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1、課程名稱:控制理論乙實(shí)驗(yàn)名稱:控制系統(tǒng)的根軌跡分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅ū靥睿┤?、主要儀器設(shè)備(必填)五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理七、討論、心得指導(dǎo)老師:成績(jī):實(shí)驗(yàn)類(lèi)型:同組學(xué)生姓名:二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理(必填)四、操作方法和實(shí)驗(yàn)步驟六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析(必填)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?,掌握用計(jì)算機(jī)輔助分析法分析控制系統(tǒng)的根軌跡2,熟練掌握Simulink仿真環(huán)境二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理1 .實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s)k(s32)22(s4s-3)繪制出此閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡,并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2 .實(shí)驗(yàn)原理根軌跡是指,當(dāng)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)(一般來(lái)說(shuō),這一參數(shù)選作開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的增益k)從零變到無(wú)窮大時(shí),死循環(huán)系統(tǒng)

2、特征方程的根在s平面上的軌跡。因此,從根軌跡,可分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能、動(dòng)態(tài)性能。同時(shí),對(duì)于設(shè)計(jì)系統(tǒng)可通過(guò)修改設(shè)計(jì)參數(shù),使閉環(huán)系統(tǒng)具有期望的零極點(diǎn)分布,因此根軌跡對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)也具有指導(dǎo)意義。在MATLAB中,繪制根軌跡有關(guān)的函數(shù)有:rlocus,rlocfind,pzmap等。3 .實(shí)驗(yàn)要求(1)編制MATLAB程序,畫(huà)出實(shí)驗(yàn)所要求根軌跡,求出系統(tǒng)的臨界開(kāi)環(huán)增益,并用閉環(huán)系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)證明之。(2)在Simulink仿真環(huán)境中,組成系統(tǒng)的仿真框圖,觀察臨界開(kāi)環(huán)增益時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線并記錄之。三、主要儀器設(shè)備計(jì)算機(jī)一臺(tái)以及matlab軟件,simulink仿真環(huán)境四、實(shí)驗(yàn)源代碼> &

3、gt;A=12;> >B=conv(143,143);> >G=tf(A,B)s+2sA4+8sA3+22sA2+24s+9Continuous-timetransferfunction.>>figure>>pzmap(G)>>figure>>rlocus(G)>>x=solve('sA4-22*sA2+9+2*k=0','-8*sA3+(24+k)*s=0')x=k:5x1syms:5x1sym>>x0=x.kx0=-9/2-32*3人(1/2)32*3人(1/2)

4、-32*3A(1/2)32*3A(1/2)>>x1=x0(3)x1=32*3A(1/2)>>G1=G*32*3A(1/2)G1=55.43s+110.9sA4+8sA3+22sA2+24s+9Continuous-timetransferfunction.>>G2=G1/(1+G1)G2=55.43sA5+554.3$人4+2106$人3+3769$人2+3159s+997.7sA8+16sA7+108sA6+455.4$人5+1440$人4+3306$人3+4741$人2+3591s+1079Continuous-timetransferfunction.

5、>>>>>>figureimpulse(G2)xlim(020)招InOiablDp-WndcnrH4HpIn-ipulsrArjporj-cTfiW皿61曲2.simulink仿真(1)新建一個(gè)simulink仿真文件,然后按照框架圖連接如下圖所示mHuli跳FileEditVieuDi卬i”DugramSirngu口nAiuiyufCode-Rk涮Hrip(2)分別帶入不同的K值,運(yùn)行仿真,得到最終的波形如下圖所示(其中K=32*3A(1/2)=55.425為臨界開(kāi)環(huán)增益)K=32*uintiliecF-SiihuldiiiMiDdfliMped時(shí)Nin

6、sCofripuiiHinsSuMratf1Tran5tafFem11»a轅TTl»金Step1Z?uttr>ct1金TransfirFqr1HaiiuniUmhU>a4fillOockNiniRAmPin射HlOirrwflflQnfrCMmiRiRunZflrfrP&ie1unMrdZircrptMaunMediraPolaK=55.425*urttillKF-SiinuldlilMi"修山附版-rwannsTrawgrFen1Zfffl-Pflif1fbn13:unMM/既p1Uo4eiuriWdTrMfererFm1HarniBcuPj

7、nPortClwntiRuhK=65五、心得、體會(huì)1 .通過(guò)本次實(shí)驗(yàn),學(xué)會(huì)了如何用MATLAB程序來(lái)實(shí)現(xiàn)根軌跡分析,包括根軌跡圖的繪制、根軌跡的臨界開(kāi)環(huán)增益求解方法、臨界與非臨界沖激響應(yīng)的實(shí)現(xiàn)方法等,并且進(jìn)一步掌握了simulink方法的應(yīng)用,對(duì)我們?cè)谡n上學(xué)習(xí)根軌跡更有著促進(jìn)作用。2 .在根軌跡求解函數(shù)中,我們運(yùn)用了s=solve(方程,方程)的方法來(lái)求解,實(shí)際上還有兩種其他方法可以求解方程。一種是用s=roots(方程),這種方法和上述方法基本一樣,只是調(diào)用的時(shí)候有些差別;另一種方法是直接用復(fù)數(shù)方程來(lái)替代原來(lái)的實(shí)數(shù)多項(xiàng)式方程,這種方法較為直接,且減少了人為計(jì)算量,不過(guò)最終的根也是用復(fù)數(shù)形式來(lái)表示,當(dāng)你需要引用的時(shí)候,可能也需要real()函數(shù)和imag()函數(shù)來(lái)求實(shí)部和虛部,也會(huì)比較麻煩。3 .另外,在求臨界開(kāi)環(huán)增益的過(guò)程中,我們同樣應(yīng)用了rlocfind()函數(shù),可以在圖上直觀地求解臨界開(kāi)環(huán)增益。不過(guò),這時(shí)的臨界開(kāi)環(huán)增益只能是準(zhǔn)確值的一種近似,而且這種方法需要提前實(shí)現(xiàn)rlocus()函數(shù),讓根軌跡圖顯示出來(lái),然后再用鼠標(biāo)指向根軌跡與y軸交點(diǎn),可能會(huì)存在一定誤差,不過(guò)實(shí)驗(yàn)證明這點(diǎn)誤差并不影響整體結(jié)果,而且交點(diǎn)指示也比較明確。4 .在求出臨界開(kāi)環(huán)增益之后,我們?cè)谟胹imulink仿真過(guò)程中,為了比較開(kāi)環(huán)臨界增益55.425的準(zhǔn)確性,我們分別取了一個(gè)大于臨界開(kāi)

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