張永瑞第四版,前五章答案

1、 第第1章章 電路基本概念電路基本概念1.1 圖示一段電路N， 電流、 電壓參考方向如圖所示。 (1) 當(dāng)tt1時(shí)， i(t1)=1 A, u(t1)=3 V, 求t=t1時(shí)N吸收的功率PN(t1)。(2) 當(dāng)tt2時(shí)， i(t2)=2 A, u(t2)=4 V, 求t=t2時(shí)N產(chǎn)生的功率PN(t2)。 解 （1） 因u(t)和i(t)參考方向關(guān)聯(lián)， 所以N在t1時(shí)刻吸收的功率PN(t1)=u(t1)i(t1)=31=3 W （2） N在t時(shí)刻產(chǎn)生的功率PN(t2)=u(t2)i(t2)=4(2)=8 W題1.1圖1.2 在題1.2圖所示的直流電路中， 各矩形框圖泛指二端元件或二端電路， 已知

2、I13 A， I22 A， I31 A， 電位Va8 V， Vb=6 V， Vc3 V， Vd9 V。 (1) 欲驗(yàn)證I1、 I2電流數(shù)值是否正確， 直流電流表應(yīng)如何接入電路？并標(biāo)明電流表極性。 (2) 求電壓Uac、 Udb。要測量這兩個(gè)電壓， 應(yīng)如何連接電壓表？并標(biāo)明電壓表極性。 (3) 分別求元件1、 3、 5所吸收的功率P1、 P3、 P5。 解 (1) 電流表 A1、 A2 分別串聯(lián)接入I1、 I2所在的兩個(gè)支路， 使電流的實(shí)際方向從直流電流表的正極流入， 如題解1.2圖所示。 題解1.2圖(2) 電壓：uac=VaVc=8(3)=11 Vudb=VdVb=96=15 V測量這兩個(gè)電

3、壓， 應(yīng)將電壓表 V1、 V2 分別并聯(lián)到ac、 bd端， 使直流電壓表的正極接實(shí)際的高電位端， 負(fù)極接實(shí)際的低電位端， 如解題1.2圖所示。 題解1.2圖 (3) 根據(jù)元件1、 3、 5上電流、 電壓參考方向是否關(guān)聯(lián)選用計(jì)算吸收功率的公式， 再代入具體的電流、 電壓的數(shù)值， 即得各元件上吸收的功率。 設(shè)元件1、 3、 5上吸收的功率分別為P1、P3、P5， 則P1=I1Va=38=24 WP3=I3Vb=16=6 WP5=I2Vdc=I2(VdVc)=2(6)=12 W1.3 圖示一個(gè)3 A的理想電流源與不同的外電路相接， 求3 A電流源在以下三種情況下供出的功率Ps。 題解1.3圖解 在圖

4、示電路中設(shè)3 A電流源兩端的電壓U參考方向， 如題解1.3圖所示。 U與3 A電流源參考方向非關(guān)聯(lián)， 所以3 A電流源供出的功率P=3U圖（a）： U=32=6 VP=36=18 W；圖（b）： U5 VP=35=15 W；圖（c）： U10 VP=3(10)=30 W。1.4 圖示一個(gè)6 V的理想電壓源與不同的外電路相接， 求6 V電壓源在以下三種情況下提供的功率Ps。題解1.4圖解 在圖示電路設(shè)電流I參考方向， 如題解1.4圖所示。 因I與Us對(duì)Us電壓源來說參考方向非關(guān)聯(lián)， 所以Us提供的功率Ps=UsI圖（a）：；圖（b）： I=1 APs=61=6 W；圖（c）： I=2 APs=6

5、(2)=12 W。636 31822UIPssAW1.5 圖示為某電路的部分電路， 各已知的電流及元件值已標(biāo)示在圖中， 求電流I、 電壓源Us和電阻R。 題解1.5圖解 在圖示電路上設(shè)節(jié)點(diǎn)a、 b、 c、 d， 閉曲面S及電流I1、 I2、 IR的參考方向， 如題解1.5圖所示。 由KCL推廣， 對(duì)閉曲面S列寫電流方程。 選取流出閉曲面S的電流取正號(hào)， 所以有6+5+I=0則I=65=1 A對(duì)節(jié)點(diǎn)a， 有612+I1=0所以I1=6+12=18 A對(duì)節(jié)點(diǎn)b， 有I1+I2+15=0所以I2=I115=3 A對(duì)節(jié)點(diǎn)c， 有I + IR15=0所以 IR=15I=151=14 A 由KVL， 對(duì)回

6、路bcdb列寫方程151+Ucd12I2=0故得 Ucd=12315=21 V應(yīng)用歐姆定律， 得電阻對(duì)回路abda列寫KVL方程， 有3I1+12I2Us=0所以Us=3I1+12I2=318+123=90 V211.514cdRURI1.6 圖示電路， 求ab端開路電壓Uab。 題解1.6圖解 在圖示電路中設(shè)電流I、I1及回路A， 如題解1.6圖所示。 由KCL推廣形式可知I10；由KVL對(duì)回路A列方程， 有6I55+4I=0所以自a點(diǎn)沿任何一條路徑巡行至b點(diǎn)， 沿途各段電路電壓之代數(shù)和即是電壓Uab。 故得Uab=6I5+10I1+53=3 V55146IA1.7 求圖示各電路中的電流I。

7、 解 圖（a）電路中， 由KVL， 得U=2I2=6 V所以6242I A題解1.7圖圖（b）電路中， 設(shè)電流I1節(jié)點(diǎn)a及回路A， 如題解1.7圖（b）所示。 對(duì)節(jié)點(diǎn)a列寫KCL方程， 可得I1=1+I對(duì)回路A列寫KVL方程， 有1+1I+1(I+1)=0所以I=0當(dāng)然， 本問亦可先將1 電阻與1 V電壓源的串聯(lián)互換等效為電流源形式， 再應(yīng)用理想電流源并聯(lián)等效得數(shù)值為零的電流源， 應(yīng)用電阻并聯(lián)分流公式， 得I0。 注意， 不要把1 A電流源與1 電阻的并聯(lián)互換等效為電壓源， 那樣， 電流I在等效圖中消失了， 只會(huì)使問題求解更加麻煩。 圖（c）電路中， 設(shè)電流I1、 I2、 I3如題解1.7圖(

