第六章2有害氣體的吸收凈化(補(bǔ)充)

1、第八章 氣體吸收 8.1概述 吸收的目的 在化學(xué)工業(yè)種，將氣體混合物種的各組分加以分離，其目的是： 回收或捕獲氣體混合物中的有用物質(zhì)，以制取產(chǎn)品； 除去工藝氣體中的有害成分，使氣體凈化，以便進(jìn)一步加工處理, 如有害氣體會(huì)使催化劑中毒，必須除去；或除去工業(yè)放空尾氣中的有害 物,以免污染大氣。 吸收的依據(jù) 為達(dá)到吸收分離氣體混合物的目的，要用什么物質(zhì)（溶劑，吸收劑），其分離的依據(jù)使什么？（氣體混合物中各組分在溶劑中的溶解度不同，若各組分在吸收劑中的溶解度差異越大，吸收的選擇性越好）例如欲分離氨氣空氣的混合物，可選擇水做溶劑，因?yàn)榘彼谒械娜芙舛茸畲螅諝鈳缀醪蝗苡谒?8.1概述 密閉容器水（

2、溶劑） 氨氣(濃度高)空氣(惰性氣體)(溶質(zhì)，被吸收組分)氨氣（濃度低）空氣 總壓溶質(zhì)（A）分壓 與溶液中A的濃度成平衡的氣相分壓 pApep 吸收， 解吸， 平衡， 吸收總推動(dòng)力亦可用其他濃度差表示動(dòng)力eAppeAppeAppeApp圖8-18.1概述 工業(yè)吸收設(shè)備及氣、液兩相接觸方式 我們已經(jīng)了解了吸收的依據(jù)，下面再思考一個(gè)問(wèn)題，上述密閉容器能否用作工業(yè)吸收設(shè)備？（可以，但吸收效果不好，原因在于氣、液兩相接觸情況不好）對(duì)工業(yè)吸收設(shè)備有什么要求？（盡可能提供氣、液兩相有足夠大的接觸面積，盡可能使氣、液兩相接觸充分，盡可能使氣、液兩相的傳質(zhì)推動(dòng)力大（逆流）為達(dá)到上述要求，目前工業(yè)上常用的吸收設(shè)

3、備使塔設(shè)備，按氣、液兩相在塔中的接觸方式不同分為級(jí)式接觸和微分接觸兩大類(lèi)。 在工業(yè)上，上述兩種不同接觸方式的傳質(zhì)設(shè)備不僅用于氣體吸收，同樣也可用于液體精餾、萃取等其他傳質(zhì)單元操作。兩類(lèi)設(shè)備可采用完全不同的計(jì)算方法，本章吸收主要討論填料塔的計(jì)算方法，下章精餾主要討論板式塔的計(jì)算方法，而兩種方法之間的關(guān)系及具體的塔結(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)計(jì)算在塔設(shè)備一章中介紹。 8.1概述 在工業(yè)上，兩種形式的塔設(shè)備大多情況均為連續(xù)操作，即設(shè)備內(nèi)的參數(shù)都不隨時(shí)間變化，稱為定態(tài)連續(xù)過(guò)程。當(dāng)然也可以式間歇操作的非定態(tài)過(guò)程，很少見(jiàn)，故后面除特殊說(shuō)明外，均指連續(xù)定態(tài)操作。 工業(yè)吸收流程（見(jiàn)舊講稿） 由流程圖可見(jiàn)，采用吸收操作實(shí)現(xiàn)氣體

4、混合物的分離必須解決下列問(wèn)題： 選擇合適的溶劑，使能選擇性比溶解某個(gè)（或某些）被分離組分； 提供適當(dāng)?shù)膫髻|(zhì)設(shè)備（多位填料塔，也有板式塔）以實(shí)現(xiàn)氣液兩相的接觸，使被分離組分得以從氣相轉(zhuǎn)移到液相（吸收）或氣相(解吸)； 8.1概述 8.1概述 8.1概述 溶劑的再生，即脫除溶解于其中的被分離組分以便循環(huán)使用。除了制取溶液產(chǎn)品只需單獨(dú)吸收外，一般都要進(jìn)行解吸操作，使溶劑再生循環(huán)使用。 總之，一個(gè)完整的吸收分離過(guò)程一般包括吸收和解吸兩個(gè)組成部分。 溶劑的選擇 吸收操作的成功與否在很大程度上決定于溶劑的性質(zhì)，特別是溶劑與氣體混合物之間的相平衡關(guān)系。根據(jù)物理化學(xué)中有關(guān)相平衡的知識(shí)可知，評(píng)價(jià)溶劑優(yōu)劣的主要依

5、據(jù)應(yīng)包括以下幾點(diǎn)： 8.1概述 溶劑應(yīng)對(duì)被分離組分（溶質(zhì)）有較大的溶解度，或者說(shuō)在一定的溫度與濃度下，溶質(zhì)的平衡分壓要低。這樣，從平衡角度來(lái)說(shuō)，處理一定量混合氣體所需溶劑量較少，氣體中溶質(zhì)的極限殘余濃度亦可降低；就過(guò)程數(shù)率而言，溶質(zhì)平衡分壓，過(guò)程推動(dòng)力大，傳質(zhì)數(shù)率快，所需設(shè)備尺寸小。 溶劑對(duì)混合氣體中其他組分的溶解度要小，即溶劑應(yīng)具備較高的選擇性。若溶劑的選擇性不高，將同時(shí)吸收混合物中的其他組分，只能實(shí)現(xiàn)組分間某種程度的增濃而不能實(shí)現(xiàn)較為完全的分離。 溶質(zhì)在溶劑中的溶解度應(yīng)對(duì)溫度的變化比較敏感，即不僅在低溫下溶解度要大，平衡分壓要小，而且隨著溫度升高，溶解度應(yīng)迅速下降，平衡分壓應(yīng)迅速上升。這樣

6、，被吸收的氣體容易解吸，溶劑再生方便。 8.1概述 溶劑的蒸汽壓要低，不易揮發(fā)。一方面是為了減少溶劑在吸收和再生過(guò)程的損失，另一方面也是避免在氣體中引入新的雜質(zhì)。 溶劑應(yīng)有較好的化學(xué)穩(wěn)定性，以免使用過(guò)程中發(fā)生變質(zhì)； 溶劑應(yīng)有較低的粘度，不易產(chǎn)生泡沫，以實(shí)現(xiàn)吸收塔內(nèi)良好的氣液接觸和塔頂?shù)臍庖悍蛛x。 溶劑應(yīng)盡可能滿足價(jià)廉、易得、無(wú)毒、不易燃燒等經(jīng)濟(jì)和安全條件。 實(shí)際上很難找到一個(gè)理想得溶劑能夠滿足上述所有要求，應(yīng)對(duì)可供選擇得溶劑做全面得評(píng)價(jià)，以便作出經(jīng)濟(jì)、合理得選擇。 吸收操作得經(jīng)濟(jì)性 吸收總費(fèi)用設(shè)備(塔、換熱器等)折舊費(fèi)操作費(fèi)(占比重大)8.1概述 操作費(fèi)用主要包括： 氣、液兩相流經(jīng)吸收設(shè)備得能

7、量消耗； 溶劑得揮發(fā)度損失和變質(zhì)損失； 溶劑得再生費(fèi)用，即解吸操作費(fèi)用(在三者中占比例最大)。 常用得解吸方法有升溫、吹氣、減壓，其中升溫與吹氣特別是升溫與吹氣同時(shí)使用最為常見(jiàn)。減壓有利解吸，加壓有利吸收，溶劑在吸收與解吸設(shè)備之間循環(huán)，其間得加熱和冷卻、泄壓與加壓必消耗較多得能量，故采用減壓解吸不常見(jiàn)。若溶劑得溶解能力差，離開(kāi)吸收塔得吸收液中溶質(zhì)濃度低，則所需得溶劑循環(huán)量大，再生能耗也大。若溶劑得溶解能力對(duì)溫度變化不敏感，所需解吸溫度較高，溶劑再生得能耗也將增大。 8.1概述 若吸收了溶質(zhì)以后得溶液是產(chǎn)品，此時(shí)不再需要溶劑的再生，這種吸收過(guò)程自然是最經(jīng)濟(jì)的。 提高吸收操作經(jīng)濟(jì)性的一種措施是對(duì)吸

