能量和動(dòng)量的綜合應(yīng)用(超詳細(xì))

1、課程信息【本講主要內(nèi)容】能量和動(dòng)量的綜合應(yīng)用相互作用過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化及動(dòng)量守恒的問題【知識(shí)掌握】【知識(shí)點(diǎn)精析】1. 應(yīng)用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)求解的問題綜述：該部分是力學(xué)中綜合面最廣，靈活性最大，內(nèi)容最為豐富的部分。要牢固樹立能的轉(zhuǎn)化和守恒思想，許多綜合題中，當(dāng)物體發(fā)生相互作用時(shí)，常常伴隨多種能量的轉(zhuǎn)化和重新分配的過(guò)程。因此，必須牢固地以守恒（系統(tǒng)總能量不變）為指導(dǎo)，這樣才能正確無(wú)誤地寫出能的轉(zhuǎn)化和分配表達(dá)式。2. 有關(guān)機(jī)械能方面的綜述：（1）機(jī)械能守恒的情況：例如，兩木塊夾彈簧在光滑水平面上的運(yùn)動(dòng)，過(guò)程中彈性勢(shì)能和木塊的動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化；木塊沖上放在光滑面上的光滑曲面小車的過(guò)程，上沖過(guò)程中，木塊的動(dòng)能

2、減少，轉(zhuǎn)化成木塊的重力勢(shì)能和小車的動(dòng)能。等等（2）機(jī)械能增加的情況：例如，炸彈爆炸的過(guò)程，燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化成彈片的機(jī)械能；光滑冰面上兩個(gè)人相互推開的過(guò)程，生物能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能。等等（3）機(jī)械能減少的情況：例如，“子彈擊木塊”模型，包括“木塊在木板上滑動(dòng)”模型等；這類模型為什么動(dòng)量守恒，而機(jī)械能不守恒（總能量守恒），請(qǐng)看下面的分析：AV/)如圖1所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板B靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小滑塊A以水平速度v0從長(zhǎng)木板的一端開始在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)，最終二者相對(duì)靜止以共同速度一起滑行。/7777777777777777777777777T7777777A缶v:ip1/77777777777

3、?777777777777?777777775g團(tuán)1滑塊A在木板B上滑動(dòng)時(shí)，A與B之間存在著相互作用的滑動(dòng)摩擦力，大小相等，方向相反，設(shè)大小為f。因水平面光滑，合外力為零，以A、B為系統(tǒng)，動(dòng)量守恒。（過(guò)程中兩個(gè)滑動(dòng)摩擦力大小相等，方向相反，作用時(shí)間相同，對(duì)系統(tǒng)總動(dòng)量沒有影響，即系統(tǒng)的內(nèi)力不影響總動(dòng)量。由動(dòng)量守恒定律可求出共同速度v二Jv0M+m0上述過(guò)程中，設(shè)滑塊A對(duì)地的位移為sAB對(duì)地位移為sB。由圖可知，sA和b，且sA=（sB+As）,根據(jù)動(dòng)能定理：對(duì)A：WfA=-f(Sb+As)=11mv2一mv22201 /mv、1=m()2一mv22 M+m2011mv對(duì)B：Wb=fsB=2Mv撤

4、去力F后木塊B能夠達(dá)到的最大速度是多大？木塊A離開墻壁后，彈簧能夠具有的彈性勢(shì)能的最大值多大？分析：本題第一問，撤去力F后木塊B只在彈簧彈力作用下運(yùn)動(dòng)，木塊A不動(dòng)，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為木塊B的動(dòng)能，彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，木塊B有最大速度。彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)后，由于慣性，木塊B將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，彈簧被拉長(zhǎng)，木塊A將離開墻壁。木塊A離開墻壁后，只有彈簧彈力做功，三者組成的系統(tǒng)機(jī)械能仍守恒，且墻壁對(duì)此系統(tǒng)不再施加外力，所以此系統(tǒng)的動(dòng)量也守恒。此后當(dāng)木塊A和B具有相同的速度時(shí)，-0=2M(曲)2以上兩式表明：滑動(dòng)摩擦力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，使A的動(dòng)能減少了，使B的動(dòng)能增加了。我們計(jì)算一下系統(tǒng)機(jī)械能的變化量