8、c)所示。 應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效， 得電流12133/ /6 12/ /6 1I A再應(yīng)用電阻并聯(lián)分流公式， 得 216232363IIA3161311263IIA對(duì)節(jié)點(diǎn)a應(yīng)用KCL， 得電流I=I2I3=21=1 A解答 題解1.7(c)圖所示電路時(shí)， 不要設(shè)很多支路電流建立很多的KCL、 KVL方程組， 然后聯(lián)立求解。 這樣求解的思路能求解正確， 但費(fèi)時(shí)費(fèi)力， 不如應(yīng)用串并聯(lián)等效求解簡便。1.8 求圖示各電路中的電壓U。 題解1.8圖解 圖（a）：U=132=1 V 圖(b)： 在圖示電路中設(shè)電壓U1的參考方向， 如題解1.8圖(b)所示。 應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效及分壓關(guān)系式， 得電壓1(24)

9、/ /396(24)/ /3 1UV所以14264243UUV圖(c)： 在圖示電路中設(shè)電流I1、 I2的參考方向， 如題解1.8圖(c)所示。 由電阻串聯(lián)等效及歐姆定律， 得電流16212I A2622 1I A所以U=2I11I2=2212=2 V1.9 圖示各電路， 求： 圖（a）中電流源Is產(chǎn)生的功率Ps； 圖（b）中電壓源Us產(chǎn)生的功率Ps。 題解1.9圖解 圖(a)：在圖示電路中設(shè)電流源兩端電壓U參考方向， 如題解1.9圖(a)所示。 由KVL， 顯然有U=51030=20 V考慮U與Is參考方向非關(guān)聯(lián)， 所以Is電流源產(chǎn)生的功率Ps=UIs=205=100 W圖(b)： 在圖示電

10、路中設(shè)節(jié)點(diǎn)a、 b， 電流I、 I1、 I2的參考方向， 如題解1.9圖(b)所示。 由歐姆定律， 得電流電壓Uab=(4+2)I1=61=6 V電流12122UI A26233UI abA由KCL， 得電流I=I1+I2=1+2=3 A由KVL及歐姆定律， 得電壓源Us=2I+Uab+1I=23+6+13=15 V因I與Us參考方向非關(guān)聯(lián)， 所以電壓源Us產(chǎn)生的功率Ps=UsI=153=45 W1.10 求圖示各電路中的電流I。題解1.10圖解 圖(a)： 應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效求得電流圖(b)： 在圖示電路中設(shè)節(jié)點(diǎn)a及電流I1、I2、I3、I4的參考方向，如題解1.10圖(b)所示。 應(yīng)用電阻

11、串并聯(lián)等效， 得電流100250/ /506/ /30/ /60/ /2040I A15134/ /44/ /6/ /6 15I A由3個(gè)相等電阻并聯(lián)分流， 得231113133III A再由2個(gè)電阻并聯(lián)分流， 得電流434110.5442II A對(duì)節(jié)點(diǎn)a應(yīng)用KCL， 得I=I2+I4=1+0.5=1.5 A1.11 圖示直流電路， 圖中電壓表、 電流表均是理想的， 并已知電壓表讀數(shù)為30 V。 試問： (1) 電流表的讀數(shù)為多少？并標(biāo)明電流表的極性。(2) 電壓源Us產(chǎn)生的功率Ps為多少？題解1.11圖解 用短路線將圖示電路中兩處接地點(diǎn)連在一起，并設(shè)a、 b點(diǎn)， 電流I、 I1、 I2參考方

12、向， 如題解 1.11圖所示。 由圖可見， 電流表所在支路的10 k電阻同與電壓表相并的30 k電阻是串聯(lián)關(guān)系。 因電壓表讀數(shù)是30 V， 所以1301mA30I 由歐姆定律得電壓Uab=(30+10)I1=401=40 V電流為應(yīng)用KCL， 由節(jié)點(diǎn)a得電流I=I1+I2=1+1=2 mAab2401mA32840UI 又由電壓Uab=30I+Us=40 V所以Us=40+30I=40+302=100 V考慮Us所標(biāo)極性、 I的參考方向?qū)s來說非關(guān)聯(lián)， 所以它產(chǎn)生的功率為Ps=UsI=1002=200 mW1.12 圖示電路， 求電流I、 電位Va、 電壓源Us。 解 在圖示電路中畫封閉曲面

13、S， 設(shè)回路、和電流I、 I1參考方向如題解1.12圖所示。題解1.12圖由KCL推廣可知I10， 應(yīng)用KVL， 由回路求得電壓源Us=(2+1+3)2=12 V由回路求得電流所以節(jié)點(diǎn)a電位Va=21+56=1 V61.2A5I 1.13 求圖示各電路ab端的等效電阻Rab。 解 應(yīng)用電阻串、 并聯(lián)等效(特別注意對(duì)短路線的處理)求得題1.13圖中各個(gè)ab端的等效電阻分別為圖（a）： Rab=36+106=4 圖（b）： Rab=36+364=2 圖（c）： Rab=2020+206020=10 圖（d）： Rab=3621=0.5 圖（e）： Rab=333=1 圖（f）： Rab=412+3

14、6=5 題1.13圖1.14 將題1.14圖所示各電路的ab端化為最簡形式的等效電壓源形式和等效電流源形式。題1.14圖解 應(yīng)用電源互換及理想電源的串聯(lián)與并聯(lián)等效， 本題中各圖示電路等效過程如題解1.14圖所示。題解1.14圖1.15 求：圖(a)電路中的電流I3； 圖（b）電路中2 mA電流源產(chǎn)生的功率Ps。題解1.15圖解 圖(a)： 在圖示電路中設(shè)節(jié)點(diǎn)a及電流I、I1、I2的參考方向， 如題解1.15(a)圖所示。 應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效求得電流再應(yīng)用電阻并聯(lián)分流公式， 得電流242410A8/ /82/ /4/ /422.4I 14/ /42841102A8/ /82 4/ /428864

15、2II 28/ /82461103A8/ /82 4/ /4244642II 對(duì)節(jié)點(diǎn)a應(yīng)用KCL， 得電流I3=II1I2=1023=5 A圖(b)： 應(yīng)用電源互換及電阻并聯(lián)等效將原電路等效為題解1.15圖(c)、圖(d)。 所以Va=263=9 VVb=1.52+9=6 V則電壓Uab=VaVb=96=3 V故得2 mA電流源產(chǎn)生功率Ps=Uab2=32=6 mW1.16 圖示含有受控源的電路， 求： 圖（a）電路中的電流i； 圖（b）電路中的開路電壓Uoc。題解1.16圖解 圖(a)： 在圖示電路中選擇回路A巡行方向， 如題解1.16 (a)圖所示。 由KVL寫方程為4i6+8i+2i8=

