測量學(xué)-第一章-緒論分解

1、1 1 緒緒 論論第一章第一章 緒緒 論論土木工程測量土木工程測量昆明理工大學(xué)土木系 2013年9月1 1 緒緒 論論* 學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)1.1 測量學(xué)的概念測量學(xué)的概念1.2 地球的概況地球的概況1.3 測量學(xué)常用的坐標(biāo)系統(tǒng)測量學(xué)常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.5 地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)位的確定1 1 緒緒 論論1.1測量學(xué)的概念測量學(xué)的概念 測量學(xué)是研究地面上點(diǎn)與點(diǎn)之間關(guān)系的科學(xué)（包括地測量學(xué)是研究地面上點(diǎn)與點(diǎn)之間關(guān)系的科學(xué)（包括地面、地下、空間）。面、地下、空間）。 測量學(xué)利用測量儀器和工具，用測量的方法和手段，測量學(xué)利用測量儀器和工具，用測量的方

2、法和手段，來確定點(diǎn)與點(diǎn)之間的相對關(guān)系，主要是指地面點(diǎn)之間的角來確定點(diǎn)與點(diǎn)之間的相對關(guān)系，主要是指地面點(diǎn)之間的角度與距離關(guān)系。而在多個點(diǎn)之間，它們又構(gòu)成線和面的關(guān)度與距離關(guān)系。而在多個點(diǎn)之間，它們又構(gòu)成線和面的關(guān)系。系。 通過計算，地面點(diǎn)的位置可用坐標(biāo)和高程數(shù)據(jù)來表示，通過計算，地面點(diǎn)的位置可用坐標(biāo)和高程數(shù)據(jù)來表示，根據(jù)工程需要，也用圖來表示，如地形圖、斷面圖等。根據(jù)工程需要，也用圖來表示，如地形圖、斷面圖等。1 1 緒緒 論論1.1測量學(xué)的應(yīng)用測量學(xué)的應(yīng)用在國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展規(guī)劃中，測量信息是最重要的基礎(chǔ)信息在國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展規(guī)劃中，測量信息是最重要的基礎(chǔ)信息之一，各種之一，各種規(guī)劃規(guī)劃及及

3、地籍管理地籍管理，首先要有地形圖和地籍圖。另外，在，首先要有地形圖和地籍圖。另外，在基本建設(shè)中，從基本建設(shè)中，從勘測設(shè)計勘測設(shè)計階段到階段到施工施工、竣工竣工階段，都需要進(jìn)行大量階段，都需要進(jìn)行大量的測繪工作。在國防建設(shè)中，的測繪工作。在國防建設(shè)中，軍事測量軍事測量和和軍用地圖軍用地圖是現(xiàn)代大規(guī)模的是現(xiàn)代大規(guī)模的諸兵種協(xié)同作戰(zhàn)不可缺少的重要保障。至于諸兵種協(xié)同作戰(zhàn)不可缺少的重要保障。至于遠(yuǎn)程導(dǎo)彈遠(yuǎn)程導(dǎo)彈、空間武器空間武器、人造衛(wèi)星人造衛(wèi)星或或航天器航天器的發(fā)射，要保證它精確入軌，隨時校正軌道和命的發(fā)射，要保證它精確入軌，隨時校正軌道和命中目標(biāo)，除了應(yīng)測算出發(fā)射點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的中目標(biāo)，除了應(yīng)測算出發(fā)

4、射點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的精確坐標(biāo)精確坐標(biāo)、方位方位、距離距離外外，還必須掌握，還必須掌握地球形狀地球形狀、大小大小的精確數(shù)據(jù)和有關(guān)地域的重力場資料的精確數(shù)據(jù)和有關(guān)地域的重力場資料。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)方面，諸如空間科學(xué)技術(shù)的研究，地殼的變形、地震。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)方面，諸如空間科學(xué)技術(shù)的研究，地殼的變形、地震的預(yù)報等都要應(yīng)用測繪資料。在國家的各級管理工作中，測量和地的預(yù)報等都要應(yīng)用測繪資料。在國家的各級管理工作中，測量和地圖資料也是不可缺少的重要工具。圖資料也是不可缺少的重要工具。1 1 緒緒 論論大地測量學(xué)大地測量學(xué)研究整個地球的形狀和大小，解決大地區(qū)控制研究整個地球的形狀和大小，解決大地區(qū)控制測量和地球重力場問題。

5、測量和地球重力場問題。常規(guī)常規(guī)大地測量和大地測量和衛(wèi)星衛(wèi)星大地測量。大地測量。1.1測量學(xué)的學(xué)科分支測量學(xué)的學(xué)科分支測量學(xué)按照研究范圍和對象的不同，產(chǎn)生了許多分支科學(xué)測量學(xué)按照研究范圍和對象的不同，產(chǎn)生了許多分支科學(xué):地形測量學(xué)地形測量學(xué)研究各種比例尺的地形圖、地籍圖。主要研究研究各種比例尺的地形圖、地籍圖。主要研究小地區(qū)大比例尺地形圖的測繪。小地區(qū)大比例尺地形圖的測繪。攝影測量學(xué)攝影測量學(xué)利用攝影像片來測定物體的形狀、大小和空間利用攝影像片來測定物體的形狀、大小和空間位置的工作，屬于攝影測量學(xué)的范疇。由于獲得像片的方式不同，位置的工作，屬于攝影測量學(xué)的范疇。由于獲得像片的方式不同，可分為可分

