第三版工程光學(xué)答案[1]

1、第一章3、一物體經(jīng)針孔相機(jī)在屏上成一60mm大小的像，若將屏拉遠(yuǎn)50mm則像的大小變?yōu)?0mm求屏到針孔的初始距離。解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的光線則方向不變，令屏到針孔的初始距離為x，則可以根據(jù)三角形相似得出：60k70怎十庁0所以x=300mm即屏到針孔的初始距離為300mm4、一厚度為200mm的平行平板玻璃（設(shè)n=），下面放一直徑為1mm的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形的紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問紙片的最小n1sinJn2sinl2sin120.66666n2cosL10.6666620.745356x200*tgl2200*0.66

2、6660.745356178.88L2x1358.77mm8、.光纖芯的折射率為ni，包層的折射率為n2，光纖所在介質(zhì)的折射率為n°，求光纖的數(shù)值孔徑（即nosinli，其中Ii為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時在入射端面的最大入射角）。解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射定律則有：nosinli=n2sinl2(1)而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時候滿足全反射，使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有：由（1）式和（2）式聯(lián)立得到no16、一束平行細(xì)光束入射到一半徑r=30mm折射率n=的玻璃球上，求其會聚點(diǎn)的位置。如果在凸面鍍反射膜，其會聚點(diǎn)應(yīng)在何處如果在凹面鍍反射膜，則反

3、射光束在玻璃中的會聚點(diǎn)又在何處反射光束經(jīng)前表面折射后，會聚點(diǎn)又在何處說明各會聚點(diǎn)的虛實(shí)。解：該題可以應(yīng)用單個折射面的高斯公式來解決,n1nn1-nI11r設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。(1)首先考慮光束射入玻璃球第一面時的狀態(tài)，使用高斯公式:由如如=餌瑪?=1.5?林=30,=1.h蟲hk£得至i=go冷用村于第二面！-60mm,A由旦一巴=吐巴，町=,=1.5,r.=-30,=3C1JL口-得El=?,=15期剛會聚點(diǎn)位于第二面后15mm處。(2)將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡由丄!丄=2,=QC#SJ*=111r像位于第一面的右側(cè)，只是延長線的交點(diǎn)，因此是虛像。還可以用B正負(fù)判斷:

4、nV15-a(3)光線經(jīng)過第一面折射：49。価八h=30,虛像第二面鍍膜，則:得到:-IQmm驚位于第二面前l(fā)Omivi處A=與物虛實(shí)相反*對于第二面*韌虛，所以為實(shí)傢.人3(4)在經(jīng)過第一面折射?；=dO-10=)M;=1.5!=1!r=30!2坷也1/b"r-得至！1：*=75mm最后驚位于第一面后丁5如,-15x75>o,50物像相反為虛像。18、一直徑為4OOmn,折射率為的玻璃球中有兩個小氣泡，一個位于球心，另一個位于1/2半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察，問看到的氣泡在何處如果在水中觀察，看到的氣泡又在何處解:設(shè)一個氣泡在中心處，另一個在第二面和中心之間。(1)

5、從第一面向第二面看中心氣泡|-1'Ir11.3_1*1.5=2001丿2半徑處氣泡:11.5_1-1.5r_-3oo=-200(2)從第二面向第一面看1/2半徑it氣泡：-=im=1ir=2DDjn=1.5,7=1OOrit鬻到：r=so(3)在水中中心氣泡對第一面咸像A*-fL.415M1r-200,n-157?-100r1r3r-94處氣泡對第二面成像n"nn'-n4-,r-200,M-1.5.I11r31-200得到：Z-20019、.有一平凸透鏡r1=100mm,r2,d=300mm,n=,當(dāng)物體在時，求高斯像的位置|'。在第二面上刻一字絲，問其通過球

6、面的共軛像在何處當(dāng)入射高度h=10mm實(shí)際光線的像方截距為多少與高斯像面的距離為多少H平石光圮童請一五曲像，工一上=空r1r12_X=LH得鋰r=3ocr-kloo艮砌經(jīng)第一面成像于平面處.時于平?=o得到eu，即像為其本晁11.5r3co需得到；2護(hù)隹醞處發(fā)出的托經(jīng)第一面廉擁于無窮遠(yuǎn)處，為平行光出射°/?=io得Bl：I=45m)口)當(dāng)入射離IS沃10mm時Hsin兒一anJW+JF得到L=29P.3P5A5?-L'-r-0.7Zf-r(l+血廠?'=0：,*時20、一球面鏡半徑r=-100mm,求=0,0.1,0.2,-1,1,5,10的物距和象距。(4)同解:(

