流體力學(xué) 第六章

1、第六章 流動(dòng)阻力和水頭損失o 重點(diǎn)內(nèi)容o 授課內(nèi)容o 思考題o 作業(yè)重點(diǎn)內(nèi)容1.掌握流動(dòng)阻力和能量損失計(jì)算的公式2.掌握流體運(yùn)動(dòng)兩種形態(tài)及其判別3.理解紊流特征4.理解沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律，掌握沿程能量損失的計(jì)算5.理解局部主力產(chǎn)生的原因，掌握局部阻力損失的計(jì)算思考題1.水頭損失由哪幾部分組成？產(chǎn)生水頭損失的原因是什么？2.什么是層流和紊流？怎樣判別水流的流態(tài)？試說明無量綱數(shù)雷諾數(shù)Re的物理意義。3.層流和紊流過流斷面上的流速分布規(guī)律如何？造成它們流速分布規(guī)律不同的原因是什么？4.紊流的特征是什么？紊流中運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)是如何處理的？5.請敘述同樣的邊界，在不同水流條件下為什么有時(shí)是水力光滑的

2、，有時(shí)卻是水力粗糙的。6.簡單敘述尼古拉茲實(shí)驗(yàn)所得到的沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律。第六章 流動(dòng)阻力和水頭損失o 第一節(jié) 流動(dòng)阻力和水頭損失的分類o 第二節(jié) 粘性流體的兩種流態(tài)o 第三節(jié) 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)o 第四節(jié) 紊流運(yùn)動(dòng)o 第五節(jié) 紊流的沿程水頭損失o 第六節(jié) 局部水頭損失o 第七節(jié) 邊界層概念與繞流阻力作業(yè)o P171-6.12、6.14 ，P172-6.27、6.28 第一節(jié) 流動(dòng)阻力和水頭損失的分類o 一、沿程水頭損失o 二、局部水頭損失o 三、水頭損失疊加原理流動(dòng)情況一、沿程水頭損失o在邊壁沿程不變的管段上，流動(dòng)阻力沿程也基本不變，稱這類阻力為沿程阻力。o克服沿程阻力引起的能量損失稱

3、為沿程損失。o由于沿程損失沿管段均布，即與管段的長度成正比，所以也稱為長度損失。沿程損失的經(jīng)驗(yàn)公式gvdlhf22二、局部水頭損失o在邊界急劇變化的區(qū)域，阻力主要地集中在該區(qū)域內(nèi)及其附近，這種集中分布的阻力稱為局部阻力。o克服局部阻力的能量損失稱為局部損失。o例如管道進(jìn)口、變徑管和閥門等處，都會(huì)產(chǎn)生局部阻力。 o引起局部阻力的原因是由于旋渦區(qū)的產(chǎn)生和速度方向和大小的變化。gvhm22局部損失的局部損失的經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式三、水頭損失疊加原理mcmbmafcdfbcfabmflhhhhhhhhh圖圖4-1 沿程阻力與沿程水頭損失沿程阻力與沿程水頭損失用壓強(qiáng)損失表達(dá)第二節(jié) 粘性流體的兩種流態(tài)o從 1

4、9 世紀(jì)初期起，通過實(shí)驗(yàn)研究和工程實(shí)踐，人們注意到流體運(yùn)動(dòng)有兩種結(jié)構(gòu)不同的流動(dòng)狀態(tài)，能量損失的規(guī)律與流態(tài)密切相關(guān)。第二節(jié) 粘性流體的兩種流態(tài)o 一、兩種流態(tài)o 二、流態(tài)的判別準(zhǔn)則 臨界雷諾數(shù)一、兩種流態(tài)o 1、雷諾試驗(yàn)o 2、臨界流速o 3、 hf 和 v 的關(guān)系1、雷諾試驗(yàn)定義o 層流：分層有規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)稱為層流。o 紊流：流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是極不規(guī)則的，各部分流體互相劇烈摻混，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為紊流。流動(dòng)現(xiàn)象o 層流區(qū)o 過渡區(qū)o 紊流區(qū)2、臨界流速o實(shí)驗(yàn)表明：對于特定的流動(dòng)裝置上臨界流速 vk是不固定的，隨著流動(dòng)的起始條件和實(shí)驗(yàn)條件的擾動(dòng)程度不同， vk值可以有很大的差異；o但是下臨界流

