自動控制原理課程設計報告

1、-成績課程設計報告題 目 線性控制系統(tǒng)的校正及分析課 程 名 稱 自 動 控 制 原 理院 部 名 稱 機電工程學院專 業(yè)電氣工程及其自動化班 級 10電氣1班 學 生 姓 名 管志成 學 號 1004103027課程設計地點 C306課程設計學時20指 導 教 師 麗 換 金陵科技學院教務處制. z-目 錄緒 論1一、課程設計的目的及題目21.1 課程設計的目的21.2 課程設計的題目2二、課程設計的任務及要求32.1 課程設計的任務32.2 課程設計的要求3三、校正函數(shù)的設計43.1 理論知識43.2 校正系統(tǒng)設計5四、傳遞函數(shù)特征根的計算104.1 校正前系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特征根104.2

2、校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特征根11五、系統(tǒng)動態(tài)性能的分析125.1 校正前系統(tǒng)動態(tài)性能分析125.2 校正后系統(tǒng)動態(tài)性能分析165.3 結(jié)果分析19六、系統(tǒng)的根軌跡分析216.1 校正前系統(tǒng)的根軌跡分析216.2 校正后系統(tǒng)根軌跡分析23七、系統(tǒng)的幅相特性267.1 校正前系統(tǒng)的幅相特性267.2 校正后系統(tǒng)的幅相特性27八、系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性288.1 校正前系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性288.2 校正后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性29總 結(jié)32參考文獻32. z-緒 論在控制工程中用得最廣的是電氣校正裝置，它不但可應用于電的控制系統(tǒng)，而且通過將非電量信號轉(zhuǎn)換成電量信號，還

3、可應用于非電的控制系統(tǒng)。控制系統(tǒng)的設計問題常?？梢詺w結(jié)為設計適當類型和適當參數(shù)值的校正裝置。校正裝置可以補償系統(tǒng)不可變動局部由控制對象、執(zhí)行機構和量測部件組成的局部在特性上的缺陷，使校正后的控制系統(tǒng)能滿足事先要求的性能指標。常用的性能指標形式可以是時間域的指標，如上升時間、超調(diào)量、過渡過程時間等見過渡過程，也可以是頻率域的指標，如相角裕量、增益裕量見相對穩(wěn)定性、諧振峰值、帶寬見頻率響應等。常用的串聯(lián)校正裝置有超前校正、滯后校正、滯后-超前校正三種類型。在許多情況下,它們都是由電阻、電容按不同方式連接成的一些四端網(wǎng)絡。各類校正裝置的特性可用它們的傳遞函數(shù)來表示，此外也常采用頻率響應的波德圖來表示

4、。不同類型的校正裝置對信號產(chǎn)生不同的校正作用，以滿足不同要求的控制系統(tǒng)在改善特性上的需要。在工業(yè)控制系統(tǒng)如溫度控制系統(tǒng)、流量控制系統(tǒng)中，串聯(lián)校正裝置采用有源網(wǎng)絡的形式，并且制成通用性的調(diào)節(jié)器，稱為PID比例-積分-微分調(diào)節(jié)器，它的校正作用與滯后-超前校正裝置類同。. z-一、課程設計的目的及題目1.1 課程設計的目的1掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補償校正裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統(tǒng)進展性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標要求進展合理的系統(tǒng)設計，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標。 2學會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真工具進展系統(tǒng)仿真與調(diào)試。1

5、.2 課程設計的題目單位負反應系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試用頻率法設計串聯(lián)超前滯后校正裝置，使1輸入速度為時，穩(wěn)態(tài)誤差不大于。(2)相位裕度，截止頻率為。3放大器的增益不變。. z-二、課程設計的任務及要求2.1 課程設計的任務設計報告中，根據(jù)給定的性能指標選擇適宜的校正方式對原系統(tǒng)進展校正須寫清楚校正過程，使其滿足工作要求。然后利用MATLAB對未校正系統(tǒng)和校正后系統(tǒng)的性能進展比擬分析，針對每一問題分析時應寫出程序，輸出結(jié)果圖和結(jié)論。最后還應寫出心得體會與參考文獻等。2.2 課程設計的要求1首先，根據(jù)給定的性能指標選擇適宜的校正方式對原系統(tǒng)進展校正，使其滿足工作要求。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置

6、傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)T，等的值。2)利用MATLAB函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么? 3)利用MATLAB作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應曲線，單位階躍響應曲線，單位斜坡響應曲線，分析這三種曲線的關系。求出系統(tǒng)校正前與校正后的動態(tài)性能指標%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，并分析其有何變化。 4)繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其別離點、集合點及與虛軸交點的坐標和相應點的增益值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時增益的變化圍。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。 5)繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，計

