高考數(shù)學(xué)(理科)前三道大題沖刺訓(xùn)練及答案(整理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高考數(shù)學(xué)理科前三道大題沖刺訓(xùn)練1某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的日銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：日銷售量11.52頻數(shù)102515頻率來源:Zxxk.Com0.2（1）填充上表；（2）若以上表頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立.5天中該種商品恰好有2天的銷售量為1.5噸的概率；已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元，表示該種商品兩天銷售利潤(rùn)的和（單位：千元），求的分布列.2（本小題滿分14分）如圖，多面體中，是梯形，是矩形，平面平面，（1）若是棱上一點(diǎn)，平面，求；（2）求二面角的平面角的余弦值3（本小題滿分12分）己知點(diǎn). （1）若，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值；

2、（2）若，且在第三象限求值.4（本小題滿分13分）一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某社區(qū)居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）.（1）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，求月收入在（元）段應(yīng)抽出的人數(shù)；（2）為了估計(jì)該社區(qū)3個(gè)居民中恰有2個(gè)月收入在（元）的概率，采用隨機(jī)模擬的方法：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用0，1，2，3，表示收入在（元）的居民，剩余的數(shù)字表示月收入不在（元）的居民；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)如下：907 966

3、 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 據(jù)此估計(jì)，計(jì)算該社區(qū)3個(gè)居民中恰好有2個(gè)月收入在（元）的概率.(3)任意抽取該社區(qū)6個(gè)居民，用表示月收入在（2000,3000）（元）的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望。5. （本小題滿分12分）在中，分別為角的對(duì)邊，ABC的面積S滿足.（1）求角的值； （2）若，設(shè)角的大小為用表示，并求的取值范圍6.(本小題滿分12分) 某單位甲乙兩個(gè)科室人數(shù)及男女工作人員分布情況見右表.現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩個(gè)科室中共抽取3名工作人員進(jìn)行一

4、項(xiàng)關(guān)于“低碳生活”的調(diào)查. （1）求從甲、乙兩科室各抽取的人數(shù)； （2）求從甲科室抽取的工作人員中至少有1名女性的概率；（3）記表示抽取的3名工作人員中男性的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7. （本小題滿分14分）已知數(shù)列是首項(xiàng)，公差大于的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且, (1) 求和； (2) 令，（），求數(shù)列的前項(xiàng)和8（本小題滿分14分）已知如圖5，四棱錐PABCD的底面ABCD為矩形，且PA=AD=1,AB=2, ,.(1)求證：平面平面；(2)求三棱錐DPAC的體積；(3)求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值 圖59、設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)

5、的每一位顧客購買甲種商品的概率為，購買乙種商品的概率為，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的。 （）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；（）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；（）記表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望。6、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為已知，（）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，求的取值范圍1(本小題滿分12分)解：(1 ) 求得0.5 0.3. (2) 依題意，隨機(jī)選取一天，銷售量為1.5噸的概率 設(shè)5天中該種商品有天的銷售量為1.5噸，則B（5,0.5） 的可能取值為4,5,

6、6,7,8，則 ， 的分布列:45678p0.040.20.370.30.092（本小題滿分14分）解（1）連接，記，在梯形中，因?yàn)?，所以，從而，又因?yàn)?，所以，連接，由平面得，因?yàn)槭蔷匦?，所以?（2）以為原點(diǎn)，、分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則有，即， 解得，同理可得平面的一個(gè)法向量為觀察知二面角的平面角為銳角，所以其余弦值為。 5.解：（1）在中，由 得-5分（2）由及正弦定理得，-7分-9分 -10分， 即-12分6.解：（1）從甲組應(yīng)抽取的人數(shù)為，從乙組中應(yīng)抽取的人數(shù)為；-2分（2）從甲組抽取的工作人員中至少有1名女性的概率（或）（3）的可能取值為0，1

7、，2，3，（或)-10分的分布列如右-12分7.解：(1)設(shè)數(shù)列的公差為（）數(shù)列的公比為， 則依題意得，由此得 ,解得.-，.(2) 令則 ，又， .8. (1)證明：ABCD為矩形 且 且平面,又平面PAD 平面平面(2) -由（1）知平面，且 平面-10分（3）解法1：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在的直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系如右圖示，則依題意可得,可得,平面ABCD的單位法向量為，設(shè)直線PC與平面ABCD所成角為，則，即直線PC與平面ABCD所成角的正弦值.解法2：由（1）知平面，面平面ABCD平面PAB, 在平面PAB內(nèi)，過點(diǎn)P作PEAB，垂足為E，則PE平面ABCD，連結(jié)EC，則PCE為直線PC與平面ABCD所成的角在RtPEA中，PAE=60°，PA=1，,又 在RtPEC中.即直線PC與平面ABCD所成角的正弦值.2、【解】：記表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購買甲種商品， 記表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購買乙種商品，記表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一