空間相對論與龐加萊猜想

1、空間相對論與龐加萊猜想胡良深圳市宏源清防偽材料有限公司摘要 : 龐加萊猜想把一個(gè)封閉的三維空間連續(xù)收縮到一個(gè)點(diǎn)， 是把宏觀與微觀世界都包括在一起了， 必然引來與海森堡的不確定性原理的等價(jià)性 . 當(dāng)宇宙客觀參數(shù)趨于正無窮大時(shí) , 實(shí)際上是處于一種穩(wěn)定的相態(tài) ( 具有對稱性 ); 當(dāng)宇宙客觀參數(shù)趨于負(fù)無窮大時(shí) , 實(shí)際上是處于另一種穩(wěn)定的相態(tài) ( 具有對稱性 ); 當(dāng)宇宙客觀參數(shù)是常數(shù)時(shí) , 實(shí)際上是二種穩(wěn)定相態(tài)之間的平衡 ( 對稱性破缺 ).關(guān)鍵詞 : 空間 , 相對論 ,龐加萊猜想 , 物質(zhì)1 前言龐加萊猜想的含義是, 任何一單連通的、封閉的三維流形與三維球面同胚. 簡單來說： 每一個(gè)沒有破洞

2、的封閉三維物體，都拓?fù)涞葍r(jià)于三維的球面. 例如：如果伸縮圍繞一個(gè)蘋果表面的橡皮帶， 那么可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動(dòng)收縮為一個(gè)點(diǎn)；另一方面來看， 想象同樣的橡皮帶以適當(dāng)?shù)姆较虮簧炜s在一個(gè)輪胎面上，那么不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它不離開表面而又收縮到一點(diǎn)的. 蘋果表面是單連通的，而輪胎面不是.進(jìn)一步推廣為高維龐加萊猜想, 任何與n 維球面同倫的n 維封閉流形必定同胚于n 維球面 .龐加萊猜想可構(gòu)成三條定理,1 、龐加萊猜想正定理： 在一個(gè)三維空間中， 假如每一條封閉的曲線都能收縮成一點(diǎn)， 那么這個(gè)空間一定是一個(gè)三維的圓球.2、龐加萊猜想逆定理： 如果一個(gè)點(diǎn)連續(xù)擴(kuò)散成一

3、個(gè)“閉弦”，它再連續(xù)收縮成一點(diǎn)，稱為“曲點(diǎn)”. 那么在一個(gè)三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮成類似一點(diǎn)，其中只要有一點(diǎn)是曲點(diǎn)，那么這個(gè)空間就不一定是一個(gè)三維的圓球，而可能是一個(gè)三維的環(huán)面 .3 、龐加萊猜想外定理： “點(diǎn)內(nèi)空間”是三維空心圓球外表面同時(shí)收縮成一點(diǎn)的情況，或三維空心圓球外表面每一條封閉的曲線都收縮成一點(diǎn)的情況 . 即它不是指在一個(gè)三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮成一點(diǎn)的三維圓球，而且指三維空心圓球收縮成一個(gè)龐加萊猜想點(diǎn)的空間幾何圖相.史提芬· 斯梅爾證明了五維以上的龐加萊猜想. 麥克· 傅利曼證明了四維猜想. 理查德· 漢密爾頓引入了瑞

4、奇流概念，并證明了幾種特殊情況下的龐加萊猜想. 最后 , 格里戈里· 佩雷爾曼證明了幾何化猜想 , 證明所用的方法深刻揭示了數(shù)學(xué)中兩個(gè)不相關(guān)領(lǐng)域間的聯(lián)系.兩維空間只有三種可能的形狀, 像紙張一樣的平面 , 像球體一樣的封閉體 , 像馬鞍和喇叭一樣反向均衡的曲面 . 瑟斯頓猜測，用八種不同的形狀就可構(gòu)成任何的一類三維空間; 幾何化猜想是一個(gè)有關(guān)三維空間幾何化的更強(qiáng)大更普遍的猜想，認(rèn)為任何空間都可還原為少數(shù)幾個(gè)基本的圖形 . 佩雷爾曼證明了所有的奇異點(diǎn)可變化為球形或管狀形, 一旦瑞奇流開始， 這些變化是有時(shí)限的 . 這意味著拓?fù)鋵W(xué)家可按自己的意愿切割空間，并讓瑞奇流持續(xù)到最終，從而揭示了