5、速 vk 卻是不變的。在實(shí)際工程中，擾動(dòng)普遍存在，上臨界流速?zèng)]有實(shí)際意義。以后所指的臨界流速即是下臨界流速。3、 hf 和 v 的關(guān)系h hf f 和和 v v 的關(guān)系的關(guān)系層流狀態(tài)，試驗(yàn)點(diǎn)沿層流狀態(tài)，試驗(yàn)點(diǎn)沿ab線分布，線分布，m1=1紊流狀態(tài)，試驗(yàn)點(diǎn)沿紊流狀態(tài)，試驗(yàn)點(diǎn)沿ef分布，分布，m2=1.752.0bd或或ce段是不穩(wěn)定的段是不穩(wěn)定的區(qū)域區(qū)域二、流態(tài)的判別準(zhǔn)則 臨界雷諾數(shù)o雷諾等人進(jìn)一步的買驗(yàn)表明：流動(dòng)狀態(tài)不僅和流速 v 有關(guān)，還和管徑 d 、流體的動(dòng)力粘滯系數(shù)和密度 有關(guān)。以上四個(gè)參數(shù)可組合成一個(gè)無因次數(shù)，叫做雷諾數(shù)，用 Re 表示。vdvdRevdReo對應(yīng)于臨界流速的雷諾數(shù)稱臨

6、界雷諾數(shù)，用 Rec表示。實(shí)驗(yàn)表明：盡管當(dāng)管徑或流動(dòng)介質(zhì)不同時(shí)，臨界流速 vc 不同，但對于任何管徑和任何牛頓流體，判別流態(tài)的臨界雷諾數(shù)卻是相同的，其值約為 2300 。o層流受擾動(dòng)后，當(dāng)粘性的穩(wěn)定作用起主導(dǎo)作用時(shí)，擾動(dòng)就受到粘性的阻滯而衰減下來，層流就是穩(wěn)定的。當(dāng)擾動(dòng)占上風(fēng)，粘性的穩(wěn)定作用無法使擾動(dòng)衰減下來，于是流動(dòng)便變?yōu)槲闪?。o因此，流動(dòng)呈現(xiàn)什么流態(tài)，取決于擾動(dòng)的慣性作用和粘性的穩(wěn)定作用相互斗爭的結(jié)果。o雷諾數(shù)之所以能判別流態(tài)，正是因?yàn)樗从沉藨T性力和粘性力的對比關(guān)系。層流底層與紊流核心o層流底層的厚度占隨著 Re 數(shù)的不斷加大而越來越薄，它的存在對管壁粗糙的擾動(dòng)作用和導(dǎo)熱性能有重大影響。

7、第三節(jié) 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)o本節(jié)主要講述圓管中層流運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及從理論上導(dǎo)出沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公式。一、均勻流基本方程二、圓管的層流運(yùn)動(dòng)1、均勻流的性質(zhì)o 過流斷面的大小、形狀沿程不變；o 流線相互平行；o 過流斷面流速分布沿程不變；o 均勻流只有沿程阻力損失，沒有局部阻力損失。fhgvpZgvpZ2222222211112 均勻流的沿程水頭損失)()(2211pZpZhffhgvpZgvpZ2222222211113 均勻流受力方程式均勻流受力方程式4 均勻流基本方程)()(2211pZpZhf二、圓管的層流運(yùn)動(dòng)o 1 圓管層流的運(yùn)動(dòng)情況 2 圓管層流的流速分布 3 圓管層流的沿程阻力系數(shù)1

8、圓管層流的運(yùn)動(dòng)情況2 圓管層流的流速分布dydurry0drduJr2rdrJdu2CrJu24204rJC)(4220rrJuo 所所以以20max4rJuor =0時(shí)，邊界條件：當(dāng)邊界條件：當(dāng)r = r0時(shí)，時(shí)，u=0，則，則則圓管斷面平均流速則圓管斷面平均流速v為：為：max20202202182)(4urJrrdrrrJAudAAQvAA動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù)2)(333AdAvuAvdAuAA33. 1)(222AdAvuAvdAuAAlhJf232dvlhfgvdlgvdlgvdlvdhf22Re64264222208rJAQvRe643 圓管層流的沿程阻力系數(shù)圓管層流的沿程阻