8、收系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)(使系統(tǒng)的總費(fèi)用最低)，單塔吸收優(yōu)化設(shè)計(jì)較容易，解題指南中有介紹（課程優(yōu)化設(shè)計(jì)要做），吸收解吸系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)較難，許多問(wèn)題有待研究解決（感興趣的同學(xué)可去解決） 物理吸收和化學(xué)吸收 物理吸收：吸收時(shí)溶質(zhì)與溶劑不發(fā)生明顯的化學(xué)反應(yīng)，如上述洗油吸收苯，水吸收CO2、SO2等。 化學(xué)吸收：吸收時(shí)溶質(zhì)與溶劑或溶液中的其它物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。如CO2在水中的溶解度甚低，但若用K2CO3水溶液吸收CO2，則在液相中發(fā)生下列反應(yīng)： 8.1概述 K2CO3+CO2+H2O=2KHCO3 從而使K2CO3水溶液具有較高的吸收CO2的能力，作為化學(xué)吸收可被利用的化學(xué)反應(yīng)一般都滿足以下條件： a.可逆性

9、。若該反應(yīng)不可逆，溶劑將難以再生和循環(huán)使用 b.較高的反應(yīng)數(shù)率。若反應(yīng)速率較慢，應(yīng)研究加入適當(dāng)?shù)拇呋瘎┮约涌旆磻?yīng)速率。 本章所作的基本假定 單組分吸收,其余組分可視為一個(gè)惰性組分。 溶劑的蒸汽壓很低，因此氣相中不含溶劑蒸汽 。8.2氣液相平衡 吸收（傳質(zhì)）與傳熱兩個(gè)過(guò)程的相似處： 傳熱與吸收過(guò)程均由三步構(gòu)成（解釋三步相似），但兩個(gè)過(guò)程也有不同處：傳熱的推動(dòng)力是兩流體的溫度差，過(guò)程的極限是兩流體的溫度相等；吸收的推動(dòng)力不是兩相的濃度差，過(guò)程的極限也不是兩相的濃度相等。這是由于氣液之間的相平衡不同于冷熱流體之間的熱平衡，氣液相平衡關(guān)系是吸收過(guò)程的重要基礎(chǔ)，我們將詳細(xì)討論它。 8.2.1平衡溶解度

10、在一定的溫度 與總壓 下，使一定量的溶劑與溶質(zhì)接觸，溶質(zhì)便由氣相向液相轉(zhuǎn)移，隨著溶液濃度的逐漸增高，傳質(zhì)速率將逐漸減慢，最后降為零，此時(shí)液相中溶質(zhì)達(dá)到飽和，濃度達(dá)到一最大限度 （為液相中溶質(zhì)A的摩爾分?jǐn)?shù)，下標(biāo)e代表平衡），這時(shí)稱氣液兩相達(dá)到相平衡， 稱為平衡溶解度，簡(jiǎn)稱為溶解度（溶解度可以用不同的方式表示，相平衡關(guān)系亦可用不同的方式表示，如 、 、 、 等）。 注意：此時(shí)并非沒(méi)有溶質(zhì)分子繼續(xù)進(jìn)入液相，只是任何瞬間進(jìn)入液相的溶質(zhì)分子數(shù)與從液相逸出的溶質(zhì)分子數(shù)恰好相等，在宏觀上過(guò)程就象是停止了。這種狀態(tài)稱為相際動(dòng)平衡，簡(jiǎn)稱相平衡。 ptexexepxepxexeyeyex8.2.1平衡溶解度 溶解

11、度曲線 對(duì)單組分物理吸收的物系，根據(jù)相律，自由度數(shù)F為F=C-+2=3-2+2=3(C=3,溶質(zhì)A，惰性組分B,溶劑S，2，氣、液兩相)，即在溫度 ，總壓 ，氣、液相組成共4個(gè)變量中，由3個(gè)自變量（獨(dú)立變量），另1個(gè)是它們的函數(shù)，故可將平衡時(shí)溶質(zhì)在氣相中的分壓 表達(dá)為溫度 ，總壓 和溶解度 的函數(shù)： 有關(guān)氣液相平衡關(guān)系的理論還不夠完善，故上述平衡關(guān)系的具體函數(shù)形式還不能從理論上推出，一般時(shí)針對(duì)具體物系進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)總壓不太高（一般 0.5Mpa）時(shí)， 對(duì)平衡的影響可以忽略，而溫度 對(duì)平衡的影響頗大。圖8-3為不同溫度下氨在水中的溶解度曲線。從此圖可以看出， 同一 下 或tpeptp

12、xxptgpe、ppttepx8.2.1平衡溶解度 8.2.1平衡溶解度 同一 下 。 圖直接反映了相平衡的本質(zhì)（氣相組成用分壓表示直觀），可直截了當(dāng)?shù)赜靡运伎寂c分析。后面在討論吸收塔的計(jì)算問(wèn)題時(shí)所涉及到的許多關(guān)系式如物料衡算關(guān)系式、填料層高度計(jì)算式等其中的氣液組成均用摩爾分?jǐn)?shù) (氣相)、 (液相)表示，故以摩爾分?jǐn)?shù) 、 表示的相平衡關(guān)系可以方便地與吸收的上述關(guān)系一起對(duì)整個(gè)吸收過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。圖8-4為SO2在101.3Kpa下在水中的溶解度曲線，圖中氣、液組成用摩爾分?jǐn)?shù) 、 表示。圖8-3 關(guān)系曲線為何不指定總壓？（ 或 吸收） 解吸（ 解吸）指明過(guò)程的極限 yeyxexApepyeyxe

13、xApep2x2xexx111yeyy221y1x2y塔高 ，吸收劑用量 ， 即使塔無(wú)限高，吸收劑用量很少， 也不會(huì)無(wú)限增大，1x1xmyxxe11max, 1反之，當(dāng)塔高 ，吸收劑用量 ， ，即使塔高無(wú)限高，吸收劑用量很大， 也不會(huì)無(wú)限減小，2y 2y22max, 2mxyye圖8-58.2.2相平衡吸收過(guò)程的關(guān)系計(jì)算過(guò)程的推動(dòng)力 推動(dòng)力 或 注意推動(dòng)力)(eyy)(xxe)!(xy 8.3 擴(kuò)散和單相傳質(zhì) 在分析任一化工過(guò)程時(shí)都需要解決兩個(gè)基本問(wèn)題：過(guò)程的極限和過(guò)程的數(shù)率。吸收過(guò)程的極限決定于吸收的相平衡常數(shù)，在8.2節(jié)中作了討論。本節(jié)將討論吸收的速率問(wèn)題。吸收過(guò)程涉及兩相間的物質(zhì)傳遞，它

14、包括三個(gè)步驟： 溶質(zhì)由氣相主體傳遞到兩相界面，即氣相內(nèi)的物質(zhì)傳遞； 溶質(zhì)在相界面上的溶解，由氣相轉(zhuǎn)入液相，即界面上發(fā)生的溶解過(guò)程 溶質(zhì)自界面被傳遞至液相主體，即液相內(nèi)的物質(zhì)傳遞。 通常，第步即界面上發(fā)生的溶解過(guò)程很容易進(jìn)行，其阻力很小 ( )故認(rèn)為相界面上的溶解推動(dòng)力亦很小， 傳質(zhì)阻力傳質(zhì)推動(dòng)力傳質(zhì)速率 8.3 擴(kuò)散和單相傳質(zhì) 小至可認(rèn)為其推動(dòng)力為零，則相界面上氣、液組成滿足相平衡關(guān)系，這樣總過(guò)程的速率將由兩個(gè)單相即步氣相和步液相內(nèi)的傳質(zhì)速率所決定。無(wú)論是氣相還是液相，物質(zhì)傳遞的機(jī)理包括以下兩種。 分子擴(kuò)散。類(lèi)似于傳熱中的熱傳導(dǎo)，是分子微觀運(yùn)動(dòng)的宏觀統(tǒng)計(jì)結(jié)果?；旌衔镏写嬖跍囟忍荻取簭?qiáng)梯度及濃