5、空間的拓?fù)鋵W(xué)球形本質(zhì) .2. 弦論與龐加萊猜想弦論實(shí)際是龐加萊猜想球面在三維空間收縮與擴(kuò)張的對稱性，在一維空間發(fā)生的對稱性自發(fā)破缺 . 自然的規(guī)律中， 對稱性發(fā)揮著重要的作用 . 物理和數(shù)學(xué)中的矢量以及時(shí)空的周期性等概念都是對稱性的認(rèn)識(shí) . 相對論把時(shí)空統(tǒng)一，并進(jìn)一步擴(kuò)展到四維時(shí)空的各種運(yùn)動(dòng)；量子力學(xué)及其場論，以波函數(shù)表達(dá)物體的運(yùn)動(dòng)態(tài). 近代物理已按照變分法，推導(dǎo)出各種對稱性相應(yīng)的守恒定律 . 相應(yīng)的對稱性，都在相應(yīng)的變換下，存在相應(yīng)的守恒量; 否則，不具對稱性，在相應(yīng)的變換下，不存在相應(yīng)的守恒量 . 而“破缺對稱”與“自發(fā)破缺對稱機(jī)制”是量子力學(xué)及場論的發(fā)展和實(shí)際的觀測 .弦論需要背景空間，

6、圈量子引力沒有背景空間. 弦論需要背景空間，表明弦論是從物質(zhì)能量形態(tài)時(shí)空等多元性向微觀作幾何化一體的探索. 圈量子引力沒有背景空間, 是沿著廣義相對論開辟的幾何化方向; 廣義相對論遵循拓?fù)鋵W(xué)沒有破裂，空間是整體性的. 由于整體拓?fù)湫缘那蛎妫嬖谄纥c(diǎn)，所以廣義相對論在空間收縮為一點(diǎn)的時(shí)候就失效. 拓?fù)湫缘沫h(huán)面，不存在奇點(diǎn)，圈量子引力以類圈客體作為前提，用自旋網(wǎng)絡(luò)解決這些悖論.3、質(zhì)量的屬性和光速極限質(zhì)量實(shí)質(zhì)上是粒子的手性. 光子沒有靜止質(zhì)量的，以此作參考系，由于光子的速度是有極限的，所以光子的手性是守恒的. 反之，由于一個(gè)球粒子的運(yùn)動(dòng)不能超過光子，對這個(gè)球粒子的自旋觀察，它的手性會(huì)自發(fā)破缺，所以

7、粒子的手性不守恒是質(zhì)量的起源. 手性守恒是一種對稱性，但背景空間即使是對稱性的，也能使球粒子的對稱性發(fā)生自發(fā)破缺.弦論中的閉弦， 對應(yīng)龐加萊猜想逆定理的環(huán)面，如果將龐加萊猜想逆定理的環(huán)面操作，取為局域?qū)ΨQ，即類似可以減少到1 維或 2 維，那么弦論的閉弦可自動(dòng)顯現(xiàn)出管線弦和套管弦來.拓?fù)鋵W(xué)中 , 球面與環(huán)面不同倫的. 弦論需要背景空間; 圈量子引力說的不需要背景空間. 類似用正數(shù)到零到負(fù)數(shù)的直線坐標(biāo)表示，多宇宙都屬于類似從“點(diǎn)內(nèi)”到“點(diǎn)外”，或者說從“點(diǎn)外”到“點(diǎn)內(nèi)”. “點(diǎn)外”再無外宇宙，“點(diǎn)外”有再多的外宇宙，也是在點(diǎn)外. “點(diǎn)內(nèi)”再無內(nèi)宇宙，“點(diǎn)內(nèi)”有再多的內(nèi)宇宙，也是在點(diǎn)內(nèi). 用正數(shù)到

