語音信處理——基于線性預(yù)測下的語音信合成

1、竹玄佼蝕Z處/弓濱江學(xué)院課程論文題目基于線性預(yù)測下的語音信號合成學(xué)生姓名楊鑫學(xué)號20142305047系別電子系專業(yè)電子信息工程指導(dǎo)教師周曉彥二0年六月六日基于線性預(yù)測分析的語音合成的研究楊鑫南京信息工程大學(xué)濱江學(xué)院，江蘇南京210044摘要：語音合成是實(shí)現(xiàn)人機(jī)語言通信的關(guān)鍵技術(shù)，而線性預(yù)測(LPC)是語音信號處理中最有效的分析方法。而最佳線性預(yù)測設(shè)計(jì)的核心是LPC系數(shù)的計(jì)算。本文闡述了線性預(yù)測的基本原理,對提取LPC系數(shù)中的自相關(guān)解法中的萊文遜一杜賓遞推算法做出了具體驗(yàn)算，并且給出相關(guān)MATLAB的實(shí)現(xiàn)以及其仿真結(jié)果，然后采用線性預(yù)測參數(shù)法合成語音。關(guān)鍵詞：線性預(yù)測；萊文遜一杜賓遞推算法；語

2、音合成；MATLAB目錄1 緒論11.1 引言11.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11.3 研究的內(nèi)容22 線性預(yù)測分析的基本原理22.1 語音信號的預(yù)處理32.2 基本原理32.3 LPC和語音信號模型的關(guān)系42.4 線性預(yù)測方程組的建立52.5 線性預(yù)測方程組解法72.6 LPC方程自相關(guān)解法的MATLAB實(shí)現(xiàn)143 線性預(yù)測參數(shù)合成法合成語音153.1 語音合成的基本原理153.2 參數(shù)合成方法163.3 線性預(yù)測合成法164 總結(jié)17參考文獻(xiàn)17致謝17附錄181 緒論1.1 引言語音合成是人機(jī)語聲通信的一個(gè)很重要組成部分，語音合成技術(shù)賦予機(jī)器“人工的嘴巴”的功能，解決讓機(jī)器像人一樣說話的問題。讓

3、機(jī)器像人一樣說話，建立可以仿照人的語言過程的模型，設(shè)想在機(jī)器中首先形成一個(gè)要講的話語，它大多以表示信息的字符代碼的形式存在，然后按照復(fù)雜的語音規(guī)則，將信息的字符代碼形式轉(zhuǎn)換成由基本發(fā)音單元組成的序列，同時(shí)檢查話語的上下文，決定聲調(diào)、重音、必要的停頓等韻律特性，以及陳述、命令、疑問等語氣，最后給出相應(yīng)的符號代碼表示。這樣組成的字符代碼序列相當(dāng)于一種“言語碼”。從“言語碼”出發(fā)，按照發(fā)音規(guī)則生成一組隨機(jī)變化的字符代碼序列，去控制語音合成器發(fā)出聲音，猶如人腦中的神經(jīng)命令，以電脈沖形式向發(fā)聲器官發(fā)出指令，使舌、唇、聲帶、肺等部分的肌肉相互協(xié)調(diào)動作發(fā)出聲音一樣，這樣一個(gè)完整的過程就是語音合成的含義。語音

4、合成的研究已有很年的歷史，就目前的研究結(jié)果而言，從技術(shù)方式講可分為波形合成法，參數(shù)合成法和規(guī)則合成法。線性預(yù)測（LinearPrediction）這一術(shù)語是維納1947年首次提出的，此后線性預(yù)測技術(shù)就應(yīng)用到很多領(lǐng)域中。1967年，日本學(xué)者板倉（Itakura）等人最先將線性預(yù)測運(yùn)用到語音分析和合成之中1。線性預(yù)測是語音信號處理中最核心的技術(shù)之一，普遍地應(yīng)用于語音信號處理的各個(gè)方面。這種方法是最有效，最流行的語音分析技術(shù)之一。在估計(jì)基本的語音參數(shù)（如共振峰、譜、聲道面積函數(shù)），以及用低速率傳輸或儲存語音等方面，線性預(yù)測是一種主要的技術(shù)。它能夠極其精確地估計(jì)語音參數(shù)，用很少的參數(shù)有效的，正確地表現(xiàn)

5、語音波形及其頻譜性質(zhì)，而且技術(shù)效率很高，在應(yīng)用上也靈活方便。線性預(yù)測分析包括的基本概念是，一個(gè)語音的抽樣能夠由之前的若干個(gè)語音的抽樣的線性組合來逼近。使實(shí)際語音抽樣和線性預(yù)測抽樣之間差的平方和（在一個(gè)有限間隔內(nèi)）達(dá)到最小值，即使最小均方誤差的逼近，可以確定唯一的一組預(yù)測系數(shù)。這里的預(yù)測系數(shù)就是指線性組合中所用的加權(quán)系數(shù)2。將線性預(yù)測的分析方法應(yīng)用于語音信號處理，不但利用了其預(yù)測功能，而且提供了一個(gè)非常好的聲道模型。這樣的聲道模型對理論的研究和實(shí)際的應(yīng)用都是極其有用的。因此線性預(yù)測的基本原理和語音信號數(shù)字模型密切相關(guān)。聲道模型的優(yōu)良性能決定了線性預(yù)測是語音編碼中特別適合的編碼，線性預(yù)測的預(yù)測系數(shù)