7、算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。 . z-三、校正函數(shù)的設計要求：首先，根據(jù)給定的性能指標選擇適宜的校正方式對原系統(tǒng)進展校正，使其滿足工作要求。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)T，等的值。3.1 理論知識應用頻率特性法設計串聯(lián)滯后-超前校正裝置的步驟如下：1根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。2利用已確定的開環(huán)增益，畫出未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性，確定未校正系統(tǒng)的剪切頻率，相角裕度和幅值裕度Kg以檢驗性能指標是否滿足要求。假設不滿足要求，則執(zhí)行下一步。3確定滯后校正器傳遞函數(shù)的參數(shù)式中要距較遠為好。

8、工程上常選擇4選擇一個新的系統(tǒng)剪切頻率，使在這一點超前校正所提供的相位超前量到達系統(tǒng)相位穩(wěn)定裕量的要求。又要使得在這一點原系統(tǒng)加上滯后校正器綜合幅頻特性衰減為0dB，即L曲線在點穿越橫坐標。5確定超前校正器傳遞函數(shù)的參數(shù)式中。由以下表達式：為原系統(tǒng)加上滯后校正器后幅頻分貝值。還有公式 求出參數(shù)、6畫出校正后的系統(tǒng)的Bode圖，并驗算已校正系統(tǒng)相角裕度和幅值裕度。3.2 校正系統(tǒng)設計單位負反應系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試用頻率法設計串聯(lián)超前滯后校正裝置，使1輸入速度為時，穩(wěn)態(tài)誤差不大于。(2)相位裕度，截止頻率為。3放大器的增益不變。（1） 輸入速度為時，穩(wěn)態(tài)誤差不大于即輸入信號為時，穩(wěn)態(tài)誤差不大于。

9、則取穩(wěn)態(tài)誤差，可以求出開環(huán)傳遞函數(shù)中的值。=解得=75600；所以，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：（2） 確定未校正系統(tǒng)的截止頻率，相角裕度和幅值裕度。在MATLAB指令窗中輸入指令如下：執(zhí)行后得到系統(tǒng)的Bode圖如下：圖3-1 校正前系統(tǒng)Bode圖由圖可知，系統(tǒng)截止頻率=32.5，相角裕度=-11.4和幅值裕度=-5.11dB。相穩(wěn)定裕度=-11.41.05*yss, n=1; end; elseif key=2, if i=1, n=1; elseif y(i)1.02*yss, n=1; end; endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0

10、,j=j-1; if key=1, if j=1, n=1; elseif y(j)0.95*yss, n=1; end; elseif key=2, if j=1, n=1; elseif y(j)0.98*yss, n=1; end; end;end;t2=t(j); if t2t2; ts=t1 end elseif t2tp, if t2t1, ts=t2 else ts=t1 endend在MATLAB中輸入指令如下：執(zhí)行結(jié)果為：由圖可知：tp=0.8949s，最大超調(diào)量不存在。由第四章可知，未校正前的系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，故系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不存在。3單位斜坡響應在MATLAB中輸入指令如下

11、：執(zhí)行結(jié)果如下：圖5-3 校正前單位斜坡響應5.2 校正后系統(tǒng)動態(tài)性能分析1單位脈沖響應在MATLAB指令窗中輸入指令如下：執(zhí)行后結(jié)果為：圖5-4 校正后系統(tǒng)單位脈沖響應2單位階躍響應在MATLAB中輸入指令如下：執(zhí)行后結(jié)果如下：圖5-5 校正后系統(tǒng)單位階躍響應n 求單位階躍響應系統(tǒng)動態(tài)性能參數(shù)在MATLAB中輸入指令為：程序執(zhí)行結(jié)果為：所以%=0.0702，=0.1309s，=0.1508s。由圖可知，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。顯然，校正后的系統(tǒng)動態(tài)性能比校正前的系統(tǒng)動態(tài)性能有了很大的改善，提高了系統(tǒng)的平穩(wěn)性、快速性。2單位斜坡響應在MATLAB中輸入指令為：程序執(zhí)行結(jié)果為：圖5-6 校正后系統(tǒng)單位斜坡

12、響應5.3 結(jié)果分析單位脈沖、階躍、斜坡響應曲線的相互對應關系為：1單位脈沖響應的積分是單位階躍響應曲線。2單位階躍響應的積分是單位斜坡響應。校正前與校正后系統(tǒng)階躍信號響應動態(tài)性能的比擬：校正前：， =0.8949，=-， =- ；校正后：， =0.1309， =0.1508， =0。超調(diào)量：指在響應過程中，超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏離量和穩(wěn)態(tài)值之比。校正后，超調(diào)量為正，曲線收斂。峰值時間：指單位階躍響應曲線超過其穩(wěn)定值而到達第一個峰值所需要得時間。校正后，時間提前了，系統(tǒng)快速性提高。調(diào)節(jié)時間：在單位階躍響應曲線的穩(wěn)態(tài)值附近，取5%作為誤差帶，響應曲線到達并不再超出該誤差帶的最小時間。校正后，時間變短