8、零到負(fù)數(shù)的直線坐標(biāo)表示看待宇宙大爆炸, 類似直線坐標(biāo)的零到負(fù)數(shù)或負(fù)數(shù)到零.龐加萊猜想的外定理存在“點(diǎn)內(nèi)空間”，類似存在空心圓球. 宇宙大爆炸就相當(dāng)于空心圓球內(nèi)表面翻轉(zhuǎn)為外表面. 空心圓球內(nèi)表面翻轉(zhuǎn)為外表面可以不撕裂, 也可以撕裂 . 宇宙大爆炸是一種時(shí)空撕裂， 撕裂的實(shí)體具一定有速度. 宇宙大爆炸是最大的撕裂, 如果對應(yīng)光速， 光速當(dāng)然就有極限 . 時(shí)鐘被分置在“點(diǎn)內(nèi)”和“點(diǎn)外”. 在空心圓球之外或空心圓球之內(nèi)，一切能用正數(shù)到零到負(fù)數(shù)的直線坐標(biāo)表示的時(shí)間或速度，都可能是循環(huán)的.4. 龐加萊猜想的本質(zhì)龐加萊猜想的學(xué)術(shù)描述是： 一個(gè)封閉的三維空間，若其上的每條閉曲線都可以連續(xù)收縮到一個(gè)點(diǎn)，那么從拓

9、撲結(jié)構(gòu)上看，這個(gè)空間就是一個(gè)球面. 例如 , 如果這個(gè)汽球只是一個(gè)長形( 或者球形 ) 的，那是可以做到的 . 但是，如果這個(gè)汽球是一個(gè)救生圈的形狀，那就不行. 龐加萊猜想引出兩個(gè)能量和物質(zhì)的圖像, 類似球體（簡稱類點(diǎn)體）和類似圈體（簡稱類圈體）.龐加萊猜想把一個(gè)封閉的三維空間連續(xù)收縮到一個(gè)點(diǎn)，是把宏觀與微觀世界都包括在一起了，必然引來與海森堡的不確定性原理的等價(jià)性. 而龐加萊猜想實(shí)際是用確定性表達(dá)的, 閉曲線是一個(gè)被分割的圖案，它指一種“間斷”；“連續(xù)”收縮指它的行為不間斷. 兩者趨近于無窮小，能成立，就等價(jià)于三維球面. 這就是說 , 無窮小量間斷乘無窮小量連續(xù)等于球面. 無窮小量能量（對應(yīng)

10、點(diǎn)外空間）乘無窮小量時(shí)間（對應(yīng)點(diǎn)內(nèi)空間）等于普朗克常數(shù)；龐加萊猜想與不確定性原理具有等價(jià)性，龐加萊猜想完備了從宏觀到微觀分立物體(或量子)的形象,球與環(huán)兼?zhèn)?，既能夠擴(kuò)散，也能夠收縮.5、 龐加萊猜想的內(nèi)稟意義通過龐加萊猜想，對物質(zhì)的質(zhì)量和匹配能量的勢阱與隧道效應(yīng)進(jìn)行分析，可化解微觀中的波動(dòng)性與粒子性之爭. 龐加萊猜想與不確定性原理的聯(lián)系，揭示了龐加萊猜想點(diǎn)的收縮與擴(kuò)散是一種超宇宙超時(shí)空的內(nèi)稟性，龐加萊猜想收縮與擴(kuò)散的振蕩與統(tǒng)計(jì)幾率發(fā)生的聯(lián)系. 物質(zhì)波是具有連續(xù)性的，但只有定態(tài)分立性.龐加萊猜想點(diǎn)的收縮與擴(kuò)散是一種超宇宙、超時(shí)空的內(nèi)稟性，只是說它包含一個(gè)維數(shù). 原因是，收縮與擴(kuò)散只是一種平動(dòng)，它

