余角與補(bǔ)角（開放日）

1、1、在具體的情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。、在具體的情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。2、掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。、掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。90世界上最高的建筑世界上最高的建筑-迪拜塔迪拜塔122 19021一般地，如果兩個(gè)角的和等于一般地，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角即（直角），就說這兩個(gè)角互為余角即其中每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角。其中每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角。兩個(gè)角兩個(gè)角互為互為219021若若1+2=90，那么，那么1與與2互為余角互為余角一般地，如果一般地，如果兩個(gè)角的和兩個(gè)角的和等于等于90（直角），就說這兩個(gè)角（直角），就說這兩個(gè)角互為余角互為余角即即其中每一

2、個(gè)角都是另一個(gè)角的余角。其中每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角。 若若1與與2互為余角，那么互為余角，那么1+2=90幾何語言表示為：幾何語言表示為：反過來也成立：反過來也成立：一般地，如果兩個(gè)角的和等于一般地，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角即（直角），就說這兩個(gè)角互為余角即其中每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角。其中每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角。兩個(gè)角兩個(gè)角互為互為請(qǐng)你判斷請(qǐng)你判斷:(1)1+2=90則則1是余角是余角.( ) (2) 1 +2+ 3=90,則則1 、2、 3、互為余角互為余角.( )1、2互為余角互為余角1是是2的余角，的余角， 或或2是是1的余角的余角 圖中給出的各角

3、，哪些互為余角？圖中給出的各角，哪些互為余角？10o30o60o80o50o40o122118021 一般地，如果兩個(gè)角的和等于一般地，如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。補(bǔ)角即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。兩個(gè)角兩個(gè)角互為互為2118021 一般地，如果兩個(gè)角的和等于一般地，如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。補(bǔ)角即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。兩個(gè)角兩個(gè)角互為互為若若1+2=180，則，則1與與2互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角 若若1與與2互為補(bǔ)角，那么互為補(bǔ)角，那么1

4、+2=180幾何語言表示為：幾何語言表示為：反過來也成立：反過來也成立：圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o練一練練一練判斷題：判斷題：2 2、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。（、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。（ ）3 3、鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角（、鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角（ ） 1 1、如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是、如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角（鈍角（ ）我來試一試：我來試一試：的余角的余角的補(bǔ)角的補(bǔ)角5706223x2737117378517511020想一想想一想:1、鈍角有余角嗎？、鈍角有余角嗎？沒

5、有沒有90- x180- x補(bǔ)角補(bǔ)角-余角余角90909090我來試一試：我來試一試：想一想想一想: 2、直角有余角嗎？、直角有余角嗎？沒有沒有的余角的余角的補(bǔ)角的補(bǔ)角5706223x273711737851751102090- x180- x補(bǔ)角補(bǔ)角-余角余角90909090我來試一試：我來試一試：想一想想一想:90 3、同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大多少度？、同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大多少度？的余角的余角的補(bǔ)角的補(bǔ)角5706223x273711737851751102090- x180- x補(bǔ)角補(bǔ)角-余角余角9090909090- x180- x補(bǔ)角、余角的計(jì)算 （180-x）= 4 (9

6、0-x) 解得：解得： x =60 答：這個(gè)角的度數(shù)是答：這個(gè)角的度數(shù)是60 。解：解： 設(shè)這個(gè)角是設(shè)這個(gè)角是x ，則它的，則它的補(bǔ)角是補(bǔ)角是 余角是余角是 ,依題意得：依題意得：(180-x)(90-x)練習(xí)：練習(xí)：一個(gè)角的補(bǔ)角是它的一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍倍,求這個(gè)角求這個(gè)角.解：解： 設(shè)這個(gè)角是設(shè)這個(gè)角是x ，則它的，則它的補(bǔ)角是補(bǔ)角是 依題意得：依題意得：(180-x) （180-x）= 3x 解得：解得： x =45 答：這個(gè)角的度答：這個(gè)角的度數(shù)是數(shù)是45 。探索余角、補(bǔ)角的性質(zhì)21431與與2互補(bǔ)互補(bǔ), 3與與4 互補(bǔ)互補(bǔ), 1=3,那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系? 從理論上說

7、明其理由。從理論上說明其理由。 1 +2= ， 3 +4= _ 2=180 ， 4=180_ 1 =3 1801 =180 3， 即：即： = _ 180180113322441與與2互補(bǔ)互補(bǔ), 3與與4 互補(bǔ)互補(bǔ), 1=3,補(bǔ)角性質(zhì)：補(bǔ)角性質(zhì)： 等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系?21 4 3 如果如果1與與2互余互余, 3與與4互余，互余， 1=3, 那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系?余角性質(zhì)：余角性質(zhì)： 等角的余角相等等角的余角相等4132 點(diǎn)滴收獲點(diǎn)滴收獲 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 1、余角與補(bǔ)角的定義、余角與補(bǔ)角的定義 互為余角：

8、互為余角：1與與2互余，則互余，則12_ 互為補(bǔ)角：互為補(bǔ)角：1與與2互補(bǔ)，則互補(bǔ)，則12_ 2、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。 3、余角與補(bǔ)角的計(jì)算，若設(shè)一個(gè)角為、余角與補(bǔ)角的計(jì)算，若設(shè)一個(gè)角為x ，則，則 它的余角是它的余角是_, 它的補(bǔ)角是它的補(bǔ)角是_90180180- x90- x12211+2=901+2=180等角的余角相等等角的余角相等等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等互互 余余互互 補(bǔ)補(bǔ)數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)圖圖形形性性質(zhì)質(zhì)1、50的余角是的余角是 ，補(bǔ)角是，補(bǔ)角是 。2、 （ 90 ）的余角是）的余角是 ，它的，它的補(bǔ)角補(bǔ)角 是是 。3、下列說法正確的個(gè)數(shù)是（、下列說法正

