培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)小課題研究

1、培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)、能力、策略的研究一、課題研究的意義：所謂估算，是指計(jì)算、測(cè)量時(shí)無(wú)法也沒(méi)有必要進(jìn)行精確計(jì)算或測(cè)量為了先大概地判斷之后檢驗(yàn)計(jì)算或測(cè)量結(jié)果的正確性，在精確計(jì)算或測(cè)量的前后所采取的計(jì)算辦法，是對(duì)數(shù)量關(guān)系做合理的大概推斷。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。從某種意義上說(shuō)，估算應(yīng)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種非常重要的思維方式來(lái)培養(yǎng)。因此，學(xué)習(xí)估算意識(shí)和估算能力的養(yǎng)成，對(duì)于提高他們的觀察、處理解決實(shí)際問(wèn)題的能力，具有十分重要的價(jià)值。具體而言，估算的功效在以下幾個(gè)方面表現(xiàn)尤為明顯；1有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的整體感。2有助于增強(qiáng)學(xué)生行為的計(jì)劃性。3有助于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感。4有助于鍛煉學(xué)生的

2、觀察力。5有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。6有助于學(xué)生養(yǎng)成對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)。三、課題研究的具體方法和措施：在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步估算技能。如在課堂上組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，從而發(fā)展出形式各異的估算方法和技巧。不過(guò)，數(shù)值估算有其自身的規(guī)律，其過(guò)程具有一定的邏輯性和條理性，需要運(yùn)用一定推理和判斷等策略。針對(duì)小學(xué)生的具體情況，具體研究?jī)?nèi)容如下：（一）估算意識(shí)的培養(yǎng)1. 日常生活中的估算。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。有學(xué)生說(shuō)“我們應(yīng)該從小學(xué)好估算，在解題時(shí)把估算都用起來(lái)，避免算出不可能答案，這樣正確率就比較高。也許以后我并沒(méi)有像蔡老

3、師說(shuō)的那樣成為富翁，但當(dāng)我掌握了估算方法，也許以后我的工作經(jīng)常需要它，它給我的好處是無(wú)可限量的似乎突然才發(fā)現(xiàn)，估算有那么多好處！我想估算會(huì)讓我終生受益?！睆膶W(xué)生反饋的信息看，原來(lái)學(xué)生并不了解估算在生活中如此的價(jià)值與作用。然后筆者通過(guò)實(shí)際調(diào)查，整理估算的實(shí)踐題，突出了估算的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生明白了生活中處處、時(shí)時(shí)、刻刻有數(shù)學(xué)，充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)教學(xué)的功能，為未來(lái)終身可持續(xù)發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。2. 大數(shù)目的粗略估算。標(biāo)準(zhǔn)在第一學(xué)段中提出了明確的要求：“結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。”對(duì)于數(shù)目較大的計(jì)算，先求出精確數(shù)的近似數(shù)，通常保留最高位或次位，然后用口

4、算求出這些近似數(shù)的和、差、積、商。一般不求出精確的得數(shù)，只要求達(dá)到得數(shù)的高位數(shù)與精確得數(shù)高位數(shù)相同或相近的數(shù)。取近似數(shù)時(shí)，可借助湊整的辦法，如湊成整十、整百、整千等。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境讓學(xué)生理解為什么要估算和怎樣進(jìn)行估算（一個(gè)要求是方便，另一個(gè)要求是接近。）例如：一箱果汁182元，要去商店買(mǎi)9箱果汁需要準(zhǔn)備多少錢(qián)？這里沒(méi)有提“大約”，但包含“大約”，而且是現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題讓學(xué)生經(jīng)歷大數(shù)目估算的全過(guò)程，經(jīng)歷猜想、探索、體驗(yàn)、實(shí)踐，才能感受大數(shù)目，正確地估算出大的數(shù)目。于是我們?cè)O(shè)計(jì)了估算方案讓學(xué)生親身經(jīng)歷估算的全過(guò)程：（1）如果每人浪費(fèi)1粒米，全國(guó)每天就要浪費(fèi)多少米？相當(dāng)于多少？并寫(xiě)出心中的感受

5、。（2）從你出生至今大概用了父母多少錢(qián)？并寫(xiě)出心中的感受。（3）學(xué)校近期為什么要禁止買(mǎi)零食、吃零食，調(diào)查本班同學(xué)一天吃零食花多少錢(qián)？一個(gè)月？一年？小學(xué)六年共花多少錢(qián)？全校三千多人呢？然后寫(xiě)一篇片斷感想。寫(xiě)出心中的感受，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透思想教育，體現(xiàn)各科學(xué)科的合一性。（二）估算能力的培養(yǎng)估算與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，估算與其他數(shù)學(xué)知識(shí)也密不可分。估算以口算、筆算為基礎(chǔ)，而估算的靈活運(yùn)用反過(guò)來(lái)也會(huì)促進(jìn)口算、筆算的更加熟練、準(zhǔn)確，二者是辯證的統(tǒng)一體，所以在教學(xué)筆算或其他知識(shí)時(shí)，合理滲透估算，不僅使枯燥的計(jì)算變得富有生氣，而且對(duì)估算興趣的培養(yǎng)和習(xí)慣的形成有著不可忽視的作用。1、在口算訓(xùn)練中估算大多是通過(guò)

