兩個(gè)計(jì)數(shù)原理

1、兩個(gè)計(jì)數(shù)原理(2011北京高考北京高考)用數(shù)字用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_個(gè)個(gè)(用數(shù)字作答用數(shù)字作答)【解析【解析】法一數(shù)字法一數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，包括以下情至少都出現(xiàn)一次，包括以下情況：況：“2”出現(xiàn)出現(xiàn)1次，次，“3”出現(xiàn)出現(xiàn)3次，共可組成次，共可組成C4(個(gè)個(gè))四位四位數(shù)數(shù)“2”出現(xiàn)出現(xiàn)2次，次，“3”出現(xiàn)出現(xiàn)2次，共可組成次，共可組成C6(個(gè)個(gè))四位四位數(shù)數(shù)“2”出現(xiàn)出現(xiàn)3次，次，“3”出現(xiàn)出現(xiàn)1次，共可組成次，共可組成C4(個(gè)個(gè))四位四位數(shù)數(shù)綜上所述，共可組成綜上所述，共可組成14個(gè)這樣

2、的四位數(shù)個(gè)這樣的四位數(shù)用用“正難則反正難則反”的思想解決計(jì)數(shù)問題的思想解決計(jì)數(shù)問題 法二法二因?yàn)樗奈粩?shù)的每個(gè)數(shù)位上都有兩因?yàn)樗奈粩?shù)的每個(gè)數(shù)位上都有兩種可能性，其中四個(gè)數(shù)字全是種可能性，其中四個(gè)數(shù)字全是2或或3的情況不的情況不合題意合題意所 以 適 合 題 意 的 四 位 數(shù) 有所 以 適 合 題 意 的 四 位 數(shù) 有 24 2 14(個(gè)個(gè))【答案【答案】14(2012東莞調(diào)研東莞調(diào)研)如圖如圖1013所示，在所示，在A、B間有四個(gè)焊接點(diǎn)，若焊接點(diǎn)脫落，則可能導(dǎo)間有四個(gè)焊接點(diǎn)，若焊接點(diǎn)脫落，則可能導(dǎo)致電路不通，今發(fā)現(xiàn)致電路不通，今發(fā)現(xiàn)A、B之間線路不通，之間線路不通，則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有_種種【解析【解析】四個(gè)焊點(diǎn)共有四個(gè)焊點(diǎn)共有24種情況，其中使種情況，其中使線路通的情況有：線路通的情況有： 1、4都通，都通，2和和3至少有至少有一個(gè)通時(shí)線路才通共有一個(gè)通時(shí)線路才通