放射性核素的探測(cè)..課件

1、放射性核素的探測(cè).課堂練習(xí) 已知一Sr標(biāo)準(zhǔn)源1981年3月18日，標(biāo)定其強(qiáng)度為0.4uCi。若用一探測(cè)效率為40%，本底計(jì)數(shù)為600cpm的探測(cè)器測(cè)該標(biāo)準(zhǔn)源，問該標(biāo)準(zhǔn)源衰變(shuibin)到2004年9月18日時(shí)，其放射性強(qiáng)度是多少Bq?第一頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).在某次測(cè)量(cling)中，5min測(cè)得放射源加本底的總計(jì)數(shù)N=1080，移去放射源，10min測(cè)得本底總計(jì)數(shù)為223，求放射源的靜計(jì)數(shù)率 第二頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).第二章第二章 放射性核素的探測(cè)放射性核素的探測(cè)(tnc)(tnc) 第一節(jié)第一節(jié) 氣體電離探測(cè)器氣體電離探測(cè)器 第二節(jié)第二節(jié) 閃爍探測(cè)器閃爍探測(cè)

2、器 第三節(jié)第三節(jié) 放射性探測(cè)器中使用的電子儀器放射性探測(cè)器中使用的電子儀器第四節(jié)第四節(jié) 放射性樣品的測(cè)量放射性樣品的測(cè)量(cling)(cling)第五節(jié)第五節(jié) 核計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)處理核計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)處理第三頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).探測(cè)器測(cè)量核射線是基于探測(cè)器測(cè)量核射線是基于(jy)(jy)第一章中我們學(xué)過(guò)的第一章中我們學(xué)過(guò)的什么原理什么原理? ?射線與物質(zhì)作用能射線與物質(zhì)作用能產(chǎn)生各種產(chǎn)生各種( zhn)效效應(yīng)。應(yīng)。電離、激發(fā)、光電電離、激發(fā)、光電效應(yīng)效應(yīng)放大電信號(hào)放大電信號(hào)記錄器記錄電脈沖記錄器記錄電脈沖（光變成電）。（光變成電）。探頭(tn tu)電子線路第四頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核

3、素的探測(cè).常用的探測(cè)器類型常用的探測(cè)器類型(lixng)(lixng) 測(cè)量形式測(cè)量形式氣體電離探測(cè)器固體閃爍(shn shu)探測(cè)器液體閃爍探測(cè)器半導(dǎo)體探測(cè)器激光掃描儀r照相機(jī),PET,SPECT放射自顯影放射自顯影定量（強(qiáng)度測(cè)量）定性（能量(nngling)測(cè)量）定位（相對(duì)定量，絕定位（相對(duì)定量，絕 對(duì)定位）對(duì)定位）第五頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).第一節(jié) 氣體(qt)電離探測(cè)器 氣體作為吸收射線（帶電粒子）的介質(zhì)。帶電粒子穿過(guò)氣體時(shí)，氣體被電離產(chǎn)生電子和正離子。在外電場(chǎng)作用下，引起一個(gè)瞬間的電離電流隨著外電場(chǎng)的增加和降低(jingd)，電極上收集到的離子對(duì)數(shù)也隨之變化。見下一張圖。

4、第六頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).當(dāng)帶電粒子穿過(guò)當(dāng)帶電粒子穿過(guò)(chun u)(chun u)氣體時(shí)，氣體被電離產(chǎn)生電子和正離子，氣體時(shí)，氣體被電離產(chǎn)生電子和正離子， 并做混并做混亂的熱運(yùn)動(dòng)。亂的熱運(yùn)動(dòng)。在在沒有沒有(mi yu)(mi yu)外電場(chǎng)外電場(chǎng)(E)(E)時(shí)時(shí)，電離，電離產(chǎn)生的電子和正離子在產(chǎn)生的電子和正離子在混亂的熱運(yùn)混亂的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)中，又復(fù)合成氣體分子。中，又復(fù)合成氣體分子。在外電場(chǎng)作用在外電場(chǎng)作用下下, ,電子向正極電子向正極漂移漂移，正離子向負(fù)極漂移。正離子向負(fù)極漂移。當(dāng)當(dāng)EVEV1 1時(shí)時(shí)，一些正離子和電子會(huì)重，一些正離子和電子會(huì)重新新復(fù)合復(fù)合成中性分子，電極兩端成中性