11、沒有包括自旋. 平動(dòng)、自旋都是一種運(yùn)動(dòng)，還有不運(yùn)動(dòng).不運(yùn)動(dòng)包含一個(gè)維數(shù)，等價(jià)于平動(dòng)，這正是龐加萊猜想的本質(zhì). 因?yàn)橐桓€如果不動(dòng)，是一維，它沿著一維方向的收縮或擴(kuò)散，可以占據(jù)整個(gè)空間，是一維；即使這一根線作平動(dòng)，形成一片膜 ( 平面 ) ，占據(jù)的是兩維，仍是一維的，原因是它們與自旋相比，它們的連續(xù)性不能鞏固它們占據(jù)的維度，從龐加萊猜想的內(nèi)稟性考慮，就仍然是一維. 不動(dòng)、平動(dòng)與自旋的維度本質(zhì)差異，來自龐加萊猜想的內(nèi)稟性. 球面的自旋能夠占據(jù)兩個(gè)維數(shù)，是因?yàn)榍蛎娴淖孕置嫘腕w旋 . 面旋能占據(jù)一個(gè)維度， 體旋能占據(jù)另一個(gè)維度. 龐加萊猜想的連續(xù)收縮點(diǎn)等價(jià)于球面，自旋的內(nèi)稟性是基本粒子的本質(zhì)屬性，

12、這就使不動(dòng)、平動(dòng)、自旋與球面在微觀世界里對立統(tǒng)一了 . 龐加萊猜想的逆定理等價(jià)于環(huán)面. 而環(huán)面與球面自旋是不同的， 環(huán)面多出了一個(gè)線旋，它占據(jù)了一個(gè)維度, 這個(gè)維度可通向額外的維度，從而引發(fā)更多的額外維度.6. 空間相對論的創(chuàng)新6.1 宇宙定理X1+Y1 = Z1.(1）X1：表示宇宙正向參數(shù)，趨于正無窮大.Y1：表示宇宙負(fù)向參數(shù)，趨于負(fù)無窮大.Z1 ：表示宇宙客觀參數(shù) .Z1有三種可能：1 ：正無窮大，2：負(fù)無窮大，3：常數(shù) .X2 + Y2 = Z2 .(2）X2：表示宇宙正向參數(shù)，趨于正無窮大.Y2：表示宇宙負(fù)向參數(shù)，趨于負(fù)無窮大.Z2 ：表示宇宙客觀參數(shù) .Z2有三種可能：1：正無窮大

13、，2：負(fù)無窮大， 3：常數(shù) .X3+Y3 = Z3.(3）X3：表示宇宙正向參數(shù)，趨于正無窮大.Y3：表示宇宙負(fù)向參數(shù)，趨于負(fù)無窮大.Z3 ：表示宇宙客觀參數(shù) .Z3有三種可能：1：正無窮大，2：負(fù)無窮大， 3：常數(shù) .依此循環(huán)，以致無窮 .當(dāng)宇宙客觀參數(shù)趨于正無窮大時(shí), 實(shí)際上是處于一種穩(wěn)定的相態(tài)( 具有對稱性 ); 當(dāng)宇宙客觀參數(shù)趨于負(fù)無窮大時(shí) , 實(shí)際上是處于另一種穩(wěn)定的相態(tài)( 具有對稱性 ); 當(dāng)宇宙客觀參數(shù)是常數(shù)時(shí) , 實(shí)際上是二種穩(wěn)定相態(tài)之間的平衡( 對稱性破缺 ).6.2 三維背景空間空間相對論根據(jù)三維空間是宇宙常數(shù)的客觀事實(shí), 將三維空間作為背景空間. 同時(shí) , 分析各種維度空

