153分式方程（第2課時(shí)）

1、15.3 分式方程分式方程 （第（第2課時(shí)）課時(shí)）八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)課件說(shuō)明課件說(shuō)明 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式方程的概念并能夠本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式方程的概念并能夠解簡(jiǎn)單的分式方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鞏固可化為解簡(jiǎn)單的分式方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鞏固可化為一元一次方程的分式方程的解法，歸納出解分式一元一次方程的分式方程的解法，歸納出解分式方程的一般步驟，能夠列分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)方程的一般步驟，能夠列分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題際問題 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)解較復(fù)雜的分式方程和較簡(jiǎn)單的含有字母系會(huì)解較復(fù)雜的分式方程和較簡(jiǎn)單的含有字母系 數(shù)的分式方程數(shù)的分式方程2能夠列分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問

2、題能夠列分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題3通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思 想想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 分式方程的解法分式方程的解法課件說(shuō)明課件說(shuō)明歸納解分式方程的步驟歸納解分式方程的步驟31112- =.- =.- -+-+xxxx（） （）例例1 解方程解方程解：解：方程兩邊同乘方程兩邊同乘 ，得，得 = =3. . 化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得 = =3. . 解得解得 = =1. . 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：當(dāng)當(dāng) = =1時(shí)，時(shí)， = =0， = =1不是原分式不是原分式方程的解，所以，原分式方程無(wú)解方程的解，所以，原分式方程無(wú)解.12-+-+xx（） （）212+-

3、+-+x xxx（）（） （）12-+-+xx（） （）2+ +xxxx 解分式方程的步驟解分式方程的步驟： （1）去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程）去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；（2）解這個(gè)整式方程）解這個(gè)整式方程；（3）檢驗(yàn)）檢驗(yàn)歸納解分式方程的步驟歸納解分式方程的步驟 用框圖的方式總結(jié)用框圖的方式總結(jié)為：為：分式方程分式方程 整式方程整式方程 去分母去分母 解整式方程解整式方程 x = =a 檢驗(yàn)檢驗(yàn) x = =a是分式是分式 方程的解方程的解 x = =a不是分式不是分式 方程的解方程的解 x = =a最簡(jiǎn)公分母是最簡(jiǎn)公分母是 否為零？否為零？否否是是歸納解分式方程的步驟歸納解分式

4、方程的步驟課堂練習(xí)課堂練習(xí)331112211221- -=+-=+-+-xxxxxx（）；（ ）練習(xí)練習(xí)1 1解方程解方程：解含字母系數(shù)的分式方程解含字母系數(shù)的分式方程解：解：方程兩邊同乘方程兩邊同乘 ，得，得 = . = . 去括號(hào)，得去括號(hào)，得 = = 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 = = - -x a+-+-a b x ax a（）+- .+- .a bx ab x a1 0- -b， 1b， 1- -b（）2-.-.x aba11+ =.+ =.- -abbx a（）例例2 解解關(guān)于關(guān)于x 的的方程方程 解含字母系數(shù)的分式方程解含字母系數(shù)的分式方程21- -= =- -ab

5、axb所以，所以， 是原分式方程的解是原分式方程的解 21- -= =- -abaxb解：解：11+ =.+ =.- -abbx a（）例例2 解解關(guān)于關(guān)于x 的的方程方程 21- -= =- -abaxb檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，x- -a 0， 課堂練習(xí)課堂練習(xí)解：解：方程兩邊同乘方程兩邊同乘 ，得，得 = =0. .化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得 = =0. . 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 = = 0， 0，001-=-=+ +mnm nxx（）.練習(xí)練習(xí)2解解關(guān)于關(guān)于x 的的方程方程 1+ +x x（）1+ -+ -m xnx（）+ -+ -mx m nxm n m n - -m n（

6、）- .- .xm課堂練習(xí)課堂練習(xí) 所以，所以， 是原分式方程的解是原分式方程的解=-=- -mxm n解：解：=-=- -mxm n001-=-=+ +mnm nxx（）.練習(xí)練習(xí)2解解關(guān)于關(guān)于x 的的方程方程 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，=-=- -mxm n10+ +x x（） ， 列分式方程解應(yīng)用題列分式方程解應(yīng)用題 例例3兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)

7、的施工速度快施工速度快？（1）甲隊(duì)）甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的個(gè)月完成總工程的_,設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1 1個(gè)月能完成總工程的個(gè)月能完成總工程的 , ,那么甲隊(duì)半那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的個(gè)月完成總工程的_，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 131x12x1162+ +x16列分式方程解應(yīng)用題列分式方程解應(yīng)用題 例例3兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成

8、，哪個(gè)隊(duì)的兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快施工速度快？（2）問題中的哪個(gè)等量關(guān)系可以用來(lái)列方程？）問題中的哪個(gè)等量關(guān)系可以用來(lái)列方程？（3）你能列出方程嗎？）你能列出方程嗎？列分式方程解應(yīng)用題列分式方程解應(yīng)用題 例例3兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快施工速度快？1x1111362+= .+= .x解：解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工設(shè)乙隊(duì)

9、單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的個(gè)月能完成總工程的 ，記，記總工程量為總工程量為1，根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得，根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得方程兩邊同乘方程兩邊同乘6x，得，得 2x + +x + +3 = =6x. .列分式方程解應(yīng)用題列分式方程解應(yīng)用題 例例3兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快施工速度快？解：解：解得解得 x = =1. .檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：當(dāng)當(dāng)x =

10、 =1時(shí)時(shí)6x 0，x = =1是原分式方程的解是原分式方程的解. .由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作1個(gè)月可以完成全部任個(gè)月可以完成全部任務(wù)，對(duì)比甲隊(duì)務(wù)，對(duì)比甲隊(duì)1個(gè)月完成任務(wù)的個(gè)月完成任務(wù)的 ，可知乙隊(duì)施工速度，可知乙隊(duì)施工速度快快.13課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)3某車間有甲、乙兩個(gè)小組，甲組的工作效某車間有甲、乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率比乙組工作效率高率比乙組工作效率高25，因此甲組加工，因此甲組加工2 000個(gè)零件個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工所用的時(shí)間比乙組加工1 800個(gè)零件所用的時(shí)間少半小個(gè)零件所用的時(shí)間少半小時(shí)，問甲、乙兩組每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？時(shí)，問甲、乙兩組每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）解分式方程的一般步驟有哪些？關(guān)鍵是什么？）解分式方程的一般步驟有哪些？關(guān)鍵是什么？ 解方程的過程中要注意的問