5、分子，電極兩端收集收集到到的的離子對(duì)數(shù)小于離子對(duì)數(shù)小于射線的射線的初始電離的初始電離的離子數(shù)。離子數(shù)。V V1 1EVEV2 2，射線產(chǎn)生的電子和離子射線產(chǎn)生的電子和離子完全被完全被收集收集，收集到，收集到.等于等于.V V2 2EVEV3 3，電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可獲得足電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可獲得足夠的能量，產(chǎn)生夠的能量，產(chǎn)生次級(jí)電子次級(jí)電子。收集的。收集的.大于大于.,“.,“氣體放大氣體放大”。V V3 3EVEV4 4, ,有限正比有限正比。V V4 4EVEV5 5 ，G-MG-M區(qū)區(qū)，氣體探測(cè)器工作在氣體探測(cè)器工作在這個(gè)區(qū)。這個(gè)區(qū)。放電區(qū)放電區(qū)復(fù)合(fh)區(qū)飽和區(qū)正比區(qū)有限正比區(qū)G-M計(jì)數(shù)

6、區(qū)放電區(qū)第七頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).圖圖2-9. G-M2-9. G-M計(jì)數(shù)管結(jié)構(gòu)示意圖計(jì)數(shù)管結(jié)構(gòu)示意圖第八頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).G-M計(jì)數(shù)器（Geiger-Muller Counters） 射線（帶電粒子）進(jìn)入G-M 管，產(chǎn)生電離，氣體放大，雪崩現(xiàn)象，假計(jì)數(shù)，淬滅。G-M 管內(nèi)充有兩種氣體：1、惰性氣體 2、鹵素氣體（有機(jī)蒸汽）。淬滅原理(yunl)：、淬滅氣體比惰性氣體電離電勢(shì)低。、淬滅氣體的正離子在與陰極作用時(shí)，打出次級(jí)電子和光子的幾率很小。3、淬滅氣體對(duì)光子具有較強(qiáng)的吸收能力。初始電離效應(yīng)，在高外電場(chǎng)下，氣體放大，導(dǎo)致(dozh)的電子增值過(guò)程。 工作(gngzu

7、)氣體淬滅氣體淬滅氣體第九頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).圖圖2-13. G-M2-13. G-M防護(hù)儀防護(hù)儀（polon-ekolab的產(chǎn)品）第十頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).閃爍(shn shu)探測(cè)器 （Scintillation Detectors） 閃爍探測(cè)器的組成見右圖。閃爍體的種類很多，從化學(xué)成份上看分為無(wú)機(jī)和有機(jī)兩大類，而從物理形態(tài)上又分為固體、固溶體、液體和氣體(qt)。理想閃爍體的特征。無(wú)機(jī)和有機(jī)閃爍體的發(fā)光機(jī)制有很大的不同。大家自己看講義。常用的無(wú)機(jī)閃爍體（常用的無(wú)機(jī)閃爍體（NaI(Tl), ZnS(Ag),NaI(Tl), ZnS(Ag),常常用的有機(jī)閃爍體（塑料

8、閃爍體）用的有機(jī)閃爍體（塑料閃爍體）液體閃爍體（組成、特點(diǎn)）1、閃爍體應(yīng)有較好的將吸收射線能量轉(zhuǎn)變成光的能力，即有高的發(fā)光效率。 2、能量響應(yīng)具有線性關(guān)系，即輸出脈沖與入射粒子能量之間應(yīng)有線性關(guān)系。 3、閃爍體閃爍的持續(xù)時(shí)間（），即發(fā)光衰減時(shí)間(shjin)要短。 4、有好的化學(xué)和輻射穩(wěn)定性，及小的溫度效應(yīng)5、易作成大晶體，高密度。透明度和光學(xué)均勻 度好。 用于射線探測(cè)用于射線探測(cè)用于射線探測(cè)第十一頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).理想(lxing)閃爍體特性：閃爍體應(yīng)有較好的將吸收(xshu)射線能量轉(zhuǎn)變成光的能力，即有高的發(fā)光效率。能量響應(yīng)具有線性關(guān)系，即輸出脈沖與入射粒子能量之間應(yīng)有線性

