《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教：北七家中心小學(xué) 張陽(yáng)一、教學(xué)內(nèi)容人教版五年級(jí)上冊(cè)第53-54頁(yè)內(nèi)容。2、 教材分析關(guān)于方程和解方程的知識(shí)，在初等代數(shù)中占有重要地位。中小學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)的整個(gè)過(guò)程中，幾乎都要接觸這方面的知識(shí)。從這個(gè)意義上說(shuō)，前一節(jié)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)為本節(jié)課學(xué)習(xí)方程和以后的解方程打下了接觸。教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過(guò)天平演示，說(shuō)明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設(shè)水重x克，通過(guò)逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。為提供更為豐富的感知材料，教材一方面由小精靈

2、要求：你會(huì)自己寫出一些方程嗎？另一方面通過(guò)三位小朋友在黑板上寫方程的插圖，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。3、 學(xué)情分析生活中，學(xué)生已經(jīng)獲得了有關(guān)“輕重”的直觀、具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)對(duì)實(shí)際的量的比較活動(dòng)；本學(xué)期學(xué)生又理解了用字母表示數(shù)的意義。學(xué)生具備用天平或臺(tái)秤稱物體的生活經(jīng)驗(yàn)，能夠正確描述生活中的等量情景。學(xué)生對(duì)于利用天平解決實(shí)際問(wèn)題較感興趣，而對(duì)于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)，則需要老師引導(dǎo)和同伴互助，需要將獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合。四、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：結(jié)合情景，理解、掌握方程的意義。會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。2、問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷從生活情境到

3、方程模型的建構(gòu)過(guò)程，感受方程思想。3、情感與態(tài)度：在學(xué)生的自主探究過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。五、教學(xué)重點(diǎn)理解方程的含義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情景中的等量關(guān)系。6、 教學(xué)難點(diǎn)用方程的思想刻畫簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。7、 教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。8、 教學(xué)流程（一）感受等式，理解等式。利用天平的直觀性引導(dǎo)學(xué)生將生活中的情景用等式或不等式表達(dá)出來(lái)。（二）對(duì)式子進(jìn)行分類。在引導(dǎo)學(xué)生想法的前提下，讓學(xué)生自主對(duì)式子進(jìn)行分類。（3） 引入方程概念。（4） 理解方程意義。借助天平呈現(xiàn)出簡(jiǎn)單的相等的情景，讓學(xué)生經(jīng)歷將生活情境轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程。（5） 感受方程的價(jià)值。（

4、6） 課堂小結(jié)。 9、 教學(xué)過(guò)程 （一）感受等式，理解等式。1、出示天平的圖片，讓同學(xué)們了解天平的基本功能，知道只有當(dāng)兩邊放的物體重量相等時(shí)天平才會(huì)平衡。師：我們一起用天平做個(gè)試驗(yàn)。課件演示，天平左邊放兩個(gè)雞蛋，右邊放一本數(shù)學(xué)書，書和雞蛋都放在天平的上方，不接觸天平。師：你覺得如果將書和雞蛋放在天平上后，天平會(huì)發(fā)生怎樣的變化？【預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)有不同的看法，一部分同學(xué)會(huì)認(rèn)為無(wú)法判斷，理由是不知道數(shù)學(xué)書和兩個(gè)蘋果誰(shuí)重。教師用圖片展示出可能出現(xiàn)的三種情況，然后提問(wèn)：如果一本數(shù)學(xué)書重80克，一個(gè)雞蛋重40克，那么天平會(huì)怎樣？生：平衡。師：也就是說(shuō)一本數(shù)學(xué)書和兩個(gè)雞蛋的重量是相等的，你能否用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表

5、示出這種相等的關(guān)系？生：40+40=80 2、出示兩支籃球隊(duì)比賽的圖片，其中紅隊(duì)得分17分，藍(lán)隊(duì)得分24分。師：你能用數(shù)學(xué)式子描述出紅藍(lán)兩隊(duì)比分之間的關(guān)系嗎？生：17<24師：現(xiàn)在紅隊(duì)請(qǐng)求了一次暫停，經(jīng)過(guò)戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整，紅隊(duì)連續(xù)進(jìn)了幾個(gè)球，得了x分，請(qǐng)你再猜猜看，現(xiàn)在兩隊(duì)的得分可能會(huì)是什么關(guān)系呢？【預(yù)設(shè)】經(jīng)過(guò)前面對(duì)數(shù)學(xué)書和雞蛋重量的比較，學(xué)生已經(jīng)能夠想到，18+x和24之間的大小關(guān)系是不確定的，會(huì)有三種情況。師：你是否能用式子表示出這三種關(guān)系呢？生：如果紅隊(duì)進(jìn)的球很少，那么比分還是沒有藍(lán)隊(duì)高，18+x<24；如果紅隊(duì)進(jìn)的球很多，比分就會(huì)超過(guò)藍(lán)隊(duì)，18+x>24；如果紅隊(duì)正好追上

