北師大版八年級上期期末數(shù)學(xué)易錯題和典型試題經(jīng)典

1、北師大版八年級上期期末復(fù)習(xí)易錯題和典型試題1、畧匚9）2的算術(shù)平方根是。2、2、已知y=土x2土1,則（匹）x+y=。x+13、已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a-b+、】2b+c+c2c+=0,則£的算術(shù)平方根是。2|4ab4、已知x、y是有理數(shù)，且x、y滿足2x2+3y+八；2=233邁，則x+y二。5、設(shè)A=*6+i2,B=£5+J3,則A、B中數(shù)值較小的是。6、使式子空聖有意義的x的取值范圍是。x27、若OyaY1,且a+1=6,則fa-丄的值為。玄5的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是aVa8已知""的整數(shù)部分a，小數(shù)部分是b，求a-b的值.沒三與+的大小42已知7

2、5=a,74=b,貝打0.063=（）a竺、0B、通過估算，比較1011、12、3abB、10aaC、13、如果aY0,那么Pa3等于()A、apa已知xa0,yA0,且x-2Jxy-15y=0,求衛(wèi)的值。x+JxyyC、ab00aJaD3abD、100D、a*a精選的值。9設(shè)x,y,z適合關(guān)系式<3x+yz2+、：2x+yz=x+y2002+.2002xy,試求x,y,zm,n的值。15、已知x、y是實(shí)數(shù)，且(xy+1)2與v;5x3y3互為相反數(shù)，求Jx2+y2的值。(2)已知m,n是有理數(shù)，且(島+2)m+(32j5)n+7=0，求16、已知實(shí)數(shù)a滿足a+i,，a2+至a3=0,那

3、么|a1|+|a+1|=。17、設(shè)A=后+遼B=p5+朽,則A、B中數(shù)值較小的是。18已知AABC中，ZA二1ZC=1ZB,則它的三條邊之比為（）23A.1：1：/2B.1：:2C.1:<2:<3D.1：4：119. 一根高9米的旗桿在離地4米高處折斷，折斷處仍相連，此時在3.9米遠(yuǎn)處玩耍的身高為1米的小明是否有危險（）A沒有危險B.有危險C.可能有危險D無法判斷20. AABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,則AABC的周長是（）A.42B.32C.42或32D.37或3321、直角三角形中一直角邊的長為11,另兩邊為自然數(shù)，則直角三角形的周長22、如圖，實(shí)數(shù)a、b在

4、數(shù)軸上的位置，化簡<a2：'b2J（ab）2=23、當(dāng)J4a+1的值為最小值時，a的取值為（）A、一1B、0C、D、124、如圖，有一圓柱，它的高等于8cm,底面直徑等于4cm(兀=3)在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程大約等于()A.10cmB.12cmC19cmD20cm25、直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(l,m),B(m,1)(m>1)，則必有()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0JI+価+”4815：3+扁27、G6-2.15）x3-

5、6226、如圖，兩直線y=kx+b和y=bx+k在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（1214B-7x+3y-36=02x+9y51=0112%+3y=4（用代入法）3x+y一18=029. (1)若直角三角形中，有兩邊長是12和5,則第三邊長的平方為(30. 求x的值：(x2)2-144=031：當(dāng)m=時，函數(shù)y=(m-0.5)x2m,+4x-5(xH0)是一個一次函數(shù)。32：個彈簧，不掛物體時長為12cm,掛上物體后會伸長，伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例，如果掛上3kg的物體后，彈簧總長是13.5cm，求彈簧總長y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象。34：某校

6、初中二年級有兩個班，在一次數(shù)學(xué)測試中，一班參考人數(shù)52人,平均成績?yōu)?5分;二班參考人數(shù)為50人平均成績?yōu)?6.56分,求本次考試初中二年級的平均成績.38. 點(diǎn)M(-1,3)關(guān)于直線y=1對稱點(diǎn)M'的坐標(biāo)是44、在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-3,3)，在y軸上確定一點(diǎn)P,使AAOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有()45、A.2個B.3個C.4個D.5個45、一艘輪船以15海里/時的速度由南向北航行，在A處測得小島P在北偏西15°方向上，兩小時/時的速度向前航行，有無觸礁的危險？試說明理由。后，輪船在B處測小島P在北偏西30°方向上，在小島周圍18海里內(nèi)有暗礁。