9、關(guān)系。閃爍體閃爍的持續(xù)時(shí)間（），即發(fā)光衰減時(shí)間要短。有好的化學(xué)和輻射穩(wěn)定性，及小的溫度效應(yīng)。易作成大晶體，高密度。透明度和光學(xué)均勻度好。第十二頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).液體閃爍(shn shu)體由溶劑、溶質(zhì)、添加劑組成閃爍液中99% 以上是有機(jī)溶劑（甲苯、二氧雜環(huán)乙烷(y wn)和二甲苯等）。溶質(zhì)： 第一溶質(zhì)（0.3-1%）對(duì)聯(lián)三苯TPNO2,5-二苯基氧氮雜茂PPOONN2-苯基-5（4-二苯基）-1，3，4-氧二氮雜茂PBD第二溶質(zhì)（0.01-0.05%CH3CH3NONODMPOPOP1,4-雙-2-（4-甲基-苯基噁唑基）-苯NONOPOPOP 1,4-雙-2-（5-苯基噁唑

10、基）-苯CH3CH3CH=CHCH=CH雙-MSB對(duì)-雙（鄰-甲基苯乙烯基）-苯添加劑（也稱第二(d r)溶劑）萘、乙醇、甲醇等1、溶解樣品和溶質(zhì)。 2、接收樣品的能量轉(zhuǎn)移給第一溶質(zhì)。主溶質(zhì) ，作用：接收溶劑傳遞的能量并發(fā)光。作用：接收第一溶質(zhì)發(fā)射的光， 發(fā)射較長(zhǎng)波長(zhǎng)的光。波長(zhǎng)轉(zhuǎn)移劑波長(zhǎng)轉(zhuǎn)移劑 。 1、改善溶劑的溶解度； 2、增加光傳遞效率； 3、分散樣品。 第十三頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).死時(shí)間死時(shí)間(shjin)(shjin)”（D D） 、“恢復(fù)時(shí)間恢復(fù)時(shí)間”（R R） 、“分辨時(shí)間分辨時(shí)間”（） 一次雪崩后，質(zhì)量相對(duì)大的陽(yáng)離子，由一次雪崩后，質(zhì)量相對(duì)大的陽(yáng)離子，由于遷移速度遠(yuǎn)小

11、于電子，故仍滯留在陽(yáng)于遷移速度遠(yuǎn)小于電子，故仍滯留在陽(yáng)極絲周圍，形成極絲周圍，形成(xngchng)(xngchng)陽(yáng)離子鞘，陽(yáng)離子鞘，抵消了一部分外電場(chǎng)。此時(shí)不能引起抵消了一部分外電場(chǎng)。此時(shí)不能引起G-MG-M計(jì)數(shù)器的再一次雪崩，這段時(shí)間稱計(jì)數(shù)器的再一次雪崩，這段時(shí)間稱G-MG-M計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)器的“死時(shí)間死時(shí)間”（D D）。隨著陽(yáng)離子鞘不斷向陰極運(yùn)動(dòng)，陽(yáng)隨著陽(yáng)離子鞘不斷向陰極運(yùn)動(dòng)，陽(yáng)極絲周圍的電場(chǎng)逐漸恢復(fù)，入射粒極絲周圍的電場(chǎng)逐漸恢復(fù)，入射粒子形成的脈沖幅度逐漸增大，從有子形成的脈沖幅度逐漸增大，從有脈沖出現(xiàn)到脈沖幅度恢復(fù)到最大值脈沖出現(xiàn)到脈沖幅度恢復(fù)到最大值所需要的時(shí)間稱為所需要的時(shí)間稱

12、為“恢復(fù)時(shí)間恢復(fù)時(shí)間”（R R）。）。 探測(cè)器能記錄下來(lái)的兩個(gè)相鄰脈沖探測(cè)器能記錄下來(lái)的兩個(gè)相鄰脈沖的最短時(shí)間間隔，稱為的最短時(shí)間間隔，稱為“分辨時(shí)間分辨時(shí)間”（） 。 第十四頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).光電倍增光電倍增(bi zn(bi zn) )管管將光變成電將光變成電( (陰極陰極) )光電子在倍增光電子在倍增(bi zn)(bi zn)級(jí)中倍增級(jí)中倍增(bi zn)(bi zn)陽(yáng)極輸出電脈沖陽(yáng)極輸出電脈沖光耦合劑和光導(dǎo)光耦合劑和光導(dǎo)第十五頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).放射性探測(cè)器中使用放射性探測(cè)器中使用(shyng)(shyng)的電子儀器的電子儀器 電脈沖通過(guò)電子儀器的狀