6、為地面地面、航空航空、水下水下和和航天航天攝影測量學(xué)。攝影測量學(xué)。海洋測繪學(xué)海洋測繪學(xué)以海洋和陸地水域?yàn)閷ο笏M(jìn)行的測量和海圖以海洋和陸地水域?yàn)閷ο笏M(jìn)行的測量和海圖編制工作，屬于海洋測繪學(xué)的范疇。編制工作，屬于海洋測繪學(xué)的范疇。1 1 緒緒 論論工程測量學(xué)工程測量學(xué)研究各類工程的設(shè)計施工、運(yùn)行等各階段所需研究各類工程的設(shè)計施工、運(yùn)行等各階段所需進(jìn)行的各種測量工作和方法。進(jìn)行的各種測量工作和方法。1.1測量學(xué)的科學(xué)分支測量學(xué)的科學(xué)分支制圖學(xué)制圖學(xué)利用測量所得的成果資料，研究如何投影編繪和制利用測量所得的成果資料，研究如何投影編繪和制印各種地圖的工作。印各種地圖的工作。本課程主要介紹地形測量學(xué)和

7、部分工程測量學(xué)的內(nèi)容。本課程主要介紹地形測量學(xué)和部分工程測量學(xué)的內(nèi)容。學(xué)習(xí)本課程之后，要求達(dá)到掌握地形測量學(xué)的學(xué)習(xí)本課程之后，要求達(dá)到掌握地形測量學(xué)的基本知識和基基本知識和基礎(chǔ)理論，礎(chǔ)理論，能正確使用工程水準(zhǔn)儀、工程經(jīng)緯儀等能正確使用工程水準(zhǔn)儀、工程經(jīng)緯儀等儀器和工具儀器和工具；了；了解大比例尺解大比例尺地形圖的成圖原理和方法地形圖的成圖原理和方法，在工程設(shè)計和施工中，具，在工程設(shè)計和施工中，具有正確應(yīng)用地形圖和有關(guān)測量資料的能力，進(jìn)行一般工程施工測有正確應(yīng)用地形圖和有關(guān)測量資料的能力，進(jìn)行一般工程施工測設(shè)的能力，能應(yīng)用所學(xué)的測量知識為其專業(yè)工作服務(wù)。設(shè)的能力，能應(yīng)用所學(xué)的測量知識為其專業(yè)工作

8、服務(wù)。1 1 緒緒 論論測繪科學(xué)在建筑類各專業(yè)的工作中有著廣泛的應(yīng)用。測繪科學(xué)在建筑類各專業(yè)的工作中有著廣泛的應(yīng)用?？辈煸O(shè)計的各個階段，勘察設(shè)計的各個階段，要求有各種比例尺的地形圖，供城鎮(zhèn)規(guī)要求有各種比例尺的地形圖，供城鎮(zhèn)規(guī)劃、選擇廠址、管道及交通線路選線以及總平面圖設(shè)計和豎向設(shè)計劃、選擇廠址、管道及交通線路選線以及總平面圖設(shè)計和豎向設(shè)計之用。之用。施工階段施工階段，要將設(shè)計的建筑物、構(gòu)筑物的平面位置和高程測設(shè)，要將設(shè)計的建筑物、構(gòu)筑物的平面位置和高程測設(shè)到實(shí)地，以便進(jìn)行施工。到實(shí)地，以便進(jìn)行施工。施工結(jié)束后，還要進(jìn)行施工結(jié)束后，還要進(jìn)行竣工測量竣工測量，繪制竣工圖，供日后擴(kuò)建和，繪制竣工圖，

9、供日后擴(kuò)建和維修之用。維修之用。即使是竣工以后，對某些大型及重要的建筑物和構(gòu)筑物還要進(jìn)即使是竣工以后，對某些大型及重要的建筑物和構(gòu)筑物還要進(jìn)行行變形變形、沉降觀測沉降觀測，以保證建筑物的安全使用。，以保證建筑物的安全使用。1.1測量學(xué)在工程建設(shè)中的應(yīng)用測量學(xué)在工程建設(shè)中的應(yīng)用1 1 緒緒 論論測繪測繪(定定)是指使用測量儀器和工具，通過測量和計算，得是指使用測量儀器和工具，通過測量和計算，得到一系列測量數(shù)據(jù)，或把地球表面的地形縮繪成地形圖，供經(jīng)濟(jì)建到一系列測量數(shù)據(jù)，或把地球表面的地形縮繪成地形圖，供經(jīng)濟(jì)建設(shè)、規(guī)劃設(shè)計、科學(xué)研究和國防建設(shè)使用。（地面設(shè)、規(guī)劃設(shè)計、科學(xué)研究和國防建設(shè)使用。（地面-

