中位數(shù)教學設計

1、中位數(shù)教學設計教學內容人教版義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學五年級上冊第105-106頁。教學目標1.理解中位數(shù)的統(tǒng)計意義,會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2.探究發(fā)展中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。3.培養(yǎng)學生對數(shù)據(jù)的觀察、分析、處理的能力,學會根據(jù)問題的需要合理選擇統(tǒng)計量。4.體會中位數(shù)在生活中的廣泛應用,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學過程一、中位數(shù)的認識1、出示欣欣同學7次的數(shù)學測試成績:次數(shù)100999895949224學生生討論:欣欣的數(shù)學一般水平是多少?(討論后全班交流)算一算:這7次的平均成績是多少?用平均數(shù)86分來代表欣欣同學數(shù)學的一般水平,你們認為好不好?為什么?2、出示條形統(tǒng)計

2、圖,讓學生再次分析用哪一個數(shù)代表欣欣的一般水平要好一些?(學生從統(tǒng)計圖中可以看出平均數(shù)偏低,不太合適)觀察95這個數(shù),它在這一組數(shù)據(jù)中有什么特點?成績高于它的有幾個?低于它的有幾個?這個95不但位置在中間,大小呢?也在中間!這樣的數(shù)在數(shù)學上也有一個特殊的名字,猜猜看,叫什么呢?(引出課題并板書:中位數(shù))根據(jù)你的理解,誰能用自己的話說說,什么是中位數(shù)?(板書:一組數(shù)據(jù)最中間的數(shù))3、再次觀察這一組數(shù)據(jù),體會中位數(shù)的作用。那我們再來看看這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?現(xiàn)在你們覺得用什么數(shù)代表欣欣的數(shù)學成績的一般水平要更合適一些?小結:中位數(shù)像平均數(shù)一樣,也可以代表一組數(shù)據(jù)的一般水平。設計意圖:由學生所熟

3、悉的考試成績引入“欣欣的數(shù)學一般水平是多少”這一問題,學生對此親切自然,并順理思考出用“平均數(shù)”,然后教師結合統(tǒng)計圖讓學生觀察、分析、討論、交流,讓學生感受到當數(shù)據(jù)中出現(xiàn)特別偏小的數(shù)據(jù)時,用平均數(shù)代表欣欣數(shù)學的一般水平不合適,從而感受引入中位數(shù)的必要性。這樣,就讓學生在充分感知的基礎上,逐漸理解中位數(shù)的特征及作用,對中位數(shù)有了一個完整的認識。二、中位數(shù)的求法1、分別出示: 14 ，19，20， 29， 38師:你是怎么找到的?(學生觀察后自由回答) 34， 50，68， 24， 3， 19， 47讓學生先觀察,發(fā)現(xiàn)不能直接找到中位數(shù),要先排序,再找最中間的數(shù)。 18，24，26， 36讓學生先

4、觀察并和上兩組比較:有什么不同之處?思考:偶數(shù)個數(shù)據(jù)時,怎樣求中位數(shù)?師生共同小結:找到中間兩個,再求它們的平均數(shù):(24 + 26)÷2=2513 15 16 18 26 28 57 60學生練習:(18 + 26)÷2=222、小結:通過剛才找中位數(shù)的活動,你對中位數(shù)又有哪些新的認識?(學生自由回答,師板書:奇數(shù)個最中間的數(shù);偶數(shù)個中間兩個數(shù)的平均數(shù))設計意圖:這一環(huán)節(jié)主要是讓學生理解中位數(shù)的求法。前兩組數(shù)據(jù)讓學生觀察理解當數(shù)據(jù)是奇數(shù)個時,要先排序后找到最中間的一個就是中位數(shù);后兩組是偶數(shù)個數(shù)據(jù),讓學生嘗試尋找中位數(shù),引起沖突,進行爭論,逐漸明白偶數(shù)個數(shù)中位數(shù)的找法:最

