等比數(shù)列求和公式公開(kāi)課

1、等比數(shù)列求和公式公開(kāi)課第一頁(yè)，課件共8頁(yè)問(wèn)題提出問(wèn)題提出 八戒西天取經(jīng)后，擔(dān)任了高老莊集團(tuán)的董事長(zhǎng)，因急需大量的八戒西天取經(jīng)后，擔(dān)任了高老莊集團(tuán)的董事長(zhǎng)，因急需大量的資金投入，于是找悟空幫忙，悟空一口答應(yīng)：資金投入，于是找悟空幫忙，悟空一口答應(yīng)：“行！我以行！我以1 1萬(wàn)為基準(zhǔn)萬(wàn)為基準(zhǔn)，每天再加，每天再加1 1萬(wàn)，也就是第一天萬(wàn)，也就是第一天1 1萬(wàn)，第二天萬(wàn)，第二天2 2萬(wàn)，第三天萬(wàn)，第三天3 3萬(wàn)萬(wàn)依次連續(xù)（依次連續(xù)（3030天），但從投資的第一天起，第一天必須還給我天），但從投資的第一天起，第一天必須還給我1 1分，第二天還給我分，第二天還給我2 2分，第三天還給我分，第三天還給我4 4

2、分分, ,依次是前一天的依次是前一天的2 2倍倍”八戒心里打起了小算盤(pán)：八戒心里打起了小算盤(pán)：“第一天：支出第一天：支出1 1分，收入分，收入1 1萬(wàn)；第二天：支出萬(wàn)；第二天：支出2 2分，收入分，收入2 2萬(wàn)；第三天：支萬(wàn)；第三天：支出出4 4分，收入分，收入3 3萬(wàn)！萬(wàn)！哇！發(fā)財(cái)了！哇！發(fā)財(cái)了！”心里越想越美，再看看悟空的表情，心心里越想越美，再看看悟空的表情，心里又犯嘀咕：里又犯嘀咕：“這猴子老欺負(fù)我，會(huì)不會(huì)又在耍我？這猴子老欺負(fù)我，會(huì)不會(huì)又在耍我？”設(shè)八戒設(shè)八戒30天得到的錢(qián)數(shù)天得到的錢(qián)數(shù)T30)465(萬(wàn)元23030)(130321T30? ?（分分）2 22 22 22 21 1S

3、 S2 29 93 32 23 30 0設(shè)八戒設(shè)八戒30天需要還的錢(qián)天需要還的錢(qián)S 30第二頁(yè)，課件共8頁(yè)推導(dǎo)公式推導(dǎo)公式等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式項(xiàng)求和公式已知：已知： 等比數(shù)列等比數(shù)列 an中，中， a1， q， n求：求：Sn解：解：Sn=a1+a2 + a3 +a4 + +an qsn=(1-q)Sn=a1-a1qna1q a1q23a1qn-1=a1+a1q + + + +作作減減法法23111111nna qa qa qa qa q1(1)1nnaqSq若：q1若q=1,1nSnaSn=n a1(1-q )1-q(q=1)(q=1)na1第三頁(yè)，課件共8頁(yè)).1( ,1),1

4、( ,111qqqaaqnaSnn于是).1( ,1) 1( ,11qqqaaqnaSnn時(shí)已知nqa, 1時(shí)已知naqa, 1等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式項(xiàng)求和公式通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式:an=a1qn-1第四頁(yè)，課件共8頁(yè)那么，八戒應(yīng)該答應(yīng)嗎？1073.741萬(wàn)元萬(wàn)元分1073741823123030SqqaaSnn112122129? ?（分分）2 22 22 22 21 1S S2 29 93 32 23 30 0465 465 萬(wàn)萬(wàn)第五頁(yè)，課件共8頁(yè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和例題解解:6, 2, 31nqa2121366S.891) 1(1)1 (1qqqaSnn例例1 求等比數(shù)列里的前求等比數(shù)列里的前n項(xiàng)的和：項(xiàng)的和：6, 2, 31nqa其中第六頁(yè)，課件共8頁(yè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和例題 例例2 求和求和?.132naaaa第七頁(yè)，課件共8頁(yè)2.2.靈活運(yùn)用等比數(shù)列求和公式進(jìn)行求和，求和時(shí)注意靈活運(yùn)用等比數(shù)列求和公式進(jìn)行求和，求和時(shí)注意公比公比q q1.1.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)中蘊(yùn)含的思想方法以及等比數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)中蘊(yùn)含的思想方法以及n公式的應(yīng)用；公式的應(yīng)用；課堂小結(jié)：課堂小結(jié)