10、圖紙）圖紙）測繪測繪( (量量) )學(xué)學(xué)的基本任務(wù)包括的基本任務(wù)包括測繪測繪和和測設(shè)測設(shè)兩個部分。兩個部分。1.1測量學(xué)的基本任務(wù)測量學(xué)的基本任務(wù)測設(shè)測設(shè)(施工放樣）施工放樣）是指把圖紙上規(guī)劃設(shè)計好的建筑物、構(gòu)筑是指把圖紙上規(guī)劃設(shè)計好的建筑物、構(gòu)筑物的位置在地面上標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。物的位置在地面上標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。 （圖紙（圖紙-地面）地面）1.數(shù)據(jù)（坐標(biāo)、高程、角度、距離、直線的方位角、坡度等）數(shù)據(jù)（坐標(biāo)、高程、角度、距離、直線的方位角、坡度等）2.圖（地形圖、平面圖、地籍圖、斷面圖、沉降圖、工程圖等）圖（地形圖、平面圖、地籍圖、斷面圖、沉降圖、工程圖等）1 1 緒緒 論論1

11、.2 地球的形狀和大小地球的形狀和大小測量工作是在地球的表面進(jìn)行的，而地球自然表面很不規(guī)則，測量工作是在地球的表面進(jìn)行的，而地球自然表面很不規(guī)則，有高山、丘陵、平原和海洋。其中最高的珠峰高出海水面達(dá)有高山、丘陵、平原和海洋。其中最高的珠峰高出海水面達(dá)8848.13m，最低的馬里亞納海溝低于海水面達(dá)，最低的馬里亞納海溝低于海水面達(dá)11022m。但是這樣。但是這樣的高低起伏，相對于地球半徑的高低起伏，相對于地球半徑6371km來說還是很小的。海洋約占來說還是很小的。海洋約占整個地球表面的整個地球表面的71%，因此，人們把，因此，人們把海水面所包圍的地球形體海水面所包圍的地球形體看做看做地球的形狀，

12、近似為水球體。地球的形狀，近似為水球體。由于地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動，由于地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動，地球上任一點(diǎn)都要受到離地球上任一點(diǎn)都要受到離心力和地球引力的雙重作心力和地球引力的雙重作用，這兩個力的合力稱為用，這兩個力的合力稱為重力重力，重力的方向線稱為，重力的方向線稱為鉛垂線鉛垂線。鉛垂線是測量工。鉛垂線是測量工作的作的基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線。1 1 緒緒 論論靜止的水面稱為靜止的水面稱為水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面。與水準(zhǔn)面相切的平面稱為與水準(zhǔn)面相切的平面稱為水平面水平面。平均海水面包圍的，與大陸、島嶼形成的閉合曲面，稱平均海水面包圍的，與大陸、島嶼形成的閉合曲面，稱為為大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面是測量工作的基準(zhǔn)面

13、是測量工作的基準(zhǔn)面。由大地水準(zhǔn)面所包圍的地球形體，稱為由大地水準(zhǔn)面所包圍的地球形體，稱為大地體大地體。1.2 地球的形狀和大小地球的形狀和大小1 1 緒緒 論論通常用一個非常接近于大地水準(zhǔn)面，并可用數(shù)學(xué)式表示的幾何通常用一個非常接近于大地水準(zhǔn)面，并可用數(shù)學(xué)式表示的幾何形體形體(即地球橢球即地球橢球)來代替地球的形狀，作為測量計算工作的來代替地球的形狀，作為測量計算工作的基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面。地球橢球是一個橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的形體，故地球橢球又稱地球橢球是一個橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的形體，故地球橢球又稱旋旋轉(zhuǎn)橢球轉(zhuǎn)橢球。1.2 地球的形狀和大小地球的形狀和大小1 1 緒緒 論論這個旋轉(zhuǎn)橢球體稱為這個旋轉(zhuǎn)

14、橢球體稱為參考橢球體參考橢球體，為一規(guī)則的曲面體?？捎脭?shù)，為一規(guī)則的曲面體?？捎脭?shù)學(xué)公式表示：學(xué)公式表示：1.2 地球的形狀和大小地球的形狀和大小(1-1)1222222bZaYaX式中式中a、b為參考橢球體幾何參數(shù)。為參考橢球體幾何參數(shù)。 a為長軸半徑，為長軸半徑，b為短軸半徑。為短軸半徑。參考橢球體扁率參考橢球體扁率應(yīng)滿足下式：應(yīng)滿足下式：(1-2)aba 我國目前采用的參數(shù)值為我國目前采用的參數(shù)值為長半徑長半徑a=6378140m b6356755.3m扁扁 率率 =1:298.275由于由于很小，在精度要求不高時，可近似將地球當(dāng)作圓球體，其很小，在精度要求不高時，可近似將地球當(dāng)作圓球體

