儀器分析計(jì)算例題

1、第二章氣相色譜分析例1：在一根90米長(zhǎng)的毛細(xì)管色譜柱上測(cè)得各組分保留時(shí)間：正十四烷15.6min正十五烷21.95min；正十六烷31.9min。計(jì)算色譜柱的死時(shí)間及載氣平均速度。解：方法一：同系物保留值之間存在以下關(guān)系：r=rt'/1'=t'/1'n,n一1n+1,nr(n)R(n-1)R(n+1)R(n)ttR(n-1)R(n+1)以(tR一tM)代替tR可推導(dǎo)出:(t一t一t)將正十四烷、正十五烷、正十六烷的R(n+1)R(n)R(n)R(n-1)31.9x156一21.952.保留時(shí)間代入公式：t=mmm(31.9-21.95)-(21.95-15.6)

2、t=4.40minM載氣的平均流速u(mài)=90x100/(4.40x60)cm/s=34.09cm/s方法二：直接用甲烷測(cè)定死時(shí)間。即以甲烷的保留時(shí)間作為死時(shí)間。例2：在一根2m長(zhǎng)的色譜柱上，A、B、C、三組分的保留時(shí)間分別為2.42min、3.21min、5.54min；峰寬分別為0.12min、0.21min、0.48min。另測(cè)得甲烷的保留時(shí)間為1.02min。求：(1) A、B、C組分的調(diào)整保留時(shí)間；(2) A與B、B與C組分的相對(duì)保留時(shí)間；(3) A、B、C組分的容量因子；(4) A、B、C組分的有效塔板數(shù)和塔板高度；(5) A與B、B與C組分的分離度；解：(1)t'=R(1)t

3、一tR(1)Mt'=t一t=(2.421.02)min=1.40minR(A)R(A)Mt'=t一t=(3.21一1.02)min=2.19minR(B)R(B)Mt'R(C)=tR(C)一t=(5.54一1.02)min=4.52minM)r=t'/1')2,1R(2)R(1)r=2.19/1.40=1.56B,Ar=4.52/2.19=2.06C,B(3)k=t'/tM1R(1)k=t'/t=1.40/1.02=1.37AR(A)Mk=t'/t=2.19/1.02=2.15BR(B)Mk=t'/t=4.52/1.02=

4、4.43CR(C)M(4)nefft'=16(_r)2,H=L/nwt'1.4n=16(R(A)2=16()2=2178，eff(a)w0.12AH=L/n=2x100/2178=0.092cmAAeff(A)t'2.19n=16()2=16()2=1740eff(B)w0.21BH=L/n=2x100/1740cm=0.115cmBBeff(B)t'4.52n=16(_C1)2=16()2=1419eff(C)w0.48CH=L/n=2x100/1419=0.141cmCCeff(C)2(tt)R=RR(1)w+w212(t-1)2x(3.21-2.42),如

5、R=r(b)r(A)=4.79A，Bw+w0.21+0.12BARB,C2(t-1)R(C)R(B)=w+wCB2x(5.54-3.21)0.48+0.21=6.75第三章高效液相色譜分析例1：高效液相色譜法分離兩個(gè)組分，色譜柱長(zhǎng)30cm。已知在實(shí)驗(yàn)條件下，色譜柱對(duì)組分2的柱效能為26800m-1，死時(shí)間tMmm組分的保留時(shí)間t=4.15min,t=4.55min計(jì)算.R1R21)兩組分在固定相中的保留時(shí)間°7;2)兩組分的分配比k1,k2;3)選擇性因子r21.4)兩組分的分離度R,并判斷兩個(gè)組分是否完全分離。解(1)t'=tt=(4.151.50)min=2.65min解

6、：(1)R1R1Mt'=t一t=(4.55一1.50)min=3.05minR2R2M(2)因?yàn)閠R=tM(1+k)tt所以k=RMtMt故ki=-tMtM竺蘭=1.7713tRMtM2.03=1.154.551.50_=2.03130k(3)r=221k1771(4)30cm長(zhǎng)色譜柱的理論塔板數(shù)n為26800mt100cmx30cm=8040根據(jù)分離度R二斗xx爲(wèi)2,12R=殲x1.151、x'2.03、=2.04(1.15丿2.03+1丿因R>1.5，故兩分組已完全分離。例2：已知A、B兩分組的相對(duì)保留值rBA=1.1,如果要是A、B到完全分離(R=1.5,H=0.1

