二元一次方程組（一）

1、二元一次方程組二元一次方程組閱讀課文并回答：閱讀課文并回答： 通過這節(jié)課的學習，你想你想知道什么？ 1、什么是二元一次方程。 2、什么是二元一次方程的解。 3、什么是二元一次方程組。 4、什么是二元一次方程組的解。問題： 某中學七年級三個班舉行一次籃球友誼 賽， （3）班制定了在全部的4場比賽中獲得7分的比賽計劃，結(jié)果也恰好完成了計劃。請你算算在本次比賽中（3）班勝負各幾場？（勝一場得2分，負一場得1分。）用我們學過一元一次一次方程解。設：勝了x場，則負了（4-x ）場。 由題意得： 2x+(4-x)=7 解得：x=3 答：在這次比賽中，（3）班勝了3場，負了1場。？若設勝x場、負y場。你能把

2、題目中的等量關系用代數(shù)用代數(shù)式表達出來式表達出來嗎？試試看。 設勝了x場，負了y場。 由題意有：（1）x+y=4 (2) 2x+y=7勝場負場合計場數(shù)積分xxy42xy7溫故知新（一）溫故知新（一） 一、溫故一、溫故：什么是一元元一次次方程？ 含有一個未知數(shù)，并且未知項的最高次數(shù)一個未知數(shù)，并且未知項的最高次數(shù)是“1”的整式方程叫一元一次方程。方程中的元和次是什么意思？ 元-未知數(shù) 次-未知項的最高次數(shù)。 二、知新：二、知新：？對照一元一次方程的命名方法，你能給我們前面所列的方程對照一元一次方程的命名方法，你能給我們前面所列的方程x+y=4和和2x+y=7取個名字嗎？取個名字嗎？ 二元一次方程

3、 含有2個未知數(shù)，未知項的最高次數(shù)是個未知數(shù)，未知項的最高次數(shù)是“1”的整式方程，叫二元一次方程。 三、練一練。判斷下列方程是否為二元一次方程判斷下列方程是否為二元一次方程 （1）2X+Y=3Z （2）Y+2/X =3 （3）4X+Y （4）2X2+3Y=6 （5）5XY+1=0 （6）3X+2Y=10 (1)已知已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程是二元一次方程,則則m= ，n = 。(2)若若mxy+9x+3yn-1=7是關于是關于x,y的二元一次的二元一次方程方程,則則m = ，n = ?？伎寄?2102 思考？思考？1、上面的方程x+y=4和2x+y=7中的x、y代表的是

4、什么？2、x和y的值是要同時滿足兩個方程還是只滿足一個方程？ 3、你從上面的兩個問題的思考中想到了什么嗎？ 由于上面的x和y必須同時滿足兩個方程，所以我們把這兩個方程組合在一起，寫成下面的形式，就得到了一個二元一次方程組。 把兩個兩個含有相同未知數(shù)相同未知數(shù)的二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一二元一次方程組次方程組X+Y=4-（1）2X+Y=7-（2） 下面哪些是二元一次方程組二元一次方程組？（1） (2) (3) (4) 練習練習2x+3y=2X+3=7 Xy=5X+y=2 X=5Y=7 X3+Y=74X-3=-9溫故知新(二)（1）我們已經(jīng)會解一元一次方程，你知道什么是一元一次方程的

5、解嗎？ 使一元一次方程左右兩邊相等左右兩邊相等的未知數(shù)的值未知數(shù)的值叫這個一元一次方程的解解。（2）填表 (x+y=4)并想一想：什么是二元一次方程的二元一次方程的解解？使二元一次方程左右相等（成立）的一對未知數(shù)的值叫這個二元一次方程的解。寫成 的形式。拋開實際意義，任何一個二元一次方程有無數(shù)對解。XY=4-x0123443210X=?Y=?練習： （1）x=7 y=8是方程3x-5=2y的解嗎？X=-3 y=-7呢？為什么？ （2）填表（請把前面球賽問題所列方程2x+y=7 中凡是符合實際意義的x 的值填入下表，并把對應的y值也計算出來填入表中。）xY=7-2x012347531-1對比探究

6、：對比探究：對比前面我們填寫的有關球賽問題所列方程x+y=4和2x+y=7的解的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么問題嗎？大家議一議。（1）（2）對比表（1）和表（2），我們會發(fā)現(xiàn)：方程x+y=4和2x+y=7有一對解 是相同的（公共解）。我們把二元一次方程組中兩個方程的公公共解共解叫這個二元一次方程組的解。二元一次方程組的解。x01234Y=4-x43210 x01234Y=7-2x7531-1X=3Y=1yx01 2 3 4 5-1-2-3-4-512345-2-1-3-5-4( , )(1,1)(0,0)(-2,-2)學習樂翻天學習樂翻天x-y=0 x=y=33yx012345-1-2-3-4-5123

7、45-2-1-3-5-4任意找出方程任意找出方程x-yx-y=0=0的幾個解，再用平面直角坐標的幾個解，再用平面直角坐標系中的點把這幾個解表示出來，你發(fā)現(xiàn)了什么？系中的點把這幾個解表示出來，你發(fā)現(xiàn)了什么？以此方程的解為坐標的點以此方程的解為坐標的點 都在同一條直線上都在同一條直線上2.52.5(2.5，2.5)在這條直線上任取一點在這條直線上任取一點, ,這個點的坐標是方程這個點的坐標是方程x-yx-y=0=0的解嗎的解嗎? ?動手畫一畫動手畫一畫-.7-.7(-2.7,-2.7)這條直線上任意一點的坐標都是此方程的這條直線上任意一點的坐標都是此方程的解解x-y=0以方程x-y=0的解為坐標的

8、點的全體叫做方程方程x-y=0的圖象的圖象。比一比比一比在平面直角坐標系中畫出下列方在平面直角坐標系中畫出下列方程程 的圖象的圖象,看誰畫的又快又好看誰畫的又快又好!2x+y=4x-y= -1（）（）（）（）確定兩個以二元一確定兩個以二元一次方程的解為坐標次方程的解為坐標的點，就可畫出這的點，就可畫出這個方程的圖象個方程的圖象2x+y=4 x-y= -1 （）（）（）（）yx01 2 3 4 5-1-2-3-4-512345-2-1-3-5-42x+y=4x-y=-1(1,2)兩個二元一次方程圖象兩個二元一次方程圖象的的交點坐標交點坐標，就是這個，就是這個二元一次二元一次方程組的解方程組的解暢所欲言暢所欲言觀察這兩個方程的圖象，觀察這兩個方程的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？yx01 2 3 4 5-1-2-3-4-512345-2-1-3-5-4（）x+y=2 2x+2y=42x+2y=4x+