計(jì)量經(jīng)濟(jì)管理學(xué)及財(cái)務(wù)知識(shí)課程案例分析

1、課程代碼：081307學(xué)時(shí)/學(xué)分：48/3 成績(jī)：北航研究生精品課程建設(shè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程案例分析案例主題：【終稿】我國(guó)文教支出的影響因素分析任課老師：韓立巖 教授組 長(zhǎng)： 車 瑜（SY0908340）組 員： 郭 孟（SY0908341）孫 寧（SY0908344）吳 迪（SY0900345）我國(guó)文教支出的影響因素分析組員:車瑜 孫寧 吳迪 郭孟目錄一、主要影響因素的確定3二、數(shù)據(jù)3三、建立模型6四、模型的初步擬合、檢驗(yàn)和修正7五、模型進(jìn)一步完善（WLS）12六、用工具變量法和啞變量法估計(jì)原模型14七、有關(guān)ARIMA模型的推導(dǎo)16八、變量協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)22九、總結(jié)30一、主要影響因素的確定本文選取

2、的被解釋變量為：文教支出的增長(zhǎng)率Y解釋變量為：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率X1、財(cái)政支出的增長(zhǎng)率X2。二、數(shù)據(jù)我們從中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒上選擇了從1952年-2006年有關(guān)GDP、財(cái)政支出以及文教支出的數(shù)據(jù)。（單位：億元）GDP財(cái)政支出文教支出679172.0713.47824219.2119.03859244.1119.7910262.7319.821028298.5223.91068295.9527.761307400.3628.641439543.1736.471457643.6850.461220356.0941.231149.3294.8836.741233.3332.0537.961454393.

3、7943.341716.1459.9745.591868537.6551.681773.9439.8448.51723.1357.8440.961937.9525.8640.972252.7649.4143.652426.4732.1752.312518.1765.8662.012720.9808.7869.882789.9790.2576.492997.3820.8881.292943.7806.285.493201.9843.5390.23645.21122.09112.664062.61281.79132.074545.61228.83156.264891.61138.41171.365

4、323.41229.98196.965962.71409.52223.547208.11701.02263.1790162004.25316.710275.22204.91379.9312058.62262.18402.7515042.82491.21486.116992.32823.78553.3318667.83083.59617.2921781.53386.6270826923.53742.2792.9635333.94642.3957.7748197.95792.621278.1860793.76823.721467.0671176.67937.551704.25789739233.5

5、61903.5984402.310798.22154.3889677.113187.72408.0699214.615886.52736.8810965518902.63361.0212033322053.23979.08135823246504505.5115987828486.95143.6518321733930.36104.1821192440422.77425.98分別繪制財(cái)政支出、GDP以及文教支出的走勢(shì)圖：三、建立模型1、建立多重線性模型：設(shè)wj、gdp、czzc分別為每年的文教支出、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和財(cái)政支出的額度。令，以及。2、描述性統(tǒng)計(jì)首先對(duì)變量做描述性統(tǒng)計(jì)，初步看看變量的走勢(shì)

6、和變量間的關(guān)系。圖1是對(duì)變量的描述性統(tǒng)計(jì)，我們可以看到：除了在1959-1962年之間三個(gè)變量有較大波動(dòng)外，其他年份基本平穩(wěn)；從圖中也可以看出變量的走勢(shì)基本保持一致。圖1 描述性統(tǒng)計(jì)四、模型的初步擬合、檢驗(yàn)和修正首先，使用普通最小二乘法擬合模型，得到初步擬合結(jié)果見圖1，從圖1中我們得到以下信息：（1） 擬合優(yōu)度不高。為0.476823，調(diào)整的為0.456305，擬合優(yōu)度不高。盡管如此，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中我們?nèi)匀豢梢哉J(rèn)為模型的擬合效果較好。（2） 從各變量t檢驗(yàn)的p值看：解釋變量和常數(shù)項(xiàng)都有較大的t值和較小的p值，變量dczzc和常數(shù)項(xiàng)的置信度為99%，變量dgdp的顯著性在*水平（小于10%）。兩個(gè)解