6、也是語音識別中非常重要的信息來源。LPC技術(shù)運(yùn)用于語音編碼時(shí)，利用模型參數(shù)可以有效地降低傳輸碼率；應(yīng)用于語音識別時(shí)，將LPC參數(shù)形成模板存儲，可以提高識別率和大大減少計(jì)算時(shí)間。1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀就語音合成技術(shù)而言，最早的合成器是1835年由W.vonKempelen發(fā)明，經(jīng)Weston改進(jìn)的機(jī)械式會講話的機(jī)器。該機(jī)器完全模仿人的發(fā)音生理過程，分別用風(fēng)箱、特別設(shè)計(jì)的哨子和軟管來模擬肺部的空氣動力、模擬口腔。而最早的電子式語音合成器是1939年HomerDudley發(fā)明的聲碼器3，它不是簡單地模擬人的發(fā)生機(jī)理，而是通過電子線路來實(shí)現(xiàn)基于語音產(chǎn)生的源濾波器理論4。線性預(yù)測合成方法是目前比較簡單和

7、實(shí)用的一種語音合成方法，因?yàn)槠涞蛿?shù)據(jù)率、低復(fù)雜度，低成本，收到特別的重視。20世紀(jì)60年代后期后期發(fā)展起來的線性預(yù)測編碼（LPC）語音分析方法可以有效地估計(jì)基本的語音參數(shù)，如基音、共振峰、譜、聲道面積函數(shù)等，可以對語音的基本模型給出精確地估計(jì)，而且計(jì)算速度很快。自20世紀(jì)80年代末期至今，語音合成技術(shù)有了新的發(fā)展，特別是1990年提出的基音同步疊加（PSOLA）方法，使基于時(shí)域波形拼接方法合成的語音的音色和自然度有了很大的提高。20世紀(jì)90年代初，基于PSOLA技術(shù)的法語、德語、英語、日語等語種的文語轉(zhuǎn)換系統(tǒng)都已經(jīng)研制成功。這些系統(tǒng)的自然度比以前基于LPC方法或共振峰合成器的文語合成系統(tǒng)的自然

8、度要高很多，并且基于PSOLA方法的合成器結(jié)構(gòu)簡單，便于實(shí)現(xiàn)，有很大的商業(yè)前景。我國的語音合成研究是從20世紀(jì)80年代開始的，中科院聲學(xué)研究所、中科院自動化所、社科院語音所較早地開展了這方面的工作。早期的工作主要是參數(shù)合成，尤其是共振峰的合成及線性預(yù)測合成。20世紀(jì)90年代初開始，真實(shí)語音的波形拼接技術(shù)最早由清華大學(xué)應(yīng)用到漢語中來，合成的語音清晰度明顯好于參數(shù)合成。之后聲學(xué)所將可以調(diào)節(jié)韻律參數(shù)的波形合成技術(shù)PSOLA引入漢語合成，并提出了一套韻律控制方法，使合成語音的質(zhì)量有突破性的提高。當(dāng)前的漢語語音合成系統(tǒng)中，很多單位也在開展基于HMM參數(shù)語音合成方法的研究，如清華大學(xué)、中國科技大學(xué)、微軟亞

9、洲研究院、IBM中國研究中心、摩托羅拉中國研究中心等，尤其是中國科技大學(xué)及大訊飛公司近年來在若干次國際語音評測中取得了突出的成績，其研發(fā)的語音合成系統(tǒng)已廣為使用6。1.3 研究的內(nèi)容本文主要研究一下幾個(gè)方面。第一節(jié)線性預(yù)測分析的基本原理。闡述如何將語音信號進(jìn)行預(yù)處理和線性預(yù)測的基本原理，主要講述了LPC和語音信號模型的關(guān)系，討論了如何將語音產(chǎn)生的數(shù)字模型向自回歸信號模型的轉(zhuǎn)換，如何將解非線性方程組的問題轉(zhuǎn)換為解線性方程組的問題。第二節(jié)LPC方程的建立與其解法。根據(jù)線性預(yù)測分析的原理，列出關(guān)于LPC系數(shù)的方程組，并采用自相關(guān)解法中的萊文遜杜賓遞推算法進(jìn)行具體的驗(yàn)算求出線性預(yù)測系數(shù)。第三節(jié)LPC方

10、程的自相關(guān)解法的MATLAB的實(shí)現(xiàn)。根據(jù)萊文遜杜賓遞推算法的數(shù)學(xué)原理，利用MATLAB進(jìn)行仿真，并且進(jìn)行簡要闡述。第四節(jié)線性預(yù)測參數(shù)合成法合成語音。介紹語音合成的概念和線性預(yù)測參數(shù)合成法的基本原理。第五節(jié)總結(jié)?？偨Y(jié)線性預(yù)測參數(shù)合成法的優(yōu)缺點(diǎn)。2 線性預(yù)測分析的基本原理2.1語音信號的預(yù)處理在語音信號的A/D轉(zhuǎn)換過程中，為防止頻域混疊，通常在對模擬語音信號取樣之前先進(jìn)行低通濾波，但濾波的同時(shí)也降低高頻區(qū)域信號的能量，這對線性預(yù)測分析是很不利的。由于高頻區(qū)域能量的降低可能會影響到自相關(guān)矩陣的正確性，導(dǎo)致自相關(guān)矩陣病態(tài)甚至可逆，因而通常在計(jì)算LPC(Lin-earPredictiveCoding)系

