概率復習提綱2015版

1、一、填空題:1. P(A)=0.4,P(B)=0.3,當A,B互不相容時，()P A B)(ABP當A,B獨立時，()P A B)(ABP當A包含B時，()P A B)(ABP2.已知850930920.)|(,.)(,.)(ABPBPAP,則()P AB)|(BAP3.若XB(5,0.1),則D(1-2X)=4.三次獨立射擊中,若至少有一次射中的概率為37/64,則每次射中的概率為5.若XN(1,4),則P(|X|2)=(用分布函數(shù)表示)6.若XN(1,1),1021(1,2,10),(1) iiiX iXL是樣本 則總復習題之總復習題之7.已知(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為EXelseyxxy

2、yxf則,),(010202328.若21200( ,),:nXNXXXH L是樣本 則檢驗假設采用的統(tǒng)計量是9.設T服從自由度為n的t分布,若)(,)|(|TPTP則10.在假設檢驗中,第一類錯誤是指11.已知P(A)=P(B)=P(C)=0.25,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/16,則事件A、B、C全部不發(fā)生的概率為：12.已知P(A)=0.4,P(B)=0.3,()0.6,()P ABP AB則13.三人獨立地破譯一密碼，他們單獨破譯出來的概率分別為1/5，1/4，1/3，則此密碼被破譯出的概率為14.設)(),()(),(021XPXPXPX則且15.設隨機變量X的數(shù)學期

3、望為EX,X的方差為 ,則由切比雪夫不等式2)(4 EXXP16.若,),(YXYNX則2217.設隨機變量X的數(shù)學期望為2,方差為5,則2EX18.若212( ,),nXNXXX L是樣本 則極大似然估計量是的矩估計量為極大似然估計量是的矩估計量為219.若2212( ,), ,nXNX XX L是樣本未知則檢驗假設采用的統(tǒng)計量是00:H20.已知806050.)|(,.)(,.)(ABPBPAP,則)(BAP21.已知,.)(,.)(2050BAPAP,則()PA B22.設A、B、C為三個獨立的事件,P(A)= P(B)= P(C)=0.25,則事件“三個事件中最少發(fā)生一個”可以表示為

4、,發(fā)生的概率為23.已知隨機變量X的密度函數(shù)為1221xxexf)(則EX= DX= 24.設X的數(shù)學期望為EX, 的方差為 ,則2)(3 EXXP25.設X表示10次獨立重復射擊命中目標的次數(shù),每次射中的概率為0.4,則2EX26.若12( , ),nXB n pXXXpL是樣本 則極大似然估計量是的矩估計量為無偏估計量為27.已知隨機變量X的分布函數(shù)313180114010 xxxxxF,.,.,)(則X的分布律為28.已知P(A)=0.7,()0.6,()P AABP AB則P(B|A)=29.假設從總體X中抽取8個個體,他們的觀察值分別是171,131,54, 62,292,243,3

5、02,168,則總體方差DX的無偏估計量是估計值等于30.若_)(,),(niinXXXXXNX則是樣本222121_)(niiX22131.在假設檢驗中,在顯著性水平 下,假設 為真而我們拒絕了它,犯這種“棄真” 錯誤的概率是0H32.設總體服從0-1分布,且P(X=1)=p,未知,12,nX XXL是樣本則p的最大似然估計量為33.設XN(3,4),則C=_時,有P(X=C)34.設X的分布函數(shù)F(x)=a+barctanx,則a=_,b=_35.若X和Y相互獨立,且XN(1,4),YN(3,8),則(X-Y)/2_36.設XU(1,6),方程 有實根的概率為_012 Xyy37.若隨機變

6、量X服從均值為2方差未知的正態(tài)分布，且P(2X4)=0.3,則P(X0)=_38.一批產(chǎn)品中有10個正品2個次品，任意抽取兩次，每次抽一個，抽出后不放回，則第二次抽出的是次品的概率為_39.設X服從參數(shù)為2的泊松分布，則E(X-1)(X-2)=_40.設XN(1,2)，YU0,1,而且X和Y相互獨立，則E(X+1)(Y-2)=_41.設隨機變量X滿足，P(X=1)=0.2, P(X=2)=0.3, P(X=3)=0.5, 則X 的分布函數(shù)為：_二、單項選擇題:A、0.4 B、0.6 C、0.7 D、0.82., ( ) 0.9, () 0.8,()AB AC P AP BCP A BC若則1.