16、0故得i=1 A圖(b)： 由回路A中電流是2U1受控電流源， 可知U1=22U13所以U1=1 V故得開路電壓Uoc=U1+6=1+6=5 V1.17 圖示含有受控源的電路， 求： 圖（a）電路中的電壓u； 圖（b）電路中2 電阻上消耗的功率PR。 題解1.17圖解 圖 (a)： 應(yīng)用電源互換將圖(a)等效為題解1.17圖(a)， 設(shè)回路A及電流i如題解1.17(a)圖所示。 寫回路A的KVL方程， 有2i+u+8i+44u=0又由歐姆定律， 知將i代入上式， 解得u=8 V14iu圖 (b)： 將圖(b)中受控電壓源互換等效為受控電流源， 畫閉曲面S并設(shè)電流I2如題解圖1.17(b)所示。

17、 對(duì)閉曲面S列寫KCL方程， 有1211302III(1)因2 電阻與4 電阻是并聯(lián)關(guān)系， 其兩個(gè)電阻上電流之比與兩個(gè)電阻阻值成反比， 于是可得2112II(2)將式(2)代入式(1)， 得111113022III所以 I1=3 A故得2 電阻上消耗功率2213218WRPI R1.18 題1.18圖所示電路， 已知U3 V， 求電阻R。 題1.18圖解 將電流源互換為電壓源， 在圖中設(shè)電流I1、I2、IR， 并選回路A、 B， 如題解1.18圖所示。 對(duì)回路A列寫KVL方程， 有題解1.18圖14103UI 174ImA對(duì)回路B列寫KVL方程， 有2423UI 214ImA 由KCL， 得1

18、2711.5mA44RIII應(yīng)用歐姆定律求得32kW1.5RURI1.19 圖示電路， 已知圖中電流Iab1 A， 求電壓源Us產(chǎn)生的功率Ps。 解 在圖示電路中設(shè)電流I、 I1、 I2，如題解1.19圖所示。 應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效求得電流16/126/3410ssUIU題解1.19圖應(yīng)用電阻并聯(lián)分流公式， 得11226 1230sIIU2316330sIIU對(duì)節(jié)點(diǎn)a應(yīng)用KCL并代入已知條件， 得122111303030absssIIIUUU所以303A1010sUI Us=30 V,電壓源Us產(chǎn)生的功率 Ps=UsI=303=90 W1.20 本來兩電池組外特性完全相同， 并聯(lián)向負(fù)載供電。 但

19、由于實(shí)際使用較長時(shí)間之后， 兩電池組外特性發(fā)生變化。 試問： R為何值時(shí)兩電池組中電流相等？R又為何值時(shí)， 一個(gè)電池組中電流為零？解 在圖示電路中設(shè)電流i1、i2、i3、 電壓u參考方向及回路A、 B， 如題解1.20圖所示。 由KVL列寫回路A方程為1i12i2+106=0考慮i1i2條件， 代入上式解得i1=i2=4 A由KCL得i3=i1+i2=4+4=8 A又u=Ri3=8R=i11+6=4+6=2 V所以此時(shí)電阻故當(dāng)R0.25 時(shí)兩電池組中電流相等。 320.258uRi題解1.20圖 又由圖示電路分析： R改變到某數(shù)值時(shí)只有i1有可能為零。 為什么？這是因?yàn)椋?若i20u10 V，

20、 i1只能為負(fù)值， 本電路只有兩個(gè)電源， Us2供出的電流假設(shè)為零， Us1電源不可能供出電流為負(fù)值， 所以此種情況不可能發(fā)生。 因i10， 所以u(píng)=i11+6=6 V而 u=2i2+10=6 V解得i2=2 A由KCL得 i3=i1+i2=0+2=2 A又由歐姆定律 u=Ri3=6 V故得此時(shí)電阻所以當(dāng)R3 時(shí)， 一個(gè)電池組即6 V電池組中電流為零。 3632uRi 題解2.1圖 第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析2.1 圖示電路， 求支路電流I1、 I2和 I3。 解 應(yīng)用支路電流法求解。 對(duì)節(jié)點(diǎn)a列寫KCL方程I1I2+I3=0 (1) 對(duì)回路A、 B分別列寫KVL方程7I111I2+

21、0I3=64(2)0I1+11I2+7I3=6(3)應(yīng)用克萊姆法則求聯(lián)立式(1)、 式(2)和式(3)， 、 1、 2、 3分別為111711020301171011641101218611721017640406067 3110711648120116所以各電流分別為1112186A,203I224062A203I 由圖中所示各支路電流參考方向及求解出的網(wǎng)孔電流， 可得電流I1=IA=6 A I2=IA+IB=6+4=2 AI3=IB=4 A2.2 圖示電路， 已知I2 A， 求電阻R。解 在圖示電路中設(shè)節(jié)點(diǎn)a、 b及電流I， 如題解2.2圖所示。 由KCL得電流I1=3I=32=1 A由K

22、VL得電壓Uab=3+2I=3+22=1 V 又Uab=RI12=1 V所以電阻ab121231URI 題解2.2圖2.3 已知圖示電路中， 支路電流i1=2 A, i2=1 A， 求電壓ubc、 電阻R及電壓源us。題解2.3圖解 在圖示電路中選回路、 和，并設(shè)電流i3、 i4、 i5， 如題解2.3圖所示。根據(jù)KCL， 由節(jié)點(diǎn)b得i3=i1+i2=2+1=3 A據(jù)KVL， 由回路得電壓uab=286i3=2863=10 V所以， 由歐姆定律得電阻ab11052uRi 由回路， 得電壓ubc=4i23=413=7 Vuad=uab4i2=1041=6 V又uad=3i4+3=6 V所以電流再

23、根據(jù)KCL， 由節(jié)點(diǎn)a得電流i5=i3i1i4=321=0故得電壓源us=2i5+uad=20+6=6 V4631A3i2.4 圖示電路， 求電位Va、 Vb。 題解2.4圖 解 對(duì)節(jié)點(diǎn)a、 b列寫節(jié)點(diǎn)方程111()423111114()241122ababvvvv整理得436230ababvvvv解方程組， 得Va=3 V, Vb=2 V2.5 圖示電路中， 負(fù)載電阻RL是阻值可變的電氣設(shè)備。 它由一臺(tái)直流發(fā)電機(jī)和一串聯(lián)蓄電池組并聯(lián)供電。 蓄電池組常接在電路內(nèi)。 當(dāng)用電設(shè)備需要大電流（RL值變小）時(shí)， 蓄電池組放電；當(dāng)用電設(shè)備需要小電流（RL值變大）時(shí)， 蓄電池組充電。 假設(shè)us1=40 V