7、釋對(duì)被解釋變量的作用方向是正向的，符合人們對(duì)這種經(jīng)濟(jì)問題的認(rèn)識(shí)。在90%的置信度下，接受解釋變量和常數(shù)項(xiàng)的顯著性假設(shè)。（3） 方程線性顯著。從F檢驗(yàn)的結(jié)果看，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量很大，對(duì)應(yīng)p值幾乎為零，在99%的置信度下通過方程線性關(guān)系成立的假設(shè)。（4） 無法初步判斷是否存在序列相關(guān)性。從DW=1.542491的檢驗(yàn)結(jié)果看，無法判斷是否存在序列相關(guān)性。表1 用最小二乘法估計(jì)模型然后，分別就三種假設(shè)違背進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)：首先看是否存在多從共線性。從上文中我們發(fā)現(xiàn)方程有較高的擬合優(yōu)度、所有解釋變量的t檢驗(yàn)顯著，我們暫時(shí)認(rèn)為存在多從共線性的可能性不大。用相關(guān)系數(shù)法檢驗(yàn)的結(jié)果見圖2，結(jié)果表明解釋變量之間不存在較

8、高的相關(guān)性。所以綜合上面的分析，我們認(rèn)為應(yīng)該同時(shí)引入兩個(gè)解釋變量，原模型不存在多從共線性。圖2 相關(guān)系數(shù)矩陣然后，對(duì)模型進(jìn)行殘差項(xiàng)的序列相關(guān)檢驗(yàn)，對(duì)殘差的Q檢驗(yàn)見圖3，從結(jié)果看殘差不存在明顯的自相關(guān)性。為進(jìn)一步求證，在對(duì)殘差作拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)，結(jié)果見圖4，統(tǒng)計(jì)量5.796339，p值0.055124，p值較小，應(yīng)該否定原假設(shè)，認(rèn)為存在序列相關(guān)性。圖3 原模型Q檢驗(yàn)圖4 原模型LM檢驗(yàn)下面我們對(duì)原模型進(jìn)行修正，以消除序列相關(guān)性。我們根據(jù)差分法的思想，引入自變量的一階滯后項(xiàng)，模型如下：對(duì)模型使用最小二乘法做回歸，得到回歸結(jié)果見圖5.我們可以看到，擬合優(yōu)度比原模型高，說明新模型擬合效果更好。各變量的

9、t檢驗(yàn)也基本認(rèn)為可以通過。圖5 新模型最小二乘法回歸檢驗(yàn)新模型的殘差是否存在序列相關(guān)性。圖6和圖7分別是新模型殘差的Q檢驗(yàn)和LM檢驗(yàn)，從這兩個(gè)圖中看出，我們不能否定“不存在序列相關(guān)”的原假設(shè)，認(rèn)為新模型不存在序列相關(guān)。圖6 新模型的Q檢驗(yàn)圖7 新模型的LM檢驗(yàn)圖8 新模型異方差檢驗(yàn)檢驗(yàn)新模型是否存在異方差問題。圖8是對(duì)新模型的懷特檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)量為10.28409，p值為0.245650.我們不能否定原假設(shè)，我們認(rèn)為不存在異方差問題。新模型的經(jīng)濟(jì)意義為：文教支出的增長(zhǎng)率不僅受到當(dāng)年的GDP增長(zhǎng)率、財(cái)政支出增長(zhǎng)率的影響，還會(huì)受到上一年的GDP增長(zhǎng)率、財(cái)政支出增長(zhǎng)率的影響。五、模型進(jìn)一步完善（WLS）

10、我們可以使用加權(quán)最小二乘法消除原模型的異方差問題，從而修正原模型。如圖9，比較WLS和OLS的回歸效果，WLS回歸效果要比最小二乘法效果好。WLS回歸中，擬合優(yōu)度幾乎等于1，t檢驗(yàn)檢驗(yàn)也一致通過，DW=1.98>1.55（OLS回歸中的DW值），幾乎等于2，消除序列相關(guān)性。圖9 原模型的加權(quán)最小二乘回歸進(jìn)一步檢驗(yàn)序列相關(guān)和異方差問題。圖10和圖11分別做Q檢驗(yàn)和LM檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)消除了序列相關(guān)。圖12做異方差檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)也不存在異方差問題。WLS方法的回歸效果優(yōu)于OLS。圖10 修正模型的Q檢驗(yàn)圖11 修正模型的LM檢驗(yàn)圖12 修正模型的懷特檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)意義：文教支出的增長(zhǎng)率受GDP增長(zhǎng)率和財(cái)政支