5、中間的兩個數(shù)的平均數(shù),就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。三、中位數(shù)的運用1. 投籃。分班出示:五(1)班:103， 58， 57， 55， 53， 52， 49平均數(shù)( ) 中位數(shù)( )學生算出后,出示相應的答案交流:你認為用哪一個數(shù)表示他們的一般水平合適一些?為什么?平均數(shù)為什么會比中位數(shù)大?小結:當數(shù)據(jù)中出現(xiàn)較大數(shù)時,會使平均數(shù)變大,所以選用中位數(shù)作代表更合適一些。五(2)班:72， 70， 66， 62， 50， 43， 8平均數(shù)( ) 中位數(shù)( ) 學生不計算,猜一猜:用哪一個數(shù)表示他們的一般水平要好一些? 平均數(shù)為什么會比中位數(shù)小?課件出示答案驗證猜想。小結:如果一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)較大或較小數(shù)時,

6、用平均數(shù)代表它們的一般水平不太合適,而選用中位數(shù)作代表要更好一些。五(3)班:67， 64， 56， 54， 50， 48， 46平均數(shù)( )中位數(shù)( )學生計算,思考:你們發(fā)現(xiàn)了什么?為什么會這樣呢?(沒有較大數(shù)和較小數(shù)) 那這一組數(shù)據(jù)的一般水平用哪一個量表示呢?如果一組數(shù)據(jù)中,沒有較大或較小數(shù),平均數(shù)和中位數(shù)都可用來代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。設計意圖:創(chuàng)設學生熟悉的生活情境,引導學生感受當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)偏大或偏小的數(shù)據(jù)時,用中位數(shù)反映一般水平比較合適;沒有特別偏大或偏小的數(shù)據(jù)時,平均數(shù)和中位數(shù)這兩個統(tǒng)計量都能較好地反映該組數(shù)據(jù)的一般情況。2、踢毽子出示7名女同學進行了一場踢毽子比賽,成績如下

7、。100， 61， 60， 58， 56，54， 52 看一看,你覺得用什么數(shù)代表這個小組踢毽子的一般水平更合適?為什么?這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是?平均數(shù)是?(出示 中位數(shù) 58? 平均數(shù) 63)為什么平均數(shù)比中位數(shù)大?加入李老師踢的7個,再次分析用什么數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適?算出平均數(shù)和中位數(shù)后,有什么發(fā)現(xiàn)?為什么有特別偏大和特別偏小的數(shù),還可以用平均數(shù)來表示?小結:由此看來,當我們面對一組數(shù)據(jù)的時候,我們要仔細觀察,靈活的選擇代表一般水平的統(tǒng)計量。設計意圖:讓學生進一步的感受當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)既偏大又出現(xiàn)偏小的數(shù)據(jù)時,用中位數(shù)或平均數(shù)反映一般水平都比較合適,并由此讓學生理解要根據(jù)具體的數(shù)

8、據(jù)的靈活的加以選擇其代表量。3、說一說出示:五(6)班9名同學跳遠成績的中位數(shù)是2.59米.讀了這一句話,你想到了什么?同桌相互說一說。如果我們知道了這組的王宇同學跳了2.45米,他的成績大約是第幾名?設計意圖:讓學生根據(jù)中位數(shù)聯(lián)想到哪些數(shù)學信息,既培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維,又讓學生充分感知中位數(shù)的作用。4、銷售彩電師:同學們真會思考。最后請大家看看這樣的一個問題。這是飛達電器銷售部5位銷售員的銷售彩電情況。(出示:5位銷售員銷售業(yè)績的條形統(tǒng)計圖)你能看出用什么數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適?為什么?你能求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)嗎?出示數(shù)據(jù),有意少了排在第4位的數(shù),怎么辦?中位數(shù)真的很好,雖

