橫向分布系數(shù)計算多種方法計算

1、橫向分布系數(shù)的示例計算一座五梁式裝配式鋼筋混凝土簡支梁橋的主梁和橫隔梁截面如圖,計算跨徑L=19.5m,主梁翼緣板剛性連接。求各主梁對于車輛荷載和人群荷載的分布系數(shù)?瀝青混凝土厚2cm一C25昆凝土墊層6-12cm7S杠桿原理法:解：1繪制1、2、3號梁的荷載橫向影響線如圖所示2再根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTGD60-2004規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利布置位置。如圖所示：對于1號梁：11_車輛m,0.9670.484cq22人群荷載：mcrr1.417對于2號梁：11車輛仙載：mc10.5cq22人群荷載：mcrr0.417ci1對于3號梁：11.一車輛何載：m10.5cq22

2、人群mcrr0梁號偏心壓力法（一）假設(shè)：荷載位于1號梁19.51長寬比為l/b2.62,故可按偏心壓51.5力法來繪制橫向影響線并計算橫向分布系數(shù)mc本橋的各根主梁的橫截面積均相等，梁數(shù)為5,梁的間距為1.5m,則：356O006.O52ai22222aia2a3a4a5_2_22(21,5)2(11,5)022.52所以1號5號梁的影響線豎標值為:111-n2ai0.60.21a2152nai由11和15繪制荷載作用在1號梁上的影響線如上圖所示，圖中根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTGD60-2004）規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利布置位置。進而由11和15繪制的影響線計算0點得位置，

3、設(shè)0點距離1號梁的距離為x,則:x4150x0.60.2x4500點已知，可求各類荷載相應于各個荷載位置的橫向影響線豎標值3計算荷載的橫向分布系數(shù)1 1車輛荷載：mc01-0.5930.3530.1800.0600.5332 2人群荷載：mcrr0.683I（二）當荷載位于2號梁時與荷載作用在1號梁的區(qū)別以下:121a1a22ai0.41a5a2八52-20nai1號梁時的計算其他步驟同荷載作用在修正偏心壓力法（一）假設(shè)：荷載位于1號梁1計算I和It：080o4a5o21402.2.2181302()2(15018)必1chd(bc)12J(38,22 bdch2150(8)181302y2y

4、y113038.291.8I1cy3by；(bc)(y1d)311891.8315038.23(15018)(38.211)36543103cm43 3t11tc18對于翼板0.0730.1,對于梁肋且-18-0.151查下表得b1150d119t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3一,1所以：。-,c20.3013313334ItQbiti150110.3011191827510cm32計算抗扭修正系數(shù)3與主梁根數(shù)有關(guān)的系數(shù)n45671.0671.0421

5、.0281.021則n=5,=1.042G=0.425E1GItJ、21-EP(B)11.04220.875320.425E27510319.53計算荷載橫向影響線豎標值11和15111n2J0.55ai115n2a12a0.1511和15繪制荷載作用在號梁上的影響線如上圖所示，圖中根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTGD60-2004)規(guī)定,在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利布置位置O進而由11和15繪制的影響線計算0點得位置，設(shè)0點距離1號梁的距離為x,則:x4150x-x4500.60.20點已知，可求各類荷載相應于各個荷載位置的橫向影響線豎標值3計算荷載的橫向分布系數(shù)車輛荷載1mcq2人群荷

6、載1ccc0.5440.3240.1650.0450.4892mcrr0.626(二)當荷載位于2號梁時與荷載作用在1號梁的區(qū)別以下:112naa0.375ai152n其他步驟同荷載作用在1號梁時的計算E65431031.55較接法1計算截面的特性d/3=22di=66匚Zh1截面型心距截面上邊緣距離yi為:22chd(bc)2.14818130(-2bdch1501482)2(15018)38.2)18130y2y抗彎慣矩y1130I為：38.291.8I1cy3by；(bc)(y1d)391.8315038.23(15018)(38.211)36543103cm4抗扭慣矩1T為：t11對于

7、翼板0.0730.1,對于梁肋t2b2181190.151查下表得t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3b1150一,1所以：c1-,c20.3013ITcat；11501130.301119183275103cm432求剛度參數(shù)丫和35.8IT265430001.55.8-27500019.50.8163Id1390-lh13654300066390-1950120.02940.029410.8160.0165%由計算可見，3值對正則方程的影響只有1.6%

8、左右，可忽略不計。3繪制跨中荷載的橫向分布影響線5-1、5-2、5-3的分表。從較接板荷載橫向分布影響線計算表（教材附錄I）中所屬ft#Y單位向載作用位置(i號板中心)ki1234510.6000.6820.2770.0350.0040.0011.0001.0000.7500.2500.0000.0000.0000.8160.7190.2620.0160.0020.00020.6000.2770.4400.2460.0310.0041.0001.0000.2500.5000.2500.0000.0000.8160.2620.4720.2480.0140.00230.6000.0350.2460