6、藍(lán)隊(duì)，那就是18+x=24。師：同學(xué)們考慮的很全面，剛才我們研究了重量和比分之間的關(guān)系，大家想一想，數(shù)量之間又有哪些關(guān)系呢？生：等于小于和大于。設(shè)計(jì)意圖：利用直觀的天平平衡，很容讓學(xué)生初步感知物體質(zhì)量之間自然產(chǎn)生的相等關(guān)系，等式是方程的生長(zhǎng)點(diǎn)。而利用連續(xù)進(jìn)球個(gè)數(shù)的數(shù)量不確定，則將未知數(shù)引入到式子中。3、師：小于和大于是不相等關(guān)系，而等于也就是相等關(guān)系，所以數(shù)量之間的關(guān)系也就可以分為相等關(guān)系和不相等關(guān)系，剛才我們就用一些式子描述出了重量和比分之間的關(guān)系，實(shí)際上，生活中還有許多的關(guān)系都可以用式子表示出來(lái)，大家想不想試一試？出示情景圖片：（1）小紅家的電話費(fèi)是50元，小明家的電話費(fèi)是x元，兩家的電話

7、費(fèi)一共是80元。（2）一支鋼筆a元，李剛帶了一張十元錢和一張五元錢，不夠買3支鋼筆。（3）一杯水重y克，把它放在天平的左邊，右邊放上100克的砝碼，天平平衡。（4）一輛小汽車可以坐5人，一輛大汽車可以坐c人，五年級(jí)3班一共有35人，剛好可以坐滿兩輛大汽車和一輛小汽車。學(xué)生先獨(dú)立思考，嘗試寫出關(guān)系式，然后小組交流，說(shuō)出自己的想法。最后板書展示學(xué)生的答案。 （二）對(duì)式子分類 我們已經(jīng)列出了許多的式子，還記得老師說(shuō)過(guò)，數(shù)量之間的關(guān)系可以分為相等關(guān)系和不相等關(guān)系兩大類，那么黑板上有這么多表示不同數(shù)量關(guān)系的式子，你能將這些式子分成兩類嗎？ 【預(yù)設(shè)】學(xué)生將等于號(hào)的式子分為一類，大于號(hào)或小于號(hào)的式子分為一類

8、。設(shè)計(jì)意圖：“數(shù)量之間的關(guān)系可以分為相等關(guān)系和不相等關(guān)系兩大類”這句話需要進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，否則學(xué)生容易將式子分為三類，即大于號(hào)一類，小于號(hào)一類，等于號(hào)一類，我們不反對(duì)學(xué)生有其他多樣的想法，但我們應(yīng)盡可能的提高課堂的效率，我認(rèn)為，這并沒有抑制學(xué)生的多樣性想法，而是在引導(dǎo)他們的想法。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生按式子中是否含有字母對(duì)黑板上的式子進(jìn)一步分類，最終將所有式子分為四類，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出每一類式子的特征：不含字母的等式，不含字母的不等式，含有字母的等式，含有字母的不等式。 設(shè)計(jì)意圖：沒有把“方程就是含有未知數(shù)的等式”這一概念硬塞給學(xué)生，而是讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，研究知識(shí)，通過(guò)學(xué)生自己對(duì)式子進(jìn)行分類

9、，培養(yǎng)了學(xué)生的分類意識(shí)，又為引出方程概念做好了鋪墊。 （三）引入方程概念師：今天我們要研究的就是其中的一類，含有字母的等式，這類式子有一個(gè)好聽的名字叫做方程。請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)其他三類式子為什么不叫方程，強(qiáng)化方程概念。（四）理解方程的意義1、幻燈片出示天平，左邊放一杯飲料，杯子和飲料共重250克，右邊放一個(gè)200克重的砝碼。師：如果給你一支吸管，你能讓這個(gè)天平平衡嗎？生：用吸管吸去一些飲料?；脽羝鍪颈又械娘嬃下郎p少，直到天平平衡。師：你能用方程表示出來(lái)嗎？生：250-x=100師：式子中的x表示什么呢？生：表示被吸去的飲料重量是x克。師：那么，如果不用吸管，可不可以用其他的辦法，也能讓天平平衡