15、，其半徑為平均值半徑為平均值6371km。aba1 1 緒緒 論論地面點(diǎn)的空間位置都與一定的坐標(biāo)系統(tǒng)相對應(yīng)。在測量上常用的坐標(biāo)地面點(diǎn)的空間位置都與一定的坐標(biāo)系統(tǒng)相對應(yīng)。在測量上常用的坐標(biāo)系有系有空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系、高斯投影平面坐標(biāo)系高斯投影平面坐標(biāo)系等。等。1.3 測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.1 1.3.1 大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系以參考橢球體面為基準(zhǔn)面。以參考橢球體面為基準(zhǔn)面。用大地經(jīng)度用大地經(jīng)度L、緯度、緯度B、大地高、大地高H表示地面點(diǎn)的空間位置。表示地面點(diǎn)的空間位置?；鶞?zhǔn)線為法線?；鶞?zhǔn)線為法線。經(jīng)度自零子午面向東為正、經(jīng)度自零子午面向東為正、

16、向西為負(fù)。緯度自赤道向北為正、向西為負(fù)。緯度自赤道向北為正、向南為負(fù)。向南為負(fù)。橢球體面上的大地高為零。橢球體面上的大地高為零。1 1 緒緒 論論1 1 緒緒 論論1.3 測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.2 1.3.2 空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系地面點(diǎn)位也可用地面點(diǎn)位也可用空間直角坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)(x,y,z)表示。表示。坐標(biāo)原點(diǎn)：地球坐標(biāo)原點(diǎn)：地球質(zhì)心；質(zhì)心；z 軸：指向國際軸：指向國際協(xié)議地極原點(diǎn)；協(xié)議地極原點(diǎn)；x軸：指向由國軸：指向由國際時局定義的首子午際時局定義的首子午面與地球平赤道的交面與地球平赤道的交點(diǎn)；點(diǎn)；y軸：指向滿足軸：指向滿足右手坐標(biāo)系的方向；右手坐標(biāo)系的方向

17、；1 1 緒緒 論論 “1954北京坐標(biāo)系北京坐標(biāo)系”：1954年，通過與前蘇聯(lián)年，通過與前蘇聯(lián)1942年普年普爾科沃坐標(biāo)系聯(lián)測，經(jīng)我國東北傳算過來的坐標(biāo)系稱爾科沃坐標(biāo)系聯(lián)測，經(jīng)我國東北傳算過來的坐標(biāo)系稱“1954北京坐標(biāo)系北京坐標(biāo)系”(Beijing geodetic coordinate system 1954)，其，其大地原點(diǎn)位于前蘇聯(lián)列寧格勒天文臺中央。大地原點(diǎn)位于前蘇聯(lián)列寧格勒天文臺中央。 “1980西安坐標(biāo)系西安坐標(biāo)系”：1980年，年， 我國以陜西省涇陽縣永我國以陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)大地原點(diǎn)樂鎮(zhèn)大地原點(diǎn)(geodetic origin)為起算點(diǎn)，由此建立的大地坐為起算點(diǎn)，由此建立的

18、大地坐標(biāo)系，稱為標(biāo)系，稱為“1980西安坐標(biāo)系西安坐標(biāo)系”(Xian geodetic coordinate system 1980)，簡稱，簡稱80系或西安系。系或西安系。 “CGCS2000大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系”：2008年年7月月1日起啟用，以日起啟用，以地球質(zhì)量中心為原點(diǎn)的地心大地坐標(biāo)系，是地球質(zhì)量中心為原點(diǎn)的地心大地坐標(biāo)系，是21世紀(jì)空間時代世紀(jì)空間時代全球通用的基本大地坐標(biāo)系。全球通用的基本大地坐標(biāo)系。 1.3 測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1 1 緒緒 論論1.3 測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.3 1.3.3 高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系要將球面上的大

19、地坐標(biāo)按一定數(shù)學(xué)法則歸算到平面上，即采用要將球面上的大地坐標(biāo)按一定數(shù)學(xué)法則歸算到平面上，即采用地圖投影的理論繪制地形圖，才能用于規(guī)劃建設(shè)。地圖投影的理論繪制地形圖，才能用于規(guī)劃建設(shè)。地圖投影有地圖投影有等角等角投影、投影、等面積等面積投影和投影和任意任意投影三種。投影三種。等角投影又稱等角投影又稱正形投影正形投影，它保證在橢球體面上的微分圖形投影，它保證在橢球體面上的微分圖形投影到平面后將保持相似。這是地形圖的基本要求。正投影有兩個基本到平面后將保持相似。這是地形圖的基本要求。正投影有兩個基本條件：條件：保角條件，即投影后角度大小不變。保角條件，即投影后角度大小不變。長度變形固定性，即長度投影

20、后會變形，但在一點(diǎn)上各個方長度變形固定性，即長度投影后會變形，但在一點(diǎn)上各個方向的微分線段變形比向的微分線段變形比m是個常數(shù)是個常數(shù)k: m=ds/dS=k式中：式中：ds投影后的長度投影后的長度 dS球面上的長度。球面上的長度。1 1 緒緒 論論1.3 測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.3 1.3.3 高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影的概念高斯投影的概念（正形投影正形投影）中央子午線是中央子午線是直線直線，其，其長長度不變形度不變形，離開中央子午線的，離開中央子午線的其他子午線是弧形，凹向中央其他子午線是弧形，凹向中央.子午線。離開中央子午線越遠(yuǎn)，子午線。離開中央子午線

