2019山東高考文科數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、2019年普通官等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科魏學(xué)全閏I柱一、選擇超=木亞共12d'H,每小555分共m分.在每小題給出的叨個(gè)選項(xiàng)中，只有一吸足符合注目要求的，一1 .設(shè)無二盤,則耳三.A.2B"C.石,D.1“2.巳知集SU=l.23456.7A=234.5.B=236.7,WtenCuAA.1.6B(1.7。C6,7'D.16.7，3.已知a=log10.2,b=2°.c=02°.則Aa<b<B. ac<b，C. cVa<baDb<c<a子下范的長(zhǎng)度為2am則苴身高可能看4.古蓋時(shí)時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚

2、臍的長(zhǎng)度與肚臍到足良的長(zhǎng)庾之比是&2后。.6出依為，金加女制J，著名的防胃維納折'便是如此此外,最莢大體的頭頂至00喉的長(zhǎng)度與咽取至肚臍的長(zhǎng)度之比也是婦若某人滿足上述兩個(gè)餐金分割比例.目就長(zhǎng)為105cm.頭的至脖A. 165am/B-PScttlC.185cn*De190cm-5函數(shù)/(*”翳學(xué)的T0圖像大致為.6.某學(xué)校為了齡1(X)0名新生的身體青腦，將這型學(xué)生!扃號(hào)為I，2,.1000.從這，生中用系f描樣方法等距摘取10O名學(xué)生進(jìn)行體盾刻垃，若8號(hào)學(xué)生前抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是*A,8號(hào)學(xué)生B. 200號(hào)學(xué)生，C. 616號(hào)學(xué)生D. 815號(hào)學(xué)生，7.3x255

3、°jA.d小BT-S*C.2.£aD2行一s己卻承向置。b黃金。=2A|.且J.fe.則。與b的其角力B.10.雙曲線C:工-工1（AQA0）的一條新近線的幅斜角為，則C的點(diǎn)心率卻dbA. 2>»40flpB. 2cos40*1C. 1.»n50°D. ««50eIL&ABC由內(nèi)角入B、C的對(duì)邊分別為，b>e>已知utflA-效熙7clsc線0cA.6B5C. 4D. 312已知桶債1C的焦點(diǎn)為F：（l，0AF。）,過F：的自線與C交于A>B西點(diǎn)若（AFi曰FtB”IABEBFH，則C的方程分

4、x2-A.y+y-1”WVJB“32c千+p*X2V1n_4-.54二、塘空盤：本題共4小氫每小,5分，共：0分13 .曲線嚴(yán)如*在點(diǎn)g0成的切線方理為-14 .記Sn為等比故列4的前n項(xiàng)和，若aihS，則&15 .困數(shù)/00gn（2x+Y）-3cos工的G小值為16已知乙8=90,P為平面ABC夕辟一點(diǎn)PC=Z，WP到乙<C3兩邊AC、BC的距離均為內(nèi)，那么P到阡面ABC的，陞為。三、帽卷融，共m分，的應(yīng)寫出文字溯、證朔過也噴初步費(fèi)第17二題為色叁泉短個(gè)試趾生破雨作答第門、口膿為選考痂叁生根據(jù)荽求信？口<-）必告題：0分17 ."2分,聚商場(chǎng)為推高聯(lián)號(hào)質(zhì)蜒，隨機(jī)

5、調(diào)瓷750名里期后和50名女1顆看，場(chǎng)保W君對(duì)該耐揚(yáng)的BR務(wù)給出荷空期者不益堂的評(píng)價(jià)，田里東面列聯(lián)表：漏老不料毒1010女害3n20（1）分雕目里、女用喜姬該商城眼旁荀鮑被軍？*<2）低舌有95%的把握認(rèn)為男、女轎客對(duì)該高城服務(wù)的評(píng)m有差異？»|;?。āＪ?州0十”計(jì)田a汽（：2k）“0.05000100.00“K>38416.63510KS-18 .。2機(jī)一記S.為等差數(shù)列*）的前。頂和，已知必一心若史7,求左）的通項(xiàng)公式J“72甫比沖，才使博汕學(xué)的。的取值范圍。19 .（12分），如圖，直四福住ABCD.B£D1的底面是菱形，4,AB，2,ZBAD60，E