24、, 內(nèi)阻Rs1=0.5 ， us2=32 V， 內(nèi)阻Rs2=0.2 。 題解2.5圖（1）如果用電設(shè)備的電阻RL=1 ， 求負(fù)載吸收的功率和蓄電池組所在支路的電流i1。 這時(shí)蓄電池組是充電還是放電？（2）如果用電設(shè)備的電阻RL=17 ， 再求負(fù)載吸收的功率和蓄電池組所在支路的電流i1。 則這時(shí)蓄電池組是充電還是放電？解 在圖示電路中， 選擇上、 下兩點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)1、 2， 并設(shè)節(jié)點(diǎn)2接地， 節(jié)點(diǎn)1的電位為V1， 如題解2.5圖所示。 若V10， 此時(shí)蓄電池組放電；若V1us2， 則i10， 此時(shí)蓄電池組充電。列寫節(jié)點(diǎn)方程1211212111()ssssLssuuVRRRRR(1)代入已知數(shù)據(jù)， 即

25、得11114032()0.50.210.50.2V整理方程， 有8 V1=240所以V1=30 V此時(shí)蓄電池組放電， 放電電流為22130900W1LLVPR2111323010A0.2ssuViR這時(shí)負(fù)載RL上吸收的功率將已知數(shù)據(jù)代入式（1）， 有11114032()0.50.2170.50.2V整理方程， 有120V1=4080所以V1=34 V這時(shí)蓄電池組被充電。 電流仍然是原來的參考方向， 所以電流2111323410A0.2ssuViR 這時(shí)負(fù)載RL上吸收的功率2213468W17LLVPR2.6 求圖示電路中負(fù)載電阻RL上吸收的功率PL。題解2.6圖解 在圖示電路中設(shè)網(wǎng)孔電流iA、

26、iB、iC， 如題解2.6圖所示。 列寫網(wǎng)孔方程4.531.563500.5ABCABCCiiiiiii將上式中iC0.5代入上式中的前兩式并整理， 得323.5350.5ABABiiii 解得iB=1 mA, iL=iB=1 mA所以負(fù)載RL上吸收的功率221 11mWLL LPR i 2.7 圖示電路中含有一電流控制電壓源， 試求該電路中的電壓u和電流i。題解2.7圖解 在圖示電路中設(shè)網(wǎng)孔電流iA、 iB及支路電流i1， 如題解2.7圖所示。 由圖可知iA=i, iB=6 A 列寫網(wǎng)孔A的方程4iA+36=122i=122iA解得iA=1 A即得 i=iA=1 A由KCL， 得i1=i+6

27、=1+6=5 A所以u(píng)=3i1=35=15 V2.8 求圖示電路中的電壓u。 題解2.8圖解 在圖示電路中設(shè)節(jié)點(diǎn)a、 b、 c、 d， 選節(jié)點(diǎn)d作為參考點(diǎn)， 如題解2.8圖所示。 設(shè)節(jié)點(diǎn)a、 b、 c的電位分別為V1、V2、V3， 由圖可知V1=6 V, V2=12 V列寫節(jié)點(diǎn)c的方程3111()1252088V 即7V3=140所以 V3=20 V所求電壓u=V3=20 V2.9 用疊加定理求圖（a）中的電壓u和圖(b)中的電流I。 題2.9圖解 圖(a)電路分解為為圖(a)、 圖(a)， 將圖(b)電路分解為圖(b)、 圖(b)， 如題解 2.9 圖所示。圖(a)中u=366=12 V圖(

28、a)中696V36u 所以u(píng)=u+u=12+(6)=6 V題解2.9圖圖(b)中， 列寫節(jié)點(diǎn)a的方程1111()( 80)08448aV解得Va=16 V電流為164A44aVI 圖(b)中， 列寫節(jié)點(diǎn)a的方程1111()(20)08444aV解得Va=8 V電流為8244aVIA 所以I=I+I=4+(2)=2 A2.10 題2.10圖所示電路， 求電流I、 電壓U。 題2.10圖解 畫分解圖， 如題解2.10圖(a)、 (b)所示。 顯然， 從圖(a)中可以看出U1=11=1 V選參考點(diǎn)如圖(a)所示， 設(shè)節(jié)點(diǎn)a電位為Va。 題解2.10圖列寫節(jié)點(diǎn)a的電位方程111()11( 1)012a

29、VU 所以Va=0解得Va=U+U1=0U=U1=1 V圖(b)中， 顯然 U1=0受控電壓源2U1=0， 將其短路， 則電流電壓為U=U16+2I=06+22=2 V故由疊加定理， 得電流I=I+I=1+2=3 A得電壓 U=U+U=1+(2)=3 V62A12I 2.11 題2.11圖所示電路， 應(yīng)用替代定理與電源互換等效求電壓U。 題2.11圖 解 應(yīng)用替代定理將原電路等效為題解2.11圖(a)， 再應(yīng)用電源互換將圖(a)等效為圖(b)。 由圖(b)容易求得電流40 102A105I所以電壓U=10+10I=10+102=30 V題解2.11圖2.12 圖示電路， 已知uab=0， 求電

30、阻R。題解2.12圖解 在圖示電路中設(shè)節(jié)點(diǎn)c、 d和電流i1、 i2、 i3， 如題解2.12圖所示。 因?yàn)閡ab=0, 所以i1=0， 故uac=200.5=10 Vac2101A1010ui 電壓udc=(6030+10)i2=301=30 V電流由KCL得iR=i3i2=31=2 A所以dc34242303A44uidc30152RuRi2.13 圖示電路， 若N為只含有電阻的線性網(wǎng)絡(luò)， 已知is1=8 A, is2=12 A時(shí)， ux=8 V; 當(dāng)is1=8 A, is2=4 A時(shí)， ux=0， 求當(dāng)is1=is2=20 A時(shí)， ux等于多少？題2.13圖解 因?yàn)镹內(nèi)部沒有激勵(lì)源， 所

31、以本題電路只有兩個(gè)激勵(lì)源is1和is2。 根據(jù)線性電路疊加性與齊次性， 設(shè)響應(yīng)ux=k1is1+k2is2代入已知的條件， 得12128128( 8)40kkkk 將式（1）中的兩式相加， 得16k2=8解得k2=0.5 將k2之值代入式(1)， 得k1=0.25 故， 當(dāng)is1=is2=20 A時(shí)電壓ux=k1is1+k2is2=0.2520+0.520=15 V2.14 題2.14圖所示電路， 求圖（a）電路中RL=1 上消耗的功率PL 及圖（b）電路中電流I。題2.14圖解 圖(a)： 自ab端斷開RL， 并設(shè)開路電壓Uoc， 如題解2.14圖(a)中的圖(a)所示。 應(yīng)用疊加定理(分解