14、間屬性 , 依據(jù)各種量子化的維度空間在三維空間的相互運(yùn)動(dòng)相互影響, 來考察物理學(xué)的客觀規(guī)律 .量子化的高維空間在低維空間運(yùn)動(dòng), 體現(xiàn)了束縛性 ; 量子化的低維空間在高維空間運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)了擴(kuò)散性 ;量子化的維度空間在同樣維空間的運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)了平衡性.6.3 破缺的本質(zhì)根據(jù)宇宙定理 , 當(dāng)宇宙客觀參數(shù)是常數(shù)時(shí), 實(shí)際上是二種穩(wěn)定相態(tài)之間的平衡( 對稱性破缺 ).例如 , 水及水蒸氣在各個(gè)不同空間方向上都是一樣的( 具有球?qū)ΨQ性 ). 將水慢慢冷卻， 當(dāng)溫度降到冰點(diǎn)的時(shí)候水會(huì)結(jié)成冰，而冰中的水分子是具有擇優(yōu)取向性的. 這時(shí)，它的對稱性就變低了 . 可以理解為在水結(jié)成冰的過程中發(fā)生了對稱性破缺. 對稱性及對稱

15、性自發(fā)破缺揭示了大自然隱藏著的內(nèi)在秩序 .6.4 流形空間量子化的一維空間具有三種類型, 第一種 : 圈( 具有對稱性 ); 第二種 : 直線 ( 具有對稱性 ); 第三種 : 曲線 ( 對稱性破缺 ).量子化的二維空間具有三種類型, 第一種 : 球面 ( 具有對稱性 );第二種 : 平面 ( 具有對稱性 );第三種 : 曲面 ( 對稱性破缺 ).量子化的三維空間具有三種類型, 第一種 : 球體 ( 具有對稱性 );第二種 : 擴(kuò)散型球體 ( 具有對稱性 ); 第三種 : 平衡型流形態(tài) ( 對稱性破缺 ).根據(jù)宇宙定理 : 如果用 X 來表達(dá)宇宙 ,X 有三種屬性 :1:趨于無窮大 .2: 趨

16、于無窮小 .3: 常數(shù) .宇宙定理：X1.X2=Y .(4). X1：表示宇宙宏觀參數(shù)，趨于無窮大 .X2 ：表示宇宙微觀參數(shù)，趨于無窮小.Y ：表示宇宙客觀參數(shù) .Y 有三種可能：一：無窮大，二：無窮小，三：常數(shù) .宇宙定理： Y1.Y2=Z .(5). Y1：表示宇宙宏觀參數(shù)，趨于無窮大.Y2 ：表示宇宙微觀參數(shù)，趨于無窮小 .Z ：表示宇宙客觀參數(shù).Z 有三種可能：一：無窮大，二：無窮小，三：常數(shù) .宇宙定理： Z1.Z2=H .(6). Z1：表示宇宙宏觀參數(shù)，趨于無窮大.Z2 ：表示宇宙微觀參數(shù)，趨于無窮小 .H ：表示宇宙客觀參數(shù).H 有三種可能：一：無窮大，二：無窮小，三：常數(shù)

17、. .依此循環(huán)，以致無窮 .可見 , 當(dāng)宇宙客觀參數(shù)趨于無窮大時(shí), 實(shí)際上是處于一種穩(wěn)定的相態(tài)( 具有對稱性 ); 當(dāng)宇宙客觀參數(shù)趨于無窮小時(shí), 實(shí)際上是處于另一種穩(wěn)定的相態(tài)( 具有對稱性 );當(dāng)宇宙客觀參數(shù)是常數(shù)時(shí) , 實(shí)際上是二種穩(wěn)定相態(tài)之間的平衡( 對稱性破缺 ).6.5 空間相對論的本質(zhì)宇宙具有的結(jié)構(gòu)是 :宇宙的維度空間是點(diǎn)維度空間至無窮大維度空間,點(diǎn)維空間 , 1維空間,2維空間 ,3維空間 ,N 維空間 , , 依此類推 , 以至無窮 .物質(zhì)是各種量子化的維度空間的相互運(yùn)動(dòng). 三維空間是宇宙常數(shù), 人類宇宙的背景空間是三維空間 . 可以說 ,物質(zhì)是各種量子化的維度空間在三維空間中的