5、：AE=(M+m)v2一mv22201 mv1MM-(2mv2)M+m20=(M+m)()2mv22 M+m20M(1)=(-mv2)M+m20我們?cè)傺芯恳幌耊fA和WfB的代數(shù)和WfA+WfB二f(s+As)+fs=-fAsfAfBBBA1、1“又WfA+WfB=(一mv2一mv2)+Mv2fAfB2202從中可以看出：本題中一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和(為負(fù)值)恰為系統(tǒng)機(jī)械能的變化量，其絕對(duì)值即/As正是系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，即“摩擦生熱”即A的動(dòng)能減少了，B的動(dòng)能增加了，但二者的變化的絕對(duì)值并不等，其差值丨WfA丨IWfB1=/(sA-sB)=/As，等于A和B系統(tǒng)的機(jī)械能減少量，即“摩擦生

6、熱”即系統(tǒng)的初始機(jī)械能(木塊A的動(dòng)能)等于系統(tǒng)末態(tài)機(jī)械能(木板的動(dòng)能和木塊的動(dòng)能)加上產(chǎn)生的內(nèi)能?？梢哉J(rèn)為摩擦力對(duì)滑塊A做負(fù)功使其動(dòng)能減少，一部分通過(guò)摩擦力對(duì)木板B做正功，轉(zhuǎn)移給木板B，另一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。.簡(jiǎn)言之，相互作用的滑動(dòng)摩擦力對(duì)A、B作用時(shí)間相同，而A、B發(fā)生的位移不同，使得系統(tǒng)動(dòng)量守恒而機(jī)械能不守恒?！窘忸}方法指導(dǎo)】例1.兩個(gè)木塊A和B的質(zhì)量分別為mA=3kg，mB=2kg,A、B之間用一輕彈簧連接在一起。A靠在墻壁上，用力F推B使兩木塊之間彈簧壓縮，地面光滑，如圖2所示。當(dāng)輕彈簧具有8J的勢(shì)能時(shí)，突然撤去力F將木塊B由靜止釋放。求：.W.W.A-.-.Z彈簧形變最大，彈簧具

7、有最大彈性勢(shì)能。解答(1)設(shè)撤去力F后，木塊B的最大速度v0,根據(jù)機(jī)械能守恒有1 2EE=mv2v=2、：2m/s2 B00m1B(2)設(shè)兩木塊具有的相同速度為v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mBv0=(mA+mB)vmv2xA-2/45/所以v=B-o=m/s=2m/sm+m3+25AB根據(jù)能量關(guān)系，彈簧具有最大勢(shì)能為1132E=E(m+m)v2=8J-x5xJ=4.8J、P2AB225評(píng)價(jià)：速度相同時(shí)的特點(diǎn)是這類問題的關(guān)鍵性條件，本題是出現(xiàn)彈性勢(shì)能最大值，其它情況可能是損失的機(jī)械能最多等。例2.從地面豎直向上發(fā)射一顆質(zhì)量為m=0.4kg的禮花彈，升到距地面高度為h=125m時(shí)速度為v=30m/s，此

8、時(shí)禮花彈炸成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊經(jīng)t=5s落地。則禮花彈在爆炸過(guò)程中，有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能？g取10m/s2(不計(jì)空氣阻力且不考慮燃料質(zhì)量的影響)。分析：欲求禮花彈在爆炸過(guò)程中，有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能，就要知道禮花彈在爆炸前后的機(jī)械能各多少。爆炸過(guò)程可認(rèn)為在原位置完成，所以，可以不考慮重力勢(shì)能的變化,只要知道爆炸前后彈片動(dòng)能的變化即可。爆炸時(shí)雖受到重力，但重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于燃料爆炸時(shí)的內(nèi)力，所以，爆炸過(guò)程滿足動(dòng)量守恒。根據(jù)題給條件可知，其中一塊從125m高處經(jīng)5s落地，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，這塊彈片爆炸后的末速度為0。禮花彈爆炸前的動(dòng)量是向上的，末態(tài)總動(dòng)量也必是向上的，可知經(jīng)5s落地的肯定是下

