液柱移動專題

1、液柱移動專題一、溫度不變情況下假設液柱不移動，運用波義耳定律(在定量定溫下，理想氣體的體積與氣體的壓強成反比)判斷二、溫度變化時，P、T、V皆變化T先假設放枉(活塞)不動，即等容變化用查理定理AP=P,求出PP進行比較,T運用受力分析解決問題。三、液柱移動對于由于運動而導致水銀柱移動的問題，可以歸納為水銀柱總是向著與加速度方向相反的方向運動。【經(jīng)典例題】【例1】如圖所示，玻璃管兩端封閉，靜止時與水平方向夾角為a,水銀柱將管內空氣分成質量相等的兩個部分，當玻璃管溫度上升時，水銀柱向哪移動。【答案】向上【例2】如圖所示，一定質量的空氣被水銀封閉在靜置于豎直平面的U型玻璃管內,右管上端開口且足夠長，

2、右管內水銀面比左管內水銀面高h,下列那個措施可以讓h變小的(A)環(huán)境溫度升高(B)大氣壓強升高(C)沿管壁向右管內加水銀(D)U型玻璃管自由下落分析：求出開始時被封閉氣體的壓強，然后依據(jù)氣態(tài)方程判斷采取哪些措施能使被封閉氣體的體積減小，即使h變小.解答：解：由圖可知被封閉氣體的壓強為：P=(P0+h)cmHg.A、若環(huán)境溫度升高，根據(jù)PV+T=C(常數(shù))可知，壓強和體積均增大，h增大，故A錯誤；B、若大氣壓強增大，則被封閉氣體壓強增大，假設被封閉氣體體積不變，根據(jù)P1V1=P2V2可知等溫變化壓強增大，體積變小，故假設錯誤，氣體體積減小，則h變小，故B正確；C、若向右管內加水銀，則被封閉氣體壓

3、強增大，同理被封閉氣體體積減小，壓強增大故h將增大，故C錯誤；D、當U型玻璃管自由下落時，水銀處于完全失重狀態(tài)，此時被封閉氣體壓強與大氣壓相等，故被封閉氣體壓強減小，體積將增大，此時h將增大，故D錯誤.故選B.【答案】B【例3】如圖所示，兩端開口的彎管，左管插入水銀槽中，右管有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣。則()(A)彎管左管內外水銀面的高度差為h(B)若把彎管向上移動少許，則管內氣體體積增大(C)若把彎管向下移動少許，右管內的水銀柱沿管壁上升(D)若環(huán)境溫度升高，右管內的水銀柱沿管壁上升【答案】ACD【例4】一直玻璃管水平放置,柱，長均為10cm,壓強均為了0.2cm,求其加速度的大

4、小正中間有長4cm的水銀柱，將其兩端封閉封入左右兩端空氣76cmHg,如圖所示，現(xiàn)使管子向左做加速運動，水銀柱移動【答案】7.625【例5】.如圖所示，截面均勻的U形玻璃細管兩端都開口，玻璃管足夠長，管內有兩段水銀柱封閉著一段空氣柱.若氣體溫度是27c時，空氣柱在U形管的左側.A、B兩點之間封閉著的空氣柱長為15cm,U形管底長CD=10cm,AC高為5cm.已知此時的大氣壓強為75cmHg.(1)若保持氣體的溫度不變，從U形管左側管口處緩慢地再注入25cm長的水銀柱，則管內空氣柱長度為多少？(2)為了使這段空氣柱長度恢復到15cm,且回到A、B兩點之間.可以向U形管再注入一些水銀，且可改變氣