11、數(shù)之前利用只有一個(gè)零點(diǎn)的濾波器對語音信號進(jìn)行處理，以增強(qiáng)語音信號高頻區(qū)域的能量，這一過程稱為語音信號的預(yù)加重用作預(yù)加重的濾波器被稱為預(yù)加重濾波器，其系統(tǒng)函數(shù)為：H(z)二1aZ-1(2-1)式中a稱為預(yù)加重因子，用來控制預(yù)加重的程度，其值接近于1.在語音信號的合成端，為了去除預(yù)加重帶來的影響，通常在重建語音輸出之前，使其通過去加重濾波器，去加重濾波器是預(yù)加重濾波器的逆過程，其系統(tǒng)函數(shù)為：rv、11G(z)=-=-(2-2)經(jīng)過預(yù)加重?cái)?shù)字濾波后，接下來就要進(jìn)行H1az-1(2-3)加窗分幀處理，一般語音信號每幀數(shù)約為33100幀，這要視實(shí)際情況而定。分幀雖然可以采用連續(xù)分段的方法，但一般要采用交

12、疊分段方法，這是為了使幀與幀之間平滑過渡，保持其連續(xù)性。前一幀和后一幀的交疊部分稱為幀移。幀移和幀長的比值通常取01/2。分幀是用可移動的有限長度窗口進(jìn)行加權(quán)的方法來實(shí)現(xiàn)的，這就是用合適的窗函數(shù)w(n)來乘以音信號s(n)，從而形成加窗后的語音信號：sjn)二s(n)w(n)在語音信號數(shù)字處理中常用的窗函數(shù)是矩形窗和漢明窗等,窗函數(shù)的選擇(形狀和長度)對于短時(shí)分析參數(shù)的特性影響很大，為此應(yīng)選擇合適的窗函數(shù)，使其短時(shí)參數(shù)能夠更好地反應(yīng)語音信號的特性變化，這里本文選擇漢明窗2.2基本原理線性預(yù)測分析的基本原理是將分析的信號用一個(gè)模型來表示，即將信號看做是某一個(gè)模型的輸出。這樣就可以用模型參數(shù)來描述

13、信號。圖1是信號s(n)的模型化框圖。其中u(n)表示模型的輸入，s(n)表示模型的輸出。u(n)s(n)H(Z)圖1信號是s(n)的模型化一般情況下，設(shè)定的模型中只包含有極限極點(diǎn)而沒有有限值的零點(diǎn)，此系統(tǒng)函數(shù)表示為(2-4)這種模型稱為“全極點(diǎn)模型”或“AR模型”。式中，各系數(shù)ai和增益G就是模型參數(shù)。此時(shí)信號就可以用有限數(shù)目的參數(shù)構(gòu)成的信號模型來表示。線性預(yù)測分析就是根據(jù)已知的s（n）對各參數(shù)aj和g進(jìn)行估值。ai系數(shù)稱為線性預(yù)測系數(shù)。線性預(yù)測的基本原理是由語音信號直接確定一組預(yù)測器系數(shù)ai，使預(yù)測誤差在某個(gè)準(zhǔn)則下最小。如果采用最小均方誤差LMS準(zhǔn)則進(jìn)行估值，就得到了著名的線性預(yù)測分析（L

14、PC）算法，這一過程就稱為線性預(yù)測分析。實(shí)際上線性預(yù)測模型一般均采用全極點(diǎn)模型，在語音線性預(yù)測方面的文獻(xiàn)和資料中，絕大多數(shù)情況采用AR模型。主要是因?yàn)椋?AR模型易反映頻譜中的峰值，MA模型易反映頻譜中的谷值，而ARMA模型可以同時(shí)反映兩者?？紤]到求解AR模型的正則方程（normalequation）是一組線性方程，而求MA和ARMA模型的方程是非線性方程9。 有時(shí)無法知道輸入序列，比如對一些地震應(yīng)用、腦電圖及解卷積等問題。 如果不考慮鼻音和摩擦音，那么語音的聲道傳遞函數(shù)就是一個(gè)全極點(diǎn)模型。 人的聽覺對于那種只能用零點(diǎn)來表現(xiàn)的頻譜陡峭谷點(diǎn)是遲鈍的。對于鼻音和摩擦音，聲學(xué)理論表明其聲道傳輸函數(shù)既

15、有極點(diǎn)又有零點(diǎn)，這時(shí)如果模型的階數(shù)P足夠高，可以用全基點(diǎn)模型來近似表示極零點(diǎn)模型。因?yàn)橐粋€(gè)零點(diǎn)可以用許多個(gè)極點(diǎn)來近似，即111-az-1二（2-5）1+az-1+a2z-2+a3z-3+如果分母多項(xiàng)式收斂得足夠快，只取其中少數(shù)幾項(xiàng)就可以了，所以全極點(diǎn)模型為實(shí)際應(yīng)用提供了較為合理的近似。2.3LPC和語音信號模型的關(guān)系根據(jù)前面所說的模型化思想，可以對語音信號建立模型，如圖2所示。圖2語音產(chǎn)生的數(shù)字化模型簡化框圖該模型的參數(shù)有清/濁判決、濁語音的基音周期、增益常數(shù)G及數(shù)字時(shí)變?yōu)V波器系數(shù)ai，這些參數(shù)是隨時(shí)間緩慢變化的。其中輸入的語音信號可由周期脈沖序列的激勵(lì)（對于濁音）或者隨機(jī)噪聲序列的激勵(lì)（對于