9、.4370.2460.0351.0001.0000.0000.2500.5000.2500.0000.8160.0160.2480.4710.2480.016在丫=0.601.00之間，按直線內(nèi)插法計算丫=0.816時的影響線豎標值1i、2i、3i將表中的箱、2i、3i之值按一定的比例繪制在各號板的下方，連接起來之后就是各自的計算橫向分布系數(shù)：13板:車輛布載mcq10.4622人群荷載mcrr0.90923板：車輛布載mcq10.4622人群荷載mcrr0.1753萬板：車輛布載mcq10.4762人群荷載mcrr0橫向分布影響線，如圖所示：圖中根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTGD60-200

10、4)規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利布置位置。4號板、5號板分別于2號板、1號板對稱，因此其荷載橫向系數(shù)也對稱。綜上所得：汽車荷載橫向分布系數(shù)最大值mcq0.476,人群荷載橫向分布系數(shù)最大值為mcr0.909。在設(shè)計中通常偏安全的取這些最大值來計算內(nèi)力。G-M法1計算幾何特性：(1)主梁的抗彎慣矩:)(LJL截面型心距截面上邊緣距離y1為:214821ch2d2(bc)1181302(-2-)2(15018)y1-2bdch21482bdch2150()181302y2yy113038.291.8抗彎慣矩I為：cy3by；(bc)(yd)31891.8315038.23(15018)

11、(38.211)36543103cm4主梁的比擬單寬抗彎慣矩Ix65431034Jx-43620cm/cmb150(2)橫隔梁抗彎慣矩：每根中橫隔梁的尺寸如圖所示，確定翼板的有效作用寬度入。橫隔梁的長度取為兩根邊主梁的軸線距離，即：L4b4150600cm.235cl0.392600查表2-5-4C/L0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50入/C0.9830.9360.8670.7890.7100.6350.5680.5090.4590.416c/l0.392時，/c0.5180.518235122cm求橫隔梁截面中心位置ayay1ch2d2(bc)1

12、2bdch2151002112(48515)485111510021.0cm故橫隔梁抗彎慣矩為:133Ix-cy2by1(bc)(y1d)3315(48521.0)48521.0(48515)(21,011)334322010cm橫隔梁比擬單寬抗彎慣矩為:Iy33201034854.6640cm/cm(3)主梁和橫隔梁的抗扭慣矩對于T型翼板剛性連接的情況，應由式對于主梁梁肋：2-5-74來確定。、，、148主梁翼板的平均厚度：h1i811cm1813011t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.250

13、0.2700.2910.3121/30.151,由表2-5-2查彳導c=0.300則：ITycbt30.300(13011)183208103cm4對于橫隔梁梁肋:舟.167查得c=0.295則：ITycbt30.295(10011)15388,61103cm4JtxJTy%3b1Tx208000886104,2013cm/cm1504852計算參數(shù)0和aJxlJy3754436201950.66400.309式中B為橋梁承重結(jié)構(gòu)的半寬，即:515007nB375cm2則:G(JtxJTy)2E.Jx?Jy0.025130.425E20132E,4362066400.025130.15853計

14、算各主梁橫向影響線坐標已知9=0.309,從附錄n“GM法”計算圖表可查得影響線系數(shù)K1和K0的值，如表2-5-5所示:注：由于0=0.309與0=0.324非常接近，而查書P227附錄H的精度也達不到小數(shù)點后兩位，所以仍用0=0.324的K1和K。計算：(見下表)對于K3B(KbK3b)201000.2Kb0.8K3B2號梁:Kb(KbKb)601000.6Kb0.4Kb系數(shù)梁位荷載位置校核B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK00.940.971.001.031.051.031.000.970.947.99B/41.051.061.071.071.020.970.930.

15、870.837.93B/21.221.181.141.071.000.930.870.800.757.983B/41.411.311.201.070.970.870.790.720.677.97B1.651.121.241.070.930.840.740.680.608.04K000.830.910.991.081.131.080.990.910.837.92B/41.661.511.351.231.060.880.630.390.187.97B/22.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.557.853B/43.322.732.101.510.940.40-0.

16、16-0.62-1.138.00B4.103.402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.777.98注：校核欄按公式（2-5-73）進行；用內(nèi)插法求實際梁位處Ki和Ko的值，實際梁位和表列梁位的關(guān)系如圖所示：因此，對于1號梁：對于3號梁:K0（這里的K0指的是表列梁位在0點的K值）現(xiàn)將1、2和3號梁的橫向影響線坐標值列表計算如下表;粱號算式荷載位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1K10.2K1B0.8K31,B41.4581.3321.2081.0700.9620.8640.7800.7120.656K00.2K0B0.8K30-B43.4762.8

17、642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258K1K0-2.108-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.0161.4361.914(K1K。)1-0.318-0.242-0.152-0.0740.0070.0800.1610.2270.302KK0(K1K0)3.1582.6222.0161.4620.9250.436-0.075-0.497-0.956K1450.6320.5240.4030.2920.1850.087-0.015-0.099-0.1912K10.6K10.4K311B13B241.1521.1321.1121.0701

18、.0080.9460.8940.8280.782K00.6K10.4K30B0B242.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258K1K0-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040(K1K。)1-0.156-0.115-0.074-0.040-0.0010.0330.0800.1220.164KK0(K1K0)1.9841.7491.5041.2801.0110.7690.4700.176-0.094K2150.3790.3500.3010.2560.2020.1540.0940.035-0.0193K1K100.9400