7、.cm),問(wèn)需要多長(zhǎng)的色譜柱？解：根據(jù)n=16R2(具！)2及L=HxnB.A(112可求得n=16x1.52x=4356I丿因此，所需色譜柱長(zhǎng)L=0.10x4356cm=435.6cmu4.5m第四章電位分析法例1:25°C時(shí)，用氯電極測(cè)定含鹽番茄汁中的Cl含量。取10.0ml番茄汁測(cè)得電動(dòng)勢(shì)為-17.2mv，若向其中加入0.100mL0.100mol/L的NaCl溶液，再測(cè)電動(dòng)勢(shì)為-35.5mv。計(jì)算每升番茄汁中所含Cl的毫克數(shù)。解.C=AC10超1-1.XAE=35.5(17.2)mv=18.1mvAE-0.0181S0.059=0.307C=1.00x10-3（1Oo.3O7

8、一l）-imol/L=9.73x10-4mol/LX9.73x10-4x35.5g/L=0.0345g/L=34.5mg/L例2:25°C時(shí)，用0.100mol/LCe4+溶液電位滴定20.00mL0.100mol/LSn2+溶液。用Pt電極（正極）和飽和甘汞電極（負(fù)極）組成電池，計(jì)算：(3)化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)電池的電動(dòng)勢(shì);加入10.00mLCe4+時(shí)的電動(dòng)勢(shì)。=0.15V已知申=0.24V申=1.61V申sceCe4+/Ce3+Sn4+/Sn2+解：（1）申計(jì)量點(diǎn)1x1.61+2x0.151+2V=0.637V（2）Sn2+2Ce4+-*Sn4+2Ce3+溶液中Sn2+量：20.00x0

9、.100mmol=2.00mmol加入Ce4+量：10.00x0.100mmol=1.00mmol余sn2+量：（2.001.00/2）mmol=1.50mmol生成Sn4+量：0.500mmol用Sn4+/Sn2+電對(duì)計(jì)算，0.0590.500E=0.15+lg-0.24V=0.104V電池21.50第五章伏安分析法例1:用極譜法測(cè)定MgCl2溶液中的微量Cd2+取試液5.0ml,加入0.04%明膠5.0ml,用水稀釋至50ml,通N25min10min后記錄極譜圖，得波高50卩A。另取試液5.0ml，加入0.5mg/mlCd2+標(biāo)準(zhǔn)溶液1.0ml，混合均勻，再按上述測(cè)定步驟同樣處理,記錄極

10、譜圖，波高為90pA.計(jì)算試樣中Cd2+的含量。解：根據(jù)極譜法的定量公式，擴(kuò)散電流(即極譜波高)與Cd2+的濃度成正比：i=kcd樣品加標(biāo)前：i=50pA,C=Cmg/mLd11x樣品加標(biāo)后：i=90pAd2C=(Cx5.0+0.5x1.0)/6mg/ml2x解以下方程組得：J50=KCx5.0/5090=K(Cx5.0+0.5x1.0)/50x得試樣中的Cd2+的含量C=0.125mg/mLX例2：用陽(yáng)極溶出伏安法測(cè)定水樣中的Pb2+,Cd2+,Cu2+含量。取水樣4.00ml，加入到盛有46.0ml支持電解質(zhì)溶液的電解池中，通N22min，富集1min，靜置30秒后將工作電極的電位向正方向

11、掃描，測(cè)得Pb2+,Cd2+,Cu2+的溶出峰高分別為12mm，26mm，18mm。在上述溶液中加入0.10mlPb2+(10.00mg/L),Cd2+(2.00mg/L),Cu2+(5.00mg/L)的標(biāo)準(zhǔn)溶液，同樣進(jìn)行富集和溶出，測(cè)量到溶出峰的峰高分別為20mm,45mm,32mm,計(jì)算水樣中的Pb2+,Cd2+,Cu2+的含量。解：根據(jù)溶出伏安法的定量公式,溶出峰電流（即溶出峰高）與被測(cè)離子濃度成正比：h=kc設(shè)被測(cè)離子的濃度為Cxmg/L,則加標(biāo)前電解池中被測(cè)離子濃度：C=Cx4.00/50.0mg/L1x加標(biāo)后電解池中被測(cè)離子濃度C=Cx4.00/50.0+CV/50.02xss分P