21、越遠(yuǎn)，變形越大。變形越大。投影后投影后赤道是一直線赤道是一直線，并，并與中央子午線正交。與中央子午線正交。離開赤道的緯線是弧線，離開赤道的緯線是弧線，凸向赤道。凸向赤道。在高斯投影平面上在高斯投影平面上：1 1 緒緒 論論1.3 測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.3 1.3.3 高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影可將橢球面變成平面，但離開中央子午線越遠(yuǎn)變形越高斯投影可將橢球面變成平面，但離開中央子午線越遠(yuǎn)變形越大，這種變形將會影響測圖和施工的精度。為對長度變形加以控制，大，這種變形將會影響測圖和施工的精度。為對長度變形加以控制，測量中采用限制投影寬度的方法測量中采用限制投影

22、寬度的方法分帶投影。投影帶寬以相鄰兩分帶投影。投影帶寬以相鄰兩子午線的經(jīng)差子午線的經(jīng)差i來劃分。有來劃分。有6、3帶等不同投影方法。帶等不同投影方法。6帶帶 投影是從英格林尼治子午線開始，自西向東，每隔投影是從英格林尼治子午線開始，自西向東，每隔6投影一次。將橢球分成投影一次。將橢球分成60個帶，編號為個帶，編號為160帶。帶。各帶中央子午線經(jīng)度各帶中央子午線經(jīng)度(L06)按下式計算：按下式計算：(1-3)3660 nL已知某點(diǎn)大地經(jīng)度已知某點(diǎn)大地經(jīng)度L，可按下式計算所屬的帶號：，可按下式計算所屬的帶號： (的整數(shù)商的整數(shù)商)+1(有余數(shù)時有余數(shù)時) (1-4)6Ln 1 1 緒緒 論論1.3

23、 測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.3 1.3.3 高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系3帶帶 是在是在6帶基礎(chǔ)上劃分的，從帶基礎(chǔ)上劃分的，從130起起，其中央子午線在奇數(shù)帶時與其中央子午線在奇數(shù)帶時與6帶中央子午線重合帶中央子午線重合，每隔，每隔3為一帶，共為一帶，共120帶，各帶中央子午線經(jīng)度為：帶，各帶中央子午線經(jīng)度為：各帶中央子午線經(jīng)度各帶中央子午線經(jīng)度(L03)按下式計算：按下式計算：(1-5)303nL 已知某點(diǎn)大地經(jīng)度已知某點(diǎn)大地經(jīng)度L，可按下式計算所屬的帶號：，可按下式計算所屬的帶號： (的整數(shù)商的整數(shù)商)+1(有余數(shù)時有余數(shù)時) (1-5)35.1Ln1 1 緒緒

24、論論1.3 測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.3 1.3.3 高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)的建立高斯平面直角坐標(biāo)的建立以赤道和中央的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)以赤道和中央的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，中央子午線方向?yàn)椋醒胱游缇€方向?yàn)閤軸，北軸，北方向?yàn)檎３嗟劳队熬€為方向?yàn)檎?。赤道投影線為y軸，東方向?yàn)檎Ｏ笙薨错槙r針排列，軸，東方向?yàn)檎Ｏ笙薨错槙r針排列，同一投影帶內(nèi)同一投影帶內(nèi)y軸有正有負(fù)。軸有正有負(fù)。為使為使y值都為正，將縱坐標(biāo)軸西值都為正，將縱坐標(biāo)軸西移移500km,并在并在y坐標(biāo)前面冠以帶號，坐標(biāo)前面冠以帶號，第第20帶，中央子午線以西帶，中央子午線以西P點(diǎn)：點(diǎn)：xp=

25、4429757.075myp=-58269.593m 在在20帶中高斯直角坐標(biāo)為：帶中高斯直角坐標(biāo)為：xp=4429757.075myp=20441730.407m1 1 緒緒 論論1.3 測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.3 1.3.3 高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)的建立高斯平面直角坐標(biāo)的建立高斯直高斯直角坐標(biāo)系與角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)中的笛數(shù)學(xué)中的笛卡爾坐標(biāo)系卡爾坐標(biāo)系不同。這是不同。這是為了將數(shù)學(xué)為了將數(shù)學(xué)上的三角和上的三角和解析幾何公解析幾何公式直接用至式直接用至測量的計算測量的計算上。上。1 1 緒緒 論論1.3 測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.

26、4 1.3.4 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測區(qū)的范圍較小時，可以把測區(qū)球面當(dāng)作平面處理，當(dāng)測區(qū)的范圍較小時，可以把測區(qū)球面當(dāng)作平面處理，直接將地面點(diǎn)沿鉛垂線投影到水平面上，用平面直角坐標(biāo)直接將地面點(diǎn)沿鉛垂線投影到水平面上，用平面直角坐標(biāo)來表示。平面直角坐標(biāo)來表示。平面直角坐標(biāo)原點(diǎn)原點(diǎn)一般選在測區(qū)西南方，一般選在測區(qū)西南方，以該測以該測區(qū)子午線方向區(qū)子午線方向(真子午線或磁子午線真子午線或磁子午線)為為x軸，北方向?yàn)檎?。軸，北方向?yàn)檎軸與軸與x軸垂直，東方向?yàn)檎?。軸垂直，東方向?yàn)檎? 1 緒緒 論論 CGCS2000大地坐標(biāo)系：大地坐標(biāo)系：以地球質(zhì)量中心為原點(diǎn)的地心大以地球質(zhì)量中心為原