32、圖略)求得oc42 (12/ /46)408V124U將圖(a)中理想電壓源短路， 理想電流源開路變?yōu)閳D(a)， 則Ro=124+6=9 畫出戴維寧等效源， 再接上RL， 如圖所示， 容易求得oc80.8A9 1LoLUIRR所以負(fù)載電阻RL上消耗的功率 PL=RLI2L=10.82=0.64 W題解 2.14圖(a)圖(b)： 自ab端斷開待求支路5 電阻，并設(shè)短路電流Isc， 如題解圖2.14(b)圖(b)所示。 顯然， 應(yīng)用疊加定理(分解圖略)容易求得短路電流sc10126A21 1I題解2.14圖（b）將圖(b)中2 A電流源開路、 10 V電壓源短路， ab端短路線打開， 如圖(b)

33、所示。 則等效電源內(nèi)阻Ro=(1+1)2=1 畫諾頓等效電源， 如圖(b)所示。 則所求電流161A1 5I 2.15 題2.15圖所示電路， 求電流i。 解 自ab端斷開待求支路(待求量所在的支路)， 設(shè)開路電壓uoc， 如題解2.15圖(a)所示。 應(yīng)用疊加定理(分解圖略)求得開路電壓oc515 51515615V551 155u 題2.15圖將圖(a)中電壓源短路、 電流源開路， 變?yōu)閳D(b)。在圖(b)中， 應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效求得Ro=55+11=3 畫出戴維寧等效源并接上斷開的待求支路， 如圖（c）所示。 應(yīng)用KVL可求得電流1591A33i題解2.15圖2.16 題2.16圖所示電

34、路， 求負(fù)載電阻RL上電流IL； 若RL減小， IL增大， 當(dāng)IL增大到原來的3倍時(shí)， 求此時(shí)負(fù)載電阻RL之值。 題2.16圖解 自ab端斷開RL，并設(shè)Uoc及I1參考方向如題解3.16圖(a)所示, 有所以開路電壓為 Uoc=1I1+130.54=11+132=12 V115 131A1 1I題解2.16圖將圖(a)中理想電壓源短路，理想電流源開路變?yōu)閳D(b), 則Ro=11+0.5=1 畫出戴維寧等效源再接上RL， 如圖（c）所示。 有121ocLoLLUIRRR(1)所以當(dāng)RL5 時(shí)可算得此時(shí)電流122A15LI 若R減小， 則負(fù)載電流增大， 根據(jù)本題中的要求， 當(dāng)負(fù)載上電流增大到原來的

35、3倍時(shí)， 可由式(1)求得此時(shí)的負(fù)載電阻IL=32=6 A12611LLRR 2.17 題2.17圖所示電路， 負(fù)載電阻RL可任意改變， 問RL為何值時(shí)其上可獲得最大功率， 并求出該最大功率PLmax。 題2.17圖解 自ab端斷開RL， 設(shè)uoc如題解2.17圖(a)所示。 應(yīng)用疊加定理(分解圖略)可求得oc22347424V22224u 題解2.17圖將圖(a)中理想電壓源短路、 理想電流源開路， 變?yōu)閳D(b)。 于是可求得Ro=22+4(2+2)=3 根據(jù)最大功率傳輸定理可知， 當(dāng)RL=Ro=3 時(shí)， 負(fù)載RL上能獲得最大功率。 此時(shí)22ocmax2448W44 3LoupR2.18 題

36、2.18圖所示電路， 已知當(dāng)RL=4 時(shí)， 電流IL=2 A。 若改變RL， 問RL=？時(shí)其上可獲得最大功率， 并求出該最大功率PLmax。 解 自ab端斷開負(fù)載電阻RL， 并將電壓源Us1、 Us2短路， 如題解2.18圖(a)所示。 應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效求得Ro=22+1=2 題2.18圖題解2.18圖畫戴維寧等效電源并接上RL， 如圖(b)所示， 圖中的Uoc未知， 電流2ococLoLLUUIRRR將已知條件代入上式， 有2A24ocLUI 所以開路電壓Uoc=12 V由最大功率傳輸定理知， 當(dāng)RL=Ro=2 其上獲得最大功率， 此時(shí)有22max1218W44 2ocLoUPR2.19

37、在一些電子線路中測試網(wǎng)絡(luò)兩端子間的短路電流是不允許的， 這是因?yàn)橛袝r(shí)因端子間短接會(huì)損壞器件， 但可采用題2.19圖所示的電路進(jìn)行測試： 當(dāng)開關(guān)S置1位時(shí)電壓表讀數(shù)為Uoc； 開關(guān)S置2位時(shí)電壓表讀數(shù)為U1。 試證明網(wǎng)絡(luò)N對(duì)ab端的戴維寧等效電源的內(nèi)阻。LocoRUUR) 1(1題2.19圖證明： 對(duì)網(wǎng)絡(luò)N的ab端畫戴維寧等效電源， 接入RL如題解2.19圖所示。 圖中Uoc、U1、 RL均為已知， Ro未知。 由圖可應(yīng)用電阻串聯(lián)分壓關(guān)系， 得1ocoLLRUURR即RoU1+RLU1=RLUoc移項(xiàng)整理， 得RoU1=RLUocRLU1所以1(1)ocoLURRU題解2.19圖2.20 題2.