9、面半塊，根據(jù)動(dòng)量守恒，可得另一塊彈片的速度，進(jìn)而可求得有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能。解答：設(shè)距地面的高度經(jīng)5s落地的一塊爆炸后的速度為v1,第二塊爆炸后的速度為v2。對(duì)第一塊，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有71h=vt+gt212帶入數(shù)據(jù)解得：勺=0根據(jù)動(dòng)量守恒有mmmv=v+v2122解得v2=60m/s禮花彈在爆炸過(guò)程中，化學(xué)能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的大小即為彈片動(dòng)能的改變量，1 m1m1AE=v2+v2-mv22 212222解得AE=180J評(píng)價(jià)：該題是機(jī)械能增加的情況：炸彈爆炸的過(guò)程，燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化成彈片的機(jī)械能；光滑冰面上兩個(gè)人相互推開的過(guò)程，生物能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能?！究键c(diǎn)突破】【考點(diǎn)指要】動(dòng)量和能量的綜合問題

10、，是高中力學(xué)最重要的綜合問題，也是難度較大的問題，分析這類問題時(shí)，應(yīng)首先建立清晰的物理圖景，抽象出物理模型，選擇物理規(guī)律，建立方程進(jìn)行求解。例3.在水平桌面上固定有一塊質(zhì)量為M的木塊，一粒質(zhì)量為m，速度為v0的子彈沿水平方向射入木塊，子彈深入木塊d后停在其中。若將該木塊放在光滑水平面上，仍用原來(lái)的子彈射擊木塊，求子彈射入木塊的深度/多大？有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？設(shè)兩種情況下子彈在木塊中所受阻力相同。分析：本題中當(dāng)木塊固定時(shí)，桌面對(duì)木塊有水平方向的作用力，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；子彈射入木塊克服阻力做功，子彈動(dòng)能減少，轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能，因木塊對(duì)子彈的阻力可視為恒力，可對(duì)子彈運(yùn)用動(dòng)能定理求出過(guò)程中子彈受

11、到的阻力。當(dāng)木塊放在光滑水平面上時(shí)，以木塊和子彈組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，合外力為零，滿足動(dòng)量守恒，過(guò)程中子彈的動(dòng)能減少，轉(zhuǎn)化成木塊的動(dòng)能和系統(tǒng)的內(nèi)能，故機(jī)械能不守恒。產(chǎn)生的內(nèi)能在數(shù)值上等于fAs=fd解答：研究子彈，設(shè)子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力為f。當(dāng)木塊固定在桌面上時(shí)，1根據(jù)動(dòng)能定理，有一fd=O2mv0mv2=o-2d當(dāng)木塊不固定時(shí)，在子彈射入木塊的過(guò)程中，設(shè)子彈射入木塊后的共同速度為v，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒及能量關(guān)系，有mv=(m+M)vJ011mv2一(m+M)v2=fd202”mv2“將f=代入，由以上兩式解得d1 M=mv2-2 0M+m此過(guò)程中機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的值:=fd=mv2一(

12、m+M)v2202【典型例題分析】例4.(上海高考)在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”，這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似，如圖3,兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)，在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖3所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D，在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后，A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連。過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失)。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。區(qū)

13、13(1) 求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度？(2) 求在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能?分析：C與B發(fā)生碰撞結(jié)成一個(gè)整體D的過(guò)程，是一個(gè)瞬時(shí)的碰撞過(guò)程，可以不考慮彈簧對(duì)它們的作用，以B、C為系統(tǒng)，屬于完全非彈性碰撞，滿足動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失。C與B合為D后，向左壓縮彈簧，D減速，A加速，D的動(dòng)能減少，A的動(dòng)能增加，彈簧彈性勢(shì)能增加，A和D速度相等時(shí)，彈簧最短，彈性勢(shì)能最大，此過(guò)程A和D及彈簧組成的系統(tǒng)合外力為零，滿足動(dòng)量守恒，且只有彈簧彈力做功，滿足機(jī)械能守恒。A球與擋板P發(fā)生碰撞后A、D都靜止不動(dòng)，說(shuō)明P對(duì)A和D及彈簧組成的系統(tǒng)做了負(fù)功,使它們的動(dòng)能減為零，由于此前彈簧