11、出增長(zhǎng)率的影響。這兩個(gè)因素對(duì)文教支出增長(zhǎng)率的作用都是正向的。也就是說，隨著GDP增長(zhǎng)加速和財(cái)政支出增長(zhǎng)加速，文教支出的增長(zhǎng)也將加速。六、用工具變量法和啞變量法估計(jì)原模型（一）工具變量法對(duì)于原模型，我們以原來的解釋變量，及DGDPt-1和DCZZC t-1作為工具變量，看模型的估計(jì)能否得到改善。回歸結(jié)果如圖13.圖13 原模型的工具變量法估計(jì)結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)，與普通最小二乘法估計(jì)結(jié)果相比，工具變量法的回歸結(jié)果并沒有很好的改善。（二）啞變量法考慮到恢復(fù)高考制度前后，文教支出可能有明顯的變化，所以用加入啞變量（dum）的方法，把數(shù)據(jù)分為兩種類型來研究。以1978年為界限，之后啞變量的數(shù)值為1，之前啞變量

12、的數(shù)值為0.經(jīng)過分析，用加法模型回歸效果較為顯著。模型為：DWJ = C(1)*DGDP + C(2)*DCZZC + C(3)*DUM。啞變量加法模型的回歸結(jié)果如下圖14所示。圖14 啞變量加法模型加入啞變量后，回歸結(jié)果與原模型的普通最小二乘法回歸結(jié)果相比，解釋變量DGDP的解釋作用更為顯著，但是在其他方面，啞變量加法模型的回歸結(jié)果并沒有很大的改善。所以，綜合上述分析，加權(quán)最小二乘法是最優(yōu)的回歸結(jié)果。七、有關(guān)ARIMA模型的推導(dǎo)首先我們觀察文教支出（wj）的自相關(guān)函數(shù)與偏相關(guān)函數(shù)。圖15 文教支出的Q檢驗(yàn)顯然文教支出(wj)的自相關(guān)函數(shù)帶有拖尾性質(zhì)，而偏相關(guān)函數(shù)具有截尾性質(zhì)，我們可以斷定該支

13、出是非平穩(wěn)序列，顯然P這里等于2或3，為此，我們對(duì)A（P）模型進(jìn)行一階差分,另外從實(shí)證來看，方程系數(shù)的T檢驗(yàn)除了常數(shù)外，其他效果良好，因此我們考慮放棄常數(shù)，得到新方程：圖16 文教支出一階差分b此時(shí)，我們觀察該方程的殘差，發(fā)現(xiàn)其還比較平穩(wěn)，見下圖：圖17 殘差序列Q檢驗(yàn)此時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)無論是T檢驗(yàn)值還是R2值，都較之前有了較大的改進(jìn)。再觀察此時(shí)的殘差，我們發(fā)現(xiàn)了文教支出良好的平穩(wěn)性質(zhì)。我們?cè)贆z驗(yàn)一下的自相關(guān)序列性質(zhì)：圖18 文教支出一階差分后Q檢驗(yàn)圖顯然我們發(fā)現(xiàn)這里取q=1或者2比較合適，即MA（1）和MA（2）過程。綜上，我們建立關(guān)于文教支出的APIMA模型，并進(jìn)一步比較得到：圖19 arim

14、a模型a (p=1，q=1)觀察以上，發(fā)現(xiàn)赤池準(zhǔn)則值為11.40231；而施瓦茨準(zhǔn)則值為11.47666。為了進(jìn)一步便于比較，我們假設(shè)p=1，q=2和p=2，q=1；以及p=2，q=2。分別得到以下三個(gè)圖：圖20 arima模型b (p=1，q=2)圖21 arima模型c (p=2，q=1)圖22 arima模型d (p=2，q=2)表2 四個(gè)模型的數(shù)值比較顯然p=2的情況無論是R平方值要小于p=1的情形，同時(shí)AIC與SC值都明顯要比p=1的情況來得要小，而當(dāng)p=3時(shí)，AIC和SC的值要比p=2大，綜上來看（p=2 q=2）是最優(yōu)情形：分別檢驗(yàn)p=2和q=2時(shí)的殘差，得到：圖23 arima

