八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

1、八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六章第六章 一次函數(shù)一次函數(shù)4.確定一次函數(shù)的表達(dá)式確定一次函數(shù)的表達(dá)式huangyongcun 若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x,yx,y間的關(guān)系式可以表示成間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b為常數(shù)為常數(shù),k,k不為零）的形式不為零）的形式, ,則稱則稱y y是是x x的的一次函數(shù)一次函數(shù)x x為自變量為自變量,y,y為因變量為因變量. . 特別地特別地, ,當(dāng)當(dāng)b=0b=0時(shí)時(shí), ,稱稱y y是是x x的的正比例函數(shù)正比例函數(shù). .1.什么叫一次函數(shù)什么叫一次函數(shù)? 回顧與思考回顧與思考78652431V /(米米/秒秒)012345t /秒秒

2、678某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米米/秒）與其下滑秒）與其下滑時(shí)間時(shí)間t(秒秒)的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖65所示。所示。（1）寫(xiě)出）寫(xiě)出v與與t 之間的關(guān)系式；之間的關(guān)系式；（2）下滑）下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？秒時(shí)物體的速度是多少？（1） 由題意知由題意知v是是t 的的正比例函數(shù)，設(shè)正比例函數(shù)，設(shè)v=kt（2，5）在函數(shù)圖象）在函數(shù)圖象上，上， 2t=5 t=2.5：v與與t 的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：v= 2.5 t (2)下滑下滑3秒時(shí)物體的速度是秒時(shí)物體的速度是v=2.53=7.5(米米/秒秒)確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的

3、表達(dá)式？確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要一個(gè)條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)條件想一想想一想一、確定正比例函數(shù)的表達(dá)式的方法：1、根據(jù)題意，設(shè)表達(dá)式：y=kx2、根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出k的值3、根據(jù)求出的k值，寫(xiě)出一般表達(dá)式二、確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法：1、根據(jù)題意，設(shè)表達(dá)式：y=kx+b2、根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出k、b的值3、根據(jù)求出的k、b的值，寫(xiě)出一般表達(dá)式練習(xí)ny=kx經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)(4,2)這點(diǎn)則函數(shù)的表達(dá)式為這點(diǎn)則函數(shù)的表達(dá)式為y= x12例：n已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，-2）和（）和（2，0）兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式設(shè)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式

4、這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式：y=kx+b這個(gè)一次函數(shù)圖象過(guò)（這個(gè)一次函數(shù)圖象過(guò)（0，-2）和（）和（2，0）兩點(diǎn)，）兩點(diǎn)， -2=b 0=2k+b 把把b=-2b=-2代入代入 得得 0=2k-2 k=10=2k-2 k=1這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2n例例1：n在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。寫(xiě)出厘米。寫(xiě)出y與與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所

5、掛物體的質(zhì)量為之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。設(shè)設(shè)y=kx+b,根椐題意，得根椐題意，得14.5=b 16=3k+b 把把b=14.5代入代入，得，得 k=0.5k=0.5所以在彈性限度內(nèi)：所以在彈性限度內(nèi)：y=0.5x+14.5y=0.5x+14.5當(dāng)當(dāng)x=4x=4時(shí)，時(shí)，y=0.5 4+14.5=16.5即物體的質(zhì)量為即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）和點(diǎn)（4，6）。（1）寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。（2）畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)的圖象。解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b,把（0，2） （4，6）代入表達(dá)式得 2=k0+b 6=k4+b 即 b=2 所以 6=k4+2 ， k=1所以該一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=x+278652431y012345x6781.若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），則），則b= 該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)B（1， ）和點(diǎn)）和點(diǎn)C（ ，0）。）。2.如圖，直線如圖，直線l l是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象，填空：的圖象，填空：(1) b=(1) b= ,k= ,k= (2)當(dāng)當(dāng)x=30時(shí)，時(shí)，y= (3) 當(dāng)當(dāng)y=30時(shí)，時(shí)，x=213-1-2-3y0123-1-