6、，口、分RISBC»BB；.A；D的中點(diǎn)（1）證即MV平面一（2）求點(diǎn)C辨面QDE的能離。,20 .12分），已輜數(shù)«x）=2sinx-xcosx-xJ（x）為f（x）的號(hào)依。（1）證困：）在區(qū)間。川存在睢一攀點(diǎn)J（2）若Xw0jt時(shí),彳刈26末。的取值范圍。.21 .（12分Z已知點(diǎn)43關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)0對(duì)稱，工44,OA4過點(diǎn).%萬且與直線X-23相切（1）若A在直線x+y0上，求0A4的半徑，（2）是否存在定點(diǎn)P，使律與A運(yùn)動(dòng)時(shí)，川川一川吁為定值？井說明理由一r（二）送考題;共1。分語考生在匙中任送一整作普如果多做，則按所做的第一22.送修I：坐標(biāo)系與經(jīng)效方程（10分），

7、卜？在有脩坐標(biāo)系應(yīng)L中，曲就C的蛉數(shù)方程為“卜/八為考數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，4fF.X軸的正本物為懶建立根坐標(biāo)系，自線工的礎(chǔ)標(biāo)方程為208se-60皿6+】1=卜1宋C和Z的自由坐標(biāo)方程G（2）求C上的點(diǎn)到2磔的最小值/»迭修4-5：不等式迭講（10分，已知外的6為正效，且葡足期“證明：（1） ，1?-trc2abc一（2） (E>)$(b*c)>(ch)»>24.MWMIT全國(guó)卷一(數(shù)學(xué)文科)解析一、選擇題1、C【解析1Z=益=僦瑞氣-？，所以IZI=M+(-p=V2,故選C.2、C【解析】G=1,6,7：所以5neg=6,7,故選C.3、B【解析】d

8、=lo直2vog；=o,&=202>2°=1,0<O.2013<0.2°=15RiJ0<c<1,a<c<b.故選B.4、B【解析】設(shè)人體脖子下端至肚臍的長(zhǎng)為x,肚臍至腿根的長(zhǎng)為y,則=能急=宇，得Q42產(chǎn)5.所以其身高約為42+5+105+26=178cm：接近175cm:故選B.5、D【解析】不土矢工廠黑土的，故函數(shù)的為奇函數(shù)，排除A,當(dāng)XF時(shí)，的T-y>0,排除R,C,故選D.八'-1+"6、C【解析】由已知將1000名學(xué)生分成100個(gè)組，每組10名學(xué)生，用系統(tǒng)抽樣46號(hào)學(xué)生被抽到，所以第一組抽到

9、6號(hào)，且每組抽到的學(xué)生號(hào)構(gòu)成等差數(shù)列%，公差d=10,所以0n=6T0n(EN*),若8=6+10小則后，不合題意弓若200=6-10”，則=19.4,不合題意；若616=6+10n,則力=61,符合題意;若815=6410%則=609不合題意，故選C7、D2bTv's丁1+.【解析】tan255。=tan(180。+75°)=tan75°=tan(450+30°)=tan45-+Un303l-tan45:tan30:8、B【解析】力Ca-b)J力得Q-0)b=0,即|a|b|cos8-|研2=0：解得cosG=1,0=j,故選B.9、A【解析】由程序框圖

10、知力的起始值為；，由題意，要想構(gòu)造，則必22，有第一次循環(huán)由-4=工，故選A.2+J10、D【解析】由題意得tanl30。，*貝han5(T=L即雪竺=5=¥2acos50'aa11、A故選D【解析】由正弦定理知。2一萬2=4c2,則2+c2,a2-3c2=26cCOSAI即-3c2=2兒(-，解得2=6,故選A.4C12、B【解析】易知c=l,由|祈2|=2萬4I=得|月5|=|M/=|月產(chǎn)力十|廣才|,因?yàn)锽Fi+F2B=2a,所以|*z|+|F洌+|F田卜2|尸洌+|尸沙|+|產(chǎn)班|=二，所以|用川福|小|=亂所以|”1|=區(qū)即乂(0,.b),X3="q音.設(shè)

11、(y=bxb,B(xij-i)直線以5方程為j=bx-b.聯(lián)立直線與橢圓方程)/)，2_(出+笆=1'化簡(jiǎn)得(/+M)X2.2q2b2Ko則口十0：。2=.由弓玄長(zhǎng)公式得月5=VTTP券=寸1十屐一1釜=會(huì):即當(dāng)=g,解得g2=3,則匕2=2,橢圓C的方程為十4=1,故選B.二、填空題13、y=3x【解析】六3(7-x泡求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)為y=3e*(x、3x+l),將戶0帶入叫導(dǎo)*0)=3.所以切線方程為。-0)=3(x-O),即=3工【解析】設(shè)等比數(shù)歹”4的公比為q,則531，因?yàn)?1j解得q=-54=十hq3=4"i=I15、-4【解析1/(x)=sin(2v-)-3cosr=

