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1、第四章圖形的類似北師版探求三角形類似的條件第第4課時(shí)線段的黃金分割課時(shí)線段的黃金分割知識(shí)點(diǎn)一:類似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)中線的比都等于類似比1(重慶中考)假設(shè)ABCDEF,類似比為32,那么對(duì)應(yīng)高的比為( )A32 B35 C94 D492如圖,ABCABC,AD、BE分別是ABC的高和中線,AD、BE分別是ABC的高和中線,且AD4,AD3,BE6,那么BE的長(zhǎng)為( )AD3知知ABCDEF,且類似比為,且類似比為4 3,假設(shè),假設(shè)ABC中中A的角平分線的角平分線AM8,那么,那么DEF中中D的角平分線的角平分線DN_6知識(shí)點(diǎn)二:類似三角形周長(zhǎng)的比等于類似比4知兩個(gè)三角形類似,對(duì)應(yīng)
2、中線之比為14,那么對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)之比為( )A12 B116 C14 D無法確定C5如圖,在如圖,在ABC中,中,D、E分別是邊分別是邊AB、AC上的點(diǎn),且上的點(diǎn),且DEBC,假,假設(shè)設(shè)ADE與與ABC的周長(zhǎng)之比為的周長(zhǎng)之比為2 3,AD4,那么,那么DB_2C 9如圖,在如圖,在 ABCD中,點(diǎn)中,點(diǎn) E在邊在邊DC上,上,DE EC3 1,銜接,銜接AE交交BD于點(diǎn)于點(diǎn)F,那么,那么DEF的面積與的面積與BAF的面積之比為的面積之比為( )A3 4 B9 16 C9 1 D3 1BD D 13兩個(gè)類似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別是兩個(gè)類似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別是24 cm和和12 cm.(1)假
3、設(shè)它們的周長(zhǎng)和是假設(shè)它們的周長(zhǎng)和是120 cm,那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為多少?,那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為多少?(2)假設(shè)它們的面積差是假設(shè)它們的面積差是420 cm2,那么這兩個(gè)三角形的面積分別為多少?,那么這兩個(gè)三角形的面積分別為多少?14如圖,在如圖,在ABC中,中,BCAC,點(diǎn),點(diǎn)D在在BC上,且上,且DCAC,ACB的的平分線平分線CF交交AD于于F,點(diǎn),點(diǎn)E是是AB的中點(diǎn),銜接的中點(diǎn),銜接EF.(1)求證:求證:EFBC;(2)假設(shè)四邊形假設(shè)四邊形BDFE的面積為的面積為6,求,求ABD的面積的面積15如圖,矩形如圖,矩形ABCD的邊長(zhǎng)的邊長(zhǎng)AB2,BC3,點(diǎn),點(diǎn)P是是AD邊
4、上的一動(dòng)點(diǎn)邊上的一動(dòng)點(diǎn)(異于異于A,D),Q是是BC邊上的恣意一點(diǎn),銜接邊上的恣意一點(diǎn),銜接AQ,DQ,過點(diǎn),過點(diǎn)P作作PEDQ交交AQ于點(diǎn)于點(diǎn)E,作,作PFAQ交交DQ于于F.(1)求證:求證:APEADQ;(2)設(shè)設(shè)AP的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為x,試求,試求PEF的面積的面積y關(guān)于關(guān)于x的表達(dá)式;的表達(dá)式;(3)當(dāng)當(dāng)Q在何處時(shí),在何處時(shí),ADQ的周長(zhǎng)最???的周長(zhǎng)最小?16如圖,在如圖,在 ABCD中,對(duì)角線中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O.M為為AD中點(diǎn),銜接中點(diǎn),銜接CM交交BD于點(diǎn)于點(diǎn)N,且,且ON1.(1)求求BD的長(zhǎng);的長(zhǎng);(2)假設(shè)假設(shè)DCN的面積為的面積為2,求四邊形,求四邊形ABCM的面積的面積方法技藝:利用類似三角形性質(zhì)時(shí),
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