15、（2，1，2）殘差即由ARIMA(2,1,2).另外，通過LM檢驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)殘差的自相關(guān)性也見底了不少，因此，我們便得到了一個(gè)關(guān)于文教支出（Wj）的ARIMA模型。八、變量協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系，首先對(duì)變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，我們選取的方法是ADF檢驗(yàn)，先以GDP為例，使用E-VIEWS軟件操作得到結(jié)果如表3、4、5所示：表3：level條件下gdp單位根檢驗(yàn)：Null Hypothesis: GDP has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 2 (Automatic based on SIC, MAXL

16、AG=2)t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic 3.227786 1.0000Test critical values:1% level-4.1445845% level-3.49869210% level-3.178578*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(GDP)Method: Least SquaresDate: 01

17、/06/10 Time: 16:48Sample (adjusted): 1955 2006Included observations: 52 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  GDP(-1)0.0507390.0157193.2277860.0023D(GDP(-1)1.0627960.1460317.2778860.0000D(GDP(-2)-0.4003360.159542-2.5092790.0156C-167.9215575.5831-0.2917420.7718TREN

18、D(1952)9.60199524.192680.3968970.6932R-squared0.946514    Mean dependent var4058.933Adjusted R-squared0.941962    S.D. dependent var6757.154S.E. of regression1627.870    Akaike info criterion17.71914Sum squared resid1.25E+08  

19、0; Schwarz criterion17.90676Log likelihood-455.6977    Hannan-Quinn criter.17.79107F-statistic207.9340    Durbin-Watson stat1.979821Prob(F-statistic)0.000000表4:1 differences條件下gdp單位根檢驗(yàn)：t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic

20、60;1.076769 0.9999Test critical values:1% level-4.1408585% level-3.49696010% level-3.177579表5: 2 differences條件下gdp單位根檢驗(yàn)：t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-5.160928 0.0005Test critical values:1% level-4.1445845% level-3.49869210% level-3.178578如結(jié)果所示，對(duì)GDP的一階滯

21、后項(xiàng)及二階滯后項(xiàng)做ADF檢驗(yàn)，在Level及1 difference的情況下，ADF的值均大于1%、5%及10%顯著性水平下的臨界值，故不能拒絕被檢驗(yàn)的序列非平穩(wěn)的零假設(shè)，而2 differences時(shí)滿足條件，拒絕原假設(shè)。由此，我們考慮對(duì)GDP取一階差分作為研究對(duì)象，其余兩個(gè)變量同理可證，均取差分。取差分后得到結(jié)果如下：表6：變量單位根檢驗(yàn)變量ADF值10%臨界值5%臨界值1%臨界值結(jié)論d_gdp (level) 2.063236 -3.186854-3.513075-4.175640接受H0，不平穩(wěn)d_gdp (1 dif)-4.166188 -3.186854-3.513075

22、-4.175640接受H0，不平穩(wěn)d_gdp (2 dif)-4.700636 -3.192902-3.523623-4.198503拒絕H 1，平穩(wěn)d_wj (level) 5.020873 -3.184230 -3.508508-4.165756接受H0，不平穩(wěn)d_wj (1 dif) 4.009789 -3.186854 -3.513075-4.175640接受H0，不平穩(wěn)d_wj (2 dif)-2.622891 -3.192902 -3.523623-4.198503接受H0，不平穩(wěn)d_czzc (level)7.267612 -3.181826 -3.50433

23、0-4.156734接受H0，不平穩(wěn)d_czzc (1 dif)2.141501 -3.186854 -3.513075-4.175640接受H0，不平穩(wěn)d_czzc (2 dif)-5.772711 -3.186854 -3.513075-4.175640拒絕H 1，平穩(wěn)可見，d_gdp（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）與d_czzc（財(cái)政支出）都是二階差分平穩(wěn)變量，而d_wj（文教支出）的二階差分仍然未平穩(wěn)，但結(jié)果接近。為了完成課程設(shè)計(jì)進(jìn)行下面的協(xié)整檢驗(yàn)，我們姑且認(rèn)為其通過檢驗(yàn)，也是二階差分平穩(wěn)變量，即d_gdp（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）、d_czzc（財(cái)政支出）和d_wj（文教支出）同為I（2）過程，即我們可以認(rèn)定

24、gdp（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）、wj（文教支出）和czzc（財(cái)政支出）同為I（3）過程，即其單整階數(shù)相同，因此可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。首先，我們選用E-G兩步法，對(duì)gdp（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）與wj（文教支出）進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。建立含常數(shù)項(xiàng)的協(xié)整回歸模型：得到如下結(jié)果：表7： gdp與wj協(xié)整回歸結(jié)果Dependent Variable: WJMethod: Least SquaresDate: 01/06/10 Time: 21:41Sample: 1953 2006Included observations: 54VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-51.