9、力系數(shù)第四節(jié) 紊流運(yùn)動(dòng)o 1 圓管紊流的運(yùn)動(dòng)情況o 2 紊流運(yùn)動(dòng)的特征o 3 紊流阻力1 圓管紊流的運(yùn)動(dòng)情況2 紊流運(yùn)動(dòng)的特征紊流的脈動(dòng):紊流中，液體質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)性的互相摻混，質(zhì)點(diǎn)間不斷的發(fā)生動(dòng)量交換，導(dǎo)致各空間點(diǎn)的速度、壓強(qiáng)等運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間作不規(guī)則的變化的現(xiàn)象。010TdtuT時(shí)均恒定流動(dòng)o如果紊流流動(dòng)中各物理量的時(shí)均值不隨時(shí)間而變，僅僅是空間點(diǎn)的函數(shù)，即稱時(shí)均流動(dòng)是恒定流動(dòng)。3 紊流阻力o在紊流中，一方面因時(shí)均流速不同，各流層間的相對運(yùn)動(dòng)，仍然存在著粘性切應(yīng)力，另一方面還存在著由脈動(dòng)引起的動(dòng)量交換產(chǎn)生的慣性切應(yīng)力。因此，紊流阻力包括粘性切應(yīng)力和慣性切應(yīng)力。第五節(jié) 紊流的沿程水頭損失o 1、沿程

10、阻力系數(shù)及其影響因素的分析o 2、尼古拉茲粗糙o 3、尼古拉茲實(shí)驗(yàn) o 4、阻力分區(qū)o 5、層流底層的影響層流：層流：圓管層流的沿程阻力系圓管層流的沿程阻力系數(shù)與數(shù)與ReRe成反比，和管壁成反比，和管壁粗糙度無關(guān)。粗糙度無關(guān)。Re64紊流：紊流： 其能量損失取決于兩個(gè)方面：其能量損失取決于兩個(gè)方面：1 1）ReRe；2 2）壁面的粗糙壁面的粗糙。1、沿程阻力系數(shù)及其影響因素的分析2、尼古拉茲粗糙o把大小基本相同，形狀近似球體的砂粒用漆汁均勻而稠密地粘附于管壁上。3、尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 實(shí)測不同流量時(shí)均實(shí)測不同流量時(shí)均 v 和和 hf算出算出和和Re10141301d相對粗糙的變化范圍為相對粗糙的變化

11、范圍為vdRe fhvgld22eRlg層流層流層流區(qū)層流區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)(阻阻力平方區(qū)力平方區(qū))紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū)紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū))100lg(15/0skr6 .3060126507252尼古拉茲試驗(yàn)曲線尼古拉茲試驗(yàn)曲線Re 4000=f(Re)=f(Re、k ks s/d)=f(k ks s/d)4、阻力分區(qū)5、層流底層的影響工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式o 一、光滑區(qū)和粗糙區(qū)的值o 二、紊流過渡區(qū)和柯列勃洛克公式o 三、莫迪圖o 四、非圓管的沿程損失一、光滑區(qū)和粗糙區(qū)的值o當(dāng)量糙粒高度：和工業(yè)管道粗糙區(qū)值相等的同直徑尼古拉茲粗糙管的糙粒高度。ks工業(yè)管道當(dāng)量糙粒

12、高度二、紊流過渡區(qū)和柯列勃洛克公式o柯列勃洛克公式o又被稱為紊流綜合公式，適用于整個(gè)紊流的三個(gè)阻力區(qū)。莫迪據(jù)此繪成阻力系數(shù)圖-莫迪圖。)Re51.27 .3lg(21dK三、莫迪圖粗糙區(qū)粗糙區(qū)過過渡渡區(qū)區(qū)層流區(qū)層流區(qū)臨臨界界區(qū)區(qū)光光滑滑區(qū)區(qū)四、非圓管的沿程損失o以上討論的都是圓管，圓管是最常用的斷面形式。但工程上也常用到非圓管的情況。例如通風(fēng)系統(tǒng)中的風(fēng)道，有許多就是矩形的。如果設(shè)法把非圓管折合成圓管來計(jì)算，那么根據(jù)圓管制定的上述公式和圖表，也就適用于非圓管了。影響沿程損失的兩個(gè)主要因素o在紊流中，由于斷面上的流速變化主要集中在鄰近管壁的流層內(nèi)，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能的沿程損失主要集中在這里。因此，流

