遼寧省營口市2012年中考數學試題（含答案）

1、2012年初中畢業(yè)生畢業(yè)升學考試數學試卷考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入題后的括號內，每小題3分，共24分）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入題后的括號內，每小題3分，共24分）得分評卷人1的絕對值是（ ）(A)(B)(C) (D)2不等式的解集在數軸上表示正確的是（ ）0-3(A)30(B)0-3(C)30(D)3在RtABC中，若C=，BC=6，AC=8，則A的值為（ ）(A)(B)(C)(D)4. 如圖是由8個棱長為1個單位的小立方體組成的

2、立體圖形， 第4題圖這個立體圖形的主視圖是（ ）(C)(B)(A)(D) 5下列事件中，屬于必然事件的是 （）(A) 打開電視，正在播放新聞聯播(B) 拋擲一次硬幣正面朝上(C) 袋中有3個紅球，從中摸出一球是紅球 (D) 陰天一定下雨6圓心距為2的兩圓相切，其中一個圓的半徑為1，則另一個圓的半徑為（ ）(A)1(B)3(C)1或2 (D)1或3 7若一個多邊形的每個外角都等于，則它的內角和等于（ ）(A)(B)(C)(D)8 如圖，菱形ABCD的邊長為2，B=動點P從點B出發(fā)，沿B-C-D的路線向點D運動設ABP的面積為(B、P兩點重合時，ABP的面積可以看做0)，點P運動的路程為，則與之間

3、函數關系的圖像大致為（ ）02402240214402PDCBA第8題圖(A) (B) (C) (D)得分二、填空題（每小題3分，共24分） 評卷人 21b9 遼寧省進入全民醫(yī)保改革3年來，共投入36420000000元，將數36420000000用科學記數法表示為 .10數據1，2，3，的平均數是3，數據4，5，的眾數是5，則=_第12題圖11_12如圖，、為三條直線，若2=，則1=_13如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，過點D作DFBC于F若AD=2，BC=4，DF=2，則DC的長為_14若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則這個圓錐的側面積為15二次函數的部分圖像如圖所示，若關于的

4、一元二次方程的一個解為，則另一個解=_16如圖，直線與雙曲線（x0）交于A、B兩點，與軸、軸分別交于E、F兩點，連結OA、OB，若，則 FDCBA第13題圖FEBAO第16題圖O1第15題圖得分三、解答題（17、18、19小題，每小題8分，共24分） 評卷人 17在數學課上，教師對同學們說：“你們任意說出一個的值(0，1，2)，我立刻就知道式子的計算結果”請你說出其中的道理 18如圖，直線分別交軸、軸于A、B兩點，線段AB的垂直平分線分別交軸、軸于C、D兩點(1) 求點C的坐標；(2) 求BCD的面積DCOAB第18題圖 19如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（，）、B（，

5、1）、C（0，）(1) 點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為_；(2) 將ABC繞點C順時針旋轉，畫出旋轉后得到的A1B1C；OCAB第19題圖(3) 求過點B1的反比例函數的解析式得分評卷人 四、解答題（20小題10分，21小題10分，共20分） 書籍（本）DCB487438人數（人）80602040A202012年4月23日是第17個世界讀書日，教育導報記者就四川省農村中小學教師閱讀狀況進行了一次問卷調查，并根據調查結果繪制了教師每年閱讀書籍數量的統計圖（不完整）設表示閱讀書籍的數量（為正整數，單位：本）其中A：； B：； C：；D：請你根據兩幅圖提供的信息解答下列問題： CDBA19%(1

6、) 本次共調查了多少名教師？(2) 補全條形統計圖；(3) 計算扇形統計圖中扇形D的圓心角的度數21某市今年中考體育測試，其中男生測試項目有1000米跑、立定跳遠、擲實心球、一分鐘跳繩、引體向上五個項目考生須從這五個項目中選取三個項目，要求：1000米跑必選，立定跳遠和擲實心球二選一，一分鐘跳繩和引體向上二選一(1) 寫出男生在體育測試中所有可能選擇的結果；(2) 請你用列表法或畫樹狀圖法，求出兩名男生在體育測試中所選項目完全相同的概率得分五、解答題（22小題8分，23小題10分，共18分） 評卷人 22如圖所示，兩個建筑物AB和CD的水平距離為30，張明同學住在建筑物AB內10樓P室，他觀測

