高考數(shù)學圓錐曲線重難點專題訓練專題07雙曲線的焦點弦、中點弦、弦長問題

1、專題07 雙曲線的焦點弦、中點弦、弦長問題一、單選題1設，為雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上且滿足，則的面積為（ ）A2BC4D2已知等軸雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，與直線交于A，B兩點，若，則該雙曲線的方程為（ ）ABCD3過點P(4，2)作一直線AB與雙曲線C：y21相交于A，B兩點，若P為線段AB的中點，則|AB|（ ）A2B2C3D44已知雙曲線：的一條漸近線方程是，過其左焦點作斜率為2的直線交雙曲線于，兩點，則截得的弦長（ ）ABC10D5已知雙曲線C : (a0，b0)， 過點P(3，6) 的直線與C相交于A， B兩點， 且AB的中點為N(12，15)， 則雙曲線C的離心率為（

2、 ）A2B3CD6已知雙曲線C：，經(jīng)過點M(2，1)的直線l交雙曲線C于A，B兩點，且M為AB的中點，則直線l的方程為（ ）A8xy150B8xy170C4xy90D4xy707已知雙曲線左右焦點分別為，過作軸的垂線交雙曲線的于，兩點，若的周長為25，則雙曲線的漸近線方程為（ ）ABCD8設雙曲線的右焦點為F,點P在C的一條漸近線上,O為坐標原點,若且的面積為,則C的方程為ABCD二、多選題9雙曲線的方程為，分別為左右焦點，為雙曲線上一點，且，直線：與交于A，兩點，則（ ）A或B的離心率為C的漸近線與圓相切D滿足的直線有3條10已知雙曲線的右焦點為，過的動直線與相交于，兩點，則（ ）A曲線與橢

3、圓有公共焦點B曲線的離心率為，漸近線方程為C的最小值為1D滿足的直線有且僅有4條11已知雙曲線的左右焦點分別為，過的直線與雙曲線交于A，B兩點，A在第一象限，若為等邊三角形，則下列結論一定正確的是（ ）A雙曲線C的離心率為B的面積為C的內(nèi)心在直線上D內(nèi)切圓半徑為12已知，是雙曲線的左、右焦點，過作傾斜角為的直線分別交軸與雙曲線右支于點，下列判斷正確的是（ ）ABC的離心率等于D的漸近線方程為三、填空題13過點的直線與雙曲線交于兩點，且點恰好是線段的中點，則直線的方程為_.14已知雙曲線的左右焦點分別為，為雙曲線上一點，且，則_.15已知，為雙曲線的左、右焦點，以，為直徑的圓與雙曲線在第一象限的

4、交點為，則雙曲線的標準方程為_16已知雙曲線：的左右焦點分別為，直線與交于，兩點，當最小時，四邊形的面積為_.四、解答題17已知點，動點滿足條件記動點的軌跡為（1）求的方程；（2）過曲線的一個焦點作傾斜角為45的直線與曲線交于，兩點，求18已知雙曲線的離心率為，且其頂點到其漸近線的距離為.（1）求雙曲線的標準方程；（2）直線：與雙曲線交于，兩點，若，求的值.19已知雙曲線的左、右頂點分別為A，B，過右焦點F的直線l與雙曲線C的右支交于P，Q兩點（點P在x軸上方）（1）若，求直線l的方程；（2）設直線的斜率分別為，證明：為定值20已知過點的雙曲線的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，一條漸近線的方程是.（1）求雙曲線的方程；（2）若是坐標原點，直線：與雙曲線的兩支各有一個交點，且交點分別是，的面積為，求實數(shù)的值.21直線與雙曲線相交于、兩點，為坐標原點，且（1）求與滿足的關系；（2）求證：點到直線的距離是定值，并求的最小值22已知圓錐曲線的兩個焦點坐標是，且離心率為；（1）