38、20圖所示電路， 負(fù)載電阻RL可任意改變， 問RL為何值時(shí)其上可獲得最大功率， 并求出該最大功率PLmax。 題2.20圖解 自ab端斷開RL， 并設(shè)開路電壓Uoc、 電流I1、 I2參考方向如題解2.20圖(a)所示。 由圖可以看出： I1就是受控電流源支路的電流， 顯然1110RIU電流I2就是10 電阻上的電流， 由歐姆定律可知2110RIU又由KCL， 有I1+I2=2 A所以I1=I2=1 A開路電壓Uoc=25+10I2+20=10+101+20=40 V題解2.20圖將圖(a)中理想電壓源短路、 理想電流源開路、 受控源保留， 在ab兩端之間加電流源I， 并設(shè)電壓U的參考方向如圖

39、(b)所示。 類同于求開路電壓Uoc時(shí)的分析過程， 可知1212III由KVL， 得電壓21510510102UIIIII所以等效電源內(nèi)阻由最大功率傳輸定理可知， 當(dāng) RL=Ro=10 其上可獲得最大功率， 此時(shí)有10oURI22ocmaxo4040W44 10LUPR2.21 在題2.21圖所示電路中， N為線性含源電阻二端口電路， cd端短接時(shí)自ab端向N看的戴維寧等效內(nèi)阻R0=9 。 已知開關(guān)S置1、 2位時(shí)cd端上電流I2分別為6A、 9 A， 求當(dāng)開關(guān)置3位時(shí)的電流I2。 題2.21圖 解 自ab端向右看， 進(jìn)行戴維寧等效， 并設(shè)電流I1如題解2.21圖所示。 顯然當(dāng)S置1位時(shí)(ab

40、端短路)， 有當(dāng)S置2位時(shí)(ab端開路)， 有I1=I1o=0(2)當(dāng)S置3位時(shí)， 有ococ11s09UUIIRocococ1101 910RUUUIIRR(1)(3)將I1置換為電流源(包括S置1、 2、 3位三種情況)， 再將電路中的獨(dú)立源分為兩組， 一組是電流源I1， 另一組是N內(nèi)所有獨(dú)立源。 應(yīng)用齊次定理、 疊加定理， 設(shè)式中， I2=K1I1為電流源I1單獨(dú)作用在cd端所產(chǎn)生的電流部分；I2為N內(nèi)所有獨(dú)立源共同作用在cd端所產(chǎn)生的電流部分。 2221 12IIIK II(4)代入已知條件， 即將式(1)、 式(2)代入式(4)， 得方程組2122126909ocUIKIIKI 21

41、927ocIAKU （5）解得將式(3)、 式(5)代入式(4)， 得oc2oc2796.3A10UIU 第第3章章 動(dòng)態(tài)電路時(shí)域分析動(dòng)態(tài)電路時(shí)域分析3.1 題3.1圖（a）為C4 F的電容器， 其電流i的波形如題3.1圖（b）所示。 （1） 若u（0）0， 求當(dāng)t0時(shí)電容電壓u（t）， 并畫波形圖。 （2） 計(jì)算當(dāng)t2 s時(shí)電容吸收的功率p（2）。（3） 計(jì)算當(dāng)t2 s時(shí)電容的儲(chǔ)能w（2）。 題3.1圖解 (1)0011( )(0)( )d( )d4ttu tuiiC0t1s01( )8d2 V4 tu ttu(1)=21=2 V1t3s11( )(1)0d2 V4 tu tu u(3)=2

42、 V3t4 31( )(3)4d1 V4 tu tut u(4)=41=3 Vt4 s41( )(4)0d3 V4 tu tuu(t)波形如題解3.1圖所示。 題解3.1圖（2） 由i(t)、 u(t)波形圖可知當(dāng)t2 s時(shí), i(2)=0、u(2)=2 V, 所以此時(shí)電容吸收功率p(2)=u(2)i(2)=20=0 （3） 當(dāng)t2 s時(shí)電容上的儲(chǔ)能2211(2)(2)4 28J22wCu 3.2 題3.2圖（a）為L0.5 H的電感器， 其端電壓u的波形如題3.2圖（b）所示。 （1） 若i（0）0， 求電流i， 并畫波形圖。 （2） 計(jì)算當(dāng)t2 s時(shí)電感吸收的功率p（2）。 （3） 計(jì)算當(dāng)

43、t2 s時(shí)電感的儲(chǔ)能w（2）。 題3.2圖解 (1) 寫u(t)函數(shù)表達(dá)式因u、 i參考方向關(guān)聯(lián)， 由L上電流電壓積分關(guān)系得011( )( )d(0)( )dtti tuiuLL0t2 s201( )(0)2 d2A0.5ti titi(2)=222=8 A2t3 s221( )(2)( 412)d42424A0.5ti titt i(3)=432+24324=12 At3 s31( )(3)0d12A0.5ti tii(t)波形如題解3.2圖所示。 題解3.2圖(2) 由u(t)、i(t)波形可知當(dāng)t2 s時(shí)， i(2)=8 A、u(2)=4 V, 所以此時(shí)電感吸收功率p(2)=u(2)i(

44、2)=48=32 W (3) 當(dāng)t2 s時(shí)電感上的儲(chǔ)能 2211(2)(2)0.5 816J22wLi3.3 題3.3圖（a）所示電路， 電壓u的波形如題3.3圖（b）所示， 求電流i。題3.3圖解 設(shè)電流iR、iC參考方向如題解3.3圖所示。 由u(t)波形寫函數(shù)表達(dá)式依歐姆定律及電容上的電流、 電壓微分關(guān)系， 得由KCL， 得電流3.4 題3.4圖所示電路， 求圖（a）中ab端等效電感Lab及圖（b）中ab端等效電容Cab。 題3.4圖解 圖(a)： 根據(jù)電感串并聯(lián)關(guān)系， 得等效電感Lab=36+212=3 H 圖（b）： 根據(jù)電容串并聯(lián)關(guān)系， 得等效電容ab6 12(8) 46 123F

45、6 12846 12C3.5 題3.5圖所示電路， 已知iR(t)e2t A， 求電壓u(t)。 題3.5圖 題解3.5圖解 設(shè)各電流、 電壓參考方向如題解3.5圖所示。 由R、 L、C元件上的電壓、 電流關(guān)系及KCL、 KVL， 并結(jié)合本題電路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)， 分別求得uC(t)=3iR(t)=3e2t V22d( )d3e( )16eAddttCCutitCtt 所以電壓3.6 題3.6圖(a)所示電路， 已知uC(0)0， i（t）的波形如題3.6圖（b）所示。 （1） 求各元件電壓uR、uL和uC， 并畫出它們的波形。 （2） 求當(dāng)t0.5 s時(shí)各元件吸收的功率。 （3） 求當(dāng)t0.5 s時(shí)

46、電感和電容元件上的儲(chǔ)能。題3.6圖解 (1) 圖(a)所示各電壓參考方向均與i參考方向關(guān)聯(lián)， 則由R、 L、 C元件上的電壓電流關(guān)系可得(1)(2)(3)由i(t)波形圖寫i(t)的函數(shù)表達(dá)式為(4)將式(4)分別代入式(1)、 式(2)和式(3)， 得(5) (6) (7)由式（5）、 式（6）和式（7）可畫出uR、uL、uC的波形如題解3.6圖所示。 題解3.6圖3.7 題3.7圖所示電路， 對(duì)圖（a）列寫以u(píng)C（t）為響應(yīng)的微分方程； 對(duì)圖（b）列寫以iL（t）為響應(yīng)的微分方程。 題解3.7圖解 (1) 在圖示電路圖(a)中設(shè)回路A、 節(jié)點(diǎn)b及電流iC、 i1、iL， 如題解3.7圖(a