27、點(diǎn)的地心大地坐標(biāo)系，是地坐標(biāo)系，是21世紀(jì)空間時代全球通用的基本大地坐標(biāo)系。世紀(jì)空間時代全球通用的基本大地坐標(biāo)系。以空間技術(shù)為基礎(chǔ)的地心大地坐標(biāo)系，是中國新一代大地坐以空間技術(shù)為基礎(chǔ)的地心大地坐標(biāo)系，是中國新一代大地坐標(biāo)系的適宜選擇。標(biāo)系的適宜選擇。 地心大地坐標(biāo)系可以滿足大地測量、地球物理、天文、地心大地坐標(biāo)系可以滿足大地測量、地球物理、天文、導(dǎo)航和航天應(yīng)用以及經(jīng)濟(jì)、社會發(fā)展的廣泛需求。歷經(jīng)多年，導(dǎo)航和航天應(yīng)用以及經(jīng)濟(jì)、社會發(fā)展的廣泛需求。歷經(jīng)多年，中國測繪、地震部門和科學(xué)院有關(guān)單位為建立中國新一代大中國測繪、地震部門和科學(xué)院有關(guān)單位為建立中國新一代大地坐標(biāo)系作了大量基礎(chǔ)性工作，地坐標(biāo)系作了

28、大量基礎(chǔ)性工作，20世紀(jì)末先后建成全國世紀(jì)末先后建成全國 GPS一、二級網(wǎng)，國家一、二級網(wǎng)，國家GPS A、B級網(wǎng)，中國地殼運(yùn)動觀測網(wǎng)絡(luò)和級網(wǎng)，中國地殼運(yùn)動觀測網(wǎng)絡(luò)和許多地殼形變網(wǎng)，為大地坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)奠定了較好的基礎(chǔ)。許多地殼形變網(wǎng)，為大地坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)奠定了較好的基礎(chǔ)。 中國新一代大地坐標(biāo)系建立的基本原則是：中國新一代大地坐標(biāo)系建立的基本原則是：1)坐標(biāo)系應(yīng)盡可能對準(zhǔn)坐標(biāo)系應(yīng)盡可能對準(zhǔn) ITRF(國際地球參考框架國際地球參考框架)；2)坐標(biāo)系應(yīng)由空間大地網(wǎng)在某參考?xì)v元的坐標(biāo)和速度體現(xiàn)；坐標(biāo)系應(yīng)由空間大地網(wǎng)在某參考?xì)v元的坐標(biāo)和速度體現(xiàn)；1.32000國家大地坐標(biāo)系國家大地坐標(biāo)系1 1 緒緒 論論

29、 CGCS2000大地坐標(biāo)系：大地坐標(biāo)系： 符合符合 ITRS(國際地球參考系統(tǒng)國際地球參考系統(tǒng))的如下定義：的如下定義： 1)原點(diǎn)在包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心原點(diǎn)在包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心 ； 2)長度單位為米長度單位為米(sI)。這一尺度同地心局部框架的。這一尺度同地心局部框架的TCG(地心坐標(biāo)時地心坐標(biāo)時)時間坐標(biāo)一致；時間坐標(biāo)一致； 3)定向在定向在1984.0時與時與 BIH(國際時間局國際時間局)的定向一致；的定向一致； 4)定向隨時間的演變由整個地球的水平構(gòu)造運(yùn)動無凈旋定向隨時間的演變由整個地球的水平構(gòu)造運(yùn)動無凈旋轉(zhuǎn)條件保證。轉(zhuǎn)條件保證。 以上定義對應(yīng)一個直角坐

30、標(biāo)系，它的原點(diǎn)和軸定義如下：以上定義對應(yīng)一個直角坐標(biāo)系，它的原點(diǎn)和軸定義如下： 1)原點(diǎn)原點(diǎn) ：地球的質(zhì)量中心；：地球的質(zhì)量中心； 2)Z軸：指向軸：指向IERS參考極方向；參考極方向； 3) X軸：軸：IERS參考子午面與通過原點(diǎn)且同參考子午面與通過原點(diǎn)且同z 軸正交的赤軸正交的赤道面的交線；道面的交線； 4)Y軸：完成右手地心地固直角坐標(biāo)系。軸：完成右手地心地固直角坐標(biāo)系。1.32000國家大地坐標(biāo)系國家大地坐標(biāo)系1 1 緒緒 論論1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度用水平面代替水準(zhǔn)面的限度用水平面代替水準(zhǔn)面，使測量和繪圖工作大為減化，下面來討用水平面代替水準(zhǔn)面，使測量和繪圖工作大為減化，下面