16、清音）來模擬，周期脈沖序列之間的間隔即為基音周期。而聲門激勵(lì)、聲道調(diào)制和嘴唇輻射的合成，可用如下數(shù)字時(shí)變?yōu)V波器表示H(Z)=S(Z)U(Z)l=1(2-6)可以看出，圖1的模型是圖2語音產(chǎn)生的數(shù)字化模型的一種特殊形式，它將其中的輻射、聲道以及聲門激勵(lì)的全部譜效應(yīng)簡化為一個(gè)時(shí)變的數(shù)字濾波器來等效，其系統(tǒng)函數(shù)為H（z）=血=-U（込）1-IPaz-i（2-7）li=1這樣把s（n）模型化為一個(gè)P階的AR模型。式中增益G以及數(shù)字濾波器系數(shù)a.都可以隨時(shí)間的變化而變化，p為預(yù)測器階數(shù)。當(dāng)階數(shù)p足夠大時(shí)，這個(gè)全極點(diǎn)模型幾乎可以模擬所有語音信號的聲道系數(shù)，采用這樣一個(gè)簡化模型的主要優(yōu)點(diǎn)在于可以用線性預(yù)測分

17、析法對增益G和濾波器系數(shù)a進(jìn)行直接的，快速的運(yùn)算。2.4線性預(yù)測方程組的建立模型的建立實(shí)際上是由信號來估計(jì)模型的參數(shù)過程，而信號實(shí)際客觀存在的，用一個(gè)有限數(shù)目參數(shù)的模型表示它不可能完全精確，總會存在誤差，況且信號還是時(shí)變的，因此求線性預(yù)測系數(shù)的過程只是一個(gè)逼近的過程。對于圖1所示的模型采用逼近的方法求解釋不科學(xué)的，因?yàn)檫@要求解一組非線性方程,實(shí)現(xiàn)起來非常困難。所以，實(shí)際中采用“逆濾波法”。用系數(shù)a可以定義一個(gè)p階線性預(yù)測器F（z）=1az-l（2-8）i=1這個(gè)p階預(yù)測器從時(shí)域角度可理解為，用信號的前p個(gè)樣本來預(yù)測當(dāng)前的樣本得到預(yù)測值。s（n）=1as（n-i）（2-9）i=1因?yàn)轭A(yù)測器F(z

18、)是用AR模型的系數(shù)a,來構(gòu)造的，而AR模型是在最小均方意義上對數(shù)據(jù)的擬合，所以預(yù)測器F(z)必然是一個(gè)最佳選擇器，即此時(shí)預(yù)測器的預(yù)測誤差短時(shí)能量最小。語音信號的線性分析就是根據(jù)這一性質(zhì)，從語音信號s(n)出發(fā)，依據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則,估計(jì)出一組線性預(yù)測器的系數(shù)a，它就是所求的信號AR模型的系數(shù)。,稱為線性預(yù)測系數(shù)或LPC系數(shù)。預(yù)測器的預(yù)測誤差e(n)為e(n)=s(n)-s(n)=s(n)-Xas(n-i)(2-10)i=1由上式可知，e(n)是輸入為s(n)，具有如下形式傳遞函數(shù)的濾波器的輸出A(z)=1-F(z)=1-Yaz-i(2-11)i=1因此稱A(z)為預(yù)測誤差濾波器。比較式(2-

19、8)和式(2-11)可知A(z)=G/H(z),即預(yù)測誤差濾波器是系統(tǒng)H(z)的逆濾波器。為了在最小均方誤差意義上計(jì)算一組最佳預(yù)測系數(shù)，定義短時(shí)預(yù)測均方差為(2-12)En=工e2(n)=工s(n)-S(n)2=工s(n)-Yas(n-i)2nnni=1由于語音信號的時(shí)変特性，線性預(yù)測分析應(yīng)該是在短時(shí)的語音上進(jìn)行，即按幀進(jìn)行。因此上式求和通常也是在一幀的語音范圍內(nèi)進(jìn)行。使式(2-12)中的En達(dá)到最小，必須滿足dEn/陰=0,(j=1,2,p)，考慮式ij(2-11)，則有(2-13)E=-2工s(n)s(n-j)-2Ya.工s(n-j)s(n-i)da.1jni=1n這樣可以得到以仏,為變量

20、的線性方程組(2-14)li=1nYs(n)s(n-j)=YaiYs(n-j)s(n-i),j=1,2,pni=1n若定義0(j,i)=Ys(n-j)s(n-i),(j=1,2,p;i=0,1,2,p)，則式(2-14)可簡寫為n(2-15)Ya(j,i)=(j,0),j=1,2,pi=1上式是一個(gè)由p個(gè)方程組成的有p個(gè)未知數(shù)的線性方程組，求解方程組就可以得到線性預(yù)測22系數(shù)的估計(jì)值ai。同樣也可以求得最小預(yù)測誤差能量值En,利用式(2-12)和式(2-14)En=工s2(n)-Ya工is(n)s(n-i)2-16)i=1n或?qū)懗蒃n=0(0,0)-YaQ(0,i)(2-17)i=1En又被稱