15、度梯度都會(huì)產(chǎn)生分子擴(kuò)散，本章僅討論因濃度梯度而造成的分子擴(kuò)散速率。發(fā)生在靜止或?qū)恿髁黧w里的擴(kuò)散就是分子擴(kuò)散。 對(duì)流傳質(zhì)。是憑藉流體質(zhì)點(diǎn)的湍流和漩渦而引起的擴(kuò)散稱為對(duì)流傳質(zhì)。發(fā)生在湍流流體里的傳質(zhì)除分子擴(kuò)散外更主要的是對(duì)流傳質(zhì)。 將一勺砂糖投于杯水中，片刻后整杯的水都會(huì)變甜，這就是分子擴(kuò)散的結(jié)果。若用勺攪動(dòng)杯中水，則將甜得更快更均勻，那便是對(duì)流傳質(zhì)的結(jié)果。 以下僅討論定態(tài)條件下雙組分物系的分子擴(kuò)散和對(duì)流傳質(zhì)。8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散 費(fèi)克定律 只要流體內(nèi)部有濃度梯度，就會(huì)產(chǎn)生分子擴(kuò)散，在恒溫恒壓下，一維分子擴(kuò)散速率可用費(fèi)克定律表達(dá)如下 ： 濃度梯度 指向濃度增加的方向，而擴(kuò)散向濃度降低

16、的方 向進(jìn)行，故式中加負(fù)號(hào)。為組分A在雙組分混合物A、B中的擴(kuò)散系數(shù)。 ddCDJAABAddCAsmKmol24mKmolsm28.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散 對(duì)雙組分混合物，在總濃度（對(duì)氣相也可說(shuō)總壓）各處相等及 常數(shù)的前提下，也有 (前提為 常數(shù)，對(duì)氣壓為總壓 不變) 也就是說(shuō)費(fèi)克定律中的“ ”為“分子對(duì)稱面”，A、B兩組分的分子擴(kuò)散速率大小相等，方向相反，否則就不能保證總濃度 （或總壓 ）不變。 BAMCCCddddBACCBAJJMCP2mMCPdd)dd(ABABABBACDCDJJDDDBAAB8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散 分子擴(kuò)散與主體流動(dòng) 氣液相界面只允許溶質(zhì)A溶解

17、穿過(guò)，惰性氣體B不能溶解穿過(guò)，也不允許溶劑S逆向汽化通過(guò)。 由于界面處A組分不斷地溶解被吸， ，A組分存在濃 度梯度 ，其方向指向A組分濃度高的方向?yàn)檎?，而A組分的分 子擴(kuò)散方向與其相反，朝界面擴(kuò)散 惰性氣體B組分由于不能被液體吸收，故B組分在相界處的濃 度高于氣相主體， B組分存在濃度梯度 ，其方向指向B 組分濃度高的方向?yàn)檎鳥(niǎo)組分的分子擴(kuò)散方向與其相反，朝氣相主體擴(kuò)散， iccAAddAcAJBBiccBddczBJ8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散 總濃度iiCCCCCBABAM靜止或?qū)恿鳉鈱樱ぃ庀嘀黧w液相主體8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散 當(dāng)液相能以同一速率向界面供應(yīng)B組分

18、時(shí)，界面處 保持恒定，則 ，這種情況屬于等分子反向擴(kuò)散（下一章精餾屬于這種情況）。吸收過(guò)程液相不存在B組分，不可能向截面提供B組分，故吸收過(guò)程所發(fā)生的是組分A的單向擴(kuò)散，而不是等分子反向擴(kuò)散。 由于界面處組分A被液體吸收及組分B反向擴(kuò)散離開(kāi)界面，都將導(dǎo)致截面處氣體總壓降低，使氣相主體與界面之間產(chǎn)生微小壓差，這一壓差必然促使混合氣體向界面流動(dòng)，此流動(dòng)稱為主體流動(dòng)。 主體流動(dòng)不同于擴(kuò)散流（ 或 ），擴(kuò)散流是分子微觀運(yùn)動(dòng)的宏觀結(jié)果，它所傳遞的是純組分A或純組分B。主體流動(dòng)系宏觀運(yùn)動(dòng)，它同時(shí)攜帶組分A與B流向界面。在定態(tài)條件下，主體流動(dòng)BicABJJ AJBJ8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散 所帶組

19、分B的量必恰好等于組分B反向擴(kuò)散的量，以使 保持恒定。 因氣相主體與界面間的微小壓差便足以造成必要的主體流動(dòng)，因此氣相各處的總壓（或 ）仍可認(rèn)為基本上是相等的，即 的前提依然成立。 (3)分子擴(kuò)散的速率方程 通過(guò)靜止或?qū)恿鳉饽ぶ信c界面平行的任一靜止平面PQ的物流由三個(gè)：兩個(gè)擴(kuò)散流 和 ，及一個(gè)主體流動(dòng) 。設(shè)通過(guò)靜止考擦平面PQ的凈物流為N，對(duì)平面PQ作總物料衡算可得 式中：N、 、 、 BicMcABJJ ()MABMABNNJJNJJ AJBJMNMNAJBJ2kmolms 8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散 上式說(shuō)明，盡管主體流動(dòng)與凈物流的含義不同，但主體流動(dòng)的速率 與凈物流速率N必相等。

20、 為了求出組分A因分子擴(kuò)散和主體流動(dòng)而造成的傳質(zhì)速率 ,可在平面PQ處組分A作物料衡算得： 式中： 因組分A存在濃度梯度引起的分子擴(kuò)散速率； 主體流動(dòng)中A所占的傳遞速率。 一般情況下，對(duì)雙組分物系，凈物流速率N即包括組分A也包括組分 MNANAAAAMAMMccNJNJNccAJAMMcNc8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散 B，即 故： 與 有關(guān) (4)分子擴(kuò)散速率的積分式 上式分子擴(kuò)散速率微分式中包含 和 兩個(gè)未知數(shù)，只有已知 和 之間的關(guān)系時(shí)，才能積分求解 ，下面討論兩種常見(jiàn)的情況。 等分子反向擴(kuò)散（精餾） 等分子反向擴(kuò)散時(shí)沒(méi)有凈物流 （因而也無(wú)主體流動(dòng)ABNNNAAAABM()cNJN

21、NcAJAddczANBNANBNAN0N 8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散 0），則 ，故令 ， 為擴(kuò)散距離，積分上式得 MNABNN AAAddzcNJD 2211AAddAAzczcJzDc 21zzAA1A2DJcc8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散 此式表明等分子反向擴(kuò)散時(shí)組分A的濃度分布為一直線。如圖 8-11所示。對(duì)氣相 AAAnpcVRTAA1A2()DJppRT8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散 單向擴(kuò)散（吸收） 前已述及，吸收過(guò)程主體流動(dòng)所帶組分B的量必等于組分B反向分 子擴(kuò)散的量，故惰性組分B的凈傳遞速率 ，可改寫(xiě)為： 令 ABAAAM0,cNNJNc2A21A1AAA

22、MAAMMAMMA2MB2A21MA1B1d(1)dddlnlnzczcccNDczcNzDcccDcccDccNzzccc B2B1BmB2B1lnccccc8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散 則 故 此式表面單向擴(kuò)散時(shí)組分A的濃度分布為一對(duì)數(shù)函數(shù)，如圖8-12所示。 對(duì)氣相B2B2B1A1A2B1BmBmlnccccccccMA1B1A2B2B2B1A1A2cccccccccMAA1A2Bm()cDNcccB2B2A1A2MB1B1BM,lnlncppppcRTcppB2AA1A2BmB1()()lnpDpDpNppRTpRTp8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散 8.3.1雙組分混合物中的