12、b2+,Cd2+,Cu2+加標(biāo)前后的溶出峰高12/20mm,26/45mm,18/32mm,標(biāo)準(zhǔn)濃度10.00mg/L,2.00mg/L,5.00mg/L加標(biāo)體積0.1代入方程組，解得：水樣中的Pb2+的含量：0.375mg/L；Cd2+的含量：7.65x10-2mg/LCu2+的含量：0.161mg/L.第六章庫(kù)倫分析法例1：用鉑電極電解CUC12溶液，通過(guò)的電流為20A，電解時(shí)間為15min.計(jì)算陰極上析出銅和陽(yáng)極上析出氯的質(zhì)量。解：設(shè)陰極析出銅和陽(yáng)極析出氯都是唯一產(chǎn)物。陰極反應(yīng)Cu2+2e>Cu陽(yáng)極反應(yīng)2Cl-_2eTCl已知所以MCumCu=63.55g/mol,M=70.90g

13、/molCl2MitCunF63.55x20x15x602x96487g=5.928gClMit=Cl_2nF70.90x20x15x602x96487g=6.613g例2：稱(chēng)取Cd和Zn的試樣1.06g,溶解后，用汞陰極使Cd和Zn分別從氨性溶液中析出。當(dāng)陰極電位控制在-0.95V(Vs,SCE)，僅析出Cd。在該電位下電流中止時(shí)，氫氧庫(kù)侖計(jì)析出44.6ml氣體(21C,96.5kpa).調(diào)節(jié)陰極電位至-1.3V(Vs,SCE)，使在Zn2+陰極析出。電解結(jié)束后，庫(kù)侖計(jì)又增加了31.3ml氣體。計(jì)算試樣中Zn和Cd的含量。(已知在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，每庫(kù)侖電量析出氫氧混合氣體的體積是0.1739ml

14、，M=112.4g/mol,M=65.39g/mol)CdZn解：電解Cd時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)狀況下，庫(kù)侖計(jì)析出的氫氧混合氣體的體積為V=1ml=39.4ml44.6x273.15x96.5294.15x101.325析出Cd時(shí)，消耗的電量為Q=39.4/0.1739C=226.8CCdMxQ112.4x226.8W=CdCd=(Cd)nFm2x96487x1.06電解Zn時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)狀況下。庫(kù)倫計(jì)析出的氫氧混合氣體體積為V=2ml=27.7ml31.3x273.15x96.5294.15x101.325析出Zn時(shí)，消耗的電量為Q=277/0.1739C=159.3CZnMxQW=ZnZn(Zn)nFm65.

15、39x159.32x96487x1.06=0.0509第七章原子發(fā)射光譜例1.簡(jiǎn)述下列術(shù)語(yǔ)的含義：（1）電磁波譜（2）發(fā)射光譜（3）吸收光譜（4）熒光光譜解：（1）電磁波譜電磁輻射是一種高速度通過(guò)空間傳播的光量子流，它既有粒子性質(zhì)又有波動(dòng)性質(zhì)。電磁輻射按波長(zhǎng)順序排列稱(chēng)為電磁波譜。（2）發(fā)射光譜物質(zhì)的原子、離子或分子得到能量，使其由低能態(tài)或基態(tài)激發(fā)至高能態(tài)，當(dāng)其躍遷回到低能態(tài)或基態(tài)而產(chǎn)生光譜稱(chēng)為發(fā)射光譜。（3）吸收光譜當(dāng)輻射通過(guò)氣態(tài)、液態(tài)或固態(tài)物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)的原子、離子或分子將吸收與其內(nèi)能變化相對(duì)應(yīng)的頻率而由低能態(tài)或基態(tài)激發(fā)至較高的能態(tài)。這種因?yàn)閷?duì)輻射的選擇性吸收而得到的光譜稱(chēng)為吸收光譜。（4）熒

16、光光譜激發(fā)態(tài)原子或分子通過(guò)無(wú)輻射躍遷回較低的激發(fā)態(tài)，然后再以輻射躍遷的形式回到基態(tài)或直接以輻射躍遷回到基態(tài)，通過(guò)這種形式獲得的光譜稱(chēng)為熒光光譜。例2：激發(fā)原子和分子中的價(jià)電子產(chǎn)生紫外可見(jiàn)光譜需要激發(fā)能量為1.58.0eV。問(wèn)其相應(yīng)的波長(zhǎng)范圍是多少？解：h=6.62x10-27ergs1eV=L6x10-12erg激發(fā)能量為1.5eV因?yàn)樗詇che_6.62x10-27x3x10io"E1.5x1.6x10-128.257x10-5(em)8257(A)同理；激發(fā)能量為8.0eV絡(luò)_駕寫(xiě)霍010_1.552x10-5(cm)_1552(A)因此，激發(fā)的能量為1.58.0eV的相應(yīng)波長(zhǎng)