21、為預(yù)測殘差能量，由式(2-17)可見，它由一個(gè)固定分量和一個(gè)依賴于預(yù)測系數(shù)的分量組成。根據(jù)式(2-4)還可以求得增益常數(shù)G10，由圖2的系統(tǒng)，語音抽樣信號s(n)和激勵(lì)信號之間的關(guān)系還可以用下列簡單的差分方程來表示(2-18)(2-19)s(n)=a.(n-i)+Gu(n)i=1對上式兩邊乘以是s(n)并求平均值，等式右邊為Es(n)-Ya.s(n-i)s(n)=Es2(n)-YaEs(n-i)s(n)i=1i=1等式左邊為GEu(n)s(n)=EGu(n)Gu(n)+Ya.s(n-i)i=1=G2Eu2(n)+GYaEu(n)s(n-i)i=1(2-20)激勵(lì)信號u(n)無法精確計(jì)算，但根據(jù)

22、前文所訴的語音產(chǎn)生模型，在濁音情況下，激勵(lì)可以看做是準(zhǔn)脈沖串；在清音時(shí)，可以看做為高斯白噪聲11。因此有Eu2(n)=1，所以Eu(n)s(n-i)=0，又由于u(n)和s(n-i)不相關(guān)，所以將式(2-12)和式(2-20)比較，可以得出(2-21)2.5線性預(yù)測方程組解法為了有效地進(jìn)行線性預(yù)測分析，有必要用一種高效率的方法來解線性方程組。雖然可以用各種各樣的方法來解包含p個(gè)未知數(shù)的p個(gè)線性方程,但是系數(shù)矩陣的特殊性質(zhì)使得解方程的效率比普通情況下能達(dá)到的效率要高得多12在式(2-14)所示的線性預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)方程組中，n的上下限取決于使誤差最下的具體做法。當(dāng)n的求和范圍不同時(shí)，導(dǎo)致不同的線性預(yù)測解

23、法。經(jīng)典的解法有三種：一種是自相關(guān)法,一種是協(xié)相關(guān)法，另一種是格型法。這里詳細(xì)介紹自相關(guān)法中的萊文遜一杜賓遞推算法(另一種算法為舒爾遞推算法)。這種方法在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)使誤差最小，并設(shè)s(n)間隔在OWnWN-1以外等于0,即進(jìn)過分幀加窗處理。對加窗處理后的信號作自相關(guān)序列估計(jì)，顯然會引起誤差。為了減少窗作用于語音段時(shí)在兩端引起的誤差，所以通常不采用突變的矩形窗，而是使用兩端具有平滑過渡特性的窗口，如海明窗等。通常，s(n)的自相關(guān)函數(shù)為R(j)=s(n)s(n-j)(0jP)(2-22)n=s設(shè)sw(n)為加窗后的信號，加窗處理后，自相關(guān)函數(shù)表示為Rn(k)=八sw(n)sw(n-i)(0j

24、P)(2-23)j-0式中Rn(k)為短時(shí)自相關(guān)函數(shù)。比較式(2-14)和(2-23)可知，式(2-14)中的(j,i)即為R(j-i)，即卩(j，i)二Rn(j-i)(2-24)式(2-23)中，Rn(j)仍然保留了信號s(n)自相關(guān)的特性。如Rn(j)為偶函數(shù)，即Rn(j)=Rn(-j)。Rn(j-i)只與j和i的相對大小有關(guān)，而與j和i的取值無關(guān)，所以(j,i)=Rn(|j-i|)(j=1,2,Pi=0丄2,P)(2-25)此時(shí)式(2-15)可表示為另a幾(j-)=Rn(j)(1jp則算法結(jié)束退出，否則返回第（4）步，按式(2-31)和式(2-33)進(jìn)行遞推14這樣經(jīng)過遞推算法后，可得到

25、i=1,2,，p各階預(yù)測器的解。實(shí)際上只需要第p階的運(yùn)算結(jié)果，最終結(jié)果為(2-35)(2-36)a.=a(p)j=1,2,，pjjE(p)=Rn(0)rf(1-k2)i=1F面給出詳細(xì)的計(jì)算過程,與萊文遜一杜賓遞推算法略有不同的是這里使用n+1階來推導(dǎo)。根據(jù)式（2-28）可設(shè)R(2)R(1)R(P-1)R(P-2)Rp二R(0)R(1)R(1)R(0)R(P-1)R(0)a(p)1a(p)2-R(1)_A(p)=r(p)=Ra(p)i_p_R(P)_R(P-2)R(P-3)即有進(jìn)而有R（p）A（p）=r（p）(2-37)(2-38)（R（p）-iR（p）A（p）二（Rp）-ir（p）nA（p）