7、若輪船仍按15海里46、工程問題：一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊獨(dú)做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨(dú)做,也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？(只設(shè)和列，不解)47、行程問題：八年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度.(只設(shè)和列，不解)51.|23321=7當(dāng)a時，|a2|=a2.52若實(shí)數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)，則式子Ja+b+3cd=53.一次函數(shù)y=I3x+6的圖象與X軸的交點(diǎn)的

8、坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是,它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積是.54.等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于()A.頂角B.頂角的一半C.頂角的2倍D.底角的一半.阪等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30o,則頂角的度數(shù)為(A.60o.B.120o.C.60o或150。D.60?；?2056若ZA和ZB的兩邊分別平行，且ZA比NB的2倍少30°，則NB的度數(shù)為57如圖，在AABC中，ZB=40°,NC=20°,AD丄AC,垂足為A,交BC于D,若AB=3，則CD=_58.已知NBAC=20°,BA=BC=CD=DE=EF,則ZNFE=.59兩塊完全

9、相同的含30。的三角板重疊在一起存繞長直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點(diǎn)，如圖ZA=30°,AC=10，則此兩直角頂點(diǎn)C、D間的距離是。60.如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的長。D63已知某5個數(shù)的和是a,另6個數(shù)的和是b,則這11個數(shù)的平均數(shù)是()(A)(a+b)/2(B)(a+b)/11(C)(5a+6b)/11(D)(a/5+b/6)/264已知數(shù)據(jù)X,X,X,Xn的平均數(shù)為1,方差是2，則一組新數(shù)據(jù)3X+5,3X+5,3Xn+5的平均數(shù)是23，方差是。1265如果四個正整數(shù)數(shù)據(jù)中的

10、三個分別是2,4,6,且它們的中位數(shù)也是整數(shù)，那么它們的中位數(shù)是。1某班舉辦元旦聯(lián)歡會，班長對全班同學(xué)最愛吃哪幾種水果這一問題作了調(diào)查，班長在確定購買哪一種水果時，最值得關(guān)注的統(tǒng)計量是()(A)中位數(shù)(B)平均數(shù)(C)眾數(shù)(D)加權(quán)平均數(shù)2點(diǎn)P(m,1)在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q(-m,0)在()A、x軸正半軸上B、x軸負(fù)半軸上C、y軸正半軸上D、y軸負(fù)半軸上3連接A(1,2),B(-2,-1),C(1,-1)三點(diǎn)所組成的三角形是()A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等邊三角形4如圖1,一束光線從y軸點(diǎn)A(0,2)出發(fā)，經(jīng)過x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(6,6),則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過的路

11、程是()A、10B、8C、6D、45如圖，正三角形的邊長為4,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()_(A)(4,-2)(B)(4,2)(C)(2抒,-2)(D)(-2,2訂)6如圖A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,3)、(6,4)、(4,6)。這個平行四邊形第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是。7如圖、三角形ABC是正三角形，AB=3,A(-1,0),AB在X軸上，邊AC交Y軸的正半軸于D,則B點(diǎn)坐標(biāo)為,C點(diǎn)坐標(biāo)為,D點(diǎn)縱坐標(biāo)為。精選&如圖判斷三角形的形狀_9如圖，在直角坐標(biāo)系中，將長方形OABC沿0B對折，使點(diǎn)A落在A1處，已知0A=“3,AB=1（1）求ZAOB的大小，并說明理由；