25、7975832.69166-1.5844280.1192GDP0.0321290.00054459.096860.0000R-squared0.985329Mean dependent var959.5693Adjusted R-squared0.985047S.D. dependent var1673.886S.E. of regression204.6869Akaike info criterion13.51717Sum squared resid2178631.Schwarz criterion13.59084Log likelihood-362.9637Hannan-Quinn cri

26、ter.13.54558F-statistic3492.439Durbin-Watson stat0.221719Prob(F-statistic)0.000000求出其殘差序列，并對(duì)其進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)采用含常數(shù)項(xiàng)的10階之后的ADF模型建立如下： 零假設(shè)為，結(jié)果如下表所示：Null Hypothesis: RESID01 has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 8 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)t-Statistic  Prob.*Augmented

27、 Dickey-Fuller test statistic-4.622372 0.0030Test critical values:1% level-4.1756405% level-3.51307510% level-3.186854*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(RESID01)Method: Least SquaresDate: 01/06/10 Time: 21:42Sample (adjusted): 1962 20

28、06Included observations: 45 after adjustments可見，拒絕零假設(shè)。殘差序列平穩(wěn)。這意味著序列g(shù)dp與wj存在協(xié)整關(guān)系。也就是說國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增量與財(cái)政支出的增量間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的提高必然會(huì)帶來稅收等增加，從而文教支出也會(huì)隨之增長(zhǎng)。然后，我們選用E-G兩步法，對(duì)czzc（財(cái)政支出）與wj（文教支出）進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。建立含常數(shù)項(xiàng)的協(xié)整回歸模型：得到如下結(jié)果：表8：czzc與wj協(xié)整回歸結(jié)果Dependent Variable: WJMethod: Least SquaresDate: 01/06/10 Time: 21:49Sample: 19

29、53 2006Included observations: 54VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-14.1536614.21448-0.9957210.3240CZZC0.1834130.001357135.14560.0000R-squared0.997161    Mean dependent var959.5693Adjusted R-squared0.997106    S.D. dependent var1673.886S

30、.E. of regression90.04186    Akaike info criterion11.87476Sum squared resid421591.9    Schwarz criterion11.94843Log likelihood-318.6185    Hannan-Quinn criter.11.90317F-statistic18264.34    Durbin-Watson stat0.289859Prob

31、(F-statistic)0.000000Dependent Variable: WJMethod: Least SquaresDate: 01/06/10 Time: 21:49Sample: 1953 2006Included observations: 54VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-14.1536614.21448-0.9957210.3240CZZC0.1834130.001357135.14560.0000R-squared0.997161    Mea

32、n dependent var959.5693Adjusted R-squared0.997106    S.D. dependent var1673.886S.E. of regression90.04186    Akaike info criterion11.87476Sum squared resid421591.9    Schwarz criterion11.94843Log likelihood-318.6185    H

33、annan-Quinn criter.11.90317F-statistic18264.34    Durbin-Watson stat0.289859Prob(F-statistic)0.000000 求出其殘差序列，并對(duì)其進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)采用含常數(shù)項(xiàng)的10階之后的ADF模型建立如下：零假設(shè)為，結(jié)果如下表所示：表9：d_gdp與d_wj協(xié)整殘差序列的單位根檢驗(yàn)Null Hypothesis: RESID02 has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 1 (Automati

34、c based on SIC, MAXLAG=10)t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.077947 0.1223Test critical values:1% level-4.1445845% level-3.49869210% level-3.178578*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(RESID02)Method: L

35、east SquaresDate: 01/06/10 Time: 21:51Sample (adjusted): 1955 2006Included observations: 52 after adjustments 可見，無法拒絕零假設(shè)。殘差序列非平穩(wěn)。這意味著序列czzc與wj不存在協(xié)整關(guān)系。也就是說財(cái)政支出與文教支出的增量間不存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。最后，我們選用擴(kuò)展的E-G兩步法，對(duì)gdp（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）、wj（財(cái)政支出）以及czzc(文教支出)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。建立含常數(shù)項(xiàng)的協(xié)整回歸模型：得到如下結(jié)果：表10：d_gdp與d_wj以及d_czzc協(xié)整回歸結(jié)果Dependent Variabl