23、分子擴(kuò)散 與等分子反向擴(kuò)散速率方程相比，單向擴(kuò)散時(shí)多了一個(gè)因子 或 ， ,我們稱之為漂流因子（數(shù)），它 反映了主體流動(dòng)對(duì)傳質(zhì)速率的影響， ，主體流動(dòng)作用 ，對(duì) 吸收愈好，這就如順?biāo)浦?水流使船速加大，故稱之為漂流因 子。若 , ，主體流動(dòng)的影響可略去。 MBmccBmppMBmBm1(1)cpcpBmppAc BmBm,1pppp8.3.2擴(kuò)散系數(shù) 擴(kuò)散系數(shù)是物質(zhì)的一種傳遞性質(zhì)。它在傳質(zhì)中的作用與導(dǎo)熱系數(shù)在傳熱中的作用相類(lèi)似，但比導(dǎo)熱系數(shù)更為復(fù)雜：一種物質(zhì)的擴(kuò)散總是相對(duì)于其他物質(zhì)而言的，所以它至少要涉及兩種物質(zhì)，同一組分在不同混合物中的擴(kuò)散系數(shù)是不一樣的；擴(kuò)散系數(shù)還與體系體系的溫度、總壓（氣

24、相）或濃度（液相有關(guān)）。目前，擴(kuò)散系數(shù)可由以下3種途徑獲得： 由試驗(yàn)測(cè)得。試驗(yàn)測(cè)定是求物質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)的根本途徑，后面通過(guò)例8-2說(shuō)明試驗(yàn)測(cè)定擴(kuò)散系數(shù)的方法，當(dāng)然還有其他的試驗(yàn)測(cè)定法。 從有的手冊(cè)中查得。 借助某些經(jīng)驗(yàn)的或半經(jīng)驗(yàn)的公式進(jìn)行估算（查不到D又缺乏進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)定的條件時(shí)）。 8.3.2擴(kuò)散系數(shù) (1) 組分在氣體中的擴(kuò)散系數(shù) 表8-1列出總壓在101.3kpa下某些氣體在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)數(shù)值，由表可見(jiàn)氣體擴(kuò)散系數(shù)的值約為 。 經(jīng)分子運(yùn)動(dòng)論的理論推導(dǎo)與試驗(yàn)修正，可以得到估算氣體擴(kuò)散系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)式，如式（8-23）所示。該式形式復(fù)雜不須記住，只要能正確使用即可。由該式可知?dú)怏w擴(kuò)散系數(shù)D與A、B

25、兩組分的性質(zhì)、體系和溫度、壓強(qiáng)有關(guān)。對(duì)一定物系氣體D與絕對(duì)溫度T的1.81次方成正比，與壓強(qiáng)p成反比，式（8-24）須記住。 例8-2，解： 通過(guò)靜止氣體層的擴(kuò)散為單向擴(kuò)散，且為一非定態(tài)過(guò)程，但因擴(kuò)散距離z的變化緩慢，故可作為擬定態(tài)處理。擴(kuò)散速率可用式（8-22）表示 12101/cms8.3.2擴(kuò)散系數(shù) 求D必須知道,設(shè)汽化時(shí)間為，則的汽化速率也可用液面高度變化的速率表示，即B2AB1lnpDpNRTzpA1A2101.3,37.6,0pkpa pkpa pB1A1101.337.663.7pppkpa8.314KJ/(KmolgK),321KRTLLAAAddddA zzNM AM3LA1

26、540Kg/m154Kg/KmolM8.3.2擴(kuò)散系數(shù)所以 LB2AB1dlndpzDpMRTzp0AB20LB1dlndzzMpDpz zRTp2AB220LB11ln2MpDPzzRTp8.3.2擴(kuò)散系數(shù) = =9.1210-6m2/s 注意：本題的難點(diǎn)在何處?（ ）本解法與書(shū)本解法的區(qū)別在何處？ (2) 組分在液體中的擴(kuò)散系數(shù) 表8-3列出了某些物質(zhì)在液體中的擴(kuò)散系數(shù)，由于液體中的分子要比氣體中的分子密集的多，可以預(yù)計(jì)其擴(kuò)散系數(shù)要比氣體中的擴(kuò) 220LB2AB12lnzzRTDpMpp3223315408.314 103210.060.01101.31542 109 10101.3 10

27、 ln63.7AN8.3.2擴(kuò)散系數(shù)散系數(shù)小的多，由表8-3知，液體中的擴(kuò)散系數(shù)的數(shù)量級(jí)約為10-5cm2/s，為氣相中的萬(wàn)分之一（氣相約10-11cm2/s）。 由于液體中的擴(kuò)散在理論上還不成熟，用半經(jīng)驗(yàn)式估算流體擴(kuò)散系數(shù)不如氣體可靠。此外，液體中組分的濃度對(duì)擴(kuò)散系數(shù)由很大的影響。對(duì)很稀的非電解溶液可按（8-25）估算。此式亦不須記住，但須記住式（8-26），D與T成正比，與成反比。 8.3.3對(duì)流傳質(zhì) （1）對(duì)流傳質(zhì)的貢獻(xiàn) 通常傳質(zhì)設(shè)備中的流體都是流動(dòng)的，流動(dòng)流體與相界面之間的物質(zhì)傳遞稱為對(duì)流傳質(zhì)（如前述溶質(zhì)由氣相主體傳到相界面及由相界面?zhèn)鞯揭合嘀黧w）。流體的流動(dòng)加快了相內(nèi)的物質(zhì)傳遞，層流

28、及湍流兩種流動(dòng)加快傳質(zhì)的原因如下： 層流流動(dòng) 此時(shí)溶質(zhì)A組分再垂直于流動(dòng)方向上的傳質(zhì)機(jī)理仍為分子擴(kuò)散，但流動(dòng)改變了橫截面MN上的濃度分布，以氣相于相界面的傳質(zhì)為例，組分A的濃度分布由靜止氣體的直線1變?yōu)榍€2，根據(jù)分子擴(kuò)散速率方程式: 由于相界面出濃度梯度 變大， 強(qiáng)化了傳質(zhì)。 AAWddcJDz AW(dd )czAA,JN8.3.3對(duì)流傳質(zhì) 8.3.3對(duì)流傳質(zhì) 湍流流動(dòng) 大多數(shù)傳質(zhì)設(shè)備中流體的流動(dòng)都屬于湍流。湍流主體中流體產(chǎn)生大量的漩渦，引起流體質(zhì)點(diǎn)間的劇烈混合，促進(jìn)了橫向（傳質(zhì)方向）的物質(zhì)傳遞，流體主體的濃度分布被均化，濃度分布如曲線3所示。界面處的濃度梯度進(jìn)一步變大，在主體濃度與界面濃

29、度差相等的情況下，傳質(zhì)速率得到進(jìn)一步的提高。 （2）傳質(zhì)速率 對(duì)流傳質(zhì)現(xiàn)象極為復(fù)雜，以湍流流動(dòng)為例：在湍流主體中存在大量漩渦，傳質(zhì)只要靠渦流擴(kuò)散；靠近界面附近有一層很薄的層流底層，傳質(zhì)主要靠分子擴(kuò)散；在湍流主體和層流底層之間的過(guò)渡區(qū)漩渦擴(kuò)散和分子擴(kuò)散都存在。對(duì)流擴(kuò)散速率可仿照分子擴(kuò)散的速率寫(xiě)成：AATEddcJDDz 8.3.3對(duì)流傳質(zhì) 不像 D那樣是物性參數(shù)，它與流體的湍動(dòng)程度有關(guān)，也與流體質(zhì)點(diǎn)的位置有關(guān)，難于用試驗(yàn)的方法測(cè)定，故的表達(dá)式形式好看但不好用，因而不能將代入的表達(dá)式中積分求出對(duì)流傳質(zhì)速率、怎么辦？目前一般是仿照對(duì)流給熱，將對(duì)流傳質(zhì)速率方程寫(xiě)成類(lèi)似于牛頓冷卻定律 或 的形式，即認(rèn)為

