171分式及其基本性質(zhì)(1)---分式的概念

1、做一做做一做:(1)面積為面積為2平方米的長方形一邊長平方米的長方形一邊長3米米,則它則它的另一邊長為的另一邊長為_米米;(2)面積為面積為S平方米的長方形一邊長平方米的長方形一邊長a米米,則它則它的另一邊長為的另一邊長為_米米;(3)一箱蘋果售價一箱蘋果售價p元元,總重總重m千克千克,箱重箱重n千克千克,則每千克蘋果的售價是則每千克蘋果的售價是_元元.32asnmp 被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)34 被除數(shù)被除數(shù) 除數(shù)除數(shù) = = （商數(shù)）（商數(shù)）整數(shù)整數(shù) 整數(shù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)3 3 4 = 4 = 被除式被除式除式除式ta-x被除式被除式除式除式 = （商式）（商式）整式整式 整式整式 分式分式t

2、(a-x) =類比類比 用用A A、B B表示兩個整式，表示兩個整式，A AB B就可以就可以表示成表示成 形式。如果形式。如果B B中含有字母中含有字母，B B0,式子式子 就叫做就叫做分式分式。其中，。其中，A A叫做分式的叫做分式的分子分子，B B叫做分式的叫做分式的分母分母。 BABA分式的特征分式的特征是是: 分子、分母分子、分母 是是； 分母中含有分母中含有。字母字母都都整式整式分式分式有理式有理式整式整式單項式單項式多項式多項式606)8( ;3)7( ; 0)6( ;53)5(;3)4( ;) 3( ;)2( ;3) 1 (22xayyxnmpasab練習(xí)練習(xí)1：1、下列各式中

3、，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7； （2） ； （3）3x2-1；（4） ；（；（5） ； （6） ； （7） ；（；（8） 。321ba7)(pnm2221xxyyxcb543xy2x2、從、從“1、2、a、b、c”中選取若干個數(shù)字或字母，組中選取若干個數(shù)字或字母，組成兩個代數(shù)式，其中一個是整式，另一個是分式。成兩個代數(shù)式，其中一個是整式，另一個是分式。3、把下列各式寫成分式：、把下列各式寫成分式：（1）(x+1)x ； （2）x(x-2)；（3） (2x-1)(x2+1) （4）2x:(y+1)。練習(xí)練習(xí)2：把下列各式的題號分別填入表中把下列各

4、式的題號分別填入表中xxyyxxayzxabbaxx），（），（），（）（，），（），（）（76255421313222122整整 式式分分 式式有有 理理 式式探索與發(fā)現(xiàn)（求代數(shù)式的值）探索與發(fā)現(xiàn)（求代數(shù)式的值）x-2-1012xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1思考：思考：1、第、第2個分式在什么情況下個分式在什么情況下？2、 這三個分式在什么情況下這三個分式在什么情況下？3、這三個分式在什么情況下、這三個分式在什么情況下？ 對于分式對于分式（1 1）分式）分式無意義無意義的條件是的條件是 。（2）分式）分式有意義有意義的條件是的條件是 。（3）分式的）分式的值為零值為

5、零的條件是的條件是 。BAx141)2( 2) 1 (xxxxxx3)3)(1()2( 522) 1 (xxxxxx3)3)(1()2( 522) 1 (xxxxx5、選擇：1.使分式使分式 有意義的有意義的 值必為值必為 （ ）)1)(25(xxyxxA B C D 任意有理數(shù)任意有理數(shù) 1x152xx且52x B分析分析： 分母分母 得得02501xx且) 1)(25(xx02.當(dāng)當(dāng) 時，分式時，分式 無意義的是無意義的是1y12yy12yy)2)(1()2)(1(yyyy)2)(1()2(yyyyA B C D ( )C6、閱讀下面一題的解答過程，試判斷是否正確，如、閱讀下面一題的解答過

6、程，試判斷是否正確，如果不正確，請加以改正。果不正確，請加以改正。當(dāng)是什么數(shù)時，分式當(dāng)是什么數(shù)時，分式 的值是零？的值是零？解：解：由分子由分子 |x| -4=0，得，得x=4所以當(dāng)所以當(dāng)x=4時，分式時，分式 的值是的值是零。零。44xxx44xxx33xxx7、判斷：1、對于任意有理數(shù)、對于任意有理數(shù) ，分式，分式 有意義有意義 （ ）2、若分式、若分式 無意義，則無意義，則 的值一定是的值一定是-3 （ ）x232x) 1)(3(12mmmm則則無論無論 取何值，取何值， x23 x2x00232x分析分析:) 1)(3(12mmm) 1)(3(2mm00) 1)(1)(3(mmm01m

7、 01 03或或mm11x212xx11、請你當(dāng)老師求：當(dāng)求：當(dāng) 1.分式的值為正時分式的值為正時x的范圍的范圍; 2.分式的值為負(fù)時分式的值為負(fù)時x的范圍的范圍.提示：兩數(shù)相除同號的正異號的負(fù)提示：兩數(shù)相除同號的正異號的負(fù)1.當(dāng)當(dāng)x_時，分式時，分式 的值為正？的值為正？51x52.當(dāng)當(dāng) _ 時，分式時，分式 的值為正？的值為正？21xxx12x或觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)： 探索規(guī)律探索規(guī)律 請在上面橫線上填寫第七個數(shù)。請在上面橫線上填寫第七個數(shù)。根據(jù)規(guī)律可知，第根據(jù)規(guī)律可知，第n n個數(shù)應(yīng)個數(shù)應(yīng)是是 （n n為正整數(shù)）為正整數(shù)） , , , , , , , , , , , , ， , ,2338415524635748980863n+1(n+1)2-1n+1n (n+2)或或1 1、當(dāng)、當(dāng)a=1=1，2 2時，分別求分式時，分別求分式 的值的值。a+1+12a 2 2、a取何值時，分式取何值時，分式 有有意義？意義？a+1+12a 3、當(dāng)、當(dāng)a取什么值時，分式取什么值時，分式 有意義。有意義。2121aa4、當(dāng)、當(dāng)y是什么值時，分式是什么值時，分式 的值是的值是0？33yy 5、當(dāng)、當(dāng)y是什么值時，分式是什么值時，分式 的值是的值是0？33|yy練習(xí)練習(xí)3 3：談一談這一節(jié)課的收獲和體會談一談這一節(jié)課的收獲和體會 。分子分母