9、然有一個數(shù)據(jù)不知道,但還是可以找出中位數(shù)來反映它的一般水平。那么,平均數(shù)能求嗎? 看來呀,平均數(shù)與數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關系,任何數(shù)都能影響平均數(shù)。 設計意圖:有意漏掉一個數(shù)據(jù),是讓學生感知中位數(shù)只與其位置有關,而平均數(shù)呢,則與每一個數(shù)據(jù)有關,任何一個數(shù)據(jù)都能影響到平均數(shù)。這樣,學生更能體到到中位的方便性。四、平均數(shù)和中位數(shù)的比較學生先想一想,再和同桌相互說一說,然后交流:(1)平均數(shù)是先用總數(shù)除以份數(shù)。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)都有關系。(2)中位數(shù)是先按大小順序排列,找出最中間的數(shù)。中位數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)排列位置有關。 (3)當一組數(shù)據(jù)中沒有特別偏大或偏小的數(shù)據(jù)時,平均數(shù)和中位數(shù)這兩個統(tǒng)

10、計量都能較好地反映該組數(shù)據(jù)的一般情況。 (4)當一組數(shù)據(jù)有特別偏大或偏小的數(shù)據(jù)時,選用中位數(shù)來表示該組數(shù)據(jù)的一般情況比較合適。設計意圖:在前面一系列的對比活動中,學生應該對兩者有了一定的理解。這一環(huán)節(jié)讓學生自由的進行比較,教師再及時的加以小結,學生對它們會有更全面的認識和回顧。五、課堂小結1、通過今天的學習,你有哪些新的收獲?2、中位數(shù)也有它的局限,有興趣的同學,課外可以通過上網(wǎng)查資料等辦法,進一步認識中位數(shù)!設計意圖:拓展延伸,感受數(shù)學學習決不緊緊局限于課堂40分鐘的學習,課堂學習只是獲得知識的一種途徑,我們可以利用書本、電視、網(wǎng)絡等多種渠道,深入學習,獲取更多的數(shù)學知識。六、生活實際應用1

11、、甲公司：本公司現(xiàn)有員工7名，平均每人月工資2200元，欲招一名大學生，有意者請加盟。乙公司：本公司現(xiàn)有員工7名，平均每人月工資2000元，欲招一名大學生，有意者請加盟。 你建議她去哪家公司？2、甲公司具體工資一覽表（平均每人月工資2200元）職務經理員工A員工B員工C員工D員工E員工F工資(元)6400180016501500140013501300 乙公司具體工資一覽表（平均每人月工資2000元）職務經理員工A員工B員工C員工D員工E員工F工資(元)2500210020001960192018201700（1）根據(jù)現(xiàn)在提供的信息，你又怎樣選擇？為什么？師：你為什么又變卦？我想想聽

12、聽你剛才的想法？（2） 小結：看來有時候用平均數(shù)不能很好地表示一組數(shù)據(jù)的一般水平七、布置作業(yè)課后習題及練習冊八、教學反思本次公開課我講了五年級中的中位數(shù)和眾數(shù)一課，在講完課以后學區(qū)領導以及老師們給我提出了寶貴而又中肯的建議，使我收獲甚多，之后我進行了細致的研究與分析，并總結出了以下需要提高和改善的地方：（1） 細致研究與分析教參平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三者的異同，而我的教案中缺少了比較的方面，我一定要深刻細致的研究教參，這樣才可以精心上好每一節(jié)課。（2）中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別大家提出應該讓學生明白在什么情況下去用這三種統(tǒng)計量，比如：在數(shù)據(jù)模糊不清的時候，此時無法用平均數(shù)去比較，則這時用中位數(shù)比較能反映兩組數(shù)據(jù)的異同。其次應該讓學生明確中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的優(yōu)勢、劣勢是什么，中位數(shù)的優(yōu)勢是只和中間位置的數(shù)據(jù)有關，極端值不影響中位數(shù)。中位數(shù)的劣勢是：只能反映中間數(shù)的特點，反映數(shù)據(jù)的局部性。眾數(shù)的優(yōu)勢是：明顯趨勢。平均數(shù)的優(yōu)勢能反映出整體的趨勢，但如果數(shù)據(jù)不清楚時則無法求出。還應該著重強調中位數(shù)、平均數(shù)