30、 正比于流體主體濃度與界面濃度之差，但與對(duì)流傳熱不同的是氣液兩相的濃度都可用不同的單位表示，所以 可寫(xiě)成多種形式： 氣相與界面間的 式中： 以分壓差表示推動(dòng)力的氣相傳質(zhì)系數(shù) EDW()QA TTW()qTTANANANAGAA()iNkppG2kmolkms kpa 8.3.3對(duì)流傳質(zhì)或式中： 以摩爾分?jǐn)?shù)差表示推動(dòng)力的氣相傳質(zhì)系數(shù) 界面與液相間的 式中： 以濃度差表示推動(dòng)力的液相傳質(zhì)系數(shù) 或 式中： 以摩爾分?jǐn)?shù)差表示推動(dòng)力的液相傳質(zhì)系數(shù) 注意： 各有與相應(yīng)的推動(dòng)力一一對(duì)應(yīng)，他們的單位是什么？ Ay()iNkyyy2kmolkmsANALAA()iNkccL2kmolmkms kpas Ax()

31、iNkxxx2kmolkmsGyLx,kkkk8.3.3對(duì)流傳質(zhì) 比較以上各式可得出： 上述處理方法實(shí)際上是將一組流體主體濃度和界面濃度之差作為對(duì)流傳質(zhì)的推動(dòng)力，而將影響對(duì)流傳質(zhì)的眾多因素包括到氣相（或液相）傳質(zhì)系數(shù)中?，F(xiàn)在問(wèn)題歸結(jié)到如何得到各種具體條件下的傳質(zhì)系數(shù)（用試驗(yàn)測(cè)定的方法），對(duì)這么復(fù)雜的問(wèn)題，具體用何種試驗(yàn)研究方法比較適宜？（因次分析法） yGkpkxMLkc k8.3.3對(duì)流傳質(zhì) (3)傳質(zhì)系數(shù)的無(wú)因次關(guān)聯(lián)式 找出影響傳質(zhì)系數(shù) 的因素 ，式中d為定性尺寸， D為擴(kuò)散系數(shù)。k( , , , ,)kfu d D 對(duì)各變量的因次進(jìn)行分析，得出無(wú)因次數(shù)群的函數(shù)表達(dá)式：(Re,)ShfSc

32、 由試驗(yàn)測(cè)定函數(shù)的定量關(guān)系0.67,Re,kdduShSckDDD對(duì)降膜式吸收器 0.830.330.023ReShSc0.80.30.40.023RePrNu 8.3.3對(duì)流傳質(zhì) 然而，實(shí)際使用的傳質(zhì)設(shè)備形式各樣（各種填料塔和板式塔），塔內(nèi)流動(dòng)情況十分復(fù)雜，兩相的接觸面液往往難以確定，這使對(duì)流傳質(zhì)分系數(shù)（氣相或液相）的一般準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式遠(yuǎn)不及傳熱那樣完善和可靠。同學(xué)們以后設(shè)計(jì)塔設(shè)備時(shí)要查閱有關(guān)的文獻(xiàn)資料找出自己的設(shè)計(jì)條件相近的傳質(zhì)系數(shù)關(guān)聯(lián)式，有條件應(yīng)通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定。8.3.4三傳（質(zhì)量、動(dòng)量、熱量傳遞）類(lèi)比 三傳之間彼此有些類(lèi)似的規(guī)律可進(jìn)行類(lèi)比研究（自學(xué)）。 8.3.5對(duì)流傳質(zhì)理論 上述關(guān)于對(duì)流傳

33、質(zhì)問(wèn)題的處理方法時(shí)基于因次分析的試驗(yàn)法，并未對(duì)對(duì)流傳質(zhì)過(guò)程做理論上的探討。為了揭示對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的物理本質(zhì)，從理論上說(shuō)明各因素對(duì)它的影響，不少研究者采用數(shù)學(xué)模型法加以研究，提出了多種傳質(zhì)模型。我們先簡(jiǎn)要回顧上學(xué)期學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)模型法的主要研究步驟： 將復(fù)雜的真實(shí)過(guò)程本省簡(jiǎn)化成易于用數(shù)學(xué)方程式描述的物理模型；對(duì)所得到的物理模型進(jìn)行數(shù)學(xué)描述即建立數(shù)學(xué)模型；通過(guò)試驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)模型的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)并測(cè)定模型參數(shù)。 8.3.5對(duì)流傳質(zhì)理論 不同的研究者對(duì)過(guò)程的理解不同從而導(dǎo)出不同的模型，下面簡(jiǎn)要介紹三個(gè)重要的產(chǎn)值模型。 （1）有效膜理論（惠特曼 Whitman，1923年） 物理模型惠特曼對(duì)復(fù)雜的對(duì)流傳質(zhì)過(guò)程作如

34、下簡(jiǎn)述： a、氣液相界面兩側(cè)各存在一層靜止的或作層流流動(dòng)的氣膜和液膜，其厚度分別為 和 ，氣相或液相主體內(nèi)由于流體高度團(tuán)動(dòng)混合均勻故不存在濃度差，所有濃度差集中于有效氣膜和液膜內(nèi)，故氣相和液相的傳質(zhì)阻力也全部集中于該兩層有效膜內(nèi)； b、靜止或?qū)恿饔行?膜中的傳質(zhì)是定態(tài)的分子擴(kuò)散。 GLGL8.3.5對(duì)流傳質(zhì)理論數(shù)學(xué)模型。 根據(jù)上述有效膜物理模型，通過(guò)膜的擴(kuò)散為分子擴(kuò)散，且吸收為單向擴(kuò)散，故分別可用式（8-22）和式（8-20）描述氣膜和液膜的傳質(zhì)情況： 氣膜 GGAAAGBmGBm1()()iiDDpNpppyyRTpRTy式中： BmBmm(1)pyypGGGGGBmGBmGm11(1)DD

35、DpkRTpRTyRTyyGkpk8.3.5對(duì)流傳質(zhì)理論液膜LMLAAAMLBmLBm1()()iiDcDNcccxxcx式中 BmBmmM(1)cxxcLMLLLLBmLBmm11(1)LDcDDkcxxxMLkc k8.3.5對(duì)流傳質(zhì)理論試驗(yàn)測(cè)定模型參數(shù) 中分別包含了待定的參數(shù) 與 ，既有效膜的厚度，稱之為數(shù)學(xué)模型參數(shù)，需由試驗(yàn)測(cè)定。如果該模型能有效地反映過(guò)程的實(shí)質(zhì)，那么， 、 應(yīng)主要取決于流體的流動(dòng)狀況（流體湍動(dòng)越劇烈，膜厚度越薄，反之亦然）而與溶質(zhì)組分A的擴(kuò)散系數(shù)D無(wú)關(guān)，然而以上兩式預(yù)示 均正比于D，而試驗(yàn)結(jié)果表面 ，兩者不符合。若為了與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，有效膜厚度不僅與流動(dòng)狀況有關(guān)，而

36、且與擴(kuò)散系數(shù)D有關(guān)。這樣， ， 不是實(shí)際存在的有效膜厚度，而是一種虛擬的或當(dāng)量的膜厚，從而失去了該膜型應(yīng)具有的理論含義。 GL,kkGLGLGL,kk0.67kDGL8.3.5對(duì)流傳質(zhì)理論 由于有效膜理論與實(shí)際情況有些不符，促使許多研究者對(duì)對(duì)流傳質(zhì)理論進(jìn)行了更深入的研究，從不同的角度研究提出的理論，下面介紹兩種。 （1）溶質(zhì)滲透理論（希格比 Higbie，1935年） 希格比認(rèn)為液體在流動(dòng)過(guò)程中每隔一定時(shí)間發(fā)生一次完全的混合，使液體的濃度均勻化，在 時(shí)間內(nèi)，液相中發(fā)生的不再是定態(tài)的擴(kuò)散過(guò)程，而是非定態(tài)的擴(kuò)散過(guò)程。根據(jù)上述假設(shè)經(jīng)數(shù)學(xué)描述得到： 0000.5L02DkD與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，但 難以測(cè)