31、來討論由此引起的影響。論由此引起的影響。1.4.1 1.4.1 對距離的影響對距離的影響如圖，由平面代替曲面產(chǎn)生的如圖，由平面代替曲面產(chǎn)生的誤差為誤差為D。D=ab-ab=D-S=Rtan-R=R(tan-) (1-10)在小范圍測區(qū)在小范圍測區(qū)角很小。角很小。tan用用級數(shù)展開，略去五次方項(xiàng)，則級數(shù)展開，略去五次方項(xiàng)，則(1-11)3313)(RRD用用=D/R代入，則代入，則(1-12)23131)(23RDRDDDD1 1 緒緒 論論1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.4.1 1.4.1 對距離的影響對距離的影響取地球半徑取地球半徑R=6371km。D用不同距離代

32、入，計算結(jié)果如下：用不同距離代入，計算結(jié)果如下：(1-12)23131)(23RDRDDDD1/19萬12.83251/30萬6.57201/54萬2.77151/120萬0.8210-0.001D/DD(cm)D(km)結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)當(dāng)D=10km時，時，所產(chǎn)生的相對誤差為所產(chǎn)生的相對誤差為1:120萬，這樣小的誤差，對精萬，這樣小的誤差，對精密量距來說也是密量距來說也是允許允許的。的。因此，在因此，在10km為半徑的圓為半徑的圓面積之內(nèi)進(jìn)行距離測量時，面積之內(nèi)進(jìn)行距離測量時，可以把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面可以把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面看待，而不考慮地球曲率看待，而不考慮地球曲率對距離的影響。對距離的影響。

33、1 1 緒緒 論論1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.4.2 1.4.2 對水平角測量的影響對水平角測量的影響從球面三角測量中可知從球面三角測量中可知(如圖如圖1-14)，球面上多邊形內(nèi)角之和比平面上多邊形，球面上多邊形內(nèi)角之和比平面上多邊形內(nèi)角之和內(nèi)角之和多一個球面超角多一個球面超角。其值可用多邊形面積求得：。其值可用多邊形面積求得：(1-13)2RP式中：式中：P球面多邊形面積；球面多邊形面積； R地球半徑；地球半徑； 一弧度的秒值，一弧度的秒值， =206265。以不同面積代入，可求出球面角超如下：以不同面積代入，可求出球面角超如下：P(km2)()100.055

34、00.251000.513001.52結(jié)論結(jié)論: 100km2以內(nèi)可忽略地球曲率影響以內(nèi)可忽略地球曲率影響1 1 緒緒 論論1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.4.3 1.4.3 對高程的影響對高程的影響從圖從圖1-13可見了，用平面代替大地水準(zhǔn)面時，產(chǎn)生可見了，用平面代替大地水準(zhǔn)面時，產(chǎn)生高程誤差高程誤差bb=h,也稱為也稱為地球曲率影響地球曲率影響。在在oab中中上式中因上式中因h相對于相對于R很小，可略去。很小，可略去。D用大地水準(zhǔn)面上距離用大地水準(zhǔn)面上距離S代替，則：代替，則：結(jié)論結(jié)論: 高程測量中應(yīng)考慮地球曲率的影響。高程測量中應(yīng)考慮地球曲率的影響。(1-14

35、)hhhRDDRR2)(2222(1-15)RSh22S(m) 10 50 100 150 200h(mm) 0.0 0.2 0.8 1.77 3.1 1 1 緒緒 論論1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度用水平面代替水準(zhǔn)面的限度 根據(jù)考慮問題深度的不同，地球的轉(zhuǎn)化過程如下：根據(jù)考慮問題深度的不同，地球的轉(zhuǎn)化過程如下： 自然地球體自然地球體 大地體大地體 參考橢球體參考橢球體 圓球體圓球體 水平面水平面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面忽略表面的微小起伏忽略表面的微小起伏橢球體的局部范圍橢球體的局部范圍方圓方圓10km范圍內(nèi)范圍內(nèi)（用水平面代替水準(zhǔn)面（用水平面代替水準(zhǔn)面而不影響平距和水平角）而不影響平距和水平角

36、）1 1 緒緒 論論大地高大地高：以：以參考橢球體面參考橢球體面為高程基準(zhǔn)面。大地高是地面點(diǎn)沿為高程基準(zhǔn)面。大地高是地面點(diǎn)沿法法線線到橢球體面的距離，用到橢球體面的距離，用H大大表示。表示。1.5 地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)的地面點(diǎn)的高程高程是指地面點(diǎn)到某一高程基準(zhǔn)面的垂直距離。是指地面點(diǎn)到某一高程基準(zhǔn)面的垂直距離。1.5 1.5 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)測量上常用的高程基準(zhǔn)面有測量上常用的高程基準(zhǔn)面有參考橢球體面參考橢球體面和和大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面。海拔高海拔高：以：以大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面。即地面點(diǎn)沿為高程基準(zhǔn)面。即地面點(diǎn)沿垂線垂線到大地到大地水準(zhǔn)面的距離，也稱為水準(zhǔn)面的距離，也