7、擲兩枚均勻的硬幣則出現(xiàn)一正一反的概率為:A、1/3 B、1/2 C、1/4 D、3/4A3.以A表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”則事件 表示A、甲乙產(chǎn)品均暢銷 B、甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷C、甲種產(chǎn)品滯銷 D、甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷4.設隨機變量X和Y的方差存在且不等于0，則D(X+Y)=D(X-Y)是X和Y的A、不相關的充分而非必要條件 B、獨立的必要而非充分條件 C、不相關的要條件 D、獨立的充要條件 的最有效估計則（）是的樣本，是來自總體設,EXXXXX321532123211213161213161XXXBXXXA、32123211313131214141XXXXXXC、D

8、 D6.一種零件的加工由兩道工序組成，第一道工序的廢品率為p，第二道工序的廢品率為q，則該零件加工為成品的概率是（）A、1-p-q B、1-pq C、1-p-q+pq D、(1-p)+(1-q) 7.設甲乙兩人進行象棋比賽，A表示事件“甲勝乙負”，則事件 表示（）A、甲負乙勝 B 、甲乙平局 C 、甲負 D 、甲負或平局A8.袋中有3個新球,2個舊球,從中無放回取兩次,則第二次取到新球的概率為( ) A、0.6 B、0.75 C、0.5 D、0.39.設相互獨立的隨機變量X和Y的方差分別為4和2,則3X-2Y的方差是( ) A、8 B、16 C、28 D、4410.設相互獨立的隨機變量X和Y服

9、從相同的分布,則X-Y和X+Y必然( ) A、不獨立 B、獨立 C、相關系數(shù)為0 D、相關系數(shù)不為0 11.設隨機變量概率的增大則隨著,),(2NX)(XPA、單調增大 B、單調減少 C、保持不變 D、增減不定12.已知808070.)|(,.)(,.)(ABPBPAP,則下列結論正確的是（）()( )( )PA BPA PBA、A與B獨立 B、 A與B互斥 C、 D、 BA13.甲乙兩人獨立的對同一個目標射擊一次，命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被射中,則它是甲射中的概率是( )A、0.6 B、5/11 C、6/11 D、0.7514.設隨機變量)(),(),(),(54251621Y

10、PPXPPNYNX記則( )是正確的.21PP ，均有、對任意的A A21PPB，均有、對任意的21PPC，均有、對任意的21PPD的取值，有、對幾個特殊15.設隨機變量X和Y相互獨立,且均服從B(1,0.5),則以下結論正確的是( )A、X=Y B、P(X=Y)=1 C、P(X=Y)=0.5 D、以上結論都不對16.設隨機變量X和Y相互獨立,且均服從N(1,1),則( )A、P(X+Y0)=0.5 B、P(X+Y0)=0.5 D、P(X-Y1)=0.5 17.若未知已知，是樣本23212,),(XXXNX則下列表達式中不是統(tǒng)計量的為（）313122321321XDXXXXBXXXAii、C

11、C,min18.若niinXXnSXXXNX是樣本2212121)(,),(niiXnS2221)(則( )服從自由度為n-1的t分布。A、 B、 C、 D、 nSX111nSXnSX212nSX19.已知隨機變量X服從二項分布，且EX=2.4,DX=1.44，則（ ）A、n=4,p=0.6 B、n=6,p=0.4 C、n=8,p=0.3 D、n=24,p=0.120. 對兩個儀器進行獨立試驗，已知其中一個儀器發(fā)生故障的概率為 ，另一個儀器發(fā)生故障的概率為 ，則發(fā)生故障的儀器數(shù)學期望為 （）1p2p21pp )()(122111pppp)(211pp21ppA、 B、 C、 D、 21.若22

12、2121(0,),()nniiXNXXXSXXnL是樣本niiXnX1則( )結論正確。A、 B、 C、 D、 ),(20NX)(1ntSXn2(0,)nXNn)(nXnii2222.設XN(2,4),Y服從參數(shù)為1/2的指數(shù)分布,且X和Y相互獨立,則D(2X+Y)=( )A、8 B、16 C、20 D、2423. 設二維隨機變量（X,Y）的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x,y),其聯(lián)合分布律為：YX0 1 2-1010.2 0 0.10 0.4 00.1 0 0.2則F(0,1)=_A、0.2 B、0.4 C、0.6 D、0.824.設X和Y是方差存在的隨機變量，若E(XY)=EXEY,則( )A、D(

13、XY)=DX DY B、 D(X+Y)=DX + DY C、 X和Y 相互獨立 D、 X和Y相互不獨立25.設X和Y服從p=0.5的0-1分布,且相互獨立,則P(X=Y)=_A、0 B、0.25 C、0.5 D、126.設X和Y方差存在且大于0，則若X和Y 相互獨立是X和Y不相關的( )A、充分必要條件 B、充分但非必要條件 C、必要但非充分條件 D、既非充分也非必要條件 27.若niinXXnSXXXX的簡單隨機樣本是總體222111)(,21)(,XDXnXnii則( )結論正確。A、 的無偏估計量 B、 的無偏估計量 C、 的極大似然估計量 D、 相互獨立是S22是SXS與是S28.設X和Y都服從標準的正態(tài)分布，則（）A、X+Y服從正態(tài)分布B、分布服從222YXC、分布都服從222YX ,D、分布服從 FYX22/版權所有。友情制作：yzchen29.對任意兩個事件A和B，有P(A-B)等于（ ）A