2019年浙江省高考數(shù)學(xué)（原卷版）

1、2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)參考公式：若事件互斥，則 若事件相互獨(dú)立，則 若事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,則次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率臺(tái)體的體積公式其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，表示臺(tái)體的高柱體的體積公式其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式其中表示錐體的底面積，表示錐體的高球的表面積公式球的體積公式其中表示球的半徑選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則（UA）B（）A. B. C. D. 2.漸近線方程為的雙曲線的離心率是（ ）A. B.

2、 1C. D. 23.若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值是（ ）A. B. 1C 10D. 124.祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家.他提出的“冪勢(shì)既同，則積不容易”稱為祖暅原理，利用該原理可以得到柱體體積公式，其中是柱體的底面積，是柱體的高，若某柱體的三視圖如圖所示，則該柱體的體積是（ ）A. 158B. 162C. 182D. 325.若，則“”是 “”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件6.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)且圖象可能是（ ）A. B. C. D. 7.設(shè)，則隨機(jī)變量的分布列是：則當(dāng)在內(nèi)增大時(shí)（ ）A. 增大B. 減小C. 先增大

3、后減小D. 先減小后增大8.設(shè)三棱錐底面是正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，是棱上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則（ ）A. B. C. D. 9.已知，函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 10.設(shè)，數(shù)列中，a1=a，an+1=an2+b， 則（ ）A. 當(dāng)B. 當(dāng)C. 當(dāng)D. 當(dāng)非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分11.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則_.12.已知圓的圓心坐標(biāo)是，半徑長(zhǎng)是.若直線與圓相切于點(diǎn)，則_，_.13.在二項(xiàng)式的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是_；系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是_.

4、14.在中，點(diǎn)在線段上，若，則_；_.15.已知橢圓的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上且在軸的上方，若線段的中點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，則直線的斜率是_.16.已知，函數(shù)，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的最大值是_.17.已知正方形的邊長(zhǎng)為1，當(dāng)每個(gè)取遍時(shí)，的最小值是_；最大值是_.三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.設(shè)函數(shù).（1）已知函數(shù)是偶函數(shù)，求的值；（2）求函數(shù) 的值域.19.如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是的中點(diǎn).（1）證明：；（2）求直線與平面所成角的余弦值.20.設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足：對(duì)每成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記 證明：21.如圖，已知點(diǎn)為拋物線，點(diǎn)為焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，使得的重心在軸上，直線交軸于點(diǎn)，且在點(diǎn)右側(cè).記的面積為.（1）求的值及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）