線段的比（二）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第四章 相似圖形1線段的比（二）貴州省貴陽(yáng)市花溪第一中學(xué) 陳蘭梅一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在八（下）“變化的魚(yú)”一節(jié)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圖形在縮放過(guò)程中的變化關(guān)系。這節(jié)課是“線段的比”的第二課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)第一節(jié)課的學(xué)習(xí)，觀察了大量的圖片，列舉了許多現(xiàn)實(shí)生活中的情境，認(rèn)識(shí)了線段的比的知識(shí)，知道了選用同一單位長(zhǎng)度量線段的長(zhǎng)度，從而求出兩條線段的比。通過(guò)圖片創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，重現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中的比例模型，初步掌握了解決有關(guān)比的問(wèn)題的方法，初步認(rèn)識(shí)了比例尺的應(yīng)用。在這個(gè)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)線段的比的有關(guān)知識(shí)，學(xué)生不會(huì)感到陌生，反而容易接受本節(jié)課的繼續(xù)學(xué)習(xí)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：上一節(jié)課，學(xué)生

2、已經(jīng)收集了一些相似圖形的圖片，如大小不同的兩張中國(guó)地圖、國(guó)旗，同底相片等。已經(jīng)感受了數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，用于生活。各小組展示并討論過(guò)線段比的事例，具有了一定的合作交流的基礎(chǔ)和能力。難點(diǎn)處理：比例的基本性質(zhì)的推理是本節(jié)課的難點(diǎn)，教學(xué)中要盡量讓學(xué)生發(fā)揚(yáng)小組合作的精神，在小組中展開(kāi)討論，教師參與指點(diǎn)。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書(shū)在學(xué)生認(rèn)識(shí)線段的比的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了本節(jié)課的具體要求：理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。學(xué)好了本節(jié)課，既承接了全等三角形的內(nèi)容，又為本章的后續(xù)學(xué)習(xí)相似三角形和相似多邊形奠定了基礎(chǔ)。在知識(shí)技能方面，要求學(xué)生了解線段的比和成比例線段；理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；發(fā)展學(xué)生

3、從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用線段的比解決問(wèn)題的過(guò)程，在觀察、計(jì)算、討論、想像等活動(dòng)中獲取知識(shí)。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。根據(jù)以上的分析，提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)技能：了解線段的比和成比例線段；理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2、 過(guò)程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用線段的比解決問(wèn)題的過(guò)程，在觀察、計(jì)算、討論、想像等活動(dòng)中獲取知識(shí)。3、 情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

4、第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)；第三環(huán)節(jié)：知識(shí)應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解；第五環(huán)節(jié)：想一想；第六環(huán)節(jié)：比一比；第七環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧；第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入1、 復(fù)習(xí)：回答下列問(wèn)題（1）已知比例尺是1:5000，圖上長(zhǎng)為16cm，實(shí)際長(zhǎng)是（ ）A、8000m B、800m C、312.m D、2125cm（2）1：0.25的比值是 ，如果前項(xiàng)乘以4，要比值不變，后項(xiàng)應(yīng)變成 ， 如果前、后項(xiàng)都乘以4，比值是 。（3） 比的前項(xiàng)縮小3倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng) 。活動(dòng)內(nèi)容：分小組進(jìn)行練習(xí)，并在小組中展開(kāi)討論，請(qǐng)小組代表上臺(tái)講解每一題的方法及過(guò)程，利用投影儀展示給其他同學(xué)看

5、?；顒?dòng)目的：選擇適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，讓學(xué)生鞏固上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。注意事項(xiàng)：提醒學(xué)生要注意如第（1）題的單位換算。2、引入新課：活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生回憶八（上）“變化的魚(yú)”，觀察課件（或課本圖片），思考提出的問(wèn)題。你還記得八年級(jí)上冊(cè)中“變化的魚(yú)”嗎？如果將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，那么用線段連接這些點(diǎn)所圍成的圖形的邊長(zhǎng)如何變化？活動(dòng)目的：引入找出比相等的線段，自然過(guò)渡到新課的學(xué)習(xí)。下面左圖中的魚(yú)是將點(diǎn)O（0，0），A（5，4），B(3，0)，C（5,1），D（5，-1），B（3，0），E（4，-2），O（0，0），用線段順次連接而成的，右圖中的魚(yú)是將左圖中的魚(yú)上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)

6、都乘以2得到的。98765432-2-10143278156yOGMLH910FOBDECA3、提出問(wèn)題，學(xué)生討論：?jiǎn)栴}（1）：線段CD與HL，OA與DF，BE與GM的長(zhǎng)度各是多少？問(wèn)題（2）：線段CD與HL的比，DA與OF的比，BE與GM的比各是多少，它們相等嗎？問(wèn)題（3）：在右圖中，你還能找到比相等的其他線段嗎？在小組中充分討論，達(dá)成共識(shí)，并請(qǐng)小組代表上臺(tái)在屏幕上指出來(lái)。1、知識(shí)回顧：四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a:b=c:d，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。2、學(xué)生討論：如果四條線段a、b、c、d是成比例線段，即，那么ad=bc嗎？

