9課題：相似三角形應(yīng)用舉例

1、課題：相似三角形應(yīng)用舉例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí)，學(xué)會(huì)用相似三角形解決不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度或高度等一些實(shí)際問(wèn)題.2. 培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用相似的判定和性質(zhì)定理解決實(shí)際問(wèn)題.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】在實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：你看過(guò)或聽(tīng)過(guò)解密埃及金字塔的故事嗎？你知道古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯是怎樣求出金字塔的高度的嗎？自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一測(cè)量高度【自主探究】閱讀教材P39例4,思考：怎樣測(cè)出0A的長(zhǎng)？【合作探究】小剛用下面的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校大樓AB的高度，如圖所示，在水平地面放置一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA為21m,當(dāng)他與鏡子的

2、距離CE為2.5m時(shí)他剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B,已知他的眼睛距地面高度DC為1.6m,請(qǐng)你幫助小剛計(jì)算出教學(xué)大樓的高度AB是多少米（注意：根據(jù)光的反射定律，反射角等于入射角）解：根據(jù)反射角等于入射角，則有/DEF=ZBEF,而FE丄AC,二/DEC=ZBEA.DCba又T/DCE=ZBAE=90,DECBEA.a丘=忑.又/DC=1.6,EC=2.5,EA=16ab21,二25=2?.二AB=13.44(m).即建筑物AB的高度為13.44m.知識(shí)模塊二測(cè)量寬度【自主探究】閱讀教材P40例5,進(jìn)一步理解相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用【合作探究】如圖所示，測(cè)得BD=120m,DC=60m,EC=

3、50m,求河寬.解：由題意，可得/B=/C=90,/ADB=/EDC,.ADBEDC.ABBDEC=CD.BDEC120X50即AB=cd=60=100(m).答：河寬AB為100m.知識(shí)模塊三視點(diǎn)、視角、盲區(qū)【自主探究】閱讀教材P40例6：進(jìn)一步理解相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比【合作探究】如圖所示，李華晚上在路燈下散步.已知李華的身高AB=h,燈柱的高0P=OP=I,兩燈柱之間的距離OO=m.(1)若李華距燈柱OP的水平距離OA=a,求他影子AC的長(zhǎng);若李華在兩路燈之間行走，則他前后的兩個(gè)影子的長(zhǎng)度之和(DA+AC)是否是定值？若為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)敘述你的探究方法.ODACOr

4、ACab解：(1)由已知得AB/OP,aABCOPC.aoc=麗.丁0卩=l,AB=h,OA=a,.AChaha+AC=”AC=I-h；_ABAChACh“ACvab/op,aABC-opc.op=OC=7,即OCAC=R,即OA=h,h,Ih.AC=OA.同理可得:IhIh,h,Im(OA+OA)=OO=.IhIhDA=OA.aDA+AC=OA+0A=IhIhIhIh交流展示生成新知【交流預(yù)展】1.將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑.2.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”【展示提升】知識(shí)模塊一測(cè)量高度知識(shí)模塊二測(cè)量寬度知識(shí)模塊三視點(diǎn)、視角、