10、呢？幻燈片出示飲料沒有被吸走時(shí)的情景。生：在天平的右邊放一個(gè)x克重的物體?；脽羝菔咎炱接疫叿乓粋€(gè)物體，天平平衡。師：那么能否用方程表示出來(lái)這種相等的關(guān)系?生：100+x=250?；脽羝菔咎炱接疫呍俜乓粋€(gè)物體，天平不平衡。師：現(xiàn)在這種情景，你能用方程表示出來(lái)嗎？生：不能。師：為什么？生：因?yàn)樗鼈儾幌嗟?，方程是含有未知?shù)的等式，只能表示相等的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：在引入方程的概念后，利用直觀的天平構(gòu)建生活中的相等情景，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從生活語(yǔ)言描述事件到用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述等式，在用方程表示等量關(guān)系的過(guò)程中，完成將現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系數(shù)學(xué)化、符號(hào)化，最后一步的設(shè)計(jì)，鞏固了學(xué)生對(duì)方程概念的理解，一架天平，一個(gè)難

11、點(diǎn)，一次突破。2、練習(xí)，下面這些式子中那些是方程？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)理由。（1）x-34=12 （2）y+23 （3）38<13+12 （4）6（a+4）=42 （5）23+12=35 （6）x-12>23 （7）3b-20=40 （8）x+y=50通過(guò)上面這些題，你對(duì)方程有了哪些新的認(rèn)識(shí)？你覺得方程與等式之間有怎樣的關(guān)系？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流，教師總結(jié)。）（1） 未知數(shù)不一定用x表示（2） 未知數(shù)不一定只有一個(gè)（3） 方程一定是等式，但是等式不一定是方程。（集合圖表示） 設(shè)計(jì)意圖：判斷的過(guò)程，既是一個(gè)考察學(xué)生學(xué)習(xí)效果的過(guò)程，也是讓學(xué)生對(duì)方程定義深化理解的過(guò)程。思考方程與等式之間的

12、關(guān)系，讓學(xué)生自己大膽的探索規(guī)律，探究知識(shí)，然后與同伴分享自己的所思所獲，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。（五）感受方程的價(jià)值 請(qǐng)你根據(jù)題意列出方程。 1、張老師從北京出發(fā)去吉林講課，全程一共1030千米，1030千米吉林北京540千米x千米x千米 2、張老師到了吉林之后買了三只圓珠筆，每只圓珠筆y元，一共付了20元，找回了2元。3、王磊有300張學(xué)習(xí)卡片，李林有240張學(xué)習(xí)卡片，怎樣才能使兩人的學(xué)習(xí)卡片數(shù)量同樣多？（六）課堂小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？今天所學(xué)的知識(shí)將是后面學(xué)習(xí)解方程、用方程解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，以后可以用這方面的知識(shí)解決算術(shù)方法難以解決的問(wèn)題。10、 板書設(shè)計(jì)方程的意義含有未知數(shù)的等式叫做方程方程 等式11、 設(shè)計(jì)特色 （一）一架天平架起通過(guò)難點(diǎn)的橋梁教師提供“用天平秤”這一素材，既符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，又恰如其分地體現(xiàn)了方程的本質(zhì)特征等量關(guān)系，使學(xué)生借用生活經(jīng)驗(yàn)與感受構(gòu)建起對(duì)方程等量關(guān)系的認(rèn)同?！霸谟梅匠趟枷肟坍嫼?jiǎn)單情景中的等量關(guān)系”這一教學(xué)難點(diǎn)的處理上，巧妙的遞給學(xué)生一根吸管，學(xué)生自然會(huì)想到用吸管吸去杯中的飲料，而吸去飲料的重量則用未知數(shù)來(lái)表示，借助多媒體的演示，天平隨著杯中飲料的減少而漸漸平衡，當(dāng)達(dá)到平衡點(diǎn)時(shí)，未知數(shù)有了，相等關(guān)系有了，方程自然就有了。（二）引導(dǎo)想法，放手學(xué)生，提高課堂效率