5、體的溫度，應從哪一側管口注人多長水銀柱度變?yōu)槎嗌伲?氣體的溫【答案】(1)12cm(2)右側，25cm,375K【例6】如圖所示，兩端封閉、粗細均勻的豎直放置的細玻璃管，中間用長為h的水銀柱將空氣柱分為兩部分，兩段空氣柱長度分別為L1,L2,已知L1L2,如同時對它們均勻加熱，使之升高相同的溫度，這時出現(xiàn)的情況是()A.水銀柱上升B,水銀柱下降C.水銀柱不動D.無法確定分析：這類題目只能按等容過程求解.因為水銀柱的移動是由于受力不平衡而引起的,而它的受力改變又是兩段空氣柱壓強增量的不同造成的，所以必須從壓強變化入手.解答：解：假定兩段空氣柱的體積不變，即V1,V2不變，初始溫度為T,當溫度升高

6、T時，空氣柱1的壓強由p1增至p1,p1=p1-p1,空氣柱2的壓強由p2增至p2,p2=p，2-p2.由查理定律得：P1=P1/T*AT,P2=P2/T*AT,因為p2=p1+hp1,所以p1p2,即水銀柱應向上移動.故選A.點評：壓強的變化由壓強基數(shù)(即原來氣體的壓強)決定，壓強基數(shù)大，升高相同的溫度，壓強增量就大.同理，若兩段空氣柱同時降低相同的溫度，則壓強基數(shù)大的，壓強減少量大.(如圖所【例7】有人設計了一種測定某種物質與環(huán)境溫度關系的測溫儀，其結構非常簡單示).兩端封閉、粗細均勻的豎直玻璃管內有一段長水銀柱將管內氣體分隔成上、下兩部分，上部分氣柱長10cm的20cm,壓強為50cmH

7、g下部分氣柱長5cm.今將管子下部分插入待測溫度的液體中(上部分仍在原環(huán)境中)，水銀柱向上移動2cm后穩(wěn)定不動.已知環(huán)境溫度為27C,上部分氣柱的溫度始終與外部環(huán)境溫度保持一致.求穩(wěn)定后：(1)上部分氣柱的壓強；(2)下部分氣柱的壓強；(3)待測液體的溫度.分析：能夠運用力學知識解決問題.已知的變化量去計算其它的物理量.,1：JA知道液體壓強的公式和應用.根據(jù)氣體狀態(tài)方程和P.I.解答：解：(1)上部分氣體，玻意耳定律：Pif即以1個p,出1一1(2)小一鼠小(叫1口)5哈附56cmHg卜部分氣體壓強29(3)插入前，下部分氣體壓強由=50+1。=6口cmHg士,對下部分氣體使用理想氣體狀態(tài)方

8、程:2T3+t02T3+t答：(3)(1)上部分氣柱的壓強為55.56cmHg(2)下部分氣柱的壓強為65.56cmHg待測液體的溫度為185.89C.【例8】如圖所示，兩端開口的足夠長U型玻璃管，左管插入足夠大的水銀槽中，右管內有段水銀柱，管中封閉有一定質量的理想氣體，左管始終沒有離開水銀面，下列說法中正確的是()B.保持管子不動而將氣A.保持管子不動而將氣體的溫度降低一些，則右管內水銀柱不動體溫度升高一些，則左管內外液面高度差增大C.保持溫度不變，把管子向上移動一些，則左管內外液面高度差增大D.保持溫度不變，把管子向下移動一些，則封閉氣體的體積不變分析：先對液柱進行分析，得出封閉氣體的壓強

9、；再以管中封閉氣體為研究對象，由理想氣體的狀態(tài)方程可求得其他量的變化.解答：解：以右側液柱為研究對象可知，氣體內部壓強保持不變；A、當溫度降低時，若體積不變，則氣體內部壓強減小，因大氣壓不變管中壓強不變，故右管中水銀柱將上移，最后達到平衡內外壓強相等，故A錯誤；B、當溫度升高時，由A分析可知，右管中水銀柱將保證管中壓強不變，故左管中液面高度差不變，故B錯誤；CD、在溫度不變時，因右側管中水銀外大氣壓不變，故可保證管中氣體壓強不變，故無論管子上移還是下移，管內氣體的體積均不變，故C錯誤，D正確；故選D.點評：本題中應抓住關鍵因素：因外部大氣壓強不變，且右側水銀柱質量不變，故內部壓強會始終保持不變