13、體所接觸的壁面大小，也即濕周 X 的大小，是影響能量損失的主要外因條件。影響沿程損失的兩個(gè)主要因素o若兩種不同的斷面形式具有相同的濕周 X ，平均的流速相同。則過流斷面面積A 越大，通過流體的數(shù)量就越多，因而單位重量流體的能量損失就越小。水力半徑 Ro水力半徑 R 的定義為過流斷面面積 A 和濕周 x 之比。4dR )(2baabRhbbhR2 如果非圓管的水力半徑等于某圓管的水力半徑，當(dāng)其他條件相同時(shí)，這兩個(gè)管道的沿程損失是相等的。矩形管矩形管明渠明渠圓管圓管當(dāng)量直徑de水力半徑相等的圓管直徑稱為非圓管道的當(dāng)量直徑。 de=4Rhbbhde24baabde2Rde4圓管圓管矩形管矩形管明渠明

14、渠第六節(jié) 局部水頭損失o各種工業(yè)管道都要安裝一些閥門、彎頭、三通 等配件，用以控制和調(diào)節(jié)管內(nèi)的流動(dòng)。流體經(jīng)過這類配件時(shí)，由于邊壁或流量的改變，均勻流在這一局部地區(qū)遭到破壞，引起了流速的大小、方向或分布的變化。由此產(chǎn)生的能量損失，稱為局部損失。幾種典型的局部阻礙幾種典型的局部阻礙o把各種局部阻礙的能量損失和局部阻礙附近的流動(dòng)情況對照比較，可以看出，無論是改變流速的大小，還是改變它的方向，較大的局部損失總是和旋渦區(qū)的存在相聯(lián)系。旋渦區(qū)內(nèi)不斷產(chǎn)生著旋渦，其能量來自主流，因而不斷消耗主流的能量；旋渦區(qū)愈大，能量損失也愈大。一、突然擴(kuò)大管一、突然擴(kuò)大管1、能量方程、能量方程2、動(dòng)量方程、動(dòng)量方程外力：外

15、力：AB面上的壓力、面上的壓力、2-2面上的壓力、重力的分力面上的壓力、重力的分力代入動(dòng)量方程：代入動(dòng)量方程：整理得到：整理得到：gvvgpZgpZhj2)()(2222112211)(1122vvQF)()(11222122221vvQzzgAApAp)()()(112222211vvgvgpzgpz所以突擴(kuò)管的局部水頭損失所以突擴(kuò)管的局部水頭損失gvvhj2)(221相應(yīng)有：突擴(kuò)的特例：二、突然縮小管二、突然縮小管突縮的特例gvgvAAhj22)1 (21121221gvgvAAhj22) 1(222222121)1 (5 . 012AA5 . 0第七節(jié) 邊界層概念與繞流阻力o 一、附面層

16、的形成及其性質(zhì)二、管流附面層三、曲面附面層的分離現(xiàn)象與卡門渦街 當(dāng)物體繞彎曲表面流動(dòng)時(shí)，邊界層內(nèi)會(huì)伴隨產(chǎn)生壓差，邊界層因此可能會(huì)從某一位置開始脫離物體表面，在物面附近出現(xiàn)回流現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為邊界層分離現(xiàn)象或脫體現(xiàn)象。o 邊界層分離的必要條件是：逆壓、流體具有粘性邊界層分離的必要條件是：逆壓、流體具有粘性這兩個(gè)因素缺一不可。這兩個(gè)因素缺一不可。 以左圖機(jī)翼繞流為例。以左圖機(jī)翼繞流為例。點(diǎn)是駐點(diǎn)，點(diǎn)處機(jī)翼最厚。點(diǎn)是駐點(diǎn)，點(diǎn)處機(jī)翼最厚。從到從到C是是順壓區(qū)順壓區(qū)，壓力逐漸降低，壓力能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，對，壓力逐漸降低，壓力能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，對邊界層流動(dòng)有增速作用，從而減少了邊界層厚度的增長率。邊界層流動(dòng)有增速作用，從而減少了邊界層厚度的增長率。C點(diǎn)以后的點(diǎn)以后的逆壓區(qū)逆壓區(qū)，壓力升高，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能，壓差作，壓力升高，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能，壓差作用力將對邊界層流動(dòng)有減速作用，從而增加了邊界層厚度的用力將對邊界層流動(dòng)有減速作用，從而增加了邊界層厚度的增長率。增長率。 y y y A S D E壓力逐漸減小壓力逐漸增大