12、（2）求線段CD的長度，并說明理由；（3）寫出點(diǎn)A1和點(diǎn)D的坐標(biāo)，并說明理由。10以下四條直線中，與直線y=3x+2相交于第三象限的是（）A、y=4x-1B、y=2x-3C、y=3x-1D、y=1-x11函數(shù)y=k（xk）（kV0）的圖象不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限12如果直線y=2x+m與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于m，則m的值是（）A、±3B、3C、±4D、413已知直線尸（k-2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）kH2Bk>2C0<k<2D.0Wk<214若函數(shù)y=（3-m）xm2-8是正比例函數(shù)，則常數(shù)

13、m的值是。15從A地向B地打長途電話，按時收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi)2.4元，以后每超過1分鐘加收1元,若通話t分鐘（t»3），則需付電話費(fèi)y（元）與t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式是16在函數(shù)y=-2x+3中，當(dāng)自變量x滿足時，圖像在第一象限。17.如圖，直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8,0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6,0）。（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，試寫出A0PA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；27（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，A0PA的面積為總，并說明理由。18、已知P（m-1,

14、2-m）在第一象限，則m的取值范圍為（）11A、2VmV2B、1VmV2C、mV2D、m>219、如果直線AB平行于y軸，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）A.橫坐標(biāo)相等；B.縱坐標(biāo)相等；C.橫坐標(biāo)的絕對值相等；D.縱坐標(biāo)的絕對值相等20、一個平行四邊形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0,0）、（2,0）、（1,2），第四個頂點(diǎn)在x軸下方，則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（1，2）B.（1，2）C.（3，2）D.（1，2）21、如圖所示的圖象是直線ax+by+c=0的圖象，則下列條件中正確的為（）Aa=b,c=0;Ba=-b,c=0;Ca=b,c=1;Da=-b,c=122、一次函數(shù)尸（2m10）x+2m8

15、的圖像不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（A、mV5B、m>4C、4WmV5D、4VmV523、已知一次函數(shù)尸2x+a與尸一x+b的圖象都經(jīng)過A（2,0）,且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則ABC的面積為（）A、4B、5C、6D、724、在同一坐標(biāo)系中，直線y=（k2）x+k和直線y=kx的位置可能是（）m的取值范圍為（）11A、m<2B、m>0C、m>2D、m<226、點(diǎn)A（xl,yl）和點(diǎn)B（x2,y2）在同一直線y=kx+b上，且k<0,若x1>0>x2,則y1、y2與b的關(guān)系是（）A.y1>y2>bBy1Vy2VbCy2>b&

16、gt;y1Dy1>b>y227、下圖中表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m,n是常數(shù)，且mn豐0）圖像的是（）.28、已知一次函數(shù)尸2x+a與尸-x+b的圖象都經(jīng)過A（-2,0）,且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則/ABC的面積為（）。A、4B、5C、6D、7129、函數(shù)尸2x+1與y=-2x+6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A(-1,-1)B.(2,5)C(1,6)D.(-2,5)x+1y+3=x+y3x+2y+130、已知x、y的值滿足等式2=45，那么代數(shù)式x+2y+3的值為（)3434A.4B.3C.4D.一3<2x=y+331、若方程組2尬+（k+1）y=10的解

17、互為相反數(shù)，則k的值為（）A.8B.9C.10D.11x-y=a32、如果二元一次方程組!x+y=3a的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一個解，那么a的值是（）A3B.5C7D93x+7y=1033、如果方程組2ax+（a-1）y=5的解中的x與y的值相等，那么a的值是（）A.1B.2C3D.434、一次函數(shù)尸（m2-4）x+（1-m）和尸（m-1）x+m2-3的圖象與y軸分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,若點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，則m=35、函數(shù)y=-x+m2與y=4x-1的圖像交于x軸，則m=。36、若直線尸（m2m4）x+m1與直線尸2x3平行，則m=。cn37、若直線尸3x1與y=xk的交點(diǎn)在第

