1.2絕對值函數(shù)-學(xué)生版

1、教師日期學(xué)生課程編號課型課題絕對值函數(shù)教學(xué)目標掌握單調(diào)性、奇偶性的定義與變形教學(xué)重點靈活使用單調(diào)性、奇偶性進行圖像、運算及綜合運用教學(xué)安排版塊時長1知識梳理202例題解析603師生總結(jié)104當(dāng)堂檢測305課后練習(xí)30絕對值函數(shù)知識梳理1 .奇函數(shù)函數(shù)/(X)關(guān)于原點對稱，即/(T)= “X)。若函數(shù)在x = 0上有定義，令x = 0,有 "0)=。2 .偶函數(shù)函數(shù)關(guān)于y軸對稱，即T)= f(x)3 .周期函數(shù)/(A-)： /(x+7) = /(x),其中，Two,是一個常數(shù)，可以有正負4 .函數(shù)對稱性二若函數(shù)“X)滿足f(a + x) = f(a-x),則函數(shù)關(guān)于軸x = “對稱二若

2、函數(shù)/(x)滿足f(a + x) = -f(a-x),則函數(shù)關(guān)于點(。,0)對稱二的變形有：/(2+x) = /(力、/(加一M = ,f(x)等；匚的變形有/(4 + X)+ /(4X)=。、/(勿+力=_.f (X)' / (勿 7)= /(X)等例題解析【例1】若函數(shù)f(X)=a2xf (a>0, a壬1),滿足f (1) 則f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( )A. (-8, 2B. 2, +00)C. -2, +00) D. (-8, -2【例2】關(guān)于x的方程H1-|kx|=0 (其中e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù))的有三個不同實 根，則k的取值范圍是()A. -2,

3、0, 2) B. (1, +oo) C. k|k2>l D. k|k>e【例3】函數(shù)f (x) =/7|,若aVbVc且f(a) >f (c) >f (b),則下列四個式子是成 立的是()A. a<0t b<0, c<0 B. a<0, b>0» c>0B. C. 2c+2a<2D. 2 a<2c【例4】已知命題p：不等式|x|+|x- l|>m的解集為R,命題q：命題f(x)=- (5-2m) x是減函數(shù)，則p是4的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件高三數(shù)學(xué)課程>絕對值函數(shù)(S版)9/9C.

4、充要條件D.既不充分也不必要條件【例5】當(dāng)0<aVl時，函數(shù)二廠al虱與函數(shù)4=1幅網(wǎng)在區(qū)間（-8, 0）上的單調(diào)性為（）A.都是增函數(shù) B.都是減函數(shù)C. 口是增函數(shù)，匚是減函數(shù) D.二是減函數(shù)，二是增函數(shù)【例 5】已知 f （x） =|3x+i-|+3|x - a|. a（二）若a=l,求f （x）工8的解集；（Z）對任意a二（0, +00）,任意x：R, f （x）己11恒成立，求實數(shù)m的最大值.【例6】己知函數(shù)f (x) =|logz (x+1) I，實數(shù)n在其定義域內(nèi)，且m<n, f (m) =f (n).求證：(1) m-ni>0；(2) f (m2) <f

5、 (ni+n) <f (n2).【例 7】已知=g（X）=x+a （a>0） （1）當(dāng)a=4時，求I的最小值 （2）當(dāng)上爛4時，不等式產(chǎn)（；：；（義）|>i恒成立,求a的取值范圍.反思總結(jié)1、對單調(diào)性、奇偶性的概念做到很熟2、對函數(shù)基本性質(zhì)融會貫通隨堂練習(xí)1 .已知函數(shù)f (x) =3-|x|, g (x) =x2_4x+3,構(gòu)造函數(shù)F (x),定義如下：當(dāng)f (x) >g(x)時，F(xiàn) (x) =g (x)：當(dāng) f (x) <g (x)時，F(xiàn) (x) =f (x),貝lj F (x)在-3, 3()A.有最大值3,最小值-1 B.有最大值7-2)吊 無最小值C.有

6、最大值3,無最小值D.無最大值，也無最小值2 .函數(shù) f (x) =ax2+bx+c 的圖象如圖所示，M=a - b+c|+|2a+b|, N=|a+b+c|+|2a - b|1 則()A. M>NB. M=NC. M<ND. M, N的大小關(guān)系不確定3 . W (x)是R上的減函數(shù)，且產(chǎn)f (x)的圖象經(jīng)過點A (0, 1)和B (3, -1),則不 等式|f (x+1) |<1的解集為.Hx - 2| x# 24 .設(shè)函數(shù)I' ,若關(guān)于x的方程£ (x) +bf (x) +c=0恰有5個不同 1, x=2的實數(shù)解 XI、X2、X3、X4、X5 則 f(X

7、1+X2+X3+X4+X5)等于.課后練習(xí)高三數(shù)學(xué)課程絕對值函數(shù)（S版）9/91 .已知函數(shù) f (x) =ax2+2bx+4c (a, b, c二R, aO).(1)若函數(shù)f (x)的圖象與直線尸tx均無公共點，求證：4b2-16ac<-l：(2)若b=4,時，對于給定的負數(shù)a,有一個最大的正數(shù)M (a),使00, M (a)時，都有|f (x)區(qū)5,求a為何值時M (a)最大？并求M (a)的最大值：(3)若a>0,且a+b=l,又|x|s2時,恒有|f (x) |<2»求f (x)的解析式.2 .一知f(x)二一A I乙(1)比較f(3)與fG/13)的大小:

8、(2)求證：占丁制I目嗎. 2+|x| 2+|y|2+ | x+y I3 .設(shè) f (x) =|2x - 1|+|1 - x|.< 1)解不等式 f (x) <3x+4；(2)對任意的x,不等式f (x) > (m2 - 3m+3) |x|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.4 .已知二次函數(shù) f (x) =ax2+bx+ct a, b, cZR(二)當(dāng)a=l時，f (x) VO的解集與不等式工>1的解集相同，求函數(shù)f(x)的解析式; x-2(二)若|x曰，|f (x)日恒成立，求a的取值范圍：(二)在(口)條件下若 g (x) =Xax+b (X>1),求證：當(dāng)區(qū)區(qū)1 時，|g (x) |<2X.5 .已知函數(shù) f (x) =|ax+l|+|2x - 1 (aZR).(1)當(dāng)a=l時，求不等式f(x)之2的解集：(2)若f(x)為在乂嗎，1時恒成立，求a的取