17、范圍是15528257A例3：鈉原子在火焰中被激發(fā)時(shí)，當(dāng)它由3P激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)3S便輻射589.6nm黃光，試計(jì)算此光的激發(fā)電位。(以eV為單位)hc6.62x10-27x3x10103.3710()E_3.37x10-12(erg)解：廠5896x10-81eV_1.6x10-12erg所以E=2.105(eV)第八章原子吸收光譜分析例1：原子吸收光譜法測(cè)定元素M時(shí)，由未知試樣溶液得到的吸光度讀數(shù)為0.435，而在9ml未知液中加入1ml濃度為100mg/L的M標(biāo)準(zhǔn)溶液后，混合溶液在相同條件下測(cè)得的吸光度為0.835.求未知試樣中M的濃度是多少？A_C-CV+CV解：根據(jù)x+s*礦s將數(shù)據(jù)

18、代入解得xsC=9.8mg/Lx例2：在選定的最佳實(shí)驗(yàn)條件下。用火焰原子吸收分光度法測(cè)°50卩g/mL鎂溶液，測(cè)得透光率為40.0%用此法測(cè)定某試樣中鎂的含量（約為0.005%）,若取樣量約為0.5g?，F(xiàn)有10ml,50ml和250ml3個(gè)容量瓶，選擇哪個(gè)容量瓶最合適？（控制吸光度在0.150.60范圍內(nèi)）S=CX0.0044A0.50x0.0044-lg0.400=0.0055（卩gml-1/1%吸收）0.00440.0055x0.60ug/ml=0.75ug/ml0.00440.150.60吸光度相應(yīng)的濃度范圍為廠SA0.0055x0.15,7門(mén)“C=卩g/ml=0.19卩g/m

19、l1 0.00440.0044c=SA因?yàn)閏=m鎂=0-5x°.°05%x106所以V=°5x°.°05%x106mlu132ml1U7T9“0.5x0.005%x106V=mlu33ml20.75即配置試樣溶液的體積應(yīng)在33ml132ml才能滿(mǎn)足測(cè)定的要求。因2此選擇50ml的容量瓶最合適。第九章紫外吸收光譜例1：稱(chēng)取維生素C0.0500g溶于100ml0.005mol/L的硫酸溶液中，取2.00ml定容至100ml后，用1.0cm石英比色皿在245nm波長(zhǎng)處測(cè)得吸光度值為0.551，已知吸光系數(shù)a=560Lg-icm-i。計(jì)算樣品中維生素C

20、的質(zhì)量百分?jǐn)?shù).解：因?yàn)锳=abc所以C=A/ab=0.551/(560x1)g/ml=9.84x10-4g/L維生素百分含量C=(9.84x10-4x100/2)x100x10-3/0.0500x100%=9.84%例2：用雙硫腙萃取光度法測(cè)定樣品中的含銅量，準(zhǔn)確稱(chēng)取試樣0.200g，溶解后定容至100ml,從中移取10ml顯色并定容至25ml。用等體積的氯仿萃取一次，設(shè)萃取率為90%，有機(jī)相在最大吸收波長(zhǎng)處用1cm比色皿測(cè)得其吸光度為0.40.已知雙硫腙銅配合物在該波長(zhǎng)下的摩爾吸光系數(shù)為4.0x104銅的原子量為63.55.試計(jì)算試樣中銅的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)。解：氯仿溶液中銅的濃度為C=A/b=0.

21、40/(1x4.0x104)mol/L=1.0x10-5mol/L等體積萃取且萃取率為90%。那么定容為25ml體積內(nèi)水相中銅的濃度為：C'=C/0.90=1.0X105/090mol/L=1.1x10-5mol/L顯色時(shí)是將試樣處理成100ml試液。從中移取10ml顯色定容至25ml。因此原試液中銅的濃度為C''=1.1x10-5x25/10mol/L=2.75x10-5mol/L故樣品中銅的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)為w=(m/m)x100%=(C''VM/m)x100%CusCus=(2.75x10-5x100x10-3x63.55/0.200)x100%=0.087%第十章紅外吸收光譜分析例1：已知二硫化碳分子中C=S鍵的力常數(shù)為10N/cm,試計(jì)算它的=1302伸縮振動(dòng)吸收峰的頻率。解：由公式m-mu'=12m+m1212.01115x32.06412.01115+32.064。=130287379=1393cm-1v=C=3x1010cm-1x1393cm-1=4.18x1013s-1例2：已知b=2920cm-1,求bC-HC-D解：根據(jù)公式=1302有u'Q=1302CH,Q=1302CDC-HuC-Du