37、定。008.3.5對(duì)流傳質(zhì)理論（2）表面更新理論（丹克沃茨 Danckwerts,1951年） 丹克沃茨認(rèn)為液體在流動(dòng)過(guò)程中表面不斷更新，即不斷地有液體從主體轉(zhuǎn)為界面而暴露于氣相中，這種界面不斷更新傳質(zhì)過(guò)程大大強(qiáng)化，其原因在于原來(lái)需要通過(guò)緩慢的擴(kuò)散過(guò)程才能將溶質(zhì)傳至液體深處，現(xiàn)通過(guò)表面更新，深處的液體就有機(jī)會(huì)直接與氣體接觸以接受傳質(zhì)。定義S為表面更新頻率，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)描述并求解得到： 0.5LkDSD與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，但S難求。 綜上所述，溶質(zhì)滲透理論和表面更新理論比有效膜理論更接近實(shí)際情況，但或S難以測(cè)定，將它們用于傳質(zhì)過(guò)程的設(shè)計(jì)仍有一段距離，故目前用于傳質(zhì)設(shè)備設(shè)計(jì)主要還是有效膜理論。08.4

38、相際傳質(zhì) 溶質(zhì)從一個(gè)相轉(zhuǎn)移到另一個(gè)相稱為相際傳質(zhì)或兩相間的傳質(zhì)。吸收過(guò)程的相際傳質(zhì)是由氣相與界面間的對(duì)流傳質(zhì)、界面上溶質(zhì)組分的溶解、液相與界面間的對(duì)流傳質(zhì)三個(gè)過(guò)程串聯(lián)而成。解決吸收過(guò)程相際傳質(zhì)速率問(wèn)題目前是用雙膜模型。（1）雙膜模型雙膜模型的要點(diǎn)如下： 在相互接觸的氣液兩相間存在著穩(wěn)定的相界面，界面兩側(cè)分別存在著一個(gè)很薄的有效層流氣膜和液膜，被吸收的溶質(zhì)組分只能分子擴(kuò)散的方式通過(guò)這兩層膜，氣相和液相的濃度變化（即推動(dòng)力）及阻力均分別幾種在這兩層膜中，故氣相與界相 Ayy()1/iiyyNkyyk氣相傳質(zhì)推動(dòng)力/氣相傳質(zhì)阻力 界面與液相 Axx()1/iixxNkxxk液相傳質(zhì)推動(dòng)力/液相傳質(zhì)阻

39、力8.4 相際傳質(zhì) 相界面上不存在傳質(zhì)阻力，所需傳質(zhì)推動(dòng)力等零，即在界面上氣、液兩相濃度成平衡， 。 ( )iiyf x對(duì)稀溶液： （通過(guò)原點(diǎn)的直線） iiymx或在計(jì)算范圍內(nèi)平衡線近似為直線： iiymxa（圖8-19）8.4 相際傳質(zhì)（2）相際傳質(zhì)速率方程 以上求 的兩個(gè)式子中可通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定求得，但兩式中 的界面組成 難求，實(shí)際使用時(shí)須設(shè)法從式中消去 。如何消去呢？既然我們討論的是定態(tài)傳質(zhì)問(wèn)題，氣相與界面間的傳質(zhì)速率應(yīng)等于界面與液相的傳質(zhì)速率，即 ANxy,kk,iiy x,iiy xA1/1/iiyxyyxxNkk為消去界面濃度，上式最右端分子分母均乘以m，并將串聯(lián)過(guò)程的推動(dòng)力加和以及阻

40、力加即得： Ayx1iiyyxx mNmkk8.4 相際傳質(zhì)對(duì)稀溶液 ，則 ，故上式成為： e,iiymx ymxe()iim xxyyeAyx1/yyNkm k吸收總推動(dòng)力/吸收總阻力令 yyx11/Kkm kyyx11mKkk(總阻力氣膜阻力液膜阻力，符合雙膜模型) Aye()NKyy以氣相摩爾分?jǐn)?shù)差 為總推動(dòng)力的總傳質(zhì)系數(shù)， 。 e()yy2kmolms 8.4 相際傳質(zhì)eymxaiiymxa思考題：若平衡關(guān)系為 ， 上式成立否？為什么？ 為得到以 為總推動(dòng)力的總傳質(zhì)（相對(duì)傳質(zhì)）速率方程，該如何處理？()exxeAyxyx/()1111iiyymxxxxNmkkmkk 吸收總推動(dòng)力/吸收

41、總阻力Axe()NKxxxyx11/1/Kmkkxyx111Kmkk比較的表達(dá)式 可知 yx,KKxyKmK8.4 相際傳質(zhì)你能導(dǎo)出解吸時(shí)的總傳質(zhì)（相際傳質(zhì)）速率方程嗎？若能請(qǐng)導(dǎo)出其表達(dá)式，并與吸收的方程比較。 Aye()NKyyAxe()NKxx解吸時(shí)總推動(dòng)力與吸收相反，但總傳質(zhì)系數(shù)與吸收相同。 8.4 相際傳質(zhì) 由于傳質(zhì)速率方程中的傳質(zhì)系數(shù)可用總傳質(zhì)系數(shù)或某一相的分傳質(zhì)系數(shù)兩種方法表示，相應(yīng)的推動(dòng)力也有總推動(dòng)力或某一相的推動(dòng)力兩種，而氣液相的濃度又可以用不同的方法表示，相平衡方程亦有不同的表達(dá)形式，故傳質(zhì)速率方程也有多種形式。表8-4列出了幾種常用的速率方程，使用時(shí)應(yīng)特別注意不同的推動(dòng)力應(yīng)

42、對(duì)應(yīng)于不同的傳質(zhì)系數(shù)。在解題指南p267表15-2中列出了相平衡方程為 所對(duì)應(yīng)的傳質(zhì)速率方程。上標(biāo)*代表平衡相當(dāng)于教材下標(biāo)e，Y、X為摩爾比，它們于y、x的關(guān)系為 ， ，今后若題目給定的時(shí)該形式的相平衡方程，就要使用與之相應(yīng)的傳質(zhì)速率方程。另外表15-2中的H與本教材表8-4中的H為倒數(shù)關(guān)系。 Ymx1yYy1xXx8.4.2 傳質(zhì)阻力的控制步驟 從前面根據(jù)雙膜模型導(dǎo)出的結(jié)果可知總傳質(zhì)阻力為氣膜傳質(zhì)阻力與液膜傳質(zhì)阻力之和，即 yyx11mKkk，xyx111Kmkk(1)氣膜阻力控制 1yxmkk傳熱傳熱速率需設(shè)法提高小的 以減小傳熱阻力類(lèi)似。易溶氣體溶解度大，平衡線斜率m小，其吸收過(guò)程往往是

43、氣膜阻力控制，如用水吸收，用弄硫酸吸收水蒸汽等均為氣膜控制。 時(shí)， ，即 ，此時(shí)的傳質(zhì)阻力主要集中于 yyKkyy11Kk氣膜，稱這種情況為“氣膜阻力控制”。顯然，對(duì)于氣膜阻力控制的吸收過(guò)程，欲提高傳質(zhì)速率，在選擇設(shè)備形式及確定操作條件時(shí)需設(shè)法提 高 以ykyyA,kKN 減小氣膜阻力，如氣體流率 ， 。 這與對(duì)流傳熱時(shí)為提高8.4.2 傳質(zhì)阻力的控制步驟(2)液膜阻力控制yx11mkk當(dāng) 時(shí)，xx11KkxxKk即，此時(shí)的傳質(zhì)阻力只要集中于液膜，稱這種情況為“液膜阻力控制”。 顯然，對(duì)于液膜阻力控制的吸收過(guò)程，欲提高傳質(zhì)速率，在選擇設(shè)備形式及確定操作條件時(shí)需設(shè)法提高 xk以減小氣膜阻力，如液