10、.例9(1)下列說法不正確的是A.單晶體和多晶體有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點B.單晶體和多晶體物理性質是各向異性的，非晶體是各向同性的C.露珠呈球形，是由于表面張力作用的結果D.若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變，則在此過程中氣泡內氣體組成的系統(tǒng)的嫡增加(2)如圖(1)所示，一根上細下粗、粗端與細端都粗細均勻的玻璃管上端開口、下端封閉，上端足夠長，下端(粗端)中間有一段水銀封閉了一定質量的理想氣體.現(xiàn)對氣體緩慢加熱，氣體溫度不斷升高，水銀柱上升，則被封閉氣體體積和熱力學溫度的關系最接近圖(2)中的圖(2)A、A圖線B、B圖線C、C圖線D、D圖線.考點：理想氣體的狀態(tài)方程；*晶體

11、和非晶體；*液體的表面張力現(xiàn)象和毛細現(xiàn)象.專題：理想氣體狀態(tài)方程專題.分析：(1)晶體有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點，單晶體的物理性質是各向異性的，而多晶體和非晶體是各向同性的，晶體的分子排列是有規(guī)則的，而非晶體的分子排列是無規(guī)則的.(2)掌握氣體圖象中斜率的物理量意義.解答：解：(1)A.單晶體和多晶體有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點，故A正確.B、單晶體的物理性質是各向異性的，而多晶體和非晶體是各向同性的.故B錯誤.C.露珠呈球形，是由于表面張力作用的結果，故C正確.D.若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變，則在此過程中氣泡內氣體組成的系統(tǒng)的嫡增加，故D正確.本題選錯誤的，故

12、選B.(2)根據(jù)PVT=C(常數(shù))得：V=CPT,則V-T圖線的斜率為CP.在水銀柱升入細管前，封閉氣體先做等壓變化，斜率不變，圖線為直線；水銀柱部分進入細管后，氣體壓強增大，斜率減小；當水銀柱全部進入細管后，氣體的壓強又不變，V-T圖線又為直線，只是斜率比原來的小.故選A.點評：利用熱力學實驗定律解題關鍵是要找出各個狀態(tài)的狀態(tài)參量和發(fā)生狀態(tài)變化時遵循的規(guī)律.本題考查氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程及對圖象的理解和應用能力.【例10如圖所示，長為50cm粗細均勻的細玻璃管的一端開口另一端封閉，在與水平方向成30。角放置時一段長為h=20cm的水銀柱封閉著一定質量的理想氣體，管內氣柱長度為L1=3

13、0cm,大氣壓強P0=76cmHg室溫t1=27C.現(xiàn)將玻璃管沿逆時針方向緩慢轉過60,使它下端浸入冰水混合物中，足夠長的時間后對冰水混合物進行加執(zhí)八、(1)求管內氣柱長度的最小值；(2)為了保證水銀不會從管內溢出，求水溫升高的最大值；(3)如果水溫升高到最大值后繼續(xù)加熱，管內氣柱長度的變化與水溫變化是否滿足線性關系？為什么？考點：理想氣體的狀態(tài)方程；封閉氣體壓強.專題：理想氣體狀態(tài)方程專題.分析：根據(jù)氣體狀態(tài)方程PV/T=C和已知的變化量去判斷其它的物理量.知道液體壓強的公式和應用.解答：解：(1)根據(jù)平衡知識表示出玻璃管傾斜放置和豎直放置時的氣體壓強.運用氣體狀態(tài)方程PV/T=C,得：u-