26、二（R（p）（-i）r（p）由式(2-27)可得E(p)=R(0)-aR(i)(2-39)i=1根據(jù)式（2-28）利用遞推原理，寫出（P+1）階矩陣方程_R(0)R(1)R(2)R(P-1)R(P)_a(p+1)1a(p+1)2-R(1)-R(1)R(0)R(1)R(P-2)R(P-1)RRR(1)R(0)R(P-3)R(P-2)a(p+1)3=R(3)(2-40)R(P-1)R(P-2)R(P-3)R(0)R(1)a(p+1)R(P)_R(P)R(P-1)R(P-2)R(1)R(0)_pa(p+1)-p+1-R(P+1)利用矩陣的分塊性質(zhì)，將上式矩陣方程分塊15_R(0)R(1)R(2)R(

27、P-1)R(P)_a(p+1)1a(p+1)2-R(1)-R(1)R(0)R(1)R(P-2)R(P-1)RRR(1)R(0)R(P-3)R(P-2)a(p+1)3=R(3)(2-41)R(P-1)R(P-2)R(P-3)R(0)R(1)a(p+1)R(P)_R(P)R(P-1)R(P-2)R(1)R(0)_pa(p+1)-p+1-R(P+1)即有R(0)R(1)RR(P-1)R(1)R(0)R(1)R(P-2)RR(1)R(0)R(P-3)R(P-1)R(P-2)R(P-3)R(1)R（p）=R(P)R(P-1)R(P-2)(r(p)t=r(P)R(P-1)R(P-2)R從而有A(p+1)=

28、a(p+1)1a(p+1)2a(p+1)3r(p)=-R(1)_R(2)R(3)a(p+1)i_p_R(P)_R(l)（廠（p）表示與r（p）行數(shù)列數(shù)相同但元素倒置的矩陣）R(p)r(p)A(p+1)r(p)(r(p)tR(0)_a(p+1)-p+1-R(P+1)(2-42)進(jìn)而有R(p)A(p+1)+r(p)a(p+1)-p+1(2-43)(r(p)tA(p+1)+R(0)a(p+1)=R(P+1)(2-44)p+1由式(2-43)可得(R(p)-1R(p)A(p+1)+(R(p)-1r(p)a(p+d=(R(p)r(p)-p+1nA(p+1)+A(p)a(p+1)=A(p)-p+1將其帶入

29、到式(2-44)中，可得R(P+1)-(r(p)tA(p)a(p+1)=p+1R(0)-(r(p)tA(p)又因?yàn)?r(p)tA(p)=Ya(p)R(i)一一ii=1(r(p)tA(p)=a(p)R(i)一p+1-ii=1(2-45)(2-46)(2-47)(2-48)所以有R(P+1)-YapR(i)ia(p+1)=ip+1E(p)(2-49)對于E（p）,有E(p)=R(0)-YapR(i)ii=1(2-50)將其遞推到（P+1）階則有E(p+1)=R(0)-Ya(p+1)R(i)-a(p+1)R(P+1)ip+1i=1(2-51)對于a(p+1),有i/A（p+i）=A（p）A（p）a（

30、p+i）a(p+1)1a(p+1)2a(p)1a(p)2a(p)pa(p)p1a(p+1)a(p)a(p)iip+1ia(p+1)a(p)a(p)i_pi_pL1p+1a(p+i)p+1a(p+1)=a(p)a(p)a(p+1)iip+1ip+12-52)對于R(P+1),有R(P+1)=a(p+1)E(p)+(r(p)tA(p)=a(p+1)E(p)+app+1一p+1p+1ii=1(2-53)所以E(p+1)=R(0)男(a(p)a(p)a(p+1)R(i)a(p+1)a(p+1)E(p)+Yip+1ip+1p+1p+1i=1a(p)p+1ii=1R(i)ii=1=1(a(p+1)2E(p

31、)p+1p+1(2-54)綜上a(p+1)=a(p)-a(p)a(p+1)iip+1ip+1E(p+1)=1(a(p+1)2E(p)p+12-55)2-56)令a(p+1)=k(p+1),最終有p+1a(p+i)=a(p)k(p+i)a(p)(2-57)iip+1iE(p+i)二1(k(p+i)2E(p)(2_58)比較式(2-35)和式(2-36)，演算完畢。2.6LPC方程自相關(guān)解法的MATLAB實(shí)現(xiàn)給出用萊文遜一杜賓遞推算求解線性預(yù)測系數(shù)的MATLAB實(shí)現(xiàn)lpc_coefficients.m%此程序的功能是用自相關(guān)法求使信號s均方預(yù)測誤差為最小的預(yù)測系數(shù)%算法為LevinsonDurbi

32、n快速遞推算法%首先對輸入語音進(jìn)行分幀，并給出LPC分析階次fid=fopen(sx86.txt,r);pl=fscanf(fid,%f)fclose(fid);p2=filter(1-0.68,1,p1)%預(yù)加重濾波x=fra(320,160,p2);%將預(yù)加重后語音分幀，每幀320個(gè)樣點(diǎn)，幀重疊160x=x(60,:);%取第60幀輸入信號進(jìn)行處理，x為行向量s=x%x為行向量，s為列向量N=16;%LPC階次N=16p=N;%獲得LPC階次n=length(s);%獲得信號長度%Rn(i)=sum(s(1:N-i).*s(1+i:N)fori=1:pRp(i,1)=sum(s(i+1:n

