重慶市2019年中考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上重慶市2015年中考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明一、考試范圍 遵照教育部制訂的 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)( 2011 ) 第三學(xué)段七至九年級(jí)的要求。二、考試形式 考試形式為閉卷、筆試三、試卷結(jié)構(gòu)1.內(nèi)容結(jié)構(gòu)與比例試題中，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容所占分?jǐn)?shù)的百分比約為52、38和10。2.題型結(jié)構(gòu)考試試卷由選擇題、填空題和解答題三種題型組成選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題，填空題只要求直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、必須的演算步驟或推證過(guò)程。四、考試內(nèi)容與要求（一）數(shù)與代數(shù)1 數(shù)與式（l）有理數(shù) 理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大

2、小。借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)、相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道的含意（這里a表示有理數(shù)）。理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步內(nèi)為主）。理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（2）實(shí)數(shù)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根。了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。 能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。 了解二次根式

3、、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。（3）代數(shù)式 能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。 會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際的問(wèn)題，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。（4）整式與分式了解整數(shù)指數(shù)幕的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)。 理解整式的概念，掌握合并同類(lèi)型和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。 會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）（直接用公式不超過(guò)二次）。 了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行

4、約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。 能用乘法公式平方差公式及完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算2.方程與不等式（1）方程與方程組 能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程。 掌握等式的基本性質(zhì)。 能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。 掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。 會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。 了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問(wèn)題）。 能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。（2）不等式與不等式組 結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的

5、意義，探索不等式的基本性質(zhì)。 能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。 能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次方程式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，3.函數(shù)（1）會(huì)探索簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律（2）函數(shù) 探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。 了解函數(shù)的概念和3種表示方法。能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。 結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步討論。（3）

6、一次函數(shù) 根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。 會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng) = kx + b ( k0 ）理解其性質(zhì) 理解正比例函數(shù)。 體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。 能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。 （4）反比例函數(shù) 能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式 （k0）理解其性質(zhì)。 能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。（5）二次函數(shù) 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式。 會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。 會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式，并能由此得

7、到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖象的開(kāi)口方向，畫(huà)出圖象的對(duì)稱(chēng)軸，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（二）空間與圖形1.點(diǎn)、線、面、角（l）會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差以及線段中點(diǎn)的意義。（2）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。（3）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。（4）理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。（5）理解角的概念，能比較角的大小。（6）認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差。2.相交線與平行線（l）理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)

8、已知直線的垂線。（3）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。（4）掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 ( 5 ）識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。（6）理解平行線概念；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（7）掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。（8）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。（9）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），那么兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）。（10）了解平行

9、于同一條直線的兩條直線平行。3.三角形（1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。（2）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。（3）理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。（4）掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。（5）掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（6）掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（7）證明定理：兩角及其中一組等角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（8）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的

10、距離相等； 反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（9）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。（10）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各個(gè)角等于60º。等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是60º的等腰三角形）是等邊三角形。（11）了解直角三角形的

11、概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜上的中線等于斜邊的一半掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形（12）探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（13）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。（14）了解三角形重心的概念。4.四邊形（1）了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。（2）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念以及它們之間的關(guān)系。（3）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平

12、行且相等的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（4）了解兩條平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距離。（5）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。（6）探索并證明三角形的中位線定理.5.圓（1）理解圓、弧、弦、圓心角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。 ( 2 ）探索并證明垂徑定理

13、：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。（3）探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90º的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（4）知道三角形的內(nèi)心和外心。（5）了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線。（6） 探索并證明切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線長(zhǎng)相等。（7）會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。（8）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。6. 定義、命題、定理（1） 通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推

14、論的意義。（2） 結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。（3） 知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式。（4） 了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。（5） 通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義。（三）圖形的變化1.圖形的軸對(duì)稱(chēng)（1）通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱(chēng)的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。（2）能畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)圖形。（3）了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念；探索等

15、腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)。2.圖形的旋轉(zhuǎn)（1）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等（2）了解中心對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分。（3）探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)。 （4）認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱(chēng)圖形。3.圖形的平移（1）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且

16、相等。（2）認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。4.圖形的相似（l）了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割。（2）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。（3）掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。（4）了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。（5）會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（6）利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)( sinA，cosA , tanA ) ，知道30º, 45º, 60º 角的三角函數(shù)值。（7）能用銳

17、角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（四）圖形與坐標(biāo)1.坐標(biāo)與圖形位置（l）結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。· （2）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫(huà)出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。（3）在實(shí)際問(wèn)題中能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。（4）會(huì)寫(xiě)出矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。2.坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)（l）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱(chēng)圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。（2）在直角坐標(biāo)系中，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐

18、標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。（3）在直角坐標(biāo)系中探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。（五）統(tǒng)計(jì)與概率1.抽樣與數(shù)據(jù)分析（1）體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。（2）會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。（3）理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)。了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述。（4）體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差。（5）通過(guò)實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能刻畫(huà)頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息。（6）體會(huì)樣本與總體的關(guān)系，知道可以通過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。（7）能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。（8）通過(guò)表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，感