44、體流率xxA,kKN。難溶氣體溶解度小，平衡線斜率m2222CO ,O ,H ,Cl 大，其吸收過(guò)程多為液膜控制，如用水吸收 等均為液膜控制。 用水吸收 及丙酮蒸汽，氣膜阻力和液膜阻力各占一定比例，此時(shí)應(yīng)同時(shí)設(shè)法減小氣膜阻力和液膜阻力，傳質(zhì)速率才會(huì)有明顯提高，我們稱這種情況為“雙膜控制”。 2SO8.5 低含量氣體吸收（進(jìn)塔混合氣中溶質(zhì)含量）8.5.1 吸收過(guò)程的數(shù)學(xué)描述 8.5.1吸收過(guò)程的數(shù)學(xué)描述 以逆流填料吸收塔為例，如右圖所示（1）底含量氣體吸收底特點(diǎn) G、L可視為常量吸收過(guò)程時(shí)等溫底（不必進(jìn)行熱衡）傳質(zhì)系數(shù)為常量底含量氣體吸收底上述特點(diǎn)將使計(jì)算過(guò)程大為簡(jiǎn)化。 （2）全塔物料衡算 12

45、12()G yyL xx8.5.1 吸收過(guò)程的數(shù)學(xué)描述（3）物料衡算和傳遞速率的微分表達(dá)式 沿塔高（ 的正方向）氣液濃度是連續(xù)變化的，傳質(zhì)推動(dòng)力和傳質(zhì)速率也是沿塔高變化的，必須先列出無(wú)聊衡算和傳質(zhì)速率的微分表達(dá)式，然后沿塔高積分得到積分式才能用于吸收過(guò)程計(jì)算。取微元塔段 作物料衡算得H dh對(duì)氣相Ayedd()dG yN a hK a yyhAyeyi()()NKyykyy（）式中：G ， 為塔截面積； ， 為傳質(zhì)面積； 2kmolms 2mAN2kmolms 2m ， 為傳質(zhì)面積， 為填料體積； ，高度。 a23mm2m3mhmAxedd()dL xN a hK a xxh對(duì)液相8.5.1

46、吸收過(guò)程的數(shù)學(xué)描述（4）傳質(zhì)速率積分式 Hy10y2yeddGyHhK ayy12Hx0 xxeddLxHhK axx8.5.1 吸收過(guò)程的數(shù)學(xué)描述（5）傳質(zhì)單元數(shù)欲傳質(zhì)單元高度 y1OGOGy2eyd,yGNHyyK a令x1OLOLx2exd,xLNHxxK aOGOGOLOLHHNHN式中： 分別為氣相、液相總傳質(zhì)單元高度，m； OGOL,HH 分別為氣相、液相總傳質(zhì)單元數(shù)，無(wú)因次。 OGOL,NN8.5.1 吸收過(guò)程的數(shù)學(xué)描述 根據(jù)上述定義，吸收塔填料層高度可以表達(dá)為 填料層高度傳質(zhì)單元高度傳質(zhì)單元數(shù)傳質(zhì)單元高度和傳質(zhì)單元數(shù)的物理意義代表什么呢？ 傳質(zhì)單元數(shù)（ ）的大小反映吸收過(guò)程進(jìn)行

47、的難易程度，它與吸收塔的結(jié)構(gòu)因素以及氣液流動(dòng)狀況無(wú)關(guān)。 OGOL,NN 傳質(zhì)單元高度可理解為一個(gè)傳質(zhì)單元所需的填料層高度，是吸收設(shè)備效能 高度的反映。 8.5.1 吸收過(guò)程的數(shù)學(xué)描述（6）吸收計(jì)算基本類(lèi)型與基本關(guān)系式 類(lèi)型：設(shè)計(jì)型計(jì)算（求H），操作型計(jì)算（H已知）這兩種類(lèi)型計(jì)算的具體命題及計(jì)算方法以后詳細(xì)介紹，但兩類(lèi)問(wèn)題均可聯(lián)立以下三個(gè)基本關(guān)系式得以解決?；娟P(guān)系式全塔物料衡算式 1212()G yyL xx相平衡方程式eymxeymxb或（直線） e( )yf x（曲線）8.5.1 吸收過(guò)程的數(shù)學(xué)描述吸收過(guò)程基本方程式 y1OGOGy2yedGyHHNK ayy 或12xOLOLxxedLx

48、HHNK axx變量數(shù)： 、 、 、 、 、 、 、 、 （或 ）共9個(gè) mHGL1y2y1x2xyK axK a關(guān)系式：3個(gè)。 還需給出5個(gè)獨(dú)變量才能求出另1個(gè)因變量。通常mG1y2x 、 、 、 為已知量， 、 、 、 、 （或 ）視不同的題型可以是已知量、亦可為待 HL2y1xyK axK a求量。8.5.1 吸收過(guò)程的數(shù)學(xué)描述 有時(shí)題目不是給出 值，而是用吸收率（也稱回收率） 表示分離程度， 定義如下： 2y122111yyyyy 1則21(1)yy2, y分離要求 傳質(zhì)單元高度的值約為0.51.5 ，具體數(shù)值須由使用測(cè)定（或由試驗(yàn)得到 或 的關(guān)聯(lián)式求 或 ）， myK axK aOG

49、HOLH這將在傳質(zhì)設(shè)備一章 詳述。中在本章 （或 ）及 （或 ）均為已知值或根據(jù)已知條OGHyK aOLHxK a ，此外，吸收劑件易求出，故計(jì)算H的問(wèn)題主要在于傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算用量L如何確定亦很重要，下面討論這兩個(gè)問(wèn)題。8.5.2 操作線、最小液氣比及吸收劑用量 （1）操作線 吸收塔內(nèi)氣、液組成沿塔高的變化受物料衡算式的約束，為求得逆流吸收塔任一截面上相互接觸的氣液組成 與 的關(guān)系，可在塔頂與任一截面間作溶質(zhì)A的物料衡算，得yx22GyLxGyLx 或22LLyxyxGG同理，在塔底與任一截面間作物料衡算，可得11()LLyxyxGG8.5.2 操作線、最小液氣比及吸收劑用量由全塔物料衡算可

50、得 2211()()LLyxyxGG，故以上兩式實(shí)際上是等yx效的，逆流吸收塔操作線只有一條，在 圖中為一條直線，如圖線所示。中AB11(,)B y x代表塔底（濃端）， 22(,)A yx代表塔頂（稀端），直線斜率 LG稱為吸收操作的液氣比，線上任一點(diǎn)M代表塔內(nèi)某一截面上氣、液兩相的組成 。點(diǎn)M與平衡線之間的垂直距離代表總推動(dòng)力 y 與xe()yyy ，水平距離代表總推動(dòng)力 e()xxx ，故吸收塔內(nèi)推動(dòng)力的變化規(guī)律是由操作線與平衡線共同決定的。思考題： 并流吸收塔操作線方程及操作線形式怎樣？逆流、并流各用在什么場(chǎng)合？解吸收塔操作線位置在什么地方？ 8.5.2 操作線、最小液氣比及吸收劑用量

51、（2）最小液氣比 在吸收操作中 、 、 （或 ）及 都是根據(jù)生產(chǎn)工藝要求規(guī)定的，操作線的 斜率 反映處理單位氣體量所耗用的溶劑量。當(dāng) 一定時(shí)， ，操作費(fèi) 用（吸收劑費(fèi)用或吸收劑再生費(fèi)用） ；另一方面， 操作線向平衡線靠近，傳質(zhì)推動(dòng)力 塔高 ，設(shè)備折舊費(fèi) 。反之 ，操作費(fèi)用 ，設(shè)備折舊費(fèi) 。故存在一使總費(fèi)用（操作費(fèi)用設(shè)備折舊費(fèi)）最小，必須進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，確定最佳液氣比 。 另一方面，吸收劑的最小用量也存在著技術(shù)上的限制。當(dāng) 減小到圖中的 時(shí)，操作線與平衡線相交與C點(diǎn)，塔底的氣、液兩相組成達(dá)到平衡，此時(shí)塔底推動(dòng)力 為零，所需塔高將為無(wú)窮大，顯然這是液氣比的下限，通常稱之為吸收設(shè)計(jì)的最小液氣比，可按物

