余角與補角（開放日）

1、1、在具體的情境中，認識一個角的余角和補角。、在具體的情境中，認識一個角的余角和補角。2、掌握余角和補角的性質(zhì)。、掌握余角和補角的性質(zhì)。90世界上最高的建筑世界上最高的建筑-迪拜塔迪拜塔122 19021一般地，如果兩個角的和等于一般地，如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即（直角），就說這兩個角互為余角即其中每一個角都是另一個角的余角。其中每一個角都是另一個角的余角。兩個角兩個角互為互為219021若若1+2=90，那么，那么1與與2互為余角互為余角一般地，如果一般地，如果兩個角的和兩個角的和等于等于90（直角），就說這兩個角（直角），就說這兩個角互為余角互為余角即即其中每一

2、個角都是另一個角的余角。其中每一個角都是另一個角的余角。 若若1與與2互為余角，那么互為余角，那么1+2=90幾何語言表示為：幾何語言表示為：反過來也成立：反過來也成立：一般地，如果兩個角的和等于一般地，如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即（直角），就說這兩個角互為余角即其中每一個角都是另一個角的余角。其中每一個角都是另一個角的余角。兩個角兩個角互為互為請你判斷請你判斷:(1)1+2=90則則1是余角是余角.( ) (2) 1 +2+ 3=90,則則1 、2、 3、互為余角互為余角.( )1、2互為余角互為余角1是是2的余角，的余角， 或或2是是1的余角的余角 圖中給出的各角

3、，哪些互為余角？圖中給出的各角，哪些互為余角？10o30o60o80o50o40o122118021 一般地，如果兩個角的和等于一般地，如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為（平角），就說這兩個角互為補角即其中一個是另一個角的補角。補角即其中一個是另一個角的補角。兩個角兩個角互為互為2118021 一般地，如果兩個角的和等于一般地，如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為（平角），就說這兩個角互為補角即其中一個是另一個角的補角。補角即其中一個是另一個角的補角。兩個角兩個角互為互為若若1+2=180，則，則1與與2互為補角互為補角 若若1與與2互為補角，那么互為補角，那么1

4、+2=180幾何語言表示為：幾何語言表示為：反過來也成立：反過來也成立：圖中給出的各角，哪些互為補角？圖中給出的各角，哪些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o練一練練一練判斷題：判斷題：2 2、互補的兩個角不可能相等。（、互補的兩個角不可能相等。（ ）3 3、鈍角沒有余角，但一定有補角（、鈍角沒有余角，但一定有補角（ ） 1 1、如果一個角有補角，那么這個角一定是、如果一個角有補角，那么這個角一定是鈍角（鈍角（ ）我來試一試：我來試一試：的余角的余角的補角的補角5706223x2737117378517511020想一想想一想:1、鈍角有余角嗎？、鈍角有余角嗎？沒

5、有沒有90- x180- x補角補角-余角余角90909090我來試一試：我來試一試：想一想想一想: 2、直角有余角嗎？、直角有余角嗎？沒有沒有的余角的余角的補角的補角5706223x273711737851751102090- x180- x補角補角-余角余角90909090我來試一試：我來試一試：想一想想一想:90 3、同一個銳角的補角比它的余角大多少度？、同一個銳角的補角比它的余角大多少度？的余角的余角的補角的補角5706223x273711737851751102090- x180- x補角補角-余角余角9090909090- x180- x補角、余角的計算 （180-x）= 4 (9

6、0-x) 解得：解得： x =60 答：這個角的度數(shù)是答：這個角的度數(shù)是60 。解：解： 設(shè)這個角是設(shè)這個角是x ，則它的，則它的補角是補角是 余角是余角是 ,依題意得：依題意得：(180-x)(90-x)練習：練習：一個角的補角是它的一個角的補角是它的3倍倍,求這個角求這個角.解：解： 設(shè)這個角是設(shè)這個角是x ，則它的，則它的補角是補角是 依題意得：依題意得：(180-x) （180-x）= 3x 解得：解得： x =45 答：這個角的度答：這個角的度數(shù)是數(shù)是45 。探索余角、補角的性質(zhì)21431與與2互補互補, 3與與4 互補互補, 1=3,那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系? 從理論上說

7、明其理由。從理論上說明其理由。 1 +2= ， 3 +4= _ 2=180 ， 4=180_ 1 =3 1801 =180 3， 即：即： = _ 180180113322441與與2互補互補, 3與與4 互補互補, 1=3,補角性質(zhì)：補角性質(zhì)： 等角的補角相等等角的補角相等那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系?21 4 3 如果如果1與與2互余互余, 3與與4互余，互余， 1=3, 那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系?余角性質(zhì)：余角性質(zhì)： 等角的余角相等等角的余角相等4132 點滴收獲點滴收獲 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？ 1、余角與補角的定義、余角與補角的定義 互為余角：