7、建筑物CD樓的頂部D處的仰角為，測得底部C處的俯角為，求建筑物CD的高度( 取1.73，結果保留整數)30CBPDA第22題圖 23如圖，實線部分為某月牙形公園的輪廓示意圖，它可看作是由P上的一段優(yōu)弧和Q上的一段劣弧圍成，P與Q的半徑都是2km，點P在Q上(1) 求月牙形公園的面積；(2) 現要在公園內建一塊頂點都在P上的直角三角形場地ABC，其中C=，求場地的最大面積第23題圖QP 得分六、解答題（本題滿分12分） 評卷人 24如圖，四邊形ABCD是邊長為60的正方形硬紙片，剪掉陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使A、B、C、D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個底面是正

8、方形的長方體包裝盒(1) 若折疊后長方體底面正方形的面積為1250，求長方體包裝盒的高；(2) 設剪掉的等腰直角三角形的直角邊長為，長方體的側面積為S，求S與的函數關系式，并求為何值時，S的值最大DCBA P第24題圖 得分七、解答題（本題滿分14分） 評卷人 25如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連結EM并延長交線段CD的延長線于點F(1) 如圖1，求證：AE=DF；(2) 如圖2，若AB=2，過點M作 MGEF交線段BC于點G，判斷GEF的形狀，并說明理由；(3) 如圖3，若AB=，過點M作 MGEF交線段BC的延長線于點G 直接寫出線段AE長度的取

9、值范圍； 判斷GEF的形狀，并說明理由圖1FEMDCBA圖2GDCFEMBAGCDFMEBA25題圖圖3得分八、解答題（本題滿分14分）八、解答題（本題滿分14分） 評卷人 26在平面直角坐標系中，已知拋物線經過點A，0)、B(0，3)、C（1，0）三點(1) 求拋物線的解析式和頂點D的坐標；(2) 如圖1，將拋物線的對稱軸繞拋物線的頂點D順時針旋轉,與直線交于點N在直線DN上是否存在點M，使得MON=若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；(3) 點P、Q分別是拋物線和直線上的點，當四邊形OBPQ是直角梯形時，求出點Q的坐標A BCO圖1DNA BCO備用圖第26題圖2012年初中畢業(yè)

10、生畢業(yè)升學考試數學試卷參考答案及評分標準一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入題后的括號內，每小題3分，共24分） 1B 2A 3C 4D 5C 6D 7B 8C二、填空題（每小題3分，共24分） 9； 1011 ； 111； 1259°； 13 ；1412cm2 ；三、解答題（17、18、19小題，每小題8分，共24分） 155 ； 1617式子化成，2分 式子化成，2分 式子 化成，2分 結果化簡為2分EDCOAB18解：(1) 當x=0時，y=8當y=0時， x=6 OA=6，OB=8 在RtAOB中，AB=10，2分 CD是線段AB的垂直平

11、分線，AE=BE=5 OAB=CAE，AOB=AEC=90°， AOBAECAC= 第18題圖 OC=點C的坐標為（，0）4分 （2）ABO=DBE，AOB=BED=90°，AOBDEBBD=2分 SBCD=BD×OC=4分OCAB第19題圖A1B119(1)(1，1). 2分； (2)圖正確3分； (3)由（2）得B1點坐標為（3，1），1分 設過點B1的反比例函數解析式為， 把點B1 (3,1) 代入 中,得=3 反比例函數解析式為y=3分四、解答題（20小題10分，21小題10分，共20分） 40書籍（本）DCB487438人數（人）80602040A20解

12、：（1）38÷19=200（人）3分（2）如圖4分（3）360°×=72°3分第20題圖21（1）可能選擇的結果有四種1000米跑、立定跳遠、一分鐘跳繩；1000米跑、立定跳遠、引體向上；1000米跑、擲實心球、一分鐘跳繩；1000米跑、擲實心球、引體向上 4分（2）樹狀圖法：列表法：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）圖或表正確4分 所有可能出現的結果共有16種，其中所選項目相同的有4種CDBPA30mE所以兩人所選項目相同的概率為6分五、解答題（22小題8分，23小題10分，共18分） 22