33、).*s(1:n-i)%求向量的相關(guān)函數(shù)，“.*”表示兩個(gè)同維矩陣相應(yīng)%元素相乘endRp=Rp(:)%將自相關(guān)函數(shù)變?yōu)榱邢蛄縍p_0=s*s;%即Rn(0)Ep=zeros(p,1);%Ep為p階最佳線性預(yù)測反濾波能量k=zeros(p,1);%k為自相關(guān)系數(shù)a=zeros(p,p);%以上為初始化%i=1的情況需要特殊處理，也就是對p=1處理Ep_0=Rp_0;k(1,1)=Rp(1,1)/Rp_0;a(1,1)=k(1,1);Ep(l,l)=(l-k(l,l)人2)*Ep_0;%i=2以后使用遞歸算法ifplfori=2:pk(i,l)=(Rp(i,l)-sum(a(l:i-l,i-l)

34、.*Rp(i-l:-l:l)/Ep(i-l,l);%求式(2-3l)a(i,i)=k(i,l);%求式(2-32)a(i)Ep(i,l)=(l-k(i,l)A2)*Ep(i-l,l);%求式(2-34)Eiforj=l:i-la(j,i)=a(j,i-l)-k(i,l)*a(i-j,i-l)%求式(2-33)endendendc=-a(:,p);%將a矩陣從第l到最后一行的第p列元素乘以以(-l)賦值給c,c即最%后求得的LPC系數(shù)，不包括第一個(gè)系數(shù)1%得到最終的LPC系數(shù)al,此處al為行向量a1(1,1)=1.0;%賦上第一個(gè)LPC系數(shù)1fori=2:p+l-0a1(1,i)=c(i-1,

35、1);%得到第2個(gè)到第p+1個(gè)LPC系數(shù)end3 線性預(yù)測參數(shù)合成法合成語音3.1 語音合成的基本原理實(shí)際上，人在發(fā)出聲音之前是要進(jìn)行一段大腦的高級神經(jīng)活動，即先有有個(gè)說話的意向，然后圍繞該意向生成一系列相關(guān)的概念，最后將這些概念組織成語句發(fā)音輸出，日本學(xué)者Fujisaki按照人在說話過程中所用到的各種知識，將語音合成由到深分成三個(gè)層次(如圖3所示)，按規(guī)則從文本到語音的合成(text-to-speech):按規(guī)則從概念到語音的合成(concept-to-speech):按規(guī)則從意向到語音的合成(intention-to-speech)o目前語音合成的研究還只是局限在從文本到語音的合成上，即通

36、常所說的TTS系統(tǒng)16圖3語音合成的三個(gè)層次語音合成是一個(gè)“分析一存儲一合成”的過程。一般是選擇合適的基音，將基音用一定參數(shù)編碼方式或波形方式進(jìn)行存儲，形成一個(gè)語音庫。合成時(shí)，根據(jù)待合成的語音庫中取出相應(yīng)的基音進(jìn)行拼接，并將其還原為語音信號。在語音合成中，為了便于存儲，必須先將語音信號進(jìn)行分析或變換，因而在合成前還必須進(jìn)行相應(yīng)的反變換。其中，基音是語音合成系統(tǒng)所處理的最小的語言學(xué)基本單元，待合成詞語的語音庫就是所有合成基音的集合。根據(jù)基音的選擇方式以及其存儲方式不同，可以將合成方式大概地分成波形合成方法和參數(shù)合成方法。3.2 參數(shù)合成方法人類的發(fā)音能力是一種非常普通的能力。但語音的產(chǎn)生機(jī)理卻足

37、一個(gè)非常復(fù)雜的過程,無法用解析式對其進(jìn)行精確的描述?，F(xiàn)代講音學(xué)，聲學(xué)、音位學(xué)研究表明：語音信號具有緩慢的時(shí)變特性。可以簡中地分為清音。濁音、爆破音等。不同發(fā)音的激勵(lì)源不同其語音信號的頻譜圖也不相同?？梢詫⒎尾繗饬魍ㄟ^聲帶的結(jié)果用一個(gè)激勵(lì)源模型來表示將聲道調(diào)音運(yùn)動的作用用一個(gè)聲道模型表示。一般情況下，語咅的產(chǎn)生是激勵(lì)源和聲道共同作用的結(jié)果。激勵(lì)源信號經(jīng)過聲道的調(diào)制作用后，經(jīng)過模擬唇部輻射作用的輻射模型，形成最后的合成語音，這個(gè)語音合成過程可以用圖2的簡化模型表示。3.3 線性預(yù)測合成法線性預(yù)測參數(shù)法是目前比較簡單和實(shí)用的一種語音信號合成方法，可以有效地估計(jì)基本語音參數(shù)，可以對語音的基本模型繪出精

38、確的估計(jì)。因此線性預(yù)測語音合成器利用線性預(yù)測語音分析方法，通過分析自然語音樣本，計(jì)算出lpc系數(shù)aj，根據(jù)信號產(chǎn)生模型，從而合成出語音。線性預(yù)測合成模型是一種“源濾波器”模型，由白噪聲序列和周期沖擊序列構(gòu)成的激勵(lì)信號，經(jīng)過選通、放大并通過時(shí)變數(shù)字濾波(由語音參數(shù)控制的聲道模型)，就可以獲得合成的語音信號.這種語音合成器的框圖如圖2所示。直接用LPC系數(shù)a構(gòu)成遞歸型合成濾波器進(jìn)行語音合成的結(jié)構(gòu)如圖4所示。用這種方法定期地改變激勵(lì)信號s(n)和LPC系數(shù)他就能合成語音。合成的語音樣本由下式給出：s(n)=as(n-i)+Gu(n)(3-1)i=1式中：ai為預(yù)測系數(shù)，G為增益模型，u(n)為激勵(lì)，

