2012高中數(shù)學(xué)1.3課時同步練習(xí)新人教A版選修2-1

1、x第 1 章 1 3一、選（每小題1已知 p：x5 分，共 20 分）21q：4+2=7,則下列判斷中，錯誤是（）A p 為真命題，p 且 q 為假命題B p 為假命題，q 為假命題C q 為假命題， p 或 q 為真命題D.p 且 q 為假命題，p 或 q 為真命題解析：p 為真命題，q 為假命題， p 且 q 為假命題，p 或 q 是真命題.答案：B2如果命題“綈 pV 綈 q”是假命題，則在下列各結(jié)論中，確為（）命題“pAq”是真命題命題“pAq”是假命題;命題“pVq”是真命題命題“pVq”是假命題.A.B C D.解析：綈（綈 pV 綈 q）是真命題即 pAq 是真命題綈 pV 綈

2、q 是假命題答案：A3“pVq 為假命題”是“綈 p 為真命題”的（）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件解析：若 pVq 為假命題，則 p,q 都為假命題，綈 p 為真命題.若綈 p 為真命題，則 pVq 可能為真命題，“pVq 為假命題”是“綈 p 為真命題”的充分不必要條件.答案：A4已知命題 P:函數(shù)p:函數(shù) y=22則在命題q:pVpA qC y=2x2-x在 R 上為增函數(shù)，x+2x在 R 上為減函數(shù)，解析： 增函數(shù)，y=x=1*1*2q3q4q:pAp,q:（綈 p）Vp 和 q:pA（綈 p）中，真命題是（）212312412B q,q23

3、D q,q24x在 Ry=2y2xx在 R 上為增函數(shù)，y=2x、,4_（1x在 R 上為增函2數(shù)，X2-X在 R 上為增函數(shù)，故第-1-共 4 頁R 上為減函1是真命題.x-x 在 R 上為減函數(shù)是錯誤的，故 py=2 是假命題.+22是假命題. q:pVp 是真命題，因此排除和 D,112q:P八 P2是假命題，q3:綈 P是假命題，(綈 P；)Vp2是假命題，故是假命題，排除故選答案：c2二、填空題(每小題 5 分，共 10 分)5 “a5 且 b3”的否定是;“a5 或 b36 在下列命題中：1不等式|x+2|0 沒有實數(shù)解；21 是偶數(shù)或奇數(shù)；32 屬于集合 Q,也屬于集合 R;4A

4、AUB其中，真命題為解析：此命題為“p”的形式，其中 P：不等式 Ix+2|0 有實數(shù)解，因為 x=2是該不等式的一個解，所以 p 是真命題，所以非是假命題.2此命題是“p 或 q”的形式，其中 p：1 是偶數(shù)，q：1 是奇數(shù)因為 p 為假命題，q 為真假題，所以p 或 q 是真命題，故是真命題.3此命題是“p 且 q”的形式，其中 p：2 屬于集合 Q,q：2 屬于集合 R 因為 p 為假命題，q 為真命題，所以 p 且 q 是假命題，故是假命題.4此命題是“p”的形式，其中 p：A?AUB.因為 p 為真命題，所以“p”為假命題，故是假命題所以填28xW0U2,8)pVq：8(x|x2綈

5、p:8?x|x8xW0(2)pAq：函數(shù) f(x)=3x21 是偶函數(shù)并且它的圖象關(guān)于 y 軸對稱答案：三、解答題(每小題 10 分，共 20 分)7分別寫出由下列各組命題構(gòu) pAq,pVq,綈 p 形式命題.(1) p：8x|x28xW0,q：82,8(2) p：函數(shù) f(x)=3x2一 1 是偶函數(shù)，q：函數(shù) f(x)=3x21 的圖象關(guān)于 y 軸對稱解析：(1)pAq：8(x|x28xW0A2,8)pVq：函數(shù) f(x)=3x21 是偶函數(shù)或它的圖象關(guān)于2 綈 p:函數(shù) f(x)=3x1 不是偶函數(shù)8寫出下列命題的否定，然后判斷其真假：第-2-頁共 4 頁y 軸對稱2p：方程 x 一 x

6、+1=0 有實根；p：函數(shù) y=tanx 是周期函數(shù)；P：?A；p：不等式 x2+3x+50 的解集是?.解析：題號斷p的真假綈p的形式判 斷綈p的真假題號斷P 的真假r假綈p的形式判方千程 x斷綈 P 的真 4 假(1)假方程x2x+10 無實數(shù)根真(2)真函數(shù) ytanx 不是周期函數(shù)假(3)真?A假真不等式 x2+3x+50 的解集不是？假尖子生題9 (10 分)設(shè)命題 P：實數(shù) x 滿足24ax+3a20,命題 q：實數(shù) x 滿足2x60.xx60.2+2x80 2WxW3,解得士即 2xWx2 3.(1)若 a=1，且 pAq 為真，求實數(shù)x 的取值范(2)綈 p 是綈 q 的充分不必要條件，求實數(shù) a 的取值范圍解析：(1)由 x24ax+3a20 得(x3a)(xa)0，所以 ax3a,當(dāng) a=1 時，1x3,I即 p 為真命題時實數(shù) x 的取值范是 1x3.1x3,若 pAq 為真，則？2xW32x3,所以實數(shù) x 的取值范(2,3)所以 q 為真時實數(shù) x 的取值范2xW3.