13、電脈沖通過(guò)電子儀器的狀況況(zhungkung)(zhungkung). .定標(biāo)器或記錄儀是在給定的定標(biāo)器或記錄儀是在給定的時(shí)間內(nèi)，累計(jì)、顯示，由脈時(shí)間內(nèi)，累計(jì)、顯示，由脈沖高度分析器輸出的信號(hào)。沖高度分析器輸出的信號(hào)。 各種探測(cè)器電子線路部分基各種探測(cè)器電子線路部分基本相同本相同. .第十六頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).探測(cè)器的調(diào)試探測(cè)器的調(diào)試(dio sh)(dio sh)確定甑別域值確定工作電壓調(diào)整放大倍數(shù)計(jì)算探測(cè)(tnc)效率(E)品質(zhì)因素(F)的計(jì)算甑別域計(jì)數(shù)率有源無(wú)源(w yun)工作閾值%100-強(qiáng)度本底源ACCE本底CEF2第十七頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).放射性樣品

14、(yngpn)的測(cè)量 探測(cè)器的測(cè)量方式: 定量測(cè)量(獲得樣品量多少的測(cè)量) 絕對(duì)測(cè)量:利用測(cè)量裝置直接測(cè)量或經(jīng)過(guò)(jnggu)各種校正后測(cè)得樣品的活度。 相對(duì)測(cè)量:將樣品和標(biāo)準(zhǔn)源在相同條件下進(jìn)行測(cè)量。 定性測(cè)量：根據(jù)放射性核素在衰變時(shí)都會(huì)發(fā)射(fsh)出自己特征能 量的射線 ，分析判斷出射線種類樣品的計(jì)數(shù)（cps)-本底計(jì)數(shù)（cps)E（探測(cè)效率） 測(cè)量樣品的制備 液閃測(cè)量中的淬滅校正方法 樣品的衰變數(shù)(dps)= 第十八頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).測(cè)量樣品(yngpn)的制備放射性測(cè)量對(duì)樣品(yngpn)制備的要求不高。相比之下液閃測(cè)量 ，多數(shù)樣品需根據(jù)其測(cè)量形式進(jìn)行一定的處理。 液閃

15、測(cè)量，包括：均相測(cè)量和非均相測(cè)量。非均相測(cè)量，包括：乳濁液測(cè)量法 、懸浮液測(cè)量 、固相法 。液體體積一樣,固體擺放位置一致。Tritonx-甲苯-水乳化劑:凝膠劑(硬脂酸鋁等)一定大小微粒固相載體擺放位置第十九頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).液閃測(cè)量中的淬滅校正(jiozhng)方法 內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)源法 ：樣品計(jì)數(shù)效率用外加的標(biāo)準(zhǔn)源（對(duì)標(biāo)準(zhǔn)源有要求）來(lái)確定。具體操作步驟是：先測(cè)樣品計(jì)數(shù)率（C1）；加入已知活度（A）的標(biāo)準(zhǔn)源，并計(jì)數(shù)（C2）；確定計(jì)數(shù)效率E。 樣品道比法：原理：1、淬滅時(shí)，譜脈沖高度(god)降低，能譜左移（見圖（1）2、譜在給定的兩個(gè)道內(nèi)計(jì)數(shù)比值發(fā)生變化（見圖（2）3、道比值與淬滅程

16、度與儀器探測(cè)效率有線性關(guān)系（見右下圖）。具體方法見后。外標(biāo)準(zhǔn)源道比法 淬滅1淬滅2計(jì)數(shù)率脈沖高度（1）無(wú)淬滅計(jì)數(shù)率B無(wú)淬滅A淬滅1淬滅2C脈沖(michng)高度（2）圖2-15. 淬滅對(duì)譜的影響0.20.40.60.81.00102030405060E%B/A3HACCE12第二十頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).用樣品(yngpn)道比法進(jìn)行淬滅校正的方法是：配制一組（一般配制一組（一般79個(gè)）放射性活度（個(gè)）放射性活度（DPM）已知并相等，但淬滅程度已知并相等，但淬滅程度(chngd)(chngd)不同的一不同的一系列標(biāo)準(zhǔn)樣品。系列標(biāo)準(zhǔn)樣品。計(jì)算道比值：計(jì)算道比值：在液閃中測(cè)出這些樣品在