14、已被鎖定，所以，此時(shí)彈簧仍具有最大彈性勢(shì)能。解除鎖定后，開始A不動(dòng)，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化成D的動(dòng)能，彈簧達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)D的速度最大，此后A被帶動(dòng)離開P，D減速、A加速，彈簧開始伸長(zhǎng)，彈性勢(shì)能增加，當(dāng)A和D速度相等時(shí)，彈性勢(shì)能達(dá)到最大。從A離開P開始，A和D及彈簧組成的系統(tǒng)合外力為零，滿足動(dòng)量守恒，且只有彈簧彈力做功，滿足機(jī)械能守恒。解答(1)設(shè)C球與B球粘結(jié)成D時(shí)，D的速度為v1，由動(dòng)量守恒，有:mv0=2mv1當(dāng)彈簧壓至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2，由動(dòng)量守恒有：2mv=3mv21由兩式得A的速度為v2=v230(2)設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢(shì)能為Ep,由能量守恒有：(2m)v2=

15、(3m)v2+e2122P撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化成D的動(dòng)能，設(shè)D的速度為v3,則有：Ep=|(2m)v2以后彈簧伸長(zhǎng)，A球離開擋板，并獲得速度。當(dāng)A、D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長(zhǎng),設(shè)此時(shí)速度為v4，由動(dòng)量守恒，有：2mv3=3mv4當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí)，其勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為EJ由能量守恒有：(2m)v2=(3m)v2+E2324P解以上各式得EP=厶mv2P360評(píng)述：從解答過(guò)程可以看出，本題過(guò)程復(fù)雜，但我們可以把復(fù)雜的過(guò)程分解成多個(gè)我們熟知的模型，這是解決復(fù)雜問題的一般方法。一定要仔細(xì)分析物理過(guò)程，確定好關(guān)鍵的物理狀態(tài)，認(rèn)真分析每一過(guò)程

16、的特點(diǎn)(受力情況、能量轉(zhuǎn)化情況等)，選擇合適的規(guī)律解決。請(qǐng)同學(xué)們類比一下，本題的多個(gè)過(guò)程與我們熟悉的哪些模型類同。例5.(上海市高考)柴油打樁機(jī)的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過(guò)程中，通過(guò)壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運(yùn)動(dòng)，錘向上運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)把柴油打樁機(jī)和打樁過(guò)程簡(jiǎn)化如下：柴油打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為m,錘在樁帽以上高度為h處(如圖4)從靜止開始沿豎直軌Lr泥土樁樁錘mF=2.1x105N道自由落下，打在質(zhì)量為M（包括樁帽）的鋼筋混凝土樁子上。同時(shí)，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過(guò)程的時(shí)間極短。隨后，樁在泥土中向下移動(dòng)一距離

17、1。已知錘反跳后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，錘與已停下的樁帽之間的距離也為h（如圖5）。已知m=1.0X103kg，M=2.0X103kg，h=2.0m,1=0.20m,重力加速度g=10m/s2，混合物的質(zhì)量不計(jì)。設(shè)樁向下移動(dòng)的過(guò)程中泥土對(duì)樁的作用力F是恒力，求此力的大小。解答：錘自由下落，碰樁前速度v1向下,碰后，已知錘上升高度為（h-1），故剛碰后向上的速度為設(shè)碰后樁的速度為V方向向下，由動(dòng)量守恒,mV1=MV-mV2二樁下降的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系，【達(dá)標(biāo)測(cè)試】1.如圖1所示，在光滑水平面上有兩塊木塊A和B，質(zhì)量均為m，B的左側(cè)固定一輕質(zhì)彈簧。開始時(shí)B靜止，A以v速度向右運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞

18、，那么A與B碰撞0過(guò)程中（）A. 任意時(shí)刻，A、B系統(tǒng)的總動(dòng)量應(yīng)守恒B. 任意時(shí)亥I，A、B系統(tǒng)的總動(dòng)能恒定不變C. 當(dāng)彈簧壓縮到最短長(zhǎng)度時(shí)，A與B具有相同的速度D. 當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，A與B具有相同的速度?慮跳后的皿最高位置Iv2=2g(h-1)1MV2+Mgl=Fl由、式得柱帽F=Mg+嚴(yán))2h-1+2Jh(hl)lM代入數(shù)值，得nri_-.-.-.圖12. 質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平射入一靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為M的木塊中，但并未穿透，則下述說(shuō)法正確的是（）A. 子彈動(dòng)能的增量等于子彈克服阻力做功的負(fù)值B. 子彈克服阻力做的功等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能C. 子彈克服阻力f做的功等于f的反