7、1)理,.5=-0.2猖至!1：；=200i=100j=-ioa(5)同理,(6)同理,0=1得直h?=-100v=-m=5得到:/=-40宀200nftin'n-11rrr=or=-100n=-n礙3(2)同理,(3)同理(7)同理,(8)同理,3=CC得到:=10得到:21、1-45r=450一物體位于半徑為r的凹面鏡前什么位置時，可分別得到：放大4倍的實(shí)像，當(dāng)大4倍的虛像、縮小4倍的實(shí)像和縮小4倍的虛像解：(1)放大4倍的實(shí)像/=5r112門廠11r“f得到；丘1v2(2)放大四倍虛像l=lr同理，得到；r=-r2(3)縮小四倍實(shí)同理，得到2/'=%8第二章(4)縮小&#

8、163;1同理'SSJi/r=-r四倍虛像1、針對位于空氣中的正透鏡組0及負(fù)透鏡組f0,試用作圖法分別對以下物距,2f,ff/2,0,f/2,f,求像平面的位置。解：1.f0bl2ffdl01A人A1FB1B1Ff/2fT2felf(g)if（h）i(i)l2.f'0(a)l(b)l2f(c)lf(d)l(e)l(f)l(g)lfA(h)l2f(i)l2、已知照相物鏡的焦距f'=75mm被攝景物位于（以F點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）x,10m,8m,6m,4m,2m,處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的地方。解：(1)x=-X,xx'=ff'得到：x

9、9;=0(2) x'(3) x/(4)x3、.設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率10，由物面到像面的距離（共軛距離）為7200mm物鏡兩焦點(diǎn)間距離為1140mm求該物鏡焦距，并繪出基點(diǎn)位置圖。解:FH1u/f、X禮f丿-J0f1£1才系統(tǒng)位于空氣中,y'i'10I由已知條件:f)1140I)72001/l-1/l'=1/f解得：f600mmx60mm4、已知一個透鏡把物體放大3投影到屏幕上，當(dāng)透鏡向物體移近18mm時，物體將被放大4，試求透鏡的焦距，并用圖解法校核之。解：方法一:I11/l1I1l2l218I1l2l11/I11/f'3I13l21

10、84l2l2181/I11/I11/I21/I21/I21/I21/f'將代入中得I2270mmI21080mmf'216mm方法二：1fX132fX24f216mmX2x118方法三：11xnxn12(3)(4)121x12182161x1f12-111X1X2x34111ff1fix216mm5、一個薄透鏡對某一物體成實(shí)像，放大率為-1X今以另一個薄透鏡緊貼在第一個透鏡上,見像向透鏡方向移動20mm放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少解：A-A=20由3h，解得：=80=/,匸=150護(hù)=上=丄1*111f，解得；f:=240Jf111A=r=15!i=-SDbr

11、7-p=7解得！?i=4°HMMtl6、有一正薄透鏡對某一物成倒立的實(shí)像，像高為物高的一半,今將物面向物體移近100mm則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。2Z1l2l1l2100由咼斯公式：11111il1l1l2l2解得：f'l22100mm00mm-lnl2f2、f%/f7、希望得到一個對無限遠(yuǎn)成像的長焦距物鏡，焦距=1200mm由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離L=700mm,由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（工作距）為心=400陀叨，按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫出光路圖。解: A=-/十広 d二=700-400由得=400?城=3009、已知一透鏡r1200m

12、m,r2300mm,d50mm,n1.5，求其焦距，光焦度，基點(diǎn)位置。解：已知r1200mm,r2300mm,d50mm,n1.5求：f',基點(diǎn)位置。1/f'(n1)(12)(n1)d120.69m1nf'1440mmn1lFf'(1d1)1560mmlFf'(12)1360mmnn1,lHf'()d1120mmn1hf'(-)d280mmn10、一薄透鏡組焦距為100mn,和另一焦距為50mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100mm問兩薄透鏡的相對位置。解:Z=50/-100心=咒=心才H-/=(1-100-50得匸d=100mm第三章1