14、J.u-273+t,=2T3+t解得：L2=2446cm2j為1r保證水銀不會從營內溢出氣體長度小于等于l.2T3+C-T3+tA,881C(3)管內氣柱長度的變化與水溫變化不滿足線性關系，因為不是等壓變化.答：(1)管內氣柱長度的最小值是24.46cm；(2)為了保證水銀不會從管內溢出，水溫升高的最大值是61.88C；(3)管內氣柱長度的變化與水溫變化不滿足線性關系，因為不是等壓變化.點評：能用靜力學觀點確解決各處壓強的關系.要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化.練習1、如圖所示，玻璃管水銀柱上方有少量空氣，如果把玻璃管再向上提高少許，分析管內水銀柱的高度變化。假設在整個過程中系統(tǒng)溫度不變

15、。體驗思路：題目中將玻璃管向上提高少許正是前面所說的外力干擾，這個外力的干擾使得原來的平衡狀態(tài)被打破。根據(jù)前面的分析，這類問題可以采用一般性假設法。題目需要求水銀柱的高度變化，我們就可以假設水銀柱的高度不變化，然后再判斷。體驗過程：根據(jù)題意先假設在這個過程中水銀柱的高度不發(fā)生變化，這樣一來由于玻璃管被向上提起了一部分，也就是說水銀柱上面的空氣柱的變長了，即空氣柱的體積變大了。根據(jù)PV=nRT在n、RT不變時，V變大P就減小了。這樣里面的壓強比外面的小，大氣壓就將槽內的水銀“壓”進試管內，水銀柱高度上升。小結：通過這個簡單的題目，同學們要明白使用這種方法的幾個關鍵：（1）題目適合不適合用假設法，

16、是選擇一般性假設還是特殊值假設。（2）一般性假設一般直接選擇液柱不移動做假設，特殊值假設則需要選擇合適的特殊值了。（3）根據(jù)假設判斷哪一部分的哪些狀態(tài)參數(shù)會改變，判斷液柱應該怎樣移動才能抑制這種改變，從而確定移動方向，得出結論。練習2、如圖所示，在靜止時，試管內一段水銀封閉一段空氣，若試管口向下自由下落，水銀柱將相對試管如何移動？廠g指點迷津題目要求水銀柱相對于試管的移動，因此可以假設水銀柱相對于試管不及動。則水銀柱也要和試管一起做自由落體運動，因此必須要求水銀柱上下兩端所受壓強相等，即封住的氣體壓強需要變?yōu)榈扔诖髿鈮簭?。由于初始狀態(tài)下，封住氣體壓強小于大氣壓強，因此只有使得氣柱體積減小才能使

17、得其壓強變大。體積怎么才能減小呢？只有水銀柱相對試管移動了。實踐略解水銀柱相對于試管向上移動。練習3、如圖所示，兩端封閉的等臂U形管中，兩邊的空氣柱a和b被水銀柱隔開，當U形管豎直放置時，兩空氣柱的長度差為Ho現(xiàn)在將該U形管平放，使兩臂處于同一個水平面上，穩(wěn)定后兩空氣柱的長度差為L,若溫度不變，試判斷L和H的大小。指點迷津要判斷L和H的大小，不妨先直接根據(jù)問題假設它們大小相等。在豎直狀態(tài)時可以判斷出左側氣柱壓強應比右側氣柱壓強大，則如果水平時L和H相等的話,兩端的氣柱體積則不變，壓強也不變。此時水銀柱會在兩個大小不等的壓強作用下向右側移動。實踐略解改為水平放置后，L比H大。已知LaLbSbSc

18、(L為管內空氣柱的練習4、如圖所示，連通器ABC三管中均有氣體，液面相平。現(xiàn)打開閥門K泄漏出少許水銀,問泄漏后三管中水銀柱的高低情況。長度，S為管的橫截面積。）指點迷津顯然，初始時管內氣壓PA=P=R。題目要求判斷泄漏部分水銀后三管液柱高低情況。利用前面所講的“特殊值假設法”，假設三管都下降了相同的高度，并且A管氣體體PV1積變?yōu)樵瓉淼?倍(即La/=2La)。由一=C(常數(shù))，T不變，可知此時Pa/=TPa。由T2于三管下降高度相同，且LbLa,因此1VB2。由.=應可知所二業(yè)LVBTTPbVb21即PB.：15PB。由于Pa=B,所以PB，pA。因為壓強越小，放面就越年所以A官放面局于B管