18、相互運(yùn)動(dòng).維度高于三維空間( 量子化的 ) 的空間 , 在三維空間運(yùn)動(dòng) , 體現(xiàn)了束縛性 , 這也是基本粒子質(zhì)量的起源 ; 維度低于三維空間 ( 量子化的 ) 的空間 , 在三維空間運(yùn)動(dòng) , 體現(xiàn)了擴(kuò)散性 ; 維度等于三維空間 ( 量子化的) 的空間 , 在三維空間運(yùn)動(dòng) , 體現(xiàn)了同向性 . 宇宙是空間各種屬性的集合，空間各種屬性的集合就是宇宙 . 空間具有靜止屬性及運(yùn)動(dòng)屬性 . “維度空間”體現(xiàn)了空間的靜止屬性 ( 相當(dāng)于二進(jìn)制的零 ). “時(shí)間”體現(xiàn)了空間的運(yùn)動(dòng)屬性 . 或者說 , “速度”體現(xiàn)了空間的運(yùn)動(dòng)屬性 ( 相當(dāng)于二進(jìn)制的壹 ). 宇宙的基本量綱是長度 （ L），及時(shí)間（ T）.

19、宇宙的所有屬性都是長度 （ L）及時(shí)間（ T）的集合 . 宇宙的所有屬性可用表達(dá)式dim A = L( )*T( )其中： A 是任一物理量 ,L 是長度，通常用“米”.T 是時(shí)間，通常用“秒”. 和 是量綱指數(shù) .6.6空間流形與粒子屬性流形有很多種類, 最簡單的就是拓?fù)淞餍?。一個(gè)微分流形不僅支持拓?fù)?，而且也要支持微積分。黎曼流形是廣義相對論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使得人們可用曲率來描述時(shí)空。例如 :莫比烏斯帶( 它是具有邊界的流形): 從一個(gè)豎著的無限圓柱面( 一個(gè)無邊界的流形) 開始 , 在高和低的地方各剪一刀， 產(chǎn)生兩個(gè)圓形邊界， 和它們之間的一個(gè)圓形的帶子( 一個(gè)帶邊界的可定向流形);在它上面把

20、帶子剪開， 使得它能展開成為一個(gè)矩形; 但是把兩頭捏住, 把其中一頭旋轉(zhuǎn)一百八十度，把內(nèi)面翻倒朝外，然后再把兩頭無縫的粘回來; 就成為了一個(gè)永久半翻轉(zhuǎn)的帶子，這就是莫比烏斯帶。它的邊界不再是一對圓圈，而是拓?fù)渖蠁蝹€(gè)圓圈；過去的內(nèi)面, 現(xiàn)在和外面并了起來，使得它僅只有單面。體現(xiàn)了二維空間與三維空間的某種聯(lián)系.克萊因瓶，它在三維空間中必須自交. 取兩個(gè)莫比烏斯帶, 每個(gè)都是以一個(gè)圈為邊界; 把每個(gè)圈拉成一個(gè)圓圈， 并再把帶子變成交叉帽。把圓圈粘合起來后, 會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的閉合流形( 沒有邊界的克萊因瓶) 。把曲面閉合起來并不會(huì)改變不可定向性，它僅只是移除了邊界?？巳R因瓶是一個(gè)不能分辨內(nèi)外的閉合曲面。體現(xiàn)了三維空間與四維空間的某種聯(lián)系. 體現(xiàn)了量子化的四維空間可在三維空間運(yùn)動(dòng), 這就是物質(zhì)質(zhì)量的起源. 由于三維空間具有八種流形, 故四維空間在三維空間的運(yùn)動(dòng), 具有八種形式 ( 粒子 ), 體現(xiàn)了粒子的多樣性.Space theory of relativity and the Poincare ConjectureShenzhenHU LiangHong