13、人照鏡子時，要想看到自己的全身，問鏡子要多長人離鏡子的距離有沒有關(guān)系解:鏡子的高度為1/2人身高，和前后距離無關(guān)。2、有一雙面鏡系統(tǒng)，光線平行于其中一個平面鏡入射，經(jīng)兩次反射后，出射光線與另一平面鏡平行，問兩平面鏡的夾角為多少解：Ba2IM3N1I1M2I2M2M3OAM1N1M2M3又I；I1l2I2同理：I；I；M；M2M3中（I；I2）（I；I；）18060答：a角等于60。3、如圖3-4所示，設(shè)平行光管物鏡L的焦距f'=1000mm頂桿離光軸的距離a=10mm如果推動頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點(diǎn)F的自準(zhǔn)直象相對于F產(chǎn)生了y=2mm勺位移，問平面鏡的傾角為多少頂桿的移動量為多少一_

14、二二二_解：-=-一一=-二=一一十=8二=一一2xy2f0.001rad一21000100.0010.01mm圖3-44、一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-29所示。平面鏡MM與透鏡光軸垂直交于D點(diǎn),透鏡前方離平面鏡600mn有一物體AB經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像A''B''至平面鏡的距離為150mm且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。B1AMDiiAA-L1叩1'rB'M、1rnFBwW1r600f150"圖3-29習(xí)題4圖解：由于平面鏡性質(zhì)可得A'B'及其位置在平面鏡

15、前150mm處AB為虛像，AB為實(shí)像則,121L1L21LL600150450解得L300L'150又11=11f150mm1L'Lf'答：透鏡焦距為100mm5、如圖3-30所示，焦距為f''-120mn的透鏡后有厚度為d-60mrr的平行平板，其折射率n=。當(dāng)平行平板繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，像點(diǎn)在像平面內(nèi)上下移動，試求移動量y'與旋轉(zhuǎn)角0的關(guān)系，并畫出關(guān)系曲線。如果像點(diǎn)移動允許有的非線形度，試求0允許的最大值。(1)DEdIcosjDEsin(IiIi')rsin(11cos11Ii)由圖可知I1sin11sinI11sinnncosIi

16、9;=1sin2丄sin2Vnnd(sincoshcos11sin|Jcos11I,.,dcosI1sinhdsinhcosI1cos11、dsinJOL)ncos11dsin(1cos22nsin考慮斜平行光入射情況不發(fā)生旋轉(zhuǎn)時sind1OB1sin(didsin(1OB1nsin11rsin(11)cos11dIcosI1cos；2丿sin當(dāng)平行板轉(zhuǎn)過0角時OD1dsin(90I；)dIcosI1d2D1D2OD1sin(hI1)IisinI1nsinIisin11-sin()ncos111sin2()1.nn2sin2(d/d2sin(|“sincos11I1)(sincosI111co

17、si1cos11sin|Jdsin11(1cosI1)dsin()(1ncos11cos(),n2sin2()cos()sin()ddid2dsin()22Qnsin()sinsincos'2；2一nsin13、.如圖3-33所示，光線以45角入射到平面鏡上反射后通過折射率n=,頂角為4的光楔。若使入射光線與最后的出射光線成90，試確定平面鏡所應(yīng)轉(zhuǎn)動的方向和角度值。習(xí)題13圖解:180在0亠02中O1NO2180176nsinO1O2Nsinsin4O1O2Narcsin26367871.5163NO1O21.3632sinnsin1.36322.0671.03362答：平面鏡順時針旋

18、轉(zhuǎn)即可使入射光線與出射光線成90。第四章1、設(shè)照相物鏡的焦距等于75mm底片尺寸為55丈3，求該照相物鏡的最大視場角等于多少解：第六章7、.設(shè)計一雙膠合消色差望遠(yuǎn)物鏡,'JI.,米用冕牌玻璃K9（；.|-'1,lr0.5m二)和火石玻璃F2(起心二1*12$，若正透鏡半徑廠=q求：正負(fù)透鏡的焦距及三個球面的曲率半徑。解:=?評=0.Q1-鈣0.01-cjp-i密i641=3?9Zi=42.4/j=73%=（陽IX-）心丁】0=002355150.013566ar.-1425第七章1、.一個人近視程度是2D(屈光度)，調(diào)節(jié)范圍是8D，求:(1) 遠(yuǎn)點(diǎn)距離；(2) 其近點(diǎn)距離；(3