7、3、師生共同探討解題方案，總結(jié)得出新知：設(shè)=k，那么a=kb，c=kd，則ad=kb·d=b·kd=b·c，由此得出比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d，那么ad=bc。第二環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)活動(dòng)內(nèi)容：回顧比例線段的定義，與學(xué)生共同討論，如果四條線段a、b、c、d是成比例線段，即，那么ad=bc嗎？最后讓學(xué)生總結(jié)得出解題方案?；顒?dòng)目的：讓學(xué)生理解、討論，寫(xiě)出過(guò)程并記憶比例的基本性質(zhì)。師生互動(dòng)，主要還是學(xué)生的動(dòng)，要體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，遇到問(wèn)題，要善于分析思考。注意事項(xiàng)： 向?qū)W生強(qiáng)調(diào)比例式與等積式可以互化，時(shí)間允許，可展示給學(xué)生看。第三環(huán)節(jié)

8、：知識(shí)應(yīng)用acbd活動(dòng)內(nèi)容： 利用比例的基本性質(zhì)解答例1。、 如圖，已知，求和。解：由，得a=3b，c=3d因此 ，2、 如果k（k為常數(shù)），那么成立嗎？為什么？解：成立。理由是：由k，得a=kb，c=kd因此，k+1k+1所以 活動(dòng)目的：每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，都需要在一定的知識(shí)背景中去認(rèn)識(shí)和練習(xí)才能得到鞏固應(yīng)用，從例題的結(jié)論中，引出“合比性質(zhì)”的學(xué)習(xí)。注意事項(xiàng)：利用得出的解題方案，解答本節(jié)課的問(wèn)題?？勺寣W(xué)生自己先做，學(xué)習(xí)小組討論后，在黑板上演示，教師與學(xué)生共同評(píng)講。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解、若，則_。答：。、可以把a(bǔ)d=bc寫(xiě)成比例式為，還有其它寫(xiě)法嗎？答：,等。、若，則的值為_(kāi)。答：。活

9、動(dòng)內(nèi)容： 合比性質(zhì)的應(yīng)用；把等積式化為比例式?；顒?dòng)目的：為了鞏固剛學(xué)到的知識(shí)，選擇相應(yīng)的例題來(lái)讓學(xué)生練習(xí)。注意事項(xiàng)：選用的練習(xí)題不能太多，必須是具有典型意義的，這里選的三個(gè)題都是比較典型的，做題所花的時(shí)間不會(huì)太多，但是又得到了鞏固。第五環(huán)節(jié)：想一想、（）思考：如果，那么成立嗎？為什么？（）如果，那么成立嗎？為什么？、師生共同總結(jié)得出：合比性質(zhì)：如果，那么等比性質(zhì)：如果（b+d+n0），那么活動(dòng)內(nèi)容：課本“想一想”。 活動(dòng)目的： 學(xué)到的知識(shí)要會(huì)應(yīng)用升華，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生靈活應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，自己推理得出比例的另外兩個(gè)性質(zhì)：分比性質(zhì)，等比性質(zhì)，達(dá)到本節(jié)課的高潮。注意事項(xiàng)：1、 合比性質(zhì)有兩種

10、形式：如果，那么；如果，那么，要靈活應(yīng)用。2、 要強(qiáng)調(diào)等比性質(zhì)中，分母b+d+n0 。第六環(huán)節(jié)：比一比活動(dòng)內(nèi)容：1、已知a,b,c是三條線段，當(dāng)a:b:c等于（ ）時(shí)，以a,b,c為三邊的三角形是直角三角形。 A、1：2：3 B、2: 4: 5 C、1： ：2 D、3：3：22、下面四條線段中，不能成比例的是（ ）A 、a=3, b=6, c=2, d=4 B、a=2, b=2 , c=2 , d= C、a=4, b=6, c=5, d=10 D、a=2, b= , c= ,d=2活動(dòng)目的：這個(gè)環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生進(jìn)一步加深所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)能力。第七環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們

11、了解了四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a：b=c：d，那么這四條段a,b,c,d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段，比例的基本性質(zhì)是，如果a：b=c：d，那么ad=bc，比例線段的知識(shí)將對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)有重要的幫助。活動(dòng)目的： 復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)，合比性質(zhì)，等比性質(zhì)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。注意事項(xiàng)：先讓學(xué)生總結(jié)一遍，教師再補(bǔ)充。這個(gè)環(huán)節(jié)在本節(jié)課已接近尾聲，由學(xué)生來(lái)總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)P97習(xí)題4.2 1、2、3鞏固升華本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。四、教學(xué)反思通過(guò)線段的比、成比例線段的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，加深對(duì)數(shù)學(xué)

12、人文價(jià)值的理解和認(rèn)識(shí)。1、要根據(jù)學(xué)生實(shí)際合理的使用教材：線段的比在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如工程圖紙的設(shè)計(jì)、地圖的繪制、照片的縮放等。學(xué)生在前一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)了解和學(xué)習(xí)了線段的比和成比例線段。教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生做一些相應(yīng)的練習(xí)題，以鞏固上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，接著利用課本引例引入新課。教學(xué)中將重點(diǎn)放在理解和掌握比例的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用上。2、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人：上課比較活躍是初中學(xué)生的一大特點(diǎn)，為了展現(xiàn)學(xué)生的才華，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，課堂上要充分讓學(xué)生發(fā)揚(yáng)合作交流的意識(shí)，最后在小組中自選代表上臺(tái)發(fā)言，并版書(shū)在黑板上，如有實(shí)物投影儀，可讓學(xué)生直接在投影儀上講解，這樣可節(jié)約板書(shū)時(shí)間。各小組討論結(jié)束后，教師加以總結(jié)?？偨Y(jié)的內(nèi)容最好寫(xiě)在黑板上或利用大屏幕展示。3、改進(jìn)教學(xué)方面：課本上“變化的魚(yú)”這部