17、兩道中（在液閃中測(cè)出這些樣品在兩道中（A A，B B）的計(jì)數(shù)（）的計(jì)數(shù)（CPMCPM），），B/A=?,B/A=?,算出道比值算出道比值。計(jì)算探測(cè)效率：計(jì)算探測(cè)效率：E=（樣品計(jì)數(shù)率-本底計(jì)數(shù)）/放射性活度以樣品道比值作為橫坐標(biāo)，探測(cè)效率作為縱坐標(biāo)可作出一條關(guān)系曲線（兩道選取合理所得到的是一條直線或光滑的曲線）。未知樣品測(cè)量時(shí)，可先測(cè)出該未知樣品在兩道中的計(jì)數(shù)率，算出道比值，利用道比值在標(biāo)準(zhǔn)曲線上查出探測(cè)效率。即可算出該未知樣品的放射性活度大小。0.20.40.60.81.00102030405060E%B/A3HECCAA本底第二十一頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).NaI探測(cè)器第二十二頁(yè)，

18、共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).液體(yt)閃爍計(jì)數(shù)器第二十三頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).半半導(dǎo)導(dǎo)體體探探測(cè)測(cè)器器第二十四頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).激光激光(jgung)掃描成像儀掃描成像儀第二十五頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).Gamma照相機(jī)和它的發(fā)明者H. Anger1958年，H. Anger和他的同事們共同研制成功了Gamma照相機(jī)。它既可以(ky)單獨(dú)完成探測(cè)顯像任務(wù)，又是現(xiàn)代所有核醫(yī)學(xué)顯像儀如PET、SPECT實(shí)現(xiàn)探測(cè)的重要組成部分。第二十六頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).Cassen發(fā)明發(fā)明Gamma計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)器Gamma照相機(jī)照相機(jī)ECT技術(shù)技術(shù)二維投影(tu

19、yng)三維顯像第二十七頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).正電子發(fā)射正電子發(fā)射(fsh)計(jì)算機(jī)斷計(jì)算機(jī)斷層掃描層掃描（Positron Emission Tomography）簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱 PET核醫(yī)學(xué)顯像核醫(yī)學(xué)顯像技術(shù)技術(shù)(jsh)的雙引擎的雙引擎單光子發(fā)射單光子發(fā)射(fsh)計(jì)算機(jī)斷計(jì)算機(jī)斷層掃描層掃描（Single Photon Emission ComputedTomography）簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱SPECT探頭圍繞患者旋轉(zhuǎn)探頭圍繞患者旋轉(zhuǎn)采集放射性核素空間分布投影采集放射性核素空間分布投影采用濾波反投影等方法采用濾波反投影等方法獲得放射性核素空間分布的斷層圖像獲得放射性核素空間分布的斷層圖像第二

20、十八頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).The picture shows one-head SPECT照相機(jī)探頭圍繞著病人旋轉(zhuǎn)照相機(jī)探頭圍繞著病人旋轉(zhuǎn)(xunzhun)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)第二十九頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).The picture shows two-head SPECT第三十頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).Siemens tri-head SPECT第三十一頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).1964年環(huán)狀頭部PET，圖為第一臺(tái)的PET掃描儀，從圖中我們可以(ky)看到其紛繁的線路裸漏在外面。第三十二頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).PET發(fā)展史商品化PET 通用公司 第三十三頁(yè)，

21、共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).第三十四頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).第三十五頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).課堂練習(xí)課堂練習(xí)在在32P標(biāo)記寡核苷酸的實(shí)驗(yàn)中所購(gòu)買的標(biāo)記寡核苷酸的實(shí)驗(yàn)中所購(gòu)買的r-32P生產(chǎn)標(biāo)定時(shí)生產(chǎn)標(biāo)定時(shí)的放射性比活度為的放射性比活度為20106 Bq/ml，在使用時(shí)，在使用時(shí)r-32P的放的放射性比活度需射性比活度需5106 Bq/ml。32P半衰期為半衰期為14天，問天，問實(shí)驗(yàn)需要在距校定日多少時(shí)間內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)？實(shí)驗(yàn)需要在距校定日多少時(shí)間內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)？,三種射線分別三種射線分別(fnbi)用什么類型探測(cè)器進(jìn)行探測(cè)？其用什么類型探測(cè)器進(jìn)行探測(cè)？其中液體閃爍探測(cè)器主要用于什么

