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1、佃.3梯形(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì),探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì)和判定.2能夠運(yùn)用等腰梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算,進(jìn)一步培養(yǎng)分析問題能力和計(jì)算能力.3通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):等腰梯形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用.難點(diǎn):解決梯形問題的基本方法(將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線),及梯形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用.【預(yù)習(xí)內(nèi)容】(閱讀教材第106至108頁,并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。)1探究:倉假問題情境一一引出梯形概念.觀察,圖1中,有你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同的特點(diǎn)?2梯形:一組對(duì)邊
2、另一組對(duì)邊的四邊形叫做梯形.上底下底 一些基本概念(如圖2):底、腰、高.(強(qiáng)調(diào): 梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系;上、下底的概念是由底的長短來定義的,而并不是指位置來說的.)(圖2)1 S梯形=(+)x2梯形分類:等腰梯形:勺梯形叫做等腰梯形.直角梯形:有一個(gè)角是的梯形叫做直角梯形./等樓梯形_直角梯形3等腰梯形:(探索等腰梯形的性質(zhì))如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,AB二DC,AC,BD是它的對(duì)角線。圖中有哪些相等的線段?有哪些相等的角?這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?通過觀察猜想結(jié)論:等腰梯形是圖形,對(duì)稱軸. 等腰梯形兩底,兩腰 等腰梯形勺兩個(gè)角相等. 等腰梯形的兩條對(duì)角線:性質(zhì)證明:已知:等腰梯
3、形ABCD,AD/BC,AB=CD。求證:/ABC二/ACB,/BAD二/ADC已知:等腰梯形ABCD,AD/BC,AB=CD.求證:AC=BD等腰梯形判定:例1如圖,延長等腰梯形ABCD的腰BA與CD,使它們相交于點(diǎn)E.求證:EBC和厶EAD都是等腰三角形等腰梯形判定定理:個(gè)角的梯形是等腰梯形。形其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。梯形嗎?為什么?【課堂活動(dòng)】活動(dòng)1預(yù)習(xí)反饋、概念明確、定理證明活動(dòng)2定理應(yīng)用例2如圖,梯形ABCD中,BC/AD,DE/AB,DE二DC,/A=100,求梯平行練習(xí):1如圖,四邊形ABCD有三個(gè)全等的等邊三角形組成,它是一個(gè)等腰2個(gè)四邊形的四個(gè)角的比是3:5:5:7,試判斷這個(gè)四邊形的形狀【課后鞏固】1如圖,作梯形ABCD的高AE,DF,并利用此圖證明“同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形”。C高位4cm,2.畫一個(gè)等腰梯形,使它的上、下底分別是5cm,11cm,BC并計(jì)算它的周長和面積。DC3如圖,等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,高DF=2,A求腰DC的長。4.如圖,等腰梯形ABCD中,AD/DC,AB/DE,BC=8,AB=
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