19、) 配戴100度近視鏡，求該鏡的焦距；(4) 戴上該近視鏡后，求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距離;(5) 戴上該近視鏡后，求看清的近點(diǎn)距離。1解：R2(1/m)lrARPA8DR2DZ-20C°PRA2810Dlp1丄0.1mP10D1f1mfRRD1D1r1mARPA8DR1DPRA9DIp-0.11m92、一放大鏡焦距/'-口槪懣，通光孔徑D=1跖耕，眼睛距放大鏡為50mm像距離眼睛在明視距離250mm漸暈系數(shù)K=50%試求：（1）視覺放大率；（2）線視場；（3）物體的位置。解:4250(2)5C0A500x9=9x502丿1112、一放大鏡焦距f25mm，通光孔徑D18mm，眼睛距放大鏡

20、為50mm，像距離眼睛在明視距離250mm，漸暈系數(shù)為k50%，試求（1）視覺放大率；（2）物體的位置。線視場；（3）eye已知：放大鏡f25mmK50%求：r2yID放18mmP50mmPI250mm解:250P2505011ff252510129由K50%可得：丄D放tg2P180.182*50tg0.18tg0.02tg9tg乂yDtg250*0.025mmD方法2y10mmtg0.18y250*tg45mml200mm仁250mml22.2mml200ey9l22.2y2y10mmDPllPD50250200mm111111lLlf200l25l22.22mm5、有一生物顯微鏡，物鏡數(shù)

21、值孔徑NA=物體大小2y=,照明燈絲面積1242曲,燈絲到物面的距離100mm采用臨界照明，求聚光鏡焦距和通光孔徑。解：物<>燈建施慷干物面以卜視場光闌決定了物面大小，而物面又決定了照明的大小2y=04=«sinw=0.5smw*0.5=Ddsintan加=r7、11125D!2SH7W=IgU開普勒望遠(yuǎn)鏡，物鏡焦距f0=>0.r=Df2>D=r=25200mm,目鏡的焦距為fe25mm,物方視場角28,漸暈系數(shù)K50%,為了使目鏡通光孔徑D23.7mm,在物鏡后焦平面上放一場鏡，試:(1)求場鏡焦距；(2)若該場鏡是平面在前的平凸薄透鏡,折射率n1.5,求其

22、球面的曲率半徑。hZl*tg(11)o*tg4200*hz0.5*D目164.1mm164.12009.14mm代入求得:0.011孔闌1其中Il90.1410.01190.14n1.5n11.511.590.14rr45mm第九章率分別為n12在玻璃中傳播的一個線偏振光可以表示Ey0,Ez0,Ex102cos1015（孟t），試求（1）光的頻率和波長；（2）玻璃的折射率。解：（1）EAcos2(-t)102cos1015(-t)c0.65c21015v51014Hzn2/k2/0.65c3.9107mcJ3108（2）nc714匸54v/n3.9105108、電矢量方向與入射面成45度角的一

23、束線偏振光入射到兩介質(zhì)的界面上，兩介質(zhì)的折射1小21.5，問：入射角150度時，反射光電矢量的方位角（與入射面所成的角）若160度，反射光的方位角又為多少解:(1150，由折射定律2sin1(n1sin1)30.70.0572)rsSi0.335,rp也sin(12)tg(1Q入射光AsApA由反射系數(shù)有As'0.335A,0.335代Ap'rpAp0.057A合振幅與入射面的夾角tg80.33同理rs0.421,rp0.042'arctg合)84.3ap'11、一個光學(xué)系統(tǒng)由兩片分離透鏡組成，兩透鏡的折射率分別為和，求此系統(tǒng)的反射光能損失。如透鏡表面鍍上曾透膜，使表面反射比降為，問此系統(tǒng)的光能損失又為多少設(shè)光束以接近正入射通過各反射面。此系統(tǒng)有4個反射面，設(shè)光束正入射條件下,n1-1)2n1+1)各面反射率為Ri=(R21.5+1-)1.-1(1.5(1+11.5)2n2-12(話)0.040.04R4R3光能損失為1R1若反射比降為0.067(初始為I1R210)R31R40.01，則10.010.802，損失20%40.96,損失4%13、線偏振光在玻璃-空氣界面上發(fā)生全反射，線偏振光的方位角45度，問線偏振光以多大角