22、射線的測(cè)量？中液體閃爍探測(cè)器主要用于什么射線的測(cè)量？第三十六頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).NNi2)(NNi表2-8 一個(gè)長(zhǎng)壽命核素樣品重復(fù)(chngf)測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè) 量序 號(hào)計(jì)數(shù)(2min)Ni測(cè) 量序 號(hào)計(jì)數(shù)(2min)Ni11880-1832411197678608421887-11121121876-2248431915172891319013941815-47220914197981656151874-24576151836-62384461853-452025161832-6643537193133108917193032102481866-3210241819171936191

23、98082672419189911101893-525201890-864注：數(shù)據(jù)(shj)來(lái)源于核化學(xué)及核技術(shù)應(yīng)用平均值NNi2)(NNi189811niiNn放射性統(tǒng)計(jì)放射性統(tǒng)計(jì)(tngj)誤差誤差第三十七頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè). 第五節(jié)第五節(jié) 核計(jì)數(shù)核計(jì)數(shù)(j sh)(j sh)的統(tǒng)計(jì)學(xué)處理的統(tǒng)計(jì)學(xué)處理 誤差來(lái)源：系統(tǒng)誤差、偶然誤差、過(guò)失誤差誤差來(lái)源：系統(tǒng)誤差、偶然誤差、過(guò)失誤差 。放射性統(tǒng)計(jì)誤差是一種放射性統(tǒng)計(jì)誤差是一種(y zhn)(y zhn)特殊的偶然誤差特殊的偶然誤差，它是由核事件的，它是由核事件的微觀過(guò)程微觀過(guò)程本身的隨機(jī)性所造成的本身的隨機(jī)性所造成的。本節(jié)重點(diǎn)介紹

24、涉及在核輻射計(jì)數(shù)測(cè)量應(yīng)用中的統(tǒng)計(jì)（偶然）誤差。本節(jié)重點(diǎn)介紹涉及在核輻射計(jì)數(shù)測(cè)量應(yīng)用中的統(tǒng)計(jì)（偶然）誤差。核衰變的統(tǒng)計(jì)性核衰變的統(tǒng)計(jì)性 ，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察到。平均計(jì)數(shù)，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察到。平均計(jì)數(shù)N N1010時(shí)，它服從泊松分布。時(shí)，它服從泊松分布。當(dāng)當(dāng)N N1616時(shí)，它過(guò)渡到高斯分布。在放射性測(cè)量中時(shí)，它過(guò)渡到高斯分布。在放射性測(cè)量中N N一般都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一般都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1616。 統(tǒng)計(jì)誤差的統(tǒng)計(jì)誤差的表示表示及及運(yùn)算運(yùn)算。測(cè)量結(jié)果表示：測(cè)量結(jié)果表示：N N N N ，（，（ ）核衰變的核衰變的標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差可表示為：可表示為：N N=N=N1/21/2 （中科院原子能所編（中科院原子能所編“放射

25、性同位素知識(shí)放射性同位素知識(shí)應(yīng)用應(yīng)用”第第156156頁(yè)），所以測(cè)量結(jié)果又能寫成：頁(yè)），所以測(cè)量結(jié)果又能寫成：N N N N1/21/2相對(duì)誤差相對(duì)誤差F= F= N N/N= /N= N N1/21/2 /N = 1/ N /N = 1/ N1/21/2 （相對(duì)誤差反映測(cè)量的精確度相對(duì)誤差反映測(cè)量的精確度）誤差的運(yùn)算誤差的運(yùn)算 （見書（見書6767頁(yè)）頁(yè)） 1/)(21mNNimiN第三十八頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).圖圖2-312-31。m=3.5時(shí)的泊松分布圖時(shí)的泊松分布圖m=10時(shí)的高斯分布圖時(shí)的高斯分布圖第三十九頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).相加時(shí)為：22babaNN 相減

26、時(shí)為：22babaNN 相乘時(shí)為：22bbaababaNNNNNN 相除時(shí)為：22bbaababaNNNNNN aaNbbN設(shè)兩個(gè)獨(dú)立測(cè)量值設(shè)兩個(gè)獨(dú)立測(cè)量值和和 第四十頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).統(tǒng)計(jì)分析的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析的應(yīng)用(yngyng)(yngyng) 平均(pngjn)計(jì)數(shù)率的標(biāo)準(zhǔn)誤差為： 1 1、計(jì)數(shù)率、平均計(jì)數(shù)和平均計(jì)數(shù)率標(biāo)準(zhǔn)誤差和相對(duì)誤差、計(jì)數(shù)率、平均計(jì)數(shù)和平均計(jì)數(shù)率標(biāo)準(zhǔn)誤差和相對(duì)誤差(xin du w ch)(xin du w ch)的的表示表示 計(jì)數(shù)率的標(biāo)準(zhǔn)誤差為： tntNn相對(duì)誤差為： NntntnFn11平均計(jì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差為： mNmNN 相對(duì)誤差為： NNmNmN