12、sin2.YCOSv-C0Svsiii2r-3cos.x-(cos2x-3coax)=-2cos-3cosx+1,設(shè)cosp=w,m(-1,1)：則火力=-2巾2-3冽+1,由二次函數(shù)圖象已知當(dāng)加=1時(shí)/0)噸=-4.16、72【解析】過?作平面C的垂線，垂足為。,則產(chǎn)到平面.岱C的距離為FO,過P分別作邊XC和BC的垂線，垂足分別為M,N.連接OM,ON、OC,則EU=RN-6，易知dCJ平面尸J/。，3C1平面PNO,因?yàn)橐摇?=90。，所以四邊形AfONC為矩形，又尸。=2,PM=P.vS，所以,即四邊形MONC為正方形,且<9C=V2,在RTAPOC中OC=/5,PC=Z,由勾股

13、定理得尸O="l三、解答題17、【解析】(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)，男顧客中對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的比生為丑=0.8,50因此男欣客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為08女顧客中對(duì)該商場(chǎng)赧務(wù)滿意的比率為興=0.6,因此女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為0.6.(2)K2100x(40x20-30x10)')上q./0250x50x70x30由于4.762>3.841,故有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異.18s【解析】(1)設(shè)的公差為H.由Sg=-0；得烏+4d=0.由,3=4得0+2H=4.于是-2.因此也的通項(xiàng)公式為q=10-2%.(2)由(1)得q=,故4=(

14、"5"£=*9)一由q>0知d<0,故Sn2ali等價(jià)于M-llttHgO,解得1g30.所以的取值范圍是nI1SnW10,n6Nw.19、【解析】連接4cME.因?yàn)橐允謩e為叫BC的中點(diǎn)，所I九VE/屬C,且ME瑪C.又因?yàn)?硬乩£)的中點(diǎn)，所以即22由題設(shè)知4瑪DC,可得31caa0,故MegH),因此四邊形MVDE為平行四邊形，MV"ED.又也Vn平面力宏，所以MV”平面GQE.(2)過。作。山的垂線，垂足為H.由已知可得QEJ.BC,DELC.C,所以DEJ,平面GCE，故DE工CH.從而CH1平面GDE,故CH的長(zhǎng)即為C到

15、平面GDE的距離，由已知可得C/1,CiC=4,所以C=后，故CN=*L從而點(diǎn)C到平面C.DE的距離為亞I.20、【解析】(1)設(shè)g(x)=/'(x),則g(x)=cosx.xsinK_l,g'(x)=xco3x.當(dāng)X(0令時(shí)，“)>0手當(dāng)工9兀)時(shí)，g<x)<0,所以g(x)在(0$單調(diào)遞明在伍;；單調(diào)遞減.2)又冢0）=°，聯(lián)卜。心（冗）=-2，故g在（0存在唯一零點(diǎn)所以了8在。兀）存在唯一零點(diǎn).（2）由題設(shè)知/（702s7&0=0，可得40）.VWV由（1）知，/（x）在（0只有一個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為看,且當(dāng)jcw（O,m）時(shí),ff（x）0j當(dāng)

16、丫（時(shí)，/r（a）0所以/（戈）在（0吊）單調(diào)遞增,在（1o，JI）單調(diào)遞減.又/（。）=0,/（兀）=0，所以，當(dāng)一0閭時(shí)J（硬0,又當(dāng)它0/07時(shí)，ax0,故fQc巨麗.因此，4的取值范圍是21st解析】（1）因?yàn)?。河過點(diǎn)aa,所以圓心m在相的垂直平分線上.由已知乂在直線x+j2上，且43關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。對(duì)稱，所以M在直線7二五上，故可設(shè)Q）.因?yàn)镺M與直線L2=0相切，所以。血半徑為T”2|.由已知得N=2,又屈，刀，故可得2k十4=3十2月解得D或a=4.故的半徑廠=2或r=6.（2）存在定點(diǎn)P（l,0）,使得IM4HMPI為定值.理由如下：設(shè)M（x,y）,由已知得O半徑為r=A21Mo曰.由于裕1而，故可得三十+4=&+2）：,化簡(jiǎn)得.皿軌跡方程為X=4jc.因?yàn)榍€是以點(diǎn)P(1,O)為焦點(diǎn)，以直線x=-l為準(zhǔn)線的拋物線，所以|叼向十1一因?yàn)閨A£4HMP|=Tg)=a2-(a1)=1,所以存在滿足條件的定點(diǎn)P22、【解析】因?yàn)閕所以C的直角坐標(biāo)方程為八亍舊1的直角坐標(biāo)方程為2x+內(nèi)-11=0.由(1)可設(shè)C的參數(shù)方程為卜;°s©(/為參數(shù)，-兀/兀).jn25111ar4cos*aj+11C上的點(diǎn)到/的距離為I28sa+2gma+ll