39、合成語音樣本為s(n)，P為預(yù)測器階數(shù)。4 總結(jié)本學(xué)期選修語音信號處理這門課程，學(xué)習(xí)了語音信號處理的基礎(chǔ)、概念、原理、方法及應(yīng)用，同時(shí)了解了一定的背景知識、發(fā)展概況、研究現(xiàn)狀、應(yīng)用前景和發(fā)展趨勢與方向。本調(diào)查報(bào)告圍繞線性參數(shù)合成技術(shù)這一課題，進(jìn)行一定的分析討論與擴(kuò)展，以此作為本門課程的總結(jié)。不敢妄談見解，謹(jǐn)以所學(xué)內(nèi)容加以總結(jié)與梳理、搜集相關(guān)文獻(xiàn)加以提煉與編纂。其中難免錯(cuò)誤與疏漏之處，亦難免認(rèn)識膚淺、總結(jié)不到位之處.本文對線性預(yù)測參數(shù)合成法進(jìn)行了細(xì)致的探討，參數(shù)直接形式的預(yù)測系數(shù)濾波器結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是簡單、變于實(shí)現(xiàn)，所以曾被廣泛采用。其缺點(diǎn)是和成語音樣本需要很高的計(jì)算精度。這是因?yàn)檫@種遞歸結(jié)構(gòu)對系數(shù)

40、的變換非常敏感。其系數(shù)的微小變化就可以導(dǎo)致濾波器極點(diǎn)未知的很大變化，甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象。參考文獻(xiàn)1 陳燕.用戶定制口令聲紋識別系統(tǒng)研究與嵌入式實(shí)現(xiàn)D,廈門大學(xué)，20092 10張雪英.數(shù)字語音處理及MATLAB仿真M.北京：電子工業(yè)出版社，2010：95，172楊風(fēng)健.輕松學(xué)會語音合成J.電子制作，2011，(08):65-674LonnieC.Ludeman.隨機(jī)過程濾波、估計(jì)與檢測M.邱天爽.譯，北京：電子工業(yè)出版社2005:65-66616韓紀(jì)慶，張磊，鄭鐵然語音信號處理M.北京：清華大學(xué)出版社，2版，2013:369-375,7，1017胡航語音信號處理M.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版

41、社，2版，2002:27-319王沁著.時(shí)間序列分析及其應(yīng)用M.成都：西南交通大學(xué)出版社，2008:44-46,44-4611 樊昌信，曹麗娜.通信原理.北京：國防工業(yè)出版社.7版，2016:56-5812 謝冬秀，雷紀(jì)剛，陳桂芝.矩陣?yán)碚摷胺椒∕.北京:科學(xué)出版社，2011:236-23813 張凱院，徐仲等.矩陣論M.北京：科學(xué)出版社，2012:282-28414 15同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)M.北京：高等教育出版社.3版，1999:36-41，41-53，58-65致謝歷時(shí)將近兩個(gè)星期時(shí)間終于把這篇論文寫完了，在論文的寫作過程中遇到不少的障礙，比如如何在網(wǎng)上查閱更多文獻(xiàn)。如何

42、在校圖書館更快的查找書籍，如何規(guī)范論文格式，如何正確地使用文檔編輯軟件等，但這些都在同學(xué)和老師的幫助克服過了。在校圖書館查找資料的時(shí)候，圖書館的老師給我提供了很多方面的支持與幫助，尤其要強(qiáng)烈感謝我的論文指導(dǎo)老師周曉彥老師，沒有她的指導(dǎo)，就沒有我這篇論文的完成。在此，我向幫助過我的老師們表示感謝。同時(shí)，我也要感謝本論文所引用的各位學(xué)者的專著，給了我很大的啟發(fā)和幫助。至此，我也要感謝我的朋友和同學(xué)，他們在我寫論文的過程中給予我了很多有用的素材，也在論文的排版和撰寫過程中提供幫助。說來慚愧，這篇論文是我從大學(xué)以來第一次認(rèn)認(rèn)真真完成的，以前大多是為了完成任務(wù)，敷衍了事，又因?yàn)槲业膶W(xué)術(shù)水平有限，所寫論文

43、難免有不足之處，懇請老師批評和指正。附錄1語音信號的預(yù)加重處理MATLAB仿真%語音讀入globalXTxx,fs,bits=wavread(4.wav);sound(x,fs,bits);T=1/fs;X=fft(x,4000);axes(handles.axesl),plot(x);title(原始信號時(shí)域圖);xlabel(時(shí)間)ylabel(幅值)axes(handles.axes2),plot(abs(X);title(原始信號頻譜圖)；xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅值)；%預(yù)加重globalxxxxx=double(x);xx=filter(l-0.9375,l,xx);%通過一個(gè)一階高通濾波器進(jìn)行濾波XX=fft(xx,