36、e: WJMethod: Least SquaresDate: 01/06/10 Time: 21:56Sample: 1953 2006Included observations: 54VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-28.684019.388607-3.0551940.0036GDP0.0084280.0009918.5018600.0000CZZC0.1361790.00562524.208960.0000R-squared0.998826    Mean dep

37、endent var959.5693Adjusted R-squared0.998779    S.D. dependent var1673.886S.E. of regression58.47860    Akaike info criterion11.02915Sum squared resid174407.1    Schwarz criterion11.13965Log likelihood-294.7871    Hannan

38、-Quinn criter.11.07177F-statistic21686.70    Durbin-Watson stat0.673761Prob(F-statistic)0.000000Dependent Variable: WJMethod: Least SquaresDate: 01/06/10 Time: 21:56Sample: 1953 2006Included observations: 54VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-28.684019.3886

39、07-3.0551940.0036GDP0.0084280.0009918.5018600.0000CZZC0.1361790.00562524.208960.0000R-squared0.998826    Mean dependent var959.5693Adjusted R-squared0.998779    S.D. dependent var1673.886S.E. of regression58.47860    Akaike info criterion11

40、.02915Sum squared resid174407.1    Schwarz criterion11.13965Log likelihood-294.7871    Hannan-Quinn criter.11.07177F-statistic21686.70    Durbin-Watson stat0.673761Prob(F-statistic)0.000000求出其殘差序列，并對(duì)其進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)采用含常數(shù)項(xiàng)的10階之后的ADF模型建立如下：零假設(shè)為，結(jié)果

41、如下表所示：表11：d_gdp與d_wj以及d_czzc協(xié)整殘差序列的單位根檢驗(yàn)Null Hypothesis: RESID03 has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 5 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-4.646657 0.0026Test critical values:1% level-4.1611445% level-3.5

42、0637410% level-3.183002*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(RESID03)Method: Least SquaresDate: 01/06/10 Time: 21:57Sample (adjusted): 1959 2006Included observations: 48 after adjustments可見，拒絕零假設(shè)。殘差序列平穩(wěn)。這意味著序列g(shù)dp與wj以及czzc存在協(xié)整關(guān)系。也就是說國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與文教支

43、出的增量以及財(cái)政支出增量間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。因?yàn)樨?cái)政支出是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的重要組成部分，而文教支出在財(cái)政支出中也占著很大的比例，因此必然存在著長(zhǎng)期均衡的關(guān)系。進(jìn)一步做誤差修正模型如下，結(jié)果顯示非常良好。Dependent Variable: D_WJMethod: Least SquaresDate: 01/06/10 Time: 22:24Sample (adjusted): 1954 2006Included observations: 53 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  D

44、_GDP0.0124740.0033843.6856900.0006D_CZZC0.1240770.0167637.4017190.0000ECM(-1)-0.3780230.161666-2.3382900.0235C-5.2178327.102302-0.7346680.4660R-squared0.973667    Mean dependent var139.7538Adjusted R-squared0.972055    S.D. dependent var264.2583S.E. of regress

45、ion44.17552    Akaike info criterion10.48669Sum squared resid95622.36    Schwarz criterion10.63539Log likelihood-273.8973    Hannan-Quinn criter.10.54387F-statistic603.9297    Durbin-Watson stat1.431449Prob(F-statistic)0

46、.000000然后為了拓展我們的研究，在不區(qū)分解釋變量與被解釋變量的前提下嘗試進(jìn)行基于VAR模型的Johanson檢驗(yàn)。得到結(jié)果如下：表12：Johanson檢驗(yàn)結(jié)果在E-VIEWS中的表達(dá)：Date: 01/06/10 Time: 22:03Sample (adjusted): 1955 2006Included observations: 52 after adjustmentsTrend assumption: No deterministic trendSeries: WJ GDP CZZC Lags interval (in first differences): 1 to

47、 1Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)HypothesizedTrace0.05No. of CE(s)EigenvalueStatisticCritical ValueProb.*None * 0.507900 67.29087 24.27596 0.0000At most 1 * 0.425131 30.41906 12.32090 0.0000At most 2 0.030882 1.631178 4.129906 0.2366 Trace test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypo