù)冪的運算，考查計算能力27（1）計算：；（2）已知a=log32，3b=5，用a，b表示考點：有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；對數(shù)的運算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和恒等式a0=1、0a=1，進(jìn)行化簡求值；（2）根據(jù)指對互化的式子把3b=5化成對數(shù)式，再把化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，由對數(shù)的運算性質(zhì)將30拆成3×2×5后，再進(jìn)行求解解答：