37、稱為絕對高程絕對高程，用，用H海海表示。表示。1 1 緒緒 論論在局部地區(qū)特殊條件下，不需要和國家高程系統(tǒng)聯(lián)系，可采用在局部地區(qū)特殊條件下，不需要和國家高程系統(tǒng)聯(lián)系，可采用一個一個假設(shè)水準(zhǔn)面假設(shè)水準(zhǔn)面為高程起算面。所得到的地面高程稱為假設(shè)高程或?yàn)楦叱唐鹚忝?。所得到的地面高程稱為假設(shè)高程或相對高程。相對高程。1.5地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)位的確定“1956年黃海高程系年黃海高程系”，青島市觀家山水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為青島市觀家山水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.289m。1.5.1 1.5.1 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)“1985年國家高程基準(zhǔn)年國家高程基準(zhǔn)”，青，青島市觀家山水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為島市觀家山水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.260m。

38、1987年后啟用此基準(zhǔn)。年后啟用此基準(zhǔn)。地面兩點(diǎn)的高程差稱為高差，用地面兩點(diǎn)的高程差稱為高差，用h表示，圖表示，圖1-9。A、B兩點(diǎn)的高兩點(diǎn)的高差為：差為：hab=Hb-Hahab=Hb大大-Ha大大=Hb海海-Ha海海由此可見：由此可見：兩點(diǎn)間的高差與高程起算面無關(guān)兩點(diǎn)間的高差與高程起算面無關(guān)。1 1 緒緒 論論測量中將地物和地貌統(tǒng)稱為測量中將地物和地貌統(tǒng)稱為 地形。地形。測定地物和地貌的三維坐標(biāo)，并用平面圖形表示，稱為地形圖測定地物和地貌的三維坐標(biāo)，并用平面圖形表示，稱為地形圖地貌地貌指地球表面高低起伏的形態(tài)，如山峰、河谷、指地球表面高低起伏的形態(tài)，如山峰、河谷、臺地、懸崖等臺地、懸崖等地

39、物地物包括地面上人造或天然固定物體，如房屋、包括地面上人造或天然固定物體，如房屋、道路、河流、湖泊等道路、河流、湖泊等1.5 地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)位的確定地形測量是在地物和地貌上選擇一些有地形測量是在地物和地貌上選擇一些有代表性的點(diǎn)代表性的點(diǎn)進(jìn)行測量，進(jìn)行測量，將測量點(diǎn)投影到平面上，然后用點(diǎn)、折線、曲線連接起來表示地物將測量點(diǎn)投影到平面上，然后用點(diǎn)、折線、曲線連接起來表示地物和地貌。這些能表現(xiàn)地物和地貌特征的點(diǎn)稱為和地貌。這些能表現(xiàn)地物和地貌特征的點(diǎn)稱為特征點(diǎn)特征點(diǎn)。所以測量實(shí)。所以測量實(shí)際是測定這些特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)。際是測定這些特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)。1 1 緒緒 論論1.5 地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)

40、位的確定1 1 緒緒 論論特征點(diǎn)的測定方法：特征點(diǎn)的測定方法：1.5 地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)位的確定衛(wèi)星定位衛(wèi)星定位幾何測量定位幾何測量定位利用衛(wèi)星信號接收機(jī)，同時接收多顆定位衛(wèi)星發(fā)射的信號進(jìn)行利用衛(wèi)星信號接收機(jī)，同時接收多顆定位衛(wèi)星發(fā)射的信號進(jìn)行定位，稱為定位，稱為衛(wèi)星定位衛(wèi)星定位。若在待測點(diǎn)若在待測點(diǎn)P安置衛(wèi)星安置衛(wèi)星接收機(jī)，在某時刻同時接接收機(jī)，在某時刻同時接收三顆衛(wèi)星信號，測定衛(wèi)收三顆衛(wèi)星信號，測定衛(wèi)星至接收的距離星至接收的距離Rip。已知。已知該時衛(wèi)星空間三維坐標(biāo)，該時衛(wèi)星空間三維坐標(biāo)，即可用下式求出待測點(diǎn)三即可用下式求出待測點(diǎn)三維坐標(biāo)：維坐標(biāo)：(1-7)222ipipipipzzyy

41、xxR1 1 緒緒 論論幾何測量定位幾何測量定位：1.5 地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)位的確定如地面上有三個點(diǎn)如地面上有三個點(diǎn)A、B、C，其中，其中A點(diǎn)坐標(biāo)已知，待求點(diǎn)為點(diǎn)坐標(biāo)已知，待求點(diǎn)為B、C，見圖，見圖1-12。測定。測定a、b間平距間平距Dab,及及x縱坐標(biāo)北方向與縱坐標(biāo)北方向與ab邊的夾角邊的夾角ab(稱為方位角稱為方位角)，即可，即可求定求定b點(diǎn)平面坐標(biāo)：點(diǎn)平面坐標(biāo)：若已知若已知A、B坐標(biāo)，只要測定坐標(biāo)，只要測定角和距離角和距離Dbc,即可確定即可確定C點(diǎn)位置。點(diǎn)位置。(1-8)sincosababababDyyDxx常規(guī)測量中，常規(guī)測量中，量距、測角和量距、測角和測高差測高差是確定地面點(diǎn)位的是確定地面點(diǎn)位的基本測基本測量工作量工作。1 1 緒緒 論論測量工作遵循的原則：測量工作遵循的原則：1.5 地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)位的確