9、確的個(gè)數(shù)是（ ）互余且相等的兩個(gè)角是互余且相等的兩個(gè)角是45 銳角的補(bǔ)角是鈍角銳角的補(bǔ)角是鈍角 銳角沒有余角，鈍角沒有補(bǔ)角。銳角沒有余角，鈍角沒有補(bǔ)角。兩個(gè)鈍角不可能互補(bǔ)。兩個(gè)鈍角不可能互補(bǔ)。 A、1個(gè)個(gè) B、2個(gè)個(gè) C、3個(gè)個(gè) D、4個(gè)個(gè) 130 4090- 180- C 4、下列說法不正確的是（、下列說法不正確的是（ ） A、任意兩直角互補(bǔ)、任意兩直角互補(bǔ) B、同角或等角的余角相等、同角或等角的余角相等 C、同角或等角的補(bǔ)角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等 D、任意兩銳角互余、任意兩銳角互余 5、若、若1與與2互余，且互余，且 1：2 =3：2，則，則1與與2 的度數(shù)分別是（的度數(shù)分別是（ ）

10、A、5436 B、 3654 C、 72108 D、 6040 A D 作業(yè)作業(yè)綠卡綠卡P87-P88 1P87-P88 11010 點(diǎn)滴收獲點(diǎn)滴收獲 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 1、余角與補(bǔ)角的定義、余角與補(bǔ)角的定義 互為余角：互為余角：1與與2互余，則互余，則12_ 互為補(bǔ)角：互為補(bǔ)角：1與與2互補(bǔ)，則互補(bǔ)，則12_ 2、余角與補(bǔ)角的計(jì)算，若設(shè)一個(gè)角為、余角與補(bǔ)角的計(jì)算，若設(shè)一個(gè)角為x ，則，則 它的余角是它的余角是_, 它的補(bǔ)角是它的補(bǔ)角是_90180180- x90- x12211+2=901+2=180互互 余余互互 補(bǔ)補(bǔ)數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)圖圖形形作業(yè)作業(yè)

11、綠卡綠卡P87-P88 1P87-P88 1101021431與與2互補(bǔ)互補(bǔ), 3與與4 互補(bǔ)互補(bǔ), 1=3,那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系?1與與2互補(bǔ)互補(bǔ), 3與與4 互補(bǔ)互補(bǔ), 1=3,補(bǔ)角性質(zhì)：補(bǔ)角性質(zhì)： 等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系?21 4 3 如果如果1與與2互余互余, 3與與4互余，互余， 1=3, 那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系?余角性質(zhì)：余角性質(zhì)： 等角的余角相等等角的余角相等4132 點(diǎn)滴收獲點(diǎn)滴收獲 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 1、余角與補(bǔ)角的定義、余角與補(bǔ)角的定義 互為余角：互為余角：1與與2互余，則互余

12、，則12_ 互為補(bǔ)角：互為補(bǔ)角：1與與2互補(bǔ)，則互補(bǔ)，則12_ 2、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。 3、余角與補(bǔ)角的計(jì)算，若設(shè)一個(gè)角為、余角與補(bǔ)角的計(jì)算，若設(shè)一個(gè)角為x ，則，則 它的余角是它的余角是_, 它的補(bǔ)角是它的補(bǔ)角是_90180180- x90- x12211+2=901+2=180等角的余角相等等角的余角相等等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等互互 余余互互 補(bǔ)補(bǔ)數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)圖圖形形性性質(zhì)質(zhì)作業(yè)作業(yè)綠卡綠卡P87-P88 1P87-P88 11010一、填空一、填空1、70的余角是的余角是 ，補(bǔ)角是，補(bǔ)角是 。2、 （ 90 ）的余角是）的余角是 ，它的補(bǔ)，它的補(bǔ)角是角

13、是 。110 2090- 180- 等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等,等角的余角相等等角的余角相等.如圖如圖,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上在一條直線上,且且2=4,請(qǐng)說出請(qǐng)說出1與與3之之間的關(guān)系？并試著說明理由？間的關(guān)系？并試著說明理由？4321EDBACO一、填空一、填空1、70的余角是的余角是 ，補(bǔ)角是，補(bǔ)角是 。2、 （ 90 ）的余角是）的余角是 ，它的補(bǔ)，它的補(bǔ)角是角是 。110 2090- 180- 如圖如圖2143探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì)余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 如圖如圖2143 如圖如圖2143 如圖如圖2143同角或等角的補(bǔ)角相等 如圖1243探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)如圖1243如圖1243同角或等角的余角相等21431與與2互補(bǔ)互補(bǔ), 3與與4 互補(bǔ)互補(bǔ), 1=3,那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系? 從理論上說明其理由。從理論上說明其理由。 1 +2= ， 3 +4= _ 2=180 ， 4=180_ 1 =3 1801 =180 3， 即：即： = _ 180180113322441與與2互補(bǔ)互補(bǔ), 3與與4 互補(bǔ)互補(bǔ), 1=3,等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系? 從理論上說明其理由。從理論上說明其理由。 1 +2= ， 3 +4= _ 2=18