高中數(shù)學必修4_第一章三角函數(shù)精品課件_15函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

1、函數(shù) 的圖象)sin(xAy1-123/2/2oyx.關鍵點：關鍵點： (0,0), ( ,1), ( ,0), ( ,-1), (2 ,0) .2 23 2 , 0,sinxxy的圖象的圖象注意注意:五點是指使函數(shù)值為五點是指使函數(shù)值為0及達到最大值和最小值及達到最大值和最小值的點的點.復習回顧復習回顧例例1、試研究、試研究 、 與與 的圖象關系的圖象關系)3sin( xyxysin )6sin( xy21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sinx

2、y sinxy sinxy sinxy sin321.y=sin(x+ )與與y=sinx的圖象關系的圖象關系一一、函數(shù)函數(shù)y=sin(x+ ) 圖象圖象 函數(shù)函數(shù)y=sin(x+ )y=sin(x+ )（ 00）的圖象可以看）的圖象可以看作是把作是把y=sinxy=sinx的圖象上所有的點向左（當?shù)膱D象上所有的點向左（當 0 0時時 ）或向右（當）或向右（當 0 0時時 ）平行移動）平行移動 個單位而得到的。個單位而得到的。練習：函數(shù)y = 3cos(x+ )圖像向左平移 個單位所得圖像的函數(shù)表達式為 _43思考：函數(shù)y = sin2x圖像向右平移 個單位所得圖像的函數(shù)表達式為_ 1251.

3、列表：列表：xx2x2sin424301000123220例例2.作函數(shù)作函數(shù) 及及 的圖象的圖象。 xy21sinxy2sinxOy2122132. 描點：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx縱坐標不變縱坐標不變，橫坐標橫坐標 縮短為原來的縮短為原來的1/2倍倍22. Y=sin x 與與 y=sinx圖象的關系圖象的關系x21siny 對于函數(shù)1. 列表：列表：yO211342. 描點描點：y=sin x21y=sinx023 402232xx21x21sin-10100y= sin x y=sinx21縱坐標不變，縱坐標不變， 橫坐標橫坐標變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?2 倍倍

4、 函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖象間的變化關系。的圖象間的變化關系。xy2sin xysin xy21sin 1-1223oy224xy21sinxy2sin 函數(shù)函數(shù)y=sin x ( 0且且 1)的圖象可以看的圖象可以看作是把作是把 y=sinx 的圖象上所有點的橫坐標縮短的圖象上所有點的橫坐標縮短(當當 1時時)或伸長或伸長(當當0 0)圖象圖象3.y=Asinx與y=sinx圖象的關系圖象的關系解解： 列表列表000 sinx0-20202sinx0-1010sinx20 x223212121描點作圖描點作圖xy012-1-22232例例3、作函數(shù)、作函數(shù) 及及 的簡圖的簡圖.xysin21

5、xysin2xysin21xysin橫坐標不變橫坐標不變縱坐標縮短到原來的一半縱坐標縮短到原來的一半y=Sinx y=2Sinx縱坐標擴大到原來的縱坐標擴大到原來的2倍倍橫坐標不變橫坐標不變 函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖象間的變化關系。的圖象間的變化關系。xysin2 xysin xysin21 y=sinxy=2sinxy= sinx212231-2-2oxy32 函數(shù)函數(shù)y=y=A Asinxsinx（A A0 0且且A A11）的圖象可以看作）的圖象可以看作是把是把y=sinxy=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長（當?shù)膱D象上所有點的縱坐標伸長（當A A1 1時時 ）或縮短（當）或縮短（當0

6、 0A A1 1時時 ）到原來的）到原來的A A倍（橫坐倍（橫坐標不變）而得到的。標不變）而得到的。y=y=A Asinxsinx， xRxR的值域是的值域是- -A A，A A，最大值是，最大值是A A，最小值是，最小值是- -A A。三三、函數(shù)函數(shù)y=Asinx(A0)圖象圖象例例4、如何由、如何由 變換得變換得 的圖象？的圖象？xysin )32sin(3 xy1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法方法1：),(順序變換順序變換按按A y=sin(x+)3y=sinx61276732函數(shù)函數(shù) y=sinx y=sin(x+

7、) 的圖象的圖象3（3）橫坐標不變）橫坐標不變縱坐標伸長到原來的縱坐標伸長到原來的3倍倍y=3sin(2x+ )的圖象的圖象3y=sin(2x+ ) 的圖象的圖象3（1）向左平移）向左平移3縱坐標不變縱坐標不變（2）橫坐標縮短到原來的）橫坐標縮短到原來的 倍倍211-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法方法2：),(順序變換順序變換按按A 3（3）橫坐標不變）橫坐標不變縱坐標伸長到原來的縱坐標伸長到原來的3倍倍y=3Sin(2x+ )的圖象的圖象3y=Sin(2x+ ) 的圖象的圖象321（1）橫坐標縮短到原來的）

8、橫坐標縮短到原來的 倍倍縱坐標不變縱坐標不變6（2）向左平移）向左平移 函數(shù)函數(shù) y=Sinx y=Sin2x的圖象的圖象P59 例1函數(shù),)sin(xAyA稱為振幅|2T稱為周期稱為周期Tf1稱為頻率稱為頻率x稱為相位稱為相位稱為初相稱為初相中函數(shù) 的性質)sin(xAy一、復習回顧一、復習回顧 圖象的關系與)sin(sin. 1xAyxy 2.“五點法五點法”作函數(shù)作函數(shù)y=sinx簡圖的步驟，簡圖的步驟，其中其中“五點五點”是指什么？是指什么？ 例1：作函數(shù)y = 2sin( x- )的簡圖。 2213316解解： 列表列表000 y0-2020Sin(Z)-11x20Z2232275練

9、習：作函數(shù)y = 3sin(2x+ )的簡圖。 3:)0, 0)(sin(運動中的相關概念在簡諧其中AxAy)5()4(21)3(2)2() 1 (xTfTA振幅周期頻率相位初相物理中簡諧運動的物理量:.2答下列問題試根據(jù)圖象回、某簡諧運動圖象如圖例;,) 1 (多少周期與頻率各是這個簡諧運動的振幅.)3(數(shù)表達式寫出這個簡諧運動的函y/cmx/soABCDEF0.4 0.81.22（）從O點算起，到曲線上的哪一點，表示完成了一次往復運動？如從A點算起呢？ v例3：已知函數(shù)yAsin(x) （A0,0）一個周期內的函數(shù)圖象，如下圖所示，求函數(shù)的一個解析式。 x 3 3 56 3 y O 練習：練習： 已知函數(shù)已知函數(shù) （A0,0, ）的最小值是）的最小值是 -5 ，圖象上相，圖象上相鄰兩個最高點與最低點的橫坐標相差鄰兩個最高點與最低點的橫坐標相差 ，且圖象經，且圖象經過點過點 ，求這個函數(shù)的解析式。，求這個函數(shù)的解析式。 cos()yAx045(0,)2v例4求下列