8、互為余角：1與與2互余，則互余，則12_ 互為補角：互為補角：1與與2互補，則互補，則12_ 2、余角和補角的性質(zhì)。、余角和補角的性質(zhì)。 3、余角與補角的計算，若設(shè)一個角為、余角與補角的計算，若設(shè)一個角為x ，則，則 它的余角是它的余角是_, 它的補角是它的補角是_90180180- x90- x12211+2=901+2=180等角的余角相等等角的余角相等等角的補角相等等角的補角相等互互 余余互互 補補數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對對應(yīng)應(yīng)圖圖形形性性質(zhì)質(zhì)1、50的余角是的余角是 ，補角是，補角是 。2、 （ 90 ）的余角是）的余角是 ，它的，它的補角補角 是是 。3、下列說法正確的個數(shù)是（、下列說法正

9、確的個數(shù)是（ ）互余且相等的兩個角是互余且相等的兩個角是45 銳角的補角是鈍角銳角的補角是鈍角 銳角沒有余角，鈍角沒有補角。銳角沒有余角，鈍角沒有補角。兩個鈍角不可能互補。兩個鈍角不可能互補。 A、1個個 B、2個個 C、3個個 D、4個個 130 4090- 180- C 4、下列說法不正確的是（、下列說法不正確的是（ ） A、任意兩直角互補、任意兩直角互補 B、同角或等角的余角相等、同角或等角的余角相等 C、同角或等角的補角相等、同角或等角的補角相等 D、任意兩銳角互余、任意兩銳角互余 5、若、若1與與2互余，且互余，且 1：2 =3：2，則，則1與與2 的度數(shù)分別是（的度數(shù)分別是（ ）

10、A、5436 B、 3654 C、 72108 D、 6040 A D 作業(yè)作業(yè)綠卡綠卡P87-P88 1P87-P88 11010 點滴收獲點滴收獲 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？ 1、余角與補角的定義、余角與補角的定義 互為余角：互為余角：1與與2互余，則互余，則12_ 互為補角：互為補角：1與與2互補，則互補，則12_ 2、余角與補角的計算，若設(shè)一個角為、余角與補角的計算，若設(shè)一個角為x ，則，則 它的余角是它的余角是_, 它的補角是它的補角是_90180180- x90- x12211+2=901+2=180互互 余余互互 補補數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對對應(yīng)應(yīng)圖圖形形作業(yè)作業(yè)

11、綠卡綠卡P87-P88 1P87-P88 1101021431與與2互補互補, 3與與4 互補互補, 1=3,那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系?1與與2互補互補, 3與與4 互補互補, 1=3,補角性質(zhì)：補角性質(zhì)： 等角的補角相等等角的補角相等那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系?21 4 3 如果如果1與與2互余互余, 3與與4互余，互余， 1=3, 那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系?余角性質(zhì)：余角性質(zhì)： 等角的余角相等等角的余角相等4132 點滴收獲點滴收獲 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？ 1、余角與補角的定義、余角與補角的定義 互為余角：互為余角：1與與2互余，則互余

12、，則12_ 互為補角：互為補角：1與與2互補，則互補，則12_ 2、余角和補角的性質(zhì)。、余角和補角的性質(zhì)。 3、余角與補角的計算，若設(shè)一個角為、余角與補角的計算，若設(shè)一個角為x ，則，則 它的余角是它的余角是_, 它的補角是它的補角是_90180180- x90- x12211+2=901+2=180等角的余角相等等角的余角相等等角的補角相等等角的補角相等互互 余余互互 補補數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對對應(yīng)應(yīng)圖圖形形性性質(zhì)質(zhì)作業(yè)作業(yè)綠卡綠卡P87-P88 1P87-P88 11010一、填空一、填空1、70的余角是的余角是 ，補角是，補角是 。2、 （ 90 ）的余角是）的余角是 ，它的補，它的補角是角

13、是 。110 2090- 180- 等角的補角相等等角的補角相等,等角的余角相等等角的余角相等.如圖如圖,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上在一條直線上,且且2=4,請說出請說出1與與3之之間的關(guān)系？并試著說明理由？間的關(guān)系？并試著說明理由？4321EDBACO一、填空一、填空1、70的余角是的余角是 ，補角是，補角是 。2、 （ 90 ）的余角是）的余角是 ，它的補，它的補角是角是 。110 2090- 180- 如圖如圖2143探究:余角和補角的性質(zhì)余角和補角的性質(zhì) 如圖如圖2143 如圖如圖2143 如圖如圖2143同角或等角的補角相等 如圖1243探究:余角和補角的性質(zhì)余角和補角的性質(zhì)如圖1243如圖1243同角或等角的余角相等21431與與2互補互補, 3與與4 互補互補, 1=3,那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系? 從理論上說明其理由。從理論上說明其理由。 1 +2= ， 3 +4= _ 2=180 ， 4=180_ 1 =3 1801 =180 3， 即：即： = _ 180180113322441與與2互補互補, 3與與4 互補互補, 1=3,等角的補角相等等角的補角相等那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系? 從理論上說明其理由。從理論上說明其理由。 1 +2= ， 3 +4= _ 2=18