27、FN11mtnmtNn相對(duì)誤差為: NnmtnmtnFn11注意：在此時(shí)間（t）和測(cè)量次數(shù)（m）看作無(wú)誤差的確定值。 第四十一頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).例一：在2分鐘里測(cè)得計(jì)數(shù)是4900，測(cè)量次數(shù)為次，求平均(pngjn)計(jì)數(shù)率 (n)和相對(duì)誤差(Fn)。 解：cpmmtnn3522450%43. 124502111nmtnmtnFn= 4900/2 =2450 CPMn測(cè)量結(jié)果表達(dá)為：2450 35第四十二頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).2 2、樣品凈計(jì)數(shù)率的計(jì)算、樣品凈計(jì)數(shù)率的計(jì)算 所有的核探測(cè)器都有本底計(jì)數(shù)。所以探測(cè)器測(cè)量樣品所得到的計(jì)數(shù)包括(boku)放射性樣品（Nc）和儀器

28、本底（Nb）計(jì)數(shù)兩部分，樣品的凈計(jì)數(shù)（Ns）為： Ns = Nc - Nb 根據(jù)誤差運(yùn)算公式，凈計(jì)數(shù)率的標(biāo)準(zhǔn)誤差為： bbccntntns相對(duì)誤差為： bcbbccnnntntnFsbcbbccsnntNtNn如果tc 和tb 分別為放射性樣品和本底的測(cè)量時(shí)間，則樣品的凈計(jì)數(shù)率為：第四十三頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).例二：在樣品和本底測(cè)量(cling)時(shí)間各4分鐘里，測(cè)得總的樣品的計(jì)數(shù)是 6000，本底是計(jì)數(shù)4000。問：其凈計(jì)數(shù)率和標(biāo)準(zhǔn)誤差各是少？ )(500100015004400046000cpmnntNtNnbcbbccs25425004100041500bbccntntns所以

29、，ns = 500 25 cpm 第四十四頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).3 3、測(cè)量時(shí)間、測(cè)量時(shí)間(shjin)(shjin)的合理分配的合理分配 在給定總測(cè)量時(shí)間T內(nèi)（T =tc + tb），tc 和tb如何分配可使測(cè)量誤差最??？因?yàn)閎bccntntns所以(suy)，欲使ns最小，應(yīng)令上式的一階導(dǎo)數(shù)為零，即 021cbcctTntndtd0212221cbcccbcctTntntTntn因?yàn)樯鲜街?21cbcctTntn故022cbcctTntn整理后bcbcnntt第四十五頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).例例 ，一個(gè)放射性測(cè)量實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況要求，樣品，一個(gè)放射性測(cè)量實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)

30、驗(yàn)情況要求，樣品 和本和本底的總測(cè)量時(shí)間底的總測(cè)量時(shí)間(shjin)(shjin)為為2min2min，樣品的計(jì)數(shù)率為，樣品的計(jì)數(shù)率為3840cpm3840cpm，本底的計(jì)數(shù)率為，本底的計(jì)數(shù)率為60cpm60cpm。問，樣品和本底的測(cè)。問，樣品和本底的測(cè)量時(shí)間各為多少時(shí)，測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差最?。苛繒r(shí)間各為多少時(shí)，測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差最?。縝cbcnntt答：已知成立時(shí)標(biāo)準(zhǔn)誤差最小。864603840bcbcnntt8.12.02min,2.0292,8cbbbcbcttttttt第四十六頁(yè)，共五十一頁(yè)。放射性核素的探測(cè).4 4、估算、估算( sun)( sun)所需的測(cè)量時(shí)間所需的測(cè)量時(shí)間 給定測(cè)量時(shí)相對(duì)誤差，計(jì)算滿足不大于這個(gè)相對(duì)誤差時(shí)所需要的最短測(cè)量時(shí)間。 將bcbcnntt代入bcbbccnnntntnFs得bcbbbcbcnbccbcbccnnntnnntnFnnnntntnFss,整理可得22bcnbcccnnFnnnt22bcnbcbbnnFnnnt第四十七頁(yè)，共五