6、口算進(jìn)行的，比較靈活簡(jiǎn)便，它可使學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以敏銳的觀察力和迅捷的判斷力，通過(guò)不同角度、不同側(cè)面的觀察比較，對(duì)問(wèn)題作簡(jiǎn)約的推理后，接觸到問(wèn)題的本質(zhì)，使問(wèn)題得以解決。因而我們成立了“口算訓(xùn)練營(yíng)”、“估算訓(xùn)練營(yíng)”，對(duì)學(xué)生的估算能力進(jìn)行了有目的、有計(jì)劃的訓(xùn)練。2、在計(jì)算教學(xué)中可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己已有的知識(shí)背景，探求計(jì)算結(jié)果，而不宜教師首先示范，講解豎式筆算的法則和算理，以免限制學(xué)生的思維。還可以在學(xué)生計(jì)算之后，可利用估算方法來(lái)判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。如計(jì)算的結(jié)果是否符合實(shí)際等、以檢驗(yàn)筆算或計(jì)算器計(jì)算結(jié)果的正確性，養(yǎng)成習(xí)慣，將有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)，找出問(wèn)題所在，減少不必要

7、的失誤。3、在概念教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例憑借自己生活經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)進(jìn)行估算，強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)知，形成較強(qiáng)的量化能力，學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。良好的信息感，數(shù)據(jù)感和量化能力，不是對(duì)數(shù)量的簡(jiǎn)單識(shí)別，而是把抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過(guò)比較、分析、綜合、通過(guò)內(nèi)化形成的一種認(rèn)知能力。對(duì)于小學(xué)生而言，在現(xiàn)實(shí)生活中最常估算的是物體的長(zhǎng)度，面積、體積。如：（1）可參照1個(gè)單位的量（如1平方厘米），來(lái)進(jìn)行估計(jì)教室地面積的大?。换蚩衫镁徒膶?shí)物作為參照物，如觀察身邊的固定長(zhǎng)度（如1步長(zhǎng)、1臂長(zhǎng)、身高等等）。4、在綜合應(yīng)用教學(xué)中運(yùn)用適當(dāng)?shù)墓浪惴椒ㄓ诂F(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的解決，這從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，不僅會(huì)增進(jìn)解決實(shí)際問(wèn)題的

8、能力，提高他們數(shù)學(xué)建模意識(shí)。通過(guò)估算，學(xué)生可以預(yù)見(jiàn)計(jì)算結(jié)果的數(shù)值范圍，從而判斷一些運(yùn)算結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性。（三）估算策略的培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)里指出：教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，是因材施教，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。應(yīng)用數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心是應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。主要體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)去解決生活問(wèn)題，它以學(xué)生自己一些經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，教師提供熟悉的生活場(chǎng)景，同時(shí)組織同學(xué)們?cè)诮涣髦袠?gòu)建自己的認(rèn)知系統(tǒng)，并發(fā)展自己的方法，形成自己獨(dú)特的見(jiàn)解。四、課題的實(shí)施效果：1.學(xué)生的變化。學(xué)生掌握了估算方法，而且

9、學(xué)生能夠參與算理，算法的探討過(guò)程，正確熟練地進(jìn)行估算，學(xué)生的估算意識(shí)有了明顯的增強(qiáng)，學(xué)生的估算能力也有了明顯的提高，學(xué)生從而擁有了良好的數(shù)感。另外，學(xué)生智力活動(dòng)也具有了定向的作用，它根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物數(shù)量或算式結(jié)果迅速作出大概的推斷或估計(jì)，即可以考查計(jì)算是否正確，又可以用于檢驗(yàn)或作出決定，是計(jì)算能力中不可缺少的組成部分，更是使他們盡早適應(yīng)生產(chǎn)和生活實(shí)際的需要。2.教師的體會(huì)。（1）作為教師，我們體會(huì)到應(yīng)該充分利用的挖掘教材的相關(guān)因素，注意教學(xué)思想方法的滲透。以估算教學(xué)為載體，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的估算的訓(xùn)練，努力培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣和能力，使他們從認(rèn)識(shí)估算到會(huì)估算，從而喜歡上估算，樂(lè)于去估算，創(chuàng)造性地完成新課程標(biāo)準(zhǔn)里提出的估算教學(xué)任務(wù)。（2）該課題的實(shí)施，給老師提出了更高的要求，迫使老師去鉆研教材，捕捉教改信息，不斷提高教育教學(xué)能力。五、問(wèn)題思考：1.在老師不作要求的時(shí)候，學(xué)生估算的自覺(jué)性有待于加強(qiáng)，由此可