高考必考知識點-(人教A版)文科數(shù)學--第三章-三角函數(shù)與解三角形

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第三章 三角函數(shù)與解三角形（必修4、必修5）專題一、三角函數(shù)（必修4）1、 任意角（1）正角、負角、零角：逆時針方向旋轉(zhuǎn)為正角，順時針方向旋轉(zhuǎn)為負角，不做任何旋轉(zhuǎn)為負角；（2）與角終邊相同（連同角在內(nèi)）的角的集合： .（3）象限角的概念：在直角坐標系內(nèi)，頂點和原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，角的終邊落在第幾象限，就在第幾象限的角，角的終邊落在坐標軸上時，叫軸線角2、弧度制（1）把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，（2）角度制與弧度制的換算：，（4）弧長公式：；扇形面積公式：.3、任意角的三角函數(shù)（1） 設是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點，那么：（2）

2、設點為角終邊上任意一點，那么：（設） ， （3） ，在四個象限的符號和三角函數(shù)線的畫法.正弦線：MP; 余弦線：OM; 正切線：AT（4） 特殊角的三角函數(shù)值. 0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°，270°，360° 0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°不存在不存在4、同角三角函數(shù)的基本關系式(1

3、) 平方關系：; (2)商數(shù)關系：.5、三角函數(shù)的誘導公式（概括為“奇變偶不變，符號看象限”）誘導公式一 誘導公式二誘導公式三： 誘導公式四：誘導公式五： 誘導公式六： 6、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式： ： ： ：.記住15°的三角函數(shù)值：7、輔助角公式 （其中輔助角所在象限由點的象限決定, ).8、二倍角的正弦、余弦、正切公式（1） 變形 .（2） 變形如下. 升冪公式：降冪公式：（3）.（4）9、三角函數(shù)的圖象（1）記住正弦、余弦函數(shù)圖象：（2）能夠?qū)φ請D象講出正弦、余弦函數(shù)的相關性質(zhì)：定義域、值域、最大最小值、對稱軸、對稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性.（3）會用五點法作圖

4、.在上的五個關鍵點為:(0,0),(,1),(,0),( ),(2,0)10、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）記住正切函數(shù)的圖象：（2）能夠?qū)φ請D象講出正切函數(shù)的相關性質(zhì)：定義域、值域、對稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性.（3）周期函數(shù)定義：對于函數(shù)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當取定義域內(nèi)的每一個值時，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期.專心-專注-專業(yè)圖表歸納：正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像及其性質(zhì)圖象定義域值域-1,1-1,1最值無周期性奇偶性奇偶奇單調(diào)性（）在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增對稱性（）對稱軸方程：對稱中心對稱軸方程：對稱中心無對稱軸

5、對稱中心11、函數(shù)的圖象（1）對于函數(shù)：有：振幅A，周期，初相，相位，頻率.（2）能夠講出函數(shù)的圖象與的圖象之間的平移伸縮變換關系. 先平移后伸縮： 平移個單位，（左加右減）橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮?縱坐標不變 縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍，橫坐標不變 平移個單位（上加下減） 先伸縮后平移： 橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變 平移個單位，（左加右減）縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍，橫坐標不變 平移個單位, （上加下減）（3）三角函數(shù)的周期，對稱軸和對稱中心函數(shù)與的周期；函數(shù)的周期.對于和來說，對稱中心與零點相聯(lián)系，對稱軸與最值點聯(lián)系.求函數(shù)圖像的對稱軸：只需令與對稱中心：只需令解出即可.余弦函數(shù)可類比得到.（4）由圖像確定三角函數(shù)的解析式利用圖像特征：，.要根據(jù)周期來求,要用圖像的關鍵點來求。專題二、解三角(必修5)1、正弦定理：.（其中為外接圓的半徑）用途：已知三角形兩角和任一邊，求其它元素； 已知三角形兩邊和其中一邊的對角，求其它元素。2、余弦定理： 用途：已知三角形三邊，求其它元素。已知三角形兩邊及其夾角，求其它