2021年浙江中考數(shù)學(xué)黃金沖刺卷含答案

1、浙江省中考數(shù)學(xué)黃金沖刺試卷親愛(ài)的同學(xué)：歡迎參加考試！請(qǐng)你認(rèn)真審題，積極思考，細(xì)心答題，發(fā)揮最佳水平.答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：1 .全卷共4頁(yè)，有三大題，24小題.全卷滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.2 .答案必須寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上，寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效.3 .答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題.祝你成功！-,b4ac一b2、參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a中0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-,）2a4a卷I一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1.下列各數(shù)屬于無(wú)理數(shù)的是（）77幾A.5B.<4C.D.一

2、323.某校園足球隊(duì)由13位男生組成，體育課上統(tǒng)計(jì)了所有男生所穿運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼，列表如下:尺碼（單位：碼）3839404142數(shù)量（單位：雙）25312則這13雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.40碼、39碼B.39碼、40碼C.39碼、39碼D.40碼、40碼4 .下列運(yùn)算正確的是（）D.x4-x2=x2A.x3-x2=x5B.(x3)3=x6C.x5+X5=X105 .將二次函數(shù)y=x2的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A.y=(x+1)2+2B.y=(x-1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-26.如圖所示，直線mn,AB

3、77;mNABC=130°,那么Na為(7.8.A. 60°B. 50°C. 40°若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（A. 5B. 6C.12x-1<3元一次不等式組1+3>2x的解是（)A.-2<x<3b.-3<x<2c.x<-3D.D.D. x<2(個(gè)定值，點(diǎn)A在射線OM上，點(diǎn)B在在點(diǎn)A從上往下，點(diǎn)B從左到右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）點(diǎn)P始終在NMON的平分線上，且線段OP的長(zhǎng)有最大值等于ABA.B.)k9.在反比例函數(shù)y=（k>0）的圖象中，陰影部分的面積不

4、等于k的是x點(diǎn)P始終在NMON的平分線上，且線段OP的長(zhǎng)有最大值等于一廠AB射線ON上.以AB為邊向右上方作正方形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P,10.如圖，NMON=90°,線段AB的長(zhǎng)是C.點(diǎn)P不一定在/MON的平分線上，但線段OP的長(zhǎng)有最小值等于AB（第10題圖）2D.點(diǎn)P不一定在/MON的角平分線上，但線段OP的長(zhǎng)有最小值等于-5-AB卷II二、填空題（本題有6題，每小題5分，共30分）11.分解因式：X3xy2=12.IX-y=1方程組hx+y=2的解是一13.合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問(wèn)題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B、C、D隨機(jī)坐到其他三個(gè)位置上，則學(xué)生B坐在2

5、號(hào)座位的概率是.14.Xx+1代數(shù)式2r有意義，則X的取值范圍是一X15.如圖，某廣告牌豎直矗立在水平地面上，經(jīng)測(cè)量，得到如下相關(guān)數(shù)據(jù)：CD=2m,ZCAB=30°,ZDBF=45°,則廣告牌的高EF=m.（結(jié)果保留根號(hào)）16.如圖，矩形ABCD中,AD=4,O是BC邊上的點(diǎn)，以O(shè)C為半徑作。O交AB于點(diǎn)E,3BE=5AE,把四邊形AECD沿著CE所在的直線對(duì)折（線段AD對(duì)應(yīng)AD,），當(dāng)。O與AD'相切時(shí)，線段AB的長(zhǎng)是（第13題圖）（第15題圖）三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17.（本題10分）（1）計(jì)算：J16

6、+（冗J3）。213）XxxX33（2）解方程：-1=.X1X18.（本題8分）如圖是由邊長(zhǎng)都是1的小正方形組成的網(wǎng)格.請(qǐng)以圖中線段BC為邊，作PBC,使P在格點(diǎn)上，并滿足：（1）圖甲中的PBC是直角三角形，且面積是IBC面積2倍；（2）圖乙中的4PBC是等腰非直角三角形.AcHCHC（第18題圖）（第18題圖甲）（第18題圖乙）（第19題圖）19 .（本題10分）如圖，AB/CD,E是AB上一點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F,AE=CD,分別延長(zhǎng)DE和CB交于點(diǎn)G.（1）求證：AEF/CDF；（2）若GB=2,BC=4,BE=1,求AB的長(zhǎng).20 .（本題8分）隨著人們法制意識(shí)的加強(qiáng)，“開(kāi)車(chē)不喝酒，喝酒

7、不開(kāi)車(chē)”的觀念逐步深入人心.某記者隨機(jī)選取了我縣幾個(gè)停車(chē)場(chǎng)對(duì)開(kāi)車(chē)司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查，這次調(diào)查結(jié)果有四種情況：A.醉酒后仍開(kāi)車(chē)；B.喝酒后不開(kāi)車(chē)或請(qǐng)專業(yè)代駕；C.不開(kāi)車(chē)的時(shí)候會(huì)喝酒，喝酒的時(shí)候不開(kāi)車(chē)；D.從不喝酒.將這次調(diào)查情況繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（I）該記者本次一共調(diào)查了名司機(jī);（II）圖1中情況D所在扇形的圓心角為°（III）補(bǔ)全圖2；（第21題圖）（IV）若我縣約有司機(jī)20萬(wàn)人，其中30歲以下占30%,則30歲以下的司機(jī)朋友中不違反“酒駕，禁令的人數(shù)為多少萬(wàn)人？21.（本題8分）如圖，拋物線=一12+bx+c與x軸交于A、B點(diǎn)，與y軸