19、作用對(duì)木塊做的功D. 子彈機(jī)械能的損失量等于木塊獲得的動(dòng)能和系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和3. 質(zhì)量為6.0kg的物體A靜止在水平桌面上，另一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的物體B以5.0m/s的水平速度與物體A相碰，碰撞后物體B以1.0m/s的速度反向彈回，則相碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能是J。4. 如圖2所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩系一個(gè)質(zhì)量為M的木塊制成一個(gè)沖擊擺，質(zhì)量為m的子彈以一定的水平速度射入擺內(nèi)，擺及子彈一起向右擺動(dòng)，最大擺角為。，試求子彈射入木塊前的速度v多大？Z/5. 如圖所示，一根長(zhǎng)為l的細(xì)線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球。當(dāng)小球處于最低位置時(shí)，獲得一個(gè)水平初速度，要使小球能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做

20、圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)，求水平初速度至少應(yīng)多大？I+06. 質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0,如圖所示。一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)。若物塊質(zhì)量為2m,仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度。求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離。7. 在光滑的水平地面上停著一輛質(zhì)量為M的玩具小車，它頂端的粗糙的平臺(tái)A的左邊緣和與其上表面等高的光滑桌面緊挨著，桌面上的一個(gè)質(zhì)量為m的小物體C以與桌邊緣垂直的速度v滑來(lái)

21、，滑上平臺(tái)A后，又從A的右邊緣滑出落在車的底面B上并與車粘在一起。已知A的上表面和車底的豎直距離為ho（1）求上述整個(gè)過(guò)程中損失的機(jī)械能。（2）如C滑離平臺(tái)時(shí)的速度vc，求C在B上的落點(diǎn)與平臺(tái)A右邊緣的水平距離。8. 小型高效等離子體發(fā)動(dòng)機(jī)所用燃料不到化學(xué)燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的1/10，它可以使太空中的航天器獲得動(dòng)力，進(jìn)入太陽(yáng)系。在等離子體發(fā)動(dòng)機(jī)中，有電極發(fā)射的電子撞擊氙原子，使之電離，在加速電場(chǎng)的作用下，氙離子加速到很大的速度后從航天器尾部連續(xù)噴出，產(chǎn)生推力。假設(shè)裝有等離子體發(fā)動(dòng)機(jī)的航天器在太空中處于靜止，航天器的總質(zhì)量為M（在發(fā)射離子過(guò)程中質(zhì)量可以認(rèn)為不變）每個(gè)氙離子的質(zhì)量為m、電量為q,加速電壓為

22、U,等離子體發(fā)動(dòng)機(jī)每秒向外噴射出的粒子數(shù)為n，發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)離子做功的功率是多少？航天器獲得的加速度是多少？【綜合測(cè)試】1. 質(zhì)量相等的物體分別在地球和月球上以相同的初動(dòng)能做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則它們（）A. 上升過(guò)程所受沖量相同B. 上升過(guò)程重力做功的平均功率相同C. 上升過(guò)程中平均速度v相同D. 在最高點(diǎn)時(shí)勢(shì)能相同2. 質(zhì)量為1kg的物體從靜止開始下落，經(jīng)過(guò)3s的時(shí)間落地，落地時(shí)速度大小為10m/so若取g=10m/s，那么下列判斷正確的是（）A. 重力對(duì)物體做功為150JB. 物體的機(jī)械能減少100JC. 物體克服阻力做功為50JD. 阻力對(duì)物體的沖量大小為20Ns3. 如圖所示，在光滑水平面上，有