19、液面。同理可以判斷B管和C管液面的關系。實踐略解泄漏后三管中水銀柱的高低情況為A:B:C。(1)如圖所示，兩端封閉粗細均勻的玻璃管內空氣被一小段水銀柱隔開，當玻璃管水平放置時，水銀AB柱處于靜止狀態(tài)，但兩段氣體的溫度和體積不一樣，有Vb:Va,Ta:Tb。如果兩端氣體都升高相同的溫度，水銀柱將向哪邊移動？(2)如下頁左圖所示，粗細均勻豎直放置的玻璃管中，P為一小活塞，有一段水銀柱將封閉在玻璃管中的空氣分成上、下兩部分，活塞和水銀柱都靜止不動?，F(xiàn)在用力向下壓活塞，使得活塞向下移動一段距離L,同時水銀柱將向下緩慢移動一段距離為H,其中溫度不變，試比較L和H的大小。(3)如上右圖所示，兩端開口的直玻

20、璃管插入水中水銀槽中，內有一段水銀柱封閉了一定質量的氣體，水銀柱的下表面與水銀槽中的水銀面高度差為H,槽中水銀面與管內水銀面的高度差為h,當封閉氣體的溫度降低時，判斷H和h的變化。練手題答案練手題(1)指點迷津題目中要求隨溫度的升高水銀柱的移動方向，由于溫度升高不易選極限狀態(tài)，我們不妨用“反向極限法”來判斷。由于Ta?Tb,不妨設溫度降低到一個極限狀態(tài)，使得B端氣體液化而A端仍為氣態(tài)，這樣B端氣壓為零，液柱就會向右移動，那么溫度升高時的移動就與之相反。實踐略解如果兩端氣體都升高相同的溫度，水銀柱將向左移動。練手題（2）指點迷津題目沒說壓力多大，不妨設其為無窮大，這時空氣柱的體積幾乎都被壓縮為零

21、。顯然，活塞移動的距離要比水銀柱移動的距離多A部分氣柱的長度。實踐略解L比H大。練手題（3）指點迷津要求溫度降低時H和h的變化，不妨設溫度降到絕對零度。此時水銀柱就掉到水銀槽中，顯然有H減小。同時，在初始狀態(tài)下可以判斷，水銀柱高度與h相等,也就是說兩部分體積相等。在絕對零度下，水銀柱掉下來剛好可以填平那一部分，所以h不變。實踐略解H減小，h不變。巧用壓強公式解題P=一取侍況3同伴小強用公式$單.而裱偉山強*=聞TT但有一此況下.靈活應用址兩個小式.可使問期倚平化.起碑半動信的敕果.小在姑修些特味精況呢一f固悻壓餐可用修體屋公式計算）像同體-上（上下一樣大的類固體口施行水平上時.如其高度四甯反它

22、對丁面的EE強可用園林體對底面的壓力F=（3=2二或館它的水平而的瓜曲,口卷體壓融可用固體質公式計算）般工詵總仆“:小，：i-；，柱體翻長方祥春,M梁乂是放在水平闔上*M其中的震體對容器底的壓力等于液體的重力，那幺液體對咨事展解壓ili用輪式FP=S3太。中則史為快徒.例3.放布二干奇間上幅謂上內搟內內跳水,如梟自序勘內加水：液體沒斤潘褶則溶液引T勖底部的.強轉工先埔加后減?。?先減小后增加IC.增大TR無法編定.解析：恨者同學選了梓案人因為橫捌公式尸=俯tl風力體后，度小安人.因此R店由的奐枳大小不能確定”或答窠應選口因為量簡R憾欄出.F產(chǎn)=GP=-H水平故洲*所&任-水,小捌品式S-dJ.il,%增大.壞變.板增大.闌水后.例LT哎為。板邊長為3即卜方懾本塊及裝忒的庇位題為I迎一耳根春舞