8、交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為。，其中點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（一1,0）、（0,3）.（1）求拋物線的表達(dá)式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)O作OE±BD于點(diǎn)E，求OE的長(zhǎng).結(jié)BD,過(guò)點(diǎn)O作OE±BD于點(diǎn)E，求OE的長(zhǎng).22 .（本題10分）如圖，在A4BC中，O是BC上的點(diǎn)，0O經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)，與BC交于點(diǎn)E,D是下半圓的點(diǎn)，且OD±BC于點(diǎn)O,并連結(jié)AD交BC于點(diǎn)R若AC是。O的切線.(1)求證：AC=FC.(2)若FE=CE=2,求OF的長(zhǎng).（第22題圖）23 .（本題12分）某中學(xué)為籌備校慶，準(zhǔn)備印制一批紀(jì)念冊(cè)，每?jī)?cè)由4張彩頁(yè)，6張黑白頁(yè)構(gòu)成.印制該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制

9、版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，其中制版費(fèi)的價(jià)格為：彩.頁(yè)300元/張，黑白頁(yè)50元/張；印刷費(fèi)用與印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)下表：印數(shù)x（千冊(cè)）1Wx<5x三5彩色（元/張）2.22.0黑白（元/張）0.70.6（1）印制這批紀(jì)念冊(cè)需制版費(fèi)元，印制1千冊(cè)紀(jì)念冊(cè)的印刷費(fèi)元；（2）若印制這批紀(jì)念冊(cè)共需y元，則當(dāng)1W%<5時(shí)，求y關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;當(dāng)y<60080元，最多能印多少冊(cè)？24 .（本題14分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式是y=-%+2.菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0,4）,（6,0）.P是折線B-A-D上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ/y軸交折線

10、B-C-D于點(diǎn)Q.作PG±l于點(diǎn)G,連結(jié)GQ.設(shè)直線l與軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,（1）求菱形ABCD的面積；（2）當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)（用關(guān)于m的代數(shù)式表示）；若PQG為等腰三角形，求m的值；1（3）如圖2,連結(jié)QE,當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作QH±l于H,若tanZHQE=3,（第24題圖2）數(shù)學(xué)參考答案13.4<3+414.%02-1且*16.15.三,全面答一答（本題有8個(gè)小題，共80分）17.（本題10分）(1)解:原式=4+1-3+24'（2）解：方程兩邊都乘以%（%-1），得=41'%2%(%1)=3(x1)3A%

11、=.22'2'1'經(jīng)檢驗(yàn)%=3是原方程的根19.（本題8分）（1）證明：VABCD,VZA=ZACD,ZAEF=ZD,又AE=CD（P點(diǎn)也可在黑點(diǎn)處）1'AEF/CDF(ASA)(2)解：VABCD1'ABE二0即X工CDGCCD6ACD=AE=32'AB=AE+BE=3+1=41'20.（本題8分）(I)200(II)162(III)補(bǔ)全圖2；(第20題圖2)(IV)5.7萬(wàn)人.21.(本題10分)得：c=3頂點(diǎn)坐標(biāo)D(1,4).(第21題圖)2(2)解：連結(jié)OD，設(shè)對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)F,則DF=4,(1)解：把A(-1,0),C(0,3

12、)分別代入拋物線，拋物線的表達(dá)式為廣一%2+2%+3*/A(1,0),對(duì)稱軸為=1,B(3,0),BF=2,由勾股定理得BD=BFF2+DF2=422+42=2c5,2'.巧&bd=2OB-DF=2BD-OE,3'(本題也可以先證OFB-0Ea再用相似比計(jì)算)22.(本題10分)(1)證明：連結(jié)OA.1'VAC是。O的切線，見(jiàn)OA±AC,/OAD+ZCAF=90°1'VOD±BC,/D+ZOFD=90°,1'VOA=OD,./D=ZOAD；1'即ZCAF=ZOFD=ZAFC1'.AC=FC.

13、(2)設(shè)OF=%，則UOC=4+%,OA=2+%1'VZOAC=90°由勾股定理得：OA2+AC2=OC2,(2+x)+42=(4+x)22,解得x=1,即OF=12，23.(本題12分)(1)印制這批紀(jì)念冊(cè)需制版費(fèi)1500元，E印制1千冊(cè)紀(jì)念冊(cè)的印刷費(fèi)13000元；4，(2)由題意得：j=1500+1000x(2.2x4+0.7x6).j=13000x+1500.4，當(dāng)1Wx<5時(shí)，13000x+1500W60080.x<4.5.不寫(xiě)不扣分當(dāng)x三5時(shí)，此時(shí)j=1500+1000x(2.0x4+0.6x6)=11600x+1500,2,當(dāng)11600x+1500W60080時(shí)，.x<5.05,.最多能印5.05千冊(cè).2，24.(本題14分)(1)解：/A(0,4),B(-6,0).AO=4,OB=6,1，1；，S菱形ABCD=4SaAOB=4X2x4x6=48.2,2)易得D(6,0),C(0,-4),1，.直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+4；直線CD的函數(shù)表達(dá)式為y=|x-4.,2八，2八.當(dāng)x=m時(shí)，PQ=(3m+4)(3m4),2，易得NGPQ=45°,E(2,0),當(dāng)GP=GQ時(shí)，/GQP=NGPQ=45°,NPGQ=90°.