23、質(zhì)量分別為3m和m的a、b兩物體，a與輕彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在墻上，開始彈簧處于原長(zhǎng)。b以速度vo與a發(fā)生正碰，碰后兩物體以相同的速度壓縮彈簧。當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，它具有的彈性勢(shì)能為（B）A.mv02/2B.mv0/8C. mv02/4D.mv02/164. 長(zhǎng)木板A放在光滑水平面上，質(zhì)量為m的物體B以水平初速度v?；螦的表面，它們的速度圖象如圖所示，則從圖中可以求得（）A. 木板獲得的動(dòng)能B. 系統(tǒng)損失的機(jī)械能C. 木板的長(zhǎng)度D. A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)5. 質(zhì)量為4.0kg的物體A靜止在水平桌面上，另一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的物體B以5.0m/s的水平速度與物體A相撞，碰撞后物體

24、B以1.0m/s的速度反向彈回。相碰過(guò)程中，損失的機(jī)械能是J。6. 質(zhì)量都是1kg的物體A、B間用一輕彈簧連接，放在光滑的水平地面上，現(xiàn)使B物體靠在墻上，用力推物體A壓縮彈簧，如圖所示，這個(gè)過(guò)程中外力做功8J。待系統(tǒng)靜止后突然撤去外力。從撤去外力到彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)的過(guò)程中墻對(duì)物體B的沖量大小是Ns。當(dāng)A、B間的距離最大時(shí)，B物體的速度大小是m/s。*AWWWB7. 如圖所示，在光滑的水平面上，依次有質(zhì)量為m、2m、3m10m的10個(gè)小球，排成一條直線，彼此間有一定的距離。開始時(shí)后面的九個(gè)小球是靜止的，第一個(gè)小球以初速度v。向著第二個(gè)小球碰去，結(jié)果它們先后全部粘合在一起向前運(yùn)動(dòng)。由于連續(xù)地碰

25、撞，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為。8. 如圖所示，在光滑的水平桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m的滑環(huán)，滑環(huán)上通過(guò)一根不可伸縮的輕繩懸吊著質(zhì)量為M的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），繩長(zhǎng)為L(zhǎng),將滑環(huán)固定時(shí)，給物塊一個(gè)水平?jīng)_量，物塊擺起后剛好碰到水平桿，若滑環(huán)不固定，仍給物塊以同樣的水平?jīng)_量，求物塊擺起的最大高度。9. 如圖所示，在光滑地面上并放兩個(gè)相同的木塊，長(zhǎng)度皆為L(zhǎng)=1.00m,在左邊木塊的左上端放一小金屬塊，它的質(zhì)量和一個(gè)木塊的質(zhì)量相等，現(xiàn)令小金屬塊以初速度v=2.00m/s開始向右滑動(dòng)，金屬塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.10，取g=10m/s2,求右邊木塊的最后速度。*10.如圖所示，在一根跨過(guò)定滑輪的輕繩的兩端分別系有重

26、物B和質(zhì)量M=25kg的升降廂A,廂中站有一個(gè)質(zhì)量m=50kg的人，整個(gè)裝置處于靜止。如果人在地面上消耗某一定能量E豎直向上跳起，所能達(dá)到的最大高度h=0.3m。如果此人在廂內(nèi)消耗相同的能量豎直向上跳起，求：/（1）此人所能上升的最大（對(duì)地）高度H；（2）此人在廂內(nèi)達(dá)到最大（對(duì)地）高度H時(shí)，距廂底板的高度h。忽略空氣的阻力、滑輪的質(zhì)量及軸處摩擦，假定繩與滑輪間不打滑。達(dá)標(biāo)測(cè)試答案】1.AC2.AD3.12M+m4. 2gL(1-cos9)m5. 提示：小球在線拉力T和重力mg作用下，繞O點(diǎn)做豎直面內(nèi)的變速率圓周運(yùn)動(dòng)。由于拉力不做功，機(jī)械能守恒，取小球在最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為零，有11mv2+0=mv2+mg21202小球在最高點(diǎn)時(shí)受重力mg與拉力T的作用，兩力方向均豎直向下。根據(jù)牛頓第二定律有V2T+mg=m1/V0Pg1由兩式得v=：gl，代入得答案：vo=重力mg恒定，v越小，T也越小。v最小的條件為T=06.提示：物塊與鋼板碰撞時(shí)的速度設(shè)v1表