52、料衡算求得：G1y2y2xLGG2,LLxGLGOGOL,yxNN L opt()LGLGmin()LG111eyyy12min1e2()yyLGxx8.5.2 操作線、最小液氣比及吸收劑用量計(jì)算方法：若相平衡關(guān)系符合亨利定律，則 ；又若題目給用純?nèi)軇ㄈ缜逅┪?，則 ，故：若題給平衡關(guān)系為 ，則 ，此時(shí)若為純?nèi)軇┪眨?。若平衡關(guān)系為曲線，分兩種情況處理。若曲線如圖所示，作圖法求出C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 值或?qū)⑵胶馇€擬合成方程再用方程求 （編程優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)用）；若曲線形狀如圖8-26C（p36）所示，則切線斜率即為。 同理吸收劑進(jìn)口濃度的選擇亦存在經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)化問(wèn)題及技術(shù)上的上限，特別對(duì)于吸收解吸系統(tǒng)

53、此問(wèn)題必須妥當(dāng)選擇（p35p36） 。 11eyxm20 x 12min21212()01yyLyyxmmyGyxm平衡關(guān)系符合亨利定律純?nèi)軇┪誩ymxb11eybxmmin()LmG1ex1exmin()LG8.5.2 操作線、最小液氣比及吸收劑用量 （3）收劑用量的確定 最佳液氣比須通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)求出（在課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)完成），為避免優(yōu)化（須建立數(shù)學(xué)模型用最優(yōu)化方法編程求解）計(jì)算，可按下式確定適宜液氣比，然后求出吸收劑用量L： min(1.1 2)()LLGG8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算方法 （1）操作線與推動(dòng)力的變化規(guī)律（平衡線為直線） 為了積分求出 、 ,必須找到推動(dòng)力 和 分別隨氣液組成

54、和 的變化規(guī)律。在吸收塔內(nèi)推動(dòng)力的變化規(guī)律式由操作線與平衡線共同決定的。以低含量逆流吸收塔為例，操作線AB為直線，若平衡線亦為直線，則 和 隨 和 呈線性變化，其變化率為常數(shù)，可用塔底和塔頂?shù)亩酥当硎?，即?OGNOLNe()yyy e()xxx yxyxyx12121212d()d(),ddyyxxyxyyyxxx8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算方法（2）平衡線為直線（ ）時(shí)的對(duì)數(shù)平均推動(dòng)力法 令 ( ) 令 ( ) 思考題：以上對(duì)數(shù)平均推動(dòng)力法均以逆流為例導(dǎo)出，對(duì)并流吸收塔是否適用？并流吸 收塔操作線方程及在 圖上形式怎樣？eeymxymxb或112212121OGe12122dd()lnyyy

55、yyyyyyyyNyyyyyyyy12m12lnyyyyy1211ee11e1122ee22e22,yyyymxymxbyyyymxymxb或或12OGmyyNy1S 112212121OLe12122dd()lnxxxxxxxxxxxNxxxxxxxx12m12lnxxxxx1111e1e1e1222e22e2e2,yybxxx xxmmyybxxx xxmm或或12OLmxxNx1S yx8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算方法（3）吸收因數(shù)法 除對(duì)數(shù)平均推動(dòng)力法之外，為計(jì)算傳質(zhì)單元數(shù)，可將相平衡關(guān)系與 操作線方程代入傳質(zhì)單元數(shù)的定義式中直接積分求解，以 為例 若 令 代入 中積分得到 ( ) OG

56、N12OGedyyyNyye22()GymxmyyxLe221,()mGLSAyS yymxLSmGOGN12OG221ln(1)1ymxNSSSymx1s 8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算方法 該式包括 、 、 三個(gè)數(shù)群，可將其繪制成圖8-22（p32），由圖可看出： a.當(dāng)S一定時(shí)， （即吸收要求 ， ） ， ，b.若 一定， ，這說(shuō)明S值大時(shí)對(duì)吸收不利，故稱S為解吸因素。反之 故A越大，對(duì)吸收越有利，故稱A為吸收因素。 c.定量計(jì)算不用該圖（查閱不準(zhǔn)確），但定性分析該圖很有用，記住。 OGNS1222ymxymx1222ymxymx2y OGNH 1222ymxymxOG(),SANHOG,S

57、ANH 若， ( ) 再已知 ( ) 在這種情況下，不必知道m(xù)值用吸收因數(shù)法即可求出 ，若用對(duì)數(shù)平均推動(dòng)力法則求不出 。1e2210(1yymxxy且純?nèi)軇┪眨?，OG11ln(1)11NSSS1s min()LLmGG 1mGmSLm OG1111ln(1)111N1OGNOGN ， ,故 所以 與 , 與 有一定關(guān)系，計(jì)算時(shí)選用其中一套公式即可，一般常用 。但吸收操作型問(wèn)題定性分析時(shí)有時(shí)要判斷 的變化趨勢(shì)，因上面 、 的表達(dá)式中均與 無(wú)關(guān)，為判斷的變化趨勢(shì)，須導(dǎo)出與 有關(guān)的 （或 ）。記?。?此定性結(jié)論在吸收操作型問(wèn)題定性分析中有用思考題：若平衡關(guān)系為的形式，吸收因數(shù)法、的表達(dá)式形式如何？

58、 解題指南p272-273 yOGoLyyx,xGmGLsLKmKHsHK aLmK aK aOGOGOLOLHHNHN12OLOG22ln(1)1ymxSNSNSSSymxOGHOLHOGNOLNOGOGHHN1xOGNOLN1x1xOLNOGN8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算方法 （1）操作線與推動(dòng)力的變化規(guī)律（平衡線為直線） 為了積分求出 、 ,必須找到推動(dòng)力 和 分別隨氣液組成y和x的變化規(guī)律。在吸收塔內(nèi)推動(dòng)力的變化規(guī)律式由操作線與平衡線共同決定的。以低含量逆流吸收塔為例，操作線AB為直線，若平衡線亦為直線，則 和 隨y和x呈線性變化，其變化率為常數(shù)，可用塔底和塔頂?shù)亩酥当硎荆矗篛GNOL

59、Ne()yyy e()xxx yx12121212d()d(),ddyyxxyxyyyxxx8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算方法 (2)平衡線為直線( )時(shí)的對(duì)數(shù)平均推動(dòng)力法令 eeymxymxb或112212121OGe12122dd()lnyyyyyyyyyyyNyyyyyyyy12m12lnyyyyy1211ee11e1122ee22e22,yyyymxymxbyyyymxymxb或或12OGmyyNy1S 112212121OLe12122dd()lnxxxxxxxxxxxNxxxxxxxx8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算方法 令思考題：以上對(duì)數(shù)平均推動(dòng)力法均以逆流為例導(dǎo)出，對(duì)并流吸收塔是否適用？

60、并流吸收塔操作線方程及在yx圖上形式怎樣？ 12m12lnxxxxx1111e1e1e1222e22e2e2,yybxxx xxmmyybxxx xxmm或或12OLmxxNx1S 8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算方法 （3）吸收因數(shù)法 除對(duì)數(shù)平均推動(dòng)力法之外，為計(jì)算傳質(zhì)單元數(shù)，可將相平衡關(guān)系與操作線方程代入傳質(zhì)單元數(shù)的定義式中直接積分求解，以 為例 若令 代入 中積分得到 OGN12OGedyyyNyye22()GymxmyyxLe221,()mGLSAyS yymxLSmGOGN12OG221ln(1)1ymxNSSSymx1s 8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算方法 （3）吸收因數(shù)法 該式包括 、 、