18、四象限，則k的取值范圍是39、如圖，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A（-2、3,0）,B、C在y軸上。精選寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);求AABC的面積和周長。40、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)(1-2a,a-2)在第三象限，且a為整數(shù)，求a的值。41、已知平面上A(4,6),B(0,2)，C(6,0),求AABC的面積。42、一次函數(shù)y=(2a+4)x-(3-b),當(dāng)a、b為何值時：(1) y隨x的增大而增大；圖象與y軸交在x軸上方；(3)圖象過原點(diǎn).44、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(-1,1)及點(diǎn)N(0,2),設(shè)該圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,問：在x軸上是否存在點(diǎn)P,使ABP為等腰三角形

19、？若存在，把符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)都求出來；若不存在,請說明理由。45、若y+m與x+n成正比例，m、n是常數(shù)，當(dāng)x=1時尸2；當(dāng)x=T時y=1,試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。46、已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-3),且與正比例函數(shù)y=1x的圖象相交于點(diǎn)(2,a)。求：a的值；(2)k、b的值；這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積。47、已知關(guān)于X、I2x-3y=3和ax+by=_3x+2y=112ax+3by=3的解相同，求a、b的值.1、當(dāng)m為何值時，等式(23)(2)()(22)23-+=-+xmxmmxxm成立。2、如果關(guān)于x的不等式(2m-n)x-m-5n>0的解集是xV710

20、，那么mx>n（nHO）的解集是什么？3、甲、乙兩同學(xué)同時從山腳開始爬山，到達(dá)山頂立即下山，在山腳、山頂之間往返運(yùn)動，已知山坡長為360m,甲、乙上山的速度比是6：4,并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時，則此時乙所在的位置是距離山腳下m4、如圖1,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果ACBCABAC=，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1,S2,如果112SSSS=，那么稱直線1為該圖形的黃金分割線（1）研究小

21、組猜想：在AABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線CD是AABC的黃金分割線你認(rèn)為對嗎？為什么？（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E,再過點(diǎn)D作直線DFCE,交AC于點(diǎn)F,連接EF（如圖3）,則直線EF也是AABC的黃金分割線請你說明理由（4）如圖4，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AB的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFAD,交DC于點(diǎn)F,顯然直線EF是平行四邊形ABCD的黃金分割線請你畫一條平行四邊形ABCD的黃金分割線，使它不經(jīng)過平行四邊形ABCD各邊黃金分割點(diǎn)。5、如圖，AABC是邊長為1的等邊三

22、角形取BC邊中點(diǎn)E,作EDAB,EFAC，得到四邊形EDAF,它的面積記作S1；取BE中點(diǎn)E1，作E1D1FB,E1F1EF,得到四邊形E1D1FF1,它的面積記作S2照此規(guī)律作下去，則S2011=6、如圖，在AABC中，ZBAC=90°,AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點(diǎn)（不與B,C重合），EF丄AB,EG丄AC,垂足分別為F,G.（1）求證：EG/AD=CG/CD（2）FD與DG是否垂直？（3）當(dāng)AB=AC時，為等腰直角三角形嗎？7、如圖，巳知AABC是面積為3的等邊三角形，ABCsADE,AB=2AD,ZBAD=45°,AC與DE相交于點(diǎn)F,則AAEF的面積等

23、于。8、如圖，AABC中，A,B兩個頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1,0）以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作AABC的位似圖形，并把AABC的邊長放大到原來的2倍,記所得的像是BzC設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是。9、如圖，在直角三角形ABC中（ZC=90°）,放置邊長分別3,4,x的三個正方形，則x的值為.10認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題探究1：如圖1,在ABC中,O是ZABC與ZACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，證明：ZBOC=90°+12ZAo探究2：如圖2中,O是ZABC與外角ZACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析ZBOC與ZA有怎樣的關(guān)系？探究3：如圖3中,O是外角ZDBC與外角ZECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則ZBOC與ZA有怎樣的關(guān)系？11. （1）如圖1,Z1與Z2的大小有什么關(guān)系？（2）如圖2,BE、CD相交于點(diǎn)A,NDEA,NBCA的平