13、，系統(tǒng)快速性變好。穩(wěn)態(tài)誤差：當時間t趨于無窮時，系統(tǒng)單位階躍響應的實際值即穩(wěn)態(tài)值與期望值之差。校正后，系統(tǒng)穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差為0，系統(tǒng)穩(wěn)定性提高。. z-六、系統(tǒng)的根軌跡分析要求：繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其別離點、集合點及與虛軸交點的坐標和相應點的增益值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時增益的變化圍。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由. 6.1 校正前系統(tǒng)的根軌跡分析校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：在MATLAB中輸入指令如下：執(zhí)行后結(jié)果為：圖6-1 校正前系統(tǒng)根軌跡n 確定別離點坐標：圖6-2 校正前根軌跡別離點坐標別離點坐標d=-4.77；增益K*=2.3n 確定與

14、虛軸交點的坐標：圖6-3 校正前根軌跡與虛軸的交點與虛軸的交點坐標：；。增益K*=67校正前系統(tǒng)穩(wěn)定時增益K*的變化圍是0K*67，而題目中要求的開環(huán)增益K*為126，顯然不滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的條件。6.2 校正后系統(tǒng)根軌跡分析校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：在MATLAB中輸入指令如下：執(zhí)行結(jié)果如下：圖6-4 校正后系統(tǒng)根軌跡n 確定別離點坐標：圖6-5 校正后根軌跡別離點坐標別離點坐標d=-25.3；增益K*=42.4n 確定與虛軸交點的坐標：圖6-6校正后根軌跡與虛軸的交點坐標與虛軸的交點坐標：、。增益K*=754校正后系統(tǒng)穩(wěn)定時增益K*的變化圍是0K*754，題目中要求額開環(huán)增益K*=126，滿

15、足系統(tǒng)穩(wěn)定時增益K*的變化圍，所以校正后的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。. z-七、系統(tǒng)的幅相特性要求：繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。7.1 校正前系統(tǒng)的幅相特性校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：在MATLAB中輸入指令如下：執(zhí)行后結(jié)果為：圖7-1 校正前系統(tǒng)的Nyqiust曲線由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié)，所以從到順時針補畫一圈，再由上圖可知，Nyquist曲線順時針圍繞點(-1，j0)兩圈，所以,，而，所以校正前閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。7.2 校正后系統(tǒng)的幅相特性校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：在MATLAB中輸入指令如下：執(zhí)行結(jié)果如下：圖7-2 校正后系統(tǒng)的Nyquist曲

16、線由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié)，所以從到順時針補畫一圈，再由上圖可知，Nyquist曲線順時針圍繞點(-1，j0)0圈，所以,，又，所以，所以校正后閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。. z-八、系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性要求：繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，計算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。8.1 校正前系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：在MATLAB中輸入指令如下：執(zhí)行后結(jié)果為：圖8-1 校正前系統(tǒng)Bode圖n 求幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。圖8-2 校正前系統(tǒng)頻域性能指標由圖可知：幅值裕量。相位

17、裕量。幅值穿越頻率。相位穿越頻率。由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié)，應從對數(shù)相頻特性曲線上處開場，用虛線向上補畫角。所以，在開環(huán)對數(shù)幅頻的頻率圍，對應的開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線對線有一次負穿越，即，則，所以校正前閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。8.2 校正后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：在MATLAB中輸入指令如下：執(zhí)行結(jié)果如下：圖8-3校正后系統(tǒng)的Bode圖n 求幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。圖8-4校正后系統(tǒng)頻域性能指標由圖可知：幅值裕量。相位裕量。幅值穿越頻率。相位穿越頻率。由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié)，應從對數(shù)相頻特性曲線上處開場，用虛線向上補畫角。

18、所以，在開環(huán)對數(shù)幅頻的頻率圍，對應的開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線對線無穿越，即、，則，所以校正后閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。并且校正后的系統(tǒng)的相位裕量、剪切頻率均符合題目設計的要求，故系統(tǒng)校正到此全部完成。. z-總 結(jié)為期一周的自動控制原理課程設計做完了。通過這次課程設計，我對控制系統(tǒng)的校正有了更為深入的理解，但收獲最大的還是在做設計的過程中，對問題的分析和計算有了很大的提高，同時也掌握了不少工程中計算的方法，為以后的設計奠定了更好的根底。另外，通過這次課程設計，我還學習了使用MATLAB軟件實現(xiàn)對控制系統(tǒng)的仿真和分析。本著嚴謹認真的態(tài)度，用畢業(yè)設計的論文格式作為標準來寫這篇課程設計，同時也練習了對Word文字編輯軟件的操作能力。在剛開場拿到設計題目的時候，感覺比擬困惑，無從入手，難以將課堂上學習的東西應用到實際的設計中去。通過認真分析和參考一些資料，找到設計串聯(lián)滯后校正系統(tǒng)的一般方法，再結(jié)合自己的課題對系統(tǒng)進展校正，并對校正后的系統(tǒng)進展Bode圖，Nyqu