13、解：過點P作PECD于E，則四邊形BCEP是矩形 PE=BC=30 1分 在RtPDE中，DPE=30°，PE=30， DE=PE×tan=30×=103分第22題圖 在RtPEC中，EPC=，PE=30， CE=PE×tan=30×1=305分CD=DECE=3010=3017.347（）7分 FCA第23題圖QPDEB答：建筑物CD的高約為47 8分 23解：(1)連接DQ、EQ、PD、PE、PQ、DE由已知PD=PQ=DQ， DPQ是等邊三角形 DQP=60° 同理EQP=60° DQE=120°1分= 2分

14、3分4分月牙形公園的面積=2（）（2）km2答：月牙形公園的面積為（2）km25分(2)C=90°，AB是P的直徑2分過點C作CFAB于點F，CF·AB，AB=4 km ,的面積取最大值就是CF長度取最大值，即CF=2km. 4分的面積最大值等于4 km2，場地的最大面積為4( km2)5分六、解答題（本題滿分12分） DCBAPQN24(1)設剪掉陰影部分的每個等腰直角三角形的腰長為,由題意得：3分 解得，4分 不符合題意舍去5分 答：長方體包裝盒的高為5 cm6分另法:由已知得底面正方形的邊長為=25，2分 AN=25×=253分PN=6025×2=

15、104分 PQ=10×=5 (cm)5分答：長方體包裝盒的高為5cm6分(2) 由題意得，4分 =4<0，當15時，S有最大值6分七、解答題（本題滿分14分） 圖1FEMDCBA25(1)在矩形ABCD中，EAM=FDM，AME=FMDAM=DM，AEMDFM2分AE=DF3分(2)答： GEF是等腰直角三角形1分理由：方法(一)：過點G作GHAD于H，A=B=AHG=90°， 四邊形ABGH是矩形 GH=AB=2H圖2GDCFEMBAMGEF， GME=90° AMEGMH=90°AMEAEM=90°，AEM=GMH2分AEMHMGME

16、=MGEGM=45°3分由(1)得AEMDFM，ME=MF又MGEF，GE=GFEGF=2EGM =90°GEF是等腰直角三角形4分方法（二）過點M作MHBC于H，得到AEMHGM具體步驟與給分點同方法（一）方法（三）過點G作GHAD于H，證出MGHFMD2分證出CF=BG，CG=BE3分 證出BEGCGFGEF是等腰直角三角形 4分GCDFMEBAH圖3（若E與B重合時，則G與C重合，GEF就是CBF，易知CBF是等腰直角三角形）(3 )AE 2分GEF是等邊三角形1分理由：過點G作GHAD交AD延長線于點H，A=B=AHG=90°，四邊形ABGH是矩形GH=A

17、B=22分MGEF， GME=90°AMEGMH=90°AMEAEM=90°，AEM=GMH又A=GHM=90°，AEMHMG3分在RtGME中，tanMEG=MEG=4分由（1）得AEMDFMME=MF又MGEF，GE=GFGEF是等邊三角形5分八、解答題（本題滿分14分） 26(1)解：由題意把A(-3，0)、B(0，3)、C(1，0)代入 列方程組得，解得 1分拋物線的解析式是 2分，拋物線的頂點D的坐標為（1，4） 3分EFA BCO圖1DNMM（2）存在 理由：方法（一）：由旋轉得EDF=60°， 在RtDEF中，EDF=60

18、6;，DE=4， EF=DE×tan60°=4OF=OE+EF=1+4 F點的坐標為（，0）1分 設過點D、F的直線解析式是， 把D（1，4），F（，0）代入求得 2分 分兩種情況:當點M在射線ND上時，MON=75°，BON=45°，MOB=MONBON=30°MOC=60°直線OM的解析式為y =x 3分點M的坐標為方程組的解，解方程組得，點M的坐標為（，）4分 當點M在射線NF上時，不存在點M使得MON=75° 理由：MON=75°，FON=45°， FOM=MONFON=30°. DFE=30°,FOM=DFEOMFN不存在5分綜上所述，存在點M ，且點M的坐標為（，）方法（二）M在射線ND上，過點M作MP x軸于點P，由旋轉得EDF=60°， 在RtDEF中，EDF=60°，DE=4EF=DE×tan60°=4OF=OEEF=1+42分MON=75°，BON=45&#