47、)所示。 根據(jù)基本元件上電壓、 電流關(guān)系可知ddddCCCuuiCtt11CCuiu對(duì)節(jié)點(diǎn)b應(yīng)用KCL， 有1ddCLCCuiiiut對(duì)回路A列寫KVL方程， 有1 ()1()CCCCCsdududuuuudtdtdt 整理上式得方程為22dd22ddCCCsuuuutt(2) 在圖示電路圖(b)中， 設(shè)節(jié)點(diǎn)a、 b， 回路D， 電壓uL、uC，電流i1、i2、iC， 如題解3.7圖(b)所示。 顯然可知ddddLLLiiuLtt1d1dLLuiit21ddLLLiiiiit2ddd11 ()2ddlLLCLLLiiiuiuiidttt 22dddddd(2)2ddddddCClLLCLuui

48、iiiCitttttt對(duì)節(jié)點(diǎn)a列寫KCL方程， 有iC+i2=is即2Ls2ddd2dddLLLiiiiittt整理上式得方程2LLs2dd22ddLiiiitt3.8 題3.8圖所示電路已處于穩(wěn)態(tài)， 當(dāng)t0時(shí)開關(guān)S打開， 已知實(shí)際電壓表的內(nèi)阻為2 k。 試求開關(guān)S開啟瞬間電壓表兩端的電壓值。 題解3.8圖解 在圖示電路中設(shè)電流iL參考方向如題解3.8圖(a)所示。 換路前電路處于直流穩(wěn)態(tài)， 電感L相當(dāng)于短路， 顯然可得由換路定律知iL(0+)=iL(0)=0.5 A3(0 )0.5A6Li畫t0時(shí)刻的等效電路如題解3.8圖（b）所示， 圖中2000 電阻為實(shí)際電壓表的內(nèi)阻， 并設(shè)在t0時(shí)其上

49、的電壓為u(0)， 所以由歐姆定律得u(0+)=2000iL(0+)=20000.5=1000 Vu(0+)即為開關(guān)S開啟瞬間電壓表的電壓值。3.9 題3.9圖所示電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)， 當(dāng)t0時(shí)開關(guān)S閉合， 求初始值uC（0+）和i（0+）。題3.9圖解 當(dāng)開關(guān)S打開時(shí)， 為25 V電壓源給電容C充電電路， 因電路處于穩(wěn)態(tài)， 即是說給電容充滿了電， 故知uC(0)=25 V由換路定律可得uC(0+)=uC(0)=25 V畫t0時(shí)刻等效電路如題解3.9圖所示。 由歐姆定律得25(0 )5A5i題解3.9圖3.10 題3.10圖所示電路， 當(dāng)t0時(shí)開關(guān)S閉合。 已知uC（0）6 V， 求iC（0+

50、）和iR（0+）。 題3.10圖解 本問題是已知uC（0）6 V， 所以由換路定律得uC(0+)=uC(0)=6 V畫t0時(shí)等效電路， 如題解3.10圖所示。 設(shè)節(jié)點(diǎn)a并選擇接地點(diǎn)， 列寫節(jié)點(diǎn)方程1116()(0 )67.512644av所以 Va(0+)=15 V故得V (0 )15(0 )2.5A66aRi6V (0 )6 15(0 )2.25A44aCi 題解3.10圖3.11 題3.11圖所示電路已處于穩(wěn)態(tài)， 當(dāng)t0時(shí)開關(guān)S由a切換至b， 求i（0+）和u（0+）。 題3.11圖解 在圖示電路電感上設(shè)電流iL參考方向。 開關(guān)S合于a， 5 A電流源給電感充磁， 當(dāng)處于直流穩(wěn)態(tài)時(shí)視L為短

51、路， 由電阻并聯(lián)分流關(guān)系， 得3(0 )53A23Li由換路定律知iL(0+)=iL(0)=3 A畫t0時(shí)刻等效電路， 設(shè)節(jié)點(diǎn)a并選參考點(diǎn)， 如題解3.11圖所示。 列寫節(jié)點(diǎn)方程1112() (0 )33A242u所以u(píng)(0+)=4 V12(0 )124(0 )4A22ui題解3.11圖3.12 題3.12圖所示電路已處于穩(wěn)態(tài)， 當(dāng)t0時(shí)開關(guān)S開啟， 求初始值i（0+）、u（0+）。 題3.12圖解 在圖示電路中設(shè)iL、 uC參考方向。考慮原電路已處于直流穩(wěn)態(tài)， 所以視L為短路、 C為開路。 應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效及分流、 分壓關(guān)系， 經(jīng)簡單計(jì)算得96(0 )2A3/ /6 136Li3/ /6(

52、0 )96V3/ /6 1Cu畫t0時(shí)刻等效電路、 選定參考點(diǎn)并設(shè)節(jié)點(diǎn)a， 如題解3.12圖所示。 列寫節(jié)點(diǎn)方程116() (0 )21666u 所以u(píng)(0+)=3 V6(0 )6( 3)(0 )1.5A66ui 題解3.12圖3.13 題3.13圖所示電路已處于穩(wěn)態(tài)， 當(dāng)t=0時(shí)開關(guān)S閉合， 求t0時(shí)電壓u(t)， 并畫出波形圖。 題3.13圖解 在圖示電路電感上設(shè)電流iL參考方向。 由題意知開關(guān)S未閉合前處于直流穩(wěn)態(tài)， 視電感為短路， 所以15(0 )3A23Li由換路定律知iL(0+)=iL(0)=3 A題解3.13圖畫t0時(shí)刻等效電路如題解3.13圖(a)所示.列寫節(jié)點(diǎn)方程1115()

53、 (0 )346363u 解得u(0+)=12 V畫t時(shí)等效電路(又視L為短路)如題解3.13圖(b)所示。 列寫節(jié)點(diǎn)方程( )9Vu 3.14 題3.14圖所示電路已處于穩(wěn)態(tài)， 當(dāng)t0時(shí)開關(guān)S閉合， 求t0時(shí)電容電壓uC和電阻上電流iR。題3.14圖解得uC(0)=18 V則uC(0+)=uC(0)=18 V開關(guān)S閉合， 12 V電壓源與15 電阻串聯(lián)支路被短路， 當(dāng)t時(shí)又處于直流穩(wěn)態(tài)情況， C又被看成是開路， 畫t=時(shí)的等效電路， 如題解3.14圖(a)所示。 所以u(píng)C()=(520)1.2=4.8 V題解3.14圖3.15 題3.15圖所示電路已處于穩(wěn)態(tài)， 當(dāng)t0時(shí)開關(guān)S開啟， 求當(dāng)t0

54、時(shí)電壓u（t）的零輸入響應(yīng)ux（t）、 零狀態(tài)響應(yīng)uf（t）和全響應(yīng)u（t）， 并畫出三者的波形圖。題3.15圖解 在L上設(shè)電流iL的參考方向、 選定參考點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)a， 如題3.15圖所示。 開關(guān)S打開前處于直流穩(wěn)態(tài)， 視L為短路， 畫t0時(shí)刻等效電路， 如題解3.15圖(a)所示。 列寫節(jié)點(diǎn)方程1116()(0 )346636au解得11(0 )6(0 )6V(0 )332A(0 )3(0 )1A aaLuuiii所以 iL(0+)=iL(0)=1 A開關(guān)S打開后， 電感上的初始儲(chǔ)能與3 A電流源共同作用于電路， 當(dāng)3 A電流源不作用時(shí)(令其為零， 即將其開路)， 僅由L上儲(chǔ)能作用的電路如題解

55、3.15圖(c)所示; 而假設(shè)L上初始儲(chǔ)能不作用， 僅3 A電流源作用的電路， 如題解3.15圖(d)所示。 由圖(c)可知ix()=0ux()=0由圖(d)(當(dāng)t=時(shí)視L為短路)可知uf()=(36)3=6 V題解3.15圖3.19 題3.19圖所示電路己處于穩(wěn)態(tài)， 當(dāng)t0時(shí)開關(guān)S由a切換至b， 求t0時(shí)的電流i（t）和電壓uR（t）。 題3.19圖解 在圖示電路中， 設(shè)uC、iL、iC參考方向如題3.19圖中所示。 換路前電路處于直流穩(wěn)態(tài)， 電感相當(dāng)于短路， 電容相當(dāng)于開路。 由電阻并聯(lián)分流關(guān)系及歐姆定律， 可分別求得8(0 )32A84Li (0 )4 (0 )4 28VCLui對(duì)于求t

56、0+時(shí)的iL(t)， 可依據(jù)置換定理將題3.19圖所示電路等效為題解3.19圖(a)電路； 對(duì)于求t0+時(shí)的uC(t)、 iC(t)、 uR(t)， 同樣可應(yīng)用置換定理將題3.19圖所示電路等效為題解3.19圖(b)所示電路。題解3.19圖由圖(a)電路求得 iL(0+)=iL(0)=2 A20( )5A4Li 120.5s4由三要素公式， 得1( )( ) (0 )( )tLLLLi tiiie 225(25)53eA,0ttet由圖(b)電路求得 uC(0+)=uC(0)=8 VuC()=20 V2=21=2 s由三要素公式， 得21( )( )(0 )( )etCCCCutuuu 0.5

57、0.520(820)e20 12eV,0ttt則0.5d( )6eA,0dtCCuitCtt0.5( )2 ( )12eV,0tRCutitt回題3.19圖所示電路， 由KCL得20.5( )( )( )53e6eA,0ttLCi ti titt3.22 題3.22圖所示的二階電路的初始儲(chǔ)能為零， 已知L1 H， C1/3 F，R4 ， Us16 V， 當(dāng)t0時(shí)開關(guān)S閉合， 求t0時(shí)的電壓uC（t）、 i（t）。 題3.22圖解 因?yàn)樵撾娐烦跏純?chǔ)能為零， 所以 uC(0)=0, iL(0)=0由換路定律知uC(0+)=uC(0)=0, iL(0+)=iL(0)=0以u(píng)C為響應(yīng)列寫本電路微分方程

58、(列寫的過程省略)為22ddddCCCsuuLCRCuUtt t0(1)將式（1）代入已知的元件參數(shù)值并經(jīng)整理， 得22dd4348dCCCuuudtt(2)初始條件(0 )0,Cu1(0 )(0 )0CuiC式(2)的特征方程2+4+3=0解得固有頻率1=1, 2=3設(shè)齊次解(自由響應(yīng))為因?qū)0+期間輸入U(xiǎn)s為常數(shù)， 所以設(shè)特解(強(qiáng)迫響應(yīng))為將式(3)代入式(2)， 有1231212( )eeeettttChutAAAA( )CputK（未知常數(shù)）（3）22dd4348ddKKKtt解得K=16零狀態(tài)響應(yīng)為uC(t)=A1et+A2e3t+16(4)再將初始條件uC(0+)=0、 uC (

59、0+)=0代入式(4)， 有12112216024308AAAAAA 代入式(4)， 得零狀態(tài)響應(yīng)為uC(t)=(24et+8e3t+16)(t) V由電容上的電流、 電壓微分關(guān)系， 得3d( )(88e) ( )AdttCui tCett3.23 題3.23圖所示的電路， N只含線性時(shí)不變電阻， 電容的初始儲(chǔ)能不詳， (t)為單位階躍電壓， 已知當(dāng)us(t)=2cos(t)(t)時(shí)全響應(yīng)為 (1) 求在相同初始條件下， us(t)=0時(shí)的電壓uC(t)。(2) 求在相同初始條件下， 且兩個(gè)電源均為零時(shí)的電壓uC(t)。( )1 3e2cos(45 )V,0tCuttt 題3.23圖解 已知的

60、全響應(yīng)為電路的零輸入響應(yīng)uCx(t)與(t)、 us(t)電源分別作用時(shí)產(chǎn)生的零狀態(tài)響uCf1(t)、uCf2(t)之和， 即12( )( )( )( )1 3e2cos(45 )tCCxCfCfututututt （1） 求uCx(t)。 從已知的全響應(yīng)表達(dá)式可看出， 該電路為一階漸近穩(wěn)定電路， 時(shí)間常數(shù)為=1 s所以從電容C兩端向左看的戴維寧等效電阻111oRC 判定t0換路時(shí)刻電容上電壓不能突跳， 即0(0 )(0 )1 32cos(45 )1tCCtuuet 故得電容電壓的零輸入響應(yīng)為1( )(0 )e1e( )ttCxCutut V